分层教学法在高中数学课堂中的有效应用

王苑

【摘要】学生成长背景的不同、学习能力的不同，以及学习基础的不同，造就了学生对数学知识认知的深度、广度不同.分层教学可以有效关注这一点，让全体学生都有所提升，真正实现高效数学课堂的有效构建.文章就高中数学课堂如何应用分层教学法进行了积极的探索，旨在调动学生的学习积极性，让每名学生都能获得不同程度的发展，建构更加高效的高中数学课堂.

【关键词】分层教学；课堂教学；高中数学；应用

每名学生都有自己独特的个性，也都有着自己别样的发展需求，这就使得在具体教学中，教师不能进行“一刀切”教学.因此，教师在教育教学中，可以适时地开展分层教学，将学生按照知识学习能力的不同，分成多个不同的层次，并为其设定相应的教学目标，不同层次的问题、练习、作业及评价方式，更好地提升学生的数学综合能力，实现统筹兼顾、共同发展.

一、聚焦学生差异，奠定分层基础

在数学教学中应用分层教学模式时，并非简单地将学生劃分为不同的层次即可，相反，教师需要对学生的数学素养、学习能力等进行精准分析，才能够实现科学分层，充分发挥分层教育模式的优势.对此，在实际组织学生学习数学知识前，教师不妨先使用调查问卷，了解学生自主预习数学知识的实况，为学生精准分层，再针对性地设定教学目标，以便有目的、有计划地开展教学活动，逐步提高分层教育模式在高中数学课堂上的应用效率.

（一）设定问卷，事先精准分层

在以往的教学中，教师与学生互动的渠道仅限于课堂，导致教师难以基于学生的实际学情设计教学任务，只能在课堂上根据学生的反馈临时进行调整，显然，这样的做法会降低分层教学模式的应用价值.随着新课改的不断推进，电子问卷逐步走入教师的视野，成为教师与学生之间交流、互动的有效渠道.在开展教学活动前，教师可以利用电子问卷调查学生学习数学知识的实况，再根据学生的反馈对学生进行分层，明确不同学生的学习需求.这样，教师也可以在课下做好充足的准备，不再打无准备之仗.

例如，在“空间几何体的结构”这节课的教学前，教师先根据本节课的知识点“有关几何体以及柱、锥、台的分类”等内容，为学生设计电子问卷，并将做好的电子问卷分发给学生，请学生根据自己的预习情况，填写问卷上的内容.学生填写完毕后，再将电子问卷反馈给教师，以便教师根据学生填写的内容，对每名学生的预习情况进行判断.如，对于内容填写准确率较高的学生，教师可将其划分为提高层，而对于错误率高、空白多的学生，教师可将其划分为基础层.随后，教师再结合每个层次学生的需求设计课堂上的教学活动.如针对提高层的学生，教师可设计具有一定难度的教学任务，如“对柱、锥等几何体的结构特征进行描述”等.这样每个层次的学生都能够通过课上学习更上一层楼，促进自身数学素养的持续提升.

学生是课堂上的主角，因此在数学教学中应用分层教学模式时，教师先利用电子问卷调查学生的自学实况，对学生的数学素养进行精准分析，再进行科学分层，能为后续安排教学活动提供依据，让分层教学模式在数学课堂上精准落地.

（二）目标分层，关注全体学生

教学目标是教学的出发点，也是备课时的中心，整个备课过程都要围绕目标.教师要注重教学目标的设定，保证课堂教学的有效开展.而班级里的学生学习能力并不相同，这样在设定教学目标时，教师就不能制订统一的标准，而要注重不同层次目标的设置.在教学中，教师要注重这一点，在备课时全面了解知识内容，依据学生之间不同层次的学习能力，制订出不一样的教学目标，进而有针对性地开展教学，使全体学生都能够在课堂学习中有所进步.

例如，在“指数函数”这一课，教师在备课时，从学生的角度出发，制订了三种不同层次的目标：对于学习水平较低的学困生，只要求他们达到最浅层的教学目标，掌握基本的函数概念、图像和性质，能够根据所学的知识内容回答一些简单的数学问题，从中找回学习自信，以及学习兴趣；为班级中等学生制订了较高层次的目标，要求他们在掌握基础知识的同时，提升自己对指数函数知识的运用能力，培养学生的作图能力、读图能力，让学生能够对指数函数知识进行简单的应用；而对于班级里学习比较好的学生，设定的教学目标也更高一些，要求这类学生不仅要完成前两个目标，还要提高自己的综合能力.三种目标的有效设定，关注了全体学生，让每名学生都找到了自己前进的方向.

可见，在这一数学教学过程中，教师按照学生学习能力的高低，设定了三种不同层次的教学目标，激活了全体学生的学习动力，也就不会出现“吃不饱”“够不着”的现象，学生的学习主动性也会被调动起来，从而实现高效率数学学习.

二、优化教学策略，落实分层模式

教学策略是实现教学目标的重要途径，如果教学策略设计得不合理，那么分层教学模式在高中数学课堂上也将会寸步难行，学生也难以沐浴在分层教学模式的阳光下茁壮成长.在数学课堂上，教师应当认识到，每名学生都应当得到教师公平的对待.对此，教师不妨从提问、评价等多个角度出发，做好分层设计，让每名学生都在不经意间感受教师的用心，从而更主动地跟随教师的步伐，轻松地步入数学的殿堂，充分享受学习数学知识的过程.

（一）提问分层，发展全体学生

课堂提问是数学课堂教学中比较重要的手段之一，它也是师生互动的一种重要表现.而提问并不是随便向学生抛出一个问题，对于问题的难易程度，教师也要做好把控，提问对象要有一定的针对性，进而关注到全体学生.由于学生的学习能力不同，对学生的提问也需要分层次.在数学教学中，教师可以从具体学情出发，针对不同层次的学生，设计不同的问题，使每名学生都能够主动思考，帮助学生打开思维，了解知识内容，以实现问题的有效解决.

例如，在学习“直线的倾斜角和斜率”时，教师在提问时也关注到了全体学生.在课堂教学开始，教师主要面向数学基础较薄弱的一些学生提问：“在一个平面直角坐标系中，经过一个点P（2，2）的直线有多少条呢？这些直线又有着怎样的不同呢？”显然这一问题非常简单，很多学生都举手回答.这时，教师让一名基础较为薄弱的学生回答，这名学生给出了：“无数条，这些直线的区别在于它们的方向不同.”在课堂教学进行了一段时间后，教师又向学生提问：“我们了解了倾斜角的概念，现在一条直线经过两个点O（0，0），P（1，1），你能找到倾斜角α与O，P这两个坐标点有着怎样的关系吗？”这一问题相对前一个难度提升了一点，主要面向中等生，让学生对斜率公式有一个初步的认识.之后，教师再次加大难度，更深入地向学生提问，主要面向学优生：“如果一条直线经过两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），且x1≠x2，那么倾斜角与这两个点有什么关系？”让学生自己总结斜率的两点公式.

在课堂学习中，教师注重对学生分层提问，不仅让学生的思维得到循序渐进的发展，深化了学生认知，还成功地关心到每名学生，让所有学生都乐于思考，从中获得一定的学习成就感，进而增强自己的学习自信，实现高效课堂教学.

（二）评价分层，实现共同进步

每名学生都有着自己独特的需求与个性，而评价是所有学生需要的，适当的评价不仅能够满足学生的精神需求，让学生更加主动地参与教学，还能够让学生找准自己继续发展的方向，对学生的成长意义非凡.但由于学生与学生的不同，在对学生进行评价时，教师要采用因人而异的评价标准，可以适当地开展分层评价，根据班级学生学习能力的不同，将对学生的评价分成多个层次，制订出适合各类学生的评价方式，使所有学生共同进步.

例如，在学习“等差数列”时，教师不再统一评价标准，而是通过学生的平时表现及性格，为其制订了不同的评价方式.课堂中，教师提问：“在一个等差数列中，a9=a2+7d，这一说法对吗？”此时一名基础比较薄弱、不爱主动回答问题的学生回答：“是對的，利用了等差数列通项公式中的一个，an=am+（n-m）d.”随后教师对其进行了肯定：“非常好，看来你对等差数列的通项公式有了非常好的认识，继续努力！”随后，教师又提出一个问题：“在公差为d的等差数列中，a2+a3+a4+a5=34，a2·a5=52，求公差.”这时有一名平时表现比较积极并且数学学习成绩不错的学生回答了这一问题.由于平时经常受到教师的表扬和其他学生的羡慕，这名学生的“耐错”能力会比较差.于是，教师在评价时先对他的回答进行了肯定，然后指出了一些不足之处，并对他提出了更高要求，让这名学生自己根据这一问题总结一下等差数列特有的性质都有什么.教师这样分层评价，很好地激发了学生参与的积极性.

数学学习中，教师根据学生学习能力的不同，制订了不同的评价方式，给予学生不同语言评价，让学生在得到评价后，在思想上有一定的提升.这样能够很好地调动起学生的课堂学习积极性，帮助全体学生打开学习思维，让其得以更好地发展.

三、践行分层理念，做好应用分层

教师组织学生学习数学知识的目的，不单单是期望学生掌握基础数学知识，更期望学生能够将掌握的知识应用在实际生活中，形成数学思维.对此，许多教师都会为学生引入练习活动，设计数学作业，为学生创建应用数学知识的机会.但是，在安排练习任务、数学作业时，教师也要延续分层教育理念，基于学生的具体情况进行练习题、作业的科学安排，以便练习题、作业真正起到巩固的作用，强化学生的应用思维.

（一）练习分层，促进全面发展

练习是学生巩固发展中一种有效的学习手段，它能够充分打开学生的学习思维，让学生对知识认识得更加深刻、理解得更加透彻.数学教师要充分利用好练习这一环节，让学生巩固所学.而学生的数学学习能力不同，教师在设置练习时也不能随意地抛出练习题，要注重练习的分层.在数学练习时，教师可以设置三种不同层次的练习题：基础练习、强化练习、综合应用练习，并将学生按照学习能力的不同，分成三种不同层次，让学生进行针对性的练习，全面发展.

例如，在学习“直线与圆的位置关系”时，教师在引导学生练习巩固时，设置了三种练习.

基础练习题

直线y=x+1和圆x2+y2=1的位置关系是（ ）.

A.相切 B.相交但不过圆心 C.直线过圆心 D.相离

这类题型主要布置给班里的学困生.

强化练习题

直线x-y-5=0截圆x2+y2-4x+4y+6=0所得的弦长是多少？

这类练习的难度相对提升了一点，主要面向班里的中等生，让其可以进一步思考.

综合应用练习题

设圆上的一个点（2，3）关于直线x+2y=0的对称点也在这一圆上，而且这条直线将这一圆截得的弦长为22，求出这一圆的方程.

这一问题的难度又有所增加，主要是为班里的学优生设计的.这样的练习让每名学生都有所收获、有所发展.

课堂中，教师通过分析具体学情，打破了“题海战术”的局限性，根据学情将练习进行梳理，让学生进行了分层练习，很好地关注了学生的个体差异.同时在无形中激发了学生练习的兴趣，使学生不再畏惧数学练习，达到练习的效果.

（二）作业分层，促进共同发展

很多时候教师会为学生布置大量毫无差异的数学题，忽略学生学习的差异性，这就使得作业成了很多学生的“包袱”，让学生苦不堪言.由此，教师需要改变作业的布置策略，改变以往的应试教学观念，将教学目光放得长远一些，注重对学生各方面能力的培养.要做到这一点，教师就需要从学生的学习实际出发.数学学习中，教师可以制订一些层次性作业，为每名学生都制订一份适合的作业，这样既实现了个性化教学，又促进了学生共同发展，充分发挥了作业的价值.

例如，在学习“圆的一般方程”时，教师在布置作业时，并没有对学生“一刀切”，而是设置了三种不同层次的作业.第一种是较为基础的作业，面向全体学生，尤其是学困生，比如：“判断下列方程中，表示圆的方程，并写出它的圆心和半径.（1）2x2+y2-7x+5=0；（2）x2-xy+y2+6x+7y=0；（3）x2+y2-x=0.”第二种作业具备一定的灵活性和综合性，这类作业面向大部分学生，比如：“已知三角形ABC的三个顶点分别为（-1，5），（-2，-2），（5，5），求这一三角形外接圆的方程.”第三种作业具备一定的思考性及创新性，主要面向班级里比较优秀的学生，让他们在完成作业过程中强化数学知识，自身也有一个更好的提升，比如：“已知点P在圆x2+y2-8x-6y+21=0上运动，坐标原点为O，求线段OP的中点的轨迹方程.”

数学学习中，教师在设置作业练习时，并没有随意地抛出一些数学题，而是从学生的具体学习情况出发，设置了三种不同层次的作业，这三种类型的作业面向了班级不同学习水平的学生，成功地关注了每名学生，发挥了作业的有效性.

结 语

总之，分层教学的有效开展，照顾到了全体学生，实现了因材施教，让学生的学习个性得到施展.教师在今后的高中数学教学中，要善于开展分层教学，促进学生个性化发展，让全体学生积极参与，实现共同提升.

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