高层大跨悬挑结构施工过程有限元模拟分析

陆耀波，王东英，温喜廉，叶家成，张 鹏

（1、广州番禺职业技术学院 广州 511483；2、广州珠江建设发展有限公司 广州 510075；3、广州市建筑科学研究院有限公司 广州 510440）

0 引言

高层大跨度悬挑结构在现代建筑中被广泛运用，也是建筑施工的一个难点所在。其中悬挑部分的模板脚手架支撑体系设计方案为所关注的重点，大部分高层悬挑结构模板支撑属于危险性较大的分部分项工程［1］。目前，采用有限元软件分析结构施工过程得到不少专家学者的认可，在悬挑结构施工分析中得到广泛应用［2-12］。本文主要分析高层悬挑泳池施工过程中模板支撑体系的受力特征。

1 工程概况

广州市某公寓项目总建筑面积约48 741.7 m2，由3 层地下室，上部1 栋25 层高层酒店式公寓组成。地下室主要功能为汽车库及设备用房，采用框支剪力墙结构。基于本项目在结构设计方面在24 层主体结构外设置悬挑泳池，泳池为钢筋混凝土结构，结构高程为83.80 m，从主体结构边缘悬挑4.15 m，开间宽度13.30 m，结构梁最大截面尺寸为500 mm×1 000 mm，由于高位风荷载大、悬挑架承重大，整体施工难度大，如图1 所示。采用悬挑型钢-钢丝绳卸载体系，悬挑式架体搭设高度为9.5 m。每道悬挑脚手架受力体系采用20 号型钢、φ48.0×3.0 钢管、扣件、φ18 钢丝绳及预埋吊环φ20 钢筋组成，在保证施工安全的同时，实现市区内高空低成本混凝土结构施工。

图1 悬挑泳池现场效果Fig.1 Renderings of the Cantilevered Swimming Pool

根据现有实际情况选择悬挑泳池支模施工使用材料如下（具体见图2）：

图2 悬挑泳池脚手架支撑体系示意图Fig.2 Schematic Diagram of Scaffolding Support System for Cantilevered Swimming Pool （mm）

⑴楼面模板、梁侧模和底模模板采用15 mm 厚木胶合模板；⑵梁板侧模板的竖直枋木：50 mm×100 mm；

⑶梁底托梁采用100 mm×100 mm 枋木和3.0 厚φ48双钢管；

⑷楼面模板底主梁采用3.0 厚φ48 双钢管、小梁采用50 mm×100 mm枋木；

⑸本方案悬挑泳池设计梁、板均采用扣件式钢管脚手架、可调式U型上托盘和可调式或固定底座；

⑹剪刀撑、纵横水平拉杆采用3.0厚φ48钢管。

⑺每道支撑悬挑泳池支模受力体系采用20号型钢，每根型钢水平间距具体尺寸根据支模体系立杆横距按方案进行设置，均大于1.2 m。梁底支模立杆为11根，板底支模立杆为7根。

项目主要监测支撑体系的沉降和钢丝绳的拉力，以保证支撑体系沉降处于安全范围。主要采用全站仪和ESZ-50KN 型绳索张力仪监测支架基础的沉降和钢丝绳的拉力。

2 悬挑结构施工过程有限元模拟分析

2.1 施工力学分析方法

在悬挑结构施工过程主要关注结构几何构型及体系变化、结构刚度变化和边界条件变化的模拟。针对大跨悬挑结构，采用ADINA生死单元技术实现施工安装时变问题的求解［13］。施工过程中钢材和混凝土的性能基本稳定，施工结束后，混凝土仍未达到终凝实践，故施工模拟不考虑混凝土材料的刚度变化。

通过“激活”单元来实现混凝土楼板的浇筑，主要步骤为一次性建立结构的整体模型；根据施工阶段的划分将单元、边界条件和荷载划分为不同的施工步；按施工步骤依次“激活”相应施工步内的构件，最终“激活”结构成型所需的全部构件，实现整个施工过程的力学分析［13］。

2.2 施工荷载

模拟分析中主要考虑构件恒载、施工活载的最不利组合。根据《建筑施工脚手架安全技术统一标准：GB 51210—2016》相关规定，分析荷载取值如下：

⑴施工荷载按2.5 kN/m2选取；

⑵混凝土自重标准值24.0 kN/m3；钢筋自重标准值1.1 kN/m3；模板及其支架自重标准值：面板0.1 kN/m2，小梁0.2 kN/m2，楼板模板0.5 kN/m2；

⑶支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值1.0 kN，倾倒混凝土时对垂直面模板荷载标准值按2.0 kN/m2选取。

2.3 分析工况

为了提高悬挑泳池脚手架支撑体系的承载能力。采用“悬挑型钢+多道拉吊卸荷”支模体系，并采用预应力拉索。为了研究该体系的安全性和可靠性，本文采用ADINA 软件进行悬挑泳池结构施工模拟。分析悬挑型钢和钢丝绳共同组成的支模体系协作模式以及预应力钢丝绳对支模体系受力情况的影响。本文采用初应变法对预应力钢丝绳施加预应力，通过对钢丝绳单元的实常数设置初应变来模拟预应力效应。预应力计算公式如下：

式中：σ为应力；ε为初应变；E为钢丝绳的模量。钢丝绳单元初始应变分别设置为0，5×10-5和1×10-4，对应的预应力分别为0 kPa，935 kPa 和1 870 kPa。具体如表1所示。

表1 分析工况Tab.1 Analysis Condition

2.4 悬挑结构施工有限元分析模型

悬挑型钢和钢丝绳组成的支撑体系需要关注的重点。利用有限元三维模型进行分析（见图3），悬挑型钢采用Beam单元，钢丝绳采用Truss单元，模板采用Shell单元。施工过程利用ADINA的生死单元实现（见图4），分60 个浇筑面，每个面浇筑时间为30 s。悬挑型钢材料采用Plastic-Bilinear 模型，钢丝绳材料采用Nonlinear-Elastic模型。采用体积力（Body Force）对浇筑楼板单元施加重力荷载。

图3 悬挑泳池有限元分析模型Fig.3 Pick the Pool Finite Element Analysis Model

图4 型钢弯矩最大值Fig.4 The Maximum Bending Moment of the Section Steel

3 模拟结果分析

对有限元结果进行分析，悬挑型钢和钢丝绳组成的支撑体系在钢丝绳施加预应力后，悬挑型钢和脚手架竖向支撑受力的最大值发生变化。

3.1 悬挑型钢受力分析

工况1、工况2和工况3的区别在于钢丝绳预应力分别为0 kPa、935 kPa 和1 870 kPa。对钢丝绳施加预应力使下部支撑构件工字型钢的内力分布和大小发生变化：随钢丝绳的预应力大小变化，型钢的最大弯矩出现在不同的部位，工况1 和工况2 最大弯矩发生在第6条型钢上，工况3的最大弯矩发生在第3条型钢上；工况1、工况2 和工况3 的型钢对应的最大弯矩分别为3.393 kN·m、2.156 kN·m和0.972 kN·m；根据图4，随着钢丝绳的预应力从0 kPa 增加到935 kPa，型钢的最大弯矩减少了36%；钢丝绳的预应力从935 kPa 增加到1 870 kPa，型钢的最大弯矩减少了55%。

3.2 脚手架受力分析

分析不同工况下脚手架钢管的轴力绝对值最大值的变化情况，工况2 的脚手架竖向构件和横向构件轴力分布如图5 所示，脚手架轴力最大值随钢丝绳的预应力变化如图6所示。

图5 钢管脚手架轴力Fig.5 Steel Tube Scaffolding Axis Force

图6 钢管脚手架轴力绝对值最大值Fig.6 The Maximum Absolute Value of the Shaft Force of Steel Pipe Scaffolding

由图6 可知，随钢丝绳的预应力从0 kPa 增加到935 kPa，脚手架轴力绝对值最大值增加6%；钢丝绳的预应力从935 kPa 增加到1 870 kPa，脚手架轴力绝对值最大值增加6.1%。

4 结论

⑴通过对钢丝绳施加预应力在一定范围内可以大幅度降低支撑型钢的弯矩；对钢丝绳施加预应力在一定范围内增加脚手架钢管的轴力，但增加幅度不大。

⑵随钢丝绳的预应力从0 kPa 增加到935 kPa，型钢的最大弯矩减少了36%；钢丝绳的预应力从935 kPa增加到1 870 kPa，型钢的最大弯矩减少了55%，而脚手架轴力的绝对值最大值按6.0%～6.1%的幅度增加。