斜面定理七十七例

杨天才

(重庆市大学城第一中学校,重庆 401331)

高考物理试题从方位上看,不外乎水平、倾斜、竖直,水平和竖直是斜面问题的特例,研究斜面上(内)物体的运动和力、功和能、冲量和动量、运动的合成与分解及其他规律,对解决全方位的问题有事半功倍的效果,笔者之前总结了斜面定理五十七例,已发表在《教学考试》(2018(04)、2018(69)、2021(22))上[1-3].如果说前三篇的物理方法属归纳法,在众多的物理现象中寻找跟斜面相关的规律,那第四篇就是通过深度思维,抓住斜面定理的本质,本质是物体在重力作用下的一般物理规律,和斜面有几何关系的物理原理,都有对应的斜面定理,只是在斜面内重力加速度被“稀释”了,等效为g′=gsinθ(θ表示斜面倾角)了,或与斜面构成了新的几何关系,这就是演绎思维.本文再补充二十个具体的实例,同时也期待读者有更多的发现和归纳.

表1 斜面定理58-77

以下是证明过程:

最出人意料的是，工作队员身为公安干警的特殊身份也助力了曼来村的扶贫工作。其中，打拐英雄李锋强的驻村就安定了很多村民的心。过去，村里妇女被拐卖的案件时有发生，男人们怕老婆被拐农闲时也不敢出门打工，这是村民无业致贫的一个主要原因。现在，驻村工作队里有了打拐英雄，村里的男人们都开玩笑地说，“这回去打工再也不怕老婆被拐跑了”。

1988年1月21日，《中华人民共和国水法》经六届全国人大常委会第二十四次会议通过，自1988年7月1日起施行。

图1 受力分析图(a)

斜面定理六十二设加速度沿斜面向下,对整体受力分析如图23所示,将加速度正交分解,由牛顿第二定律,f地=macosθ+M×0,(m+M)g-N地=masinθ+M×0,解得:f地=macosθ,N地=(m+M)g-masinθ,则地面对斜面的摩擦力方向与滑块加速度在水平方向的分量一致,大小为滑块在水平方向所受的合力;地面对斜面的支持力比整体重力小的部分因加速度向下而“失重”了,失重的“力”为ΔN=may=masinθ,对加速度斜向上的超重现象也成立同理.

图2 速度时间图像

斜面定理六十一由机械能守恒可知末速率相等(如果斜面是粗糙的,只要各接触面间动摩擦因数处处相同速率也相等,详见斜面定理九),作出物体两次运动的速度时间图像如图2所示,由于沿路径ADC运动前段的加速度较大,后段加速度小,则斜率先大后小,沿路径ABC运动斜率先小后大,由于图线与t轴围成的“面积”相等,结合图中图线特点可知物体从ABC路径运动时间较长.

图3 受力分析图(b)

本项目随机选择多发、单发内膜下、肌层及浆膜下子宫肌瘤病例150例，同时取对应的子宫肌层组织作为对照，所有标本均采用4%甲醛固定，石蜡包埋、HE染色。采用免疫组化法（SP），切片厚 4 μm，切白片 3张，高温修复或酶消化，4℃冰箱过夜，以PBS缓冲液代替第一抗体作为阴性对照，已知的阳性组织作为阳性对照。免疫组化试剂ER、PR、WT-1及SP试剂盒购自迈新公司，操作按试剂盒说明书要求进行。

通过挖掘整合行业内外资源，开发形成“油气技术”专题，涉及勘探、开发、炼化、管道、工程及销售等专业领域，涵盖油气行业上下游业务。

斜面定理六十七设系统处于静止时,弹簧的压缩量为x1,由力的平衡条件得kx1=(mA+mB)gsinθ,因起始点为简谐运动的最大位移点,则F恒=(mA+mB)amax,在平衡位置,加速度为零,则kx2+F恒=(mA+mB)gsinθ,在最高点(假设此时还没分离),由对称性,加速度仍为最大,但方向相反,则mBgsinθ-kx3=mBamax,且A=x1-x2=x2-x3.

斜面定理六十八对滑块B,在平衡位置,kx=mBgsinθ,在最低点,由牛顿第二定律,F=kA=mBa,撤去F后滑块B做简谐运动,由对称性,在最高点,k(A-x)+mBg=mBa,对滑块C,由力的平衡条件,k(A-x)=mCg,解得F=(mB+mC)gsinθ.

债权是可以转移的，转移的效果是新债权人取代原债权对债务人享有债权，新债权人以此获得对债务人的给付请求权。有学者提出顾客的财物直接进入行为人的账户，商家从未建立起对顾客财物的占有关系，行为人对商家的盗窃无从谈起。在偷换二维码案件中，商家丧失的并非是具体的金钱，行为人盗窃的对象是商家的财产性利益，换言之就是商家对于顾客所享有的债权。以债权作为盗窃罪对象可以跳出商家从未占有顾客财物的怪圈，盗窃罪的成立便有了理论上的基础。

斜面定理七十四设质量为m的物体沿斜面向上运动,对其受力分析,运动位移为x的过程中,动能的减少量等于合力做的功ΔEk=mg(sinθ+μcosθ)x,重力势能增加量等于重力做功的相反数ΔEp=mgxsinθ,机械能损失等于重力以外的力做功,ΔE=μmgcosθx,显然动能变化量、重力势能变化量、机械能变化量的绝对值满足ΔEk∶ΔEp∶ΔE=(sinθ+μcosθ):sinθ∶μcosθ,物体沿斜面向下运动,同理有ΔEk∶ΔEp∶ΔE=(sinθ-μcosθ)∶sinθ∶μcosθ也成立,与位移和质量无关,θ=0或μ=0结论也成立.

斜面定理七十五因μ=tanθ,把滑块A与木板B看成系统,系统所受的外力之和为零,其组成的系统动量守恒,与A、B之间的摩擦力无关,若θ=0时结论也成立.

所以从这个角度讲，我就觉得这部戏格局确实小了。就是说我们一定要把历史上的改革、工业革命与今天中国所面临的现实（这个现实既有国际的形势，也有国内工业发展存在的问题）和今天改革开放工业革命所肩负的使命联系起来。不见得写得那么直白，但是这个精神一定要有，要站在今天这个历史高度来看当年的改革开放。现在多少还有一点就当年的改革开放写那一段历史现实的局限的问题，我觉得思路还要打开。