基于鲁棒极限学习机的居民空调负荷能耗预测方法

李韫莛, 周 玖, 梁东贵

(1. 华中科技大学 电气工程学院, 武汉 430074; 2. 广东电网有限责任公司 广州供电局, 广州 510620)

随着社会经济的高速发展,人们日常生活的电力需求量在不断增加,不同季节的居民用电量也在不断提高,随之而来的用电量上升给电网负荷带来一定负担[1-2].在季节更替时,南方地区和大部分北方地区需要通过空调系统维持室内适宜温度.大量用电高峰会造成电网负担过重,容易引发电力系统故障.精准预测居民空调负荷能耗能够方便供电局提前制定用电方案,保证电网在用电高峰情况下可以正常运行且提供安全供给.因此,预测居民空调负荷能耗具有重要意义.

针对这一问题,相关学者展开了深入研究.罗智星等[3]利用EnergyPlus仿真软件,获取建筑中不同温度下的空调用电量,建立非线性预测模型,实现用电量的快速预测.但是,该方法计算能力有待进一步提高.丁伟翔等[4]采集空调能耗样本数据建立训练集,选取合适的特征参数构建支持向量回归SVR模型,并对训练集进行预测.但是,该方法收敛速度有待验证.

基于此,本文提出了基于鲁棒极限学习机的居民空调负荷能耗预测方法.采用鲁棒极限学习机构建回归预测激活函数模型,利用拉格朗日算子对预测模型进行约束优化,通过迭代求解的方式完成居民空调负荷能耗预测.

1 负荷能耗预测模型

为了保证模型对空调系统负荷能耗预测的精度,选择空调用电行为习惯相似的电力用户,构建空调负荷能耗数据集X,其中,X=(x1,x2,x3,x4,x5),x1为负载率,x2为蓄热量,x3为供冷量,x4为室内温度,x5为室内湿度[5-6].采集空调负荷能耗数据集X,对历史数据进行归一化处理,将归一化后的数据记作X*,则有

(1)

式中,Xmin和Xmax为居民空调最小负荷能耗和最大负荷能耗[7-9].

随着时间的推移,居民空调负荷能耗数据量越来越大,容易造成数据冗余,超出计算机处理范围.因此需要对归一化处理后的空调负荷能耗数据集进行样本数据分析,剔除无效数据,完成对居民日常空调负荷能耗预测.

在对居民日常空调负荷能耗预测时,通常选取本地用户预测日之前的连续n个工作日样本数据作为参考.假设待预测日为a,此时传统的工作日样本数据参考值可表示为

ξ=[Ya-n,Ya-(n-1),…,Ya-1]

(2)

式中,Ya-n为a-n日的待预测居民空调负荷能耗实际值.为了更好地挖掘居民生活环境和空调需求,分析生活习惯与空调用电量间的相关性,考虑到居民的空调负荷能耗实时性,在研究过程中选择待预测用户预测日前一天,剔除其他相似电力用户在当日的用电量数据[10-11].优化后的预测用户工作日样本数据集可表示为

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式中:gi(·)为激活运算函数;L为预测的隐含层数目;wi=[wi1,wi2,…,win]T为函数模型中第i个神经元在计算过程中随机生成的权值;bi为预测隐含层中第i个神经元随机生成的阈值;β为与隐含层相连接的输出层所在神经元最终的输出权值[12-14].负荷能耗激活函数预测模型具有收敛强、精度高的特点,通过求解模型能够有效预测每日居民空调负荷能耗,为电力系统稳定运行提供支持.

2 基于拉格朗日算子的模型求解

对负荷能耗预测激活函数模型隐含层的输出值进行深度求解,在计算过程中为了能有效提高预测模型的鲁棒性,将模型求解训练中存在的二范数替换成一范数进行计算[15-16],其表达式为

(5)

利用拉格朗日算子[18]将问题转化成约束优化问题,具体转化过程为

(6)

式中:h为融合权重向量;λ为拉格朗日计算因子;μ为约束优化的惩罚因子.

计算过程中以迭代求解的方式对负荷能耗预测激活函数模型进行迭代求解,完成居民空调负荷能耗预测[19],具体表达式为

(7)

居民空调负荷能耗预测流程如图1所示.

图1 居民空调负荷能耗预测流程Fig.1 Flow chart of prediction for residential air conditioning load energy consumption

3 仿真测试

3.1 仿真环境

采集2021年1月1日至2021年12月31日的广州市温度、湿度、风速等气象数据,并进行预处理.随机选取广州市白云区某一住宅小区作为测试对象,应用EnergyPlus软件模拟居民空调系统逐时负荷能耗.具体仿真参数如表1所示.

表1 仿真测试参数设置Tab.1 Simulation test parameter settings

3.2 实验数据的选取

为了验证所提方法的预测效果,从广州供电局官方数据库中每月随机抽取1千个日用电量数据,组成2021年全年1.2万个日用电量数据,测试小区每月空调相关负荷能耗,以均值结果绘制负荷能耗变化曲线图,2021年具体的居民空调用电量走势如图2所示.

图2 2021年日用电量曲线Fig.2 Curve of daily electricity consumption in 2021

从图2中可以看出,广州市年度的日空调用电量和电量负荷能耗高峰出现在7～9这3个月,其次是在冬季的12～2月之间,而在春秋、初夏这些气温相对舒适的季节里,空调用电量和负荷的曲线均处于谷值,证明气温对用户的用电量以及产生的用电负荷均存在一定程度的影响.

以季节气温变化为依据将年度时间划分为盛夏7～9月和冬季12～2月、春季3～6月和秋季10～11月.由于广州市受副热带高压控制的影响,在盛夏和冬季居民空调使用频率较高,负荷能耗影响较大.结合盛夏和冬季用电指标相关系数,运用数据挖掘中的关联规则计算方法得出相关系数.计算的统计分析结果如表2～3所示.

表2 2021年盛夏气温与用电指标相关系数Tab.2 Correlation coefficient between air temperature in midsummer and power consumption indexex of 2021

表3 2021年冬季气温与用电指标相关系数Tab.3 Correlation coefficient between winter temperature and electricity consumption indexex of 2021

由表2～3可知,广州市居民空调负荷能耗在各个季节呈现出不同的相关性,在盛夏温度较高和冬季温度较低的环境下,负荷能耗与气温之间呈现出较大的正相关性,每日的平均气温越高,用电量也随之增加.

3.3 空调负荷能耗预测测试

3.3.1 收敛速度测试分析

以2021年整年1.2万个日用电量数据为基础,在模型求解过程中需要通过迭代的方式完成模型计算,收敛速度越快,则模型运算越优.通过记录值计算每个季节周期内的最终收敛值,以文献[3]方法和文献[4]方法来对照检验本文方法的收敛速度.设置迭代次数为250次,过度补偿为1.5%,收敛值随时间变化的测试结果如图3所示.

图3 不同方法收敛速度Fig.3 Convergence rate of different methods

由图3可知,本文方法具有较强的收敛效果.在一定迭代次数范围内,本文方法在0.2 ms内即可完成收敛,优于文献[3]和文献[4]方法.这是因为本文方法通过鲁棒极限学习机减少模型训练中的过度拟合,提升模型的训练速度,进而提升收敛速度.

3.3.2 负荷能耗预测精度分析

为了评估本文方法的实用性,根据2021年整年1.2万个日用电量数据,以预测精度为依据,统计本文方法、文献[3]方法、文献[4]方法的综合实用性.2021年间3种方法日用电量预测结果如图4所示.

图4 2021年间日用电量预测结果Fig.4 Prediction results for daily power consumption in 2021

根据图4数据得到3种方法的预测精度,结果如图5所示.由图5可知,与文献[3]方法和文献[4]方法相比,本文方法在居民空调负荷能耗预测方面更精准,准确率可以达到96.7%.这是因为本文方法引入了拉格朗日算子,利用约束优化的惩罚因子等参数获取居民空调机组整体耗能特性,具有较高的预测精度.

图5 不同方法的预测精度Fig.5 Prediction accuracy of different methods

4 结 论

在研究居民空调用电预测方法时,利用鲁棒极限学习机构建回归预测激活函数模型,并引入拉格朗日算子求解模型.仿真测试结果如下:

1) 本文方法具有较强的收敛性,在迭代次数为250次、过度补偿为1.5%的条件下,0.2 ms即可完成迭代收敛;

2) 在负荷能耗预测精度分析中,本文方法预测准确率可以达到96.7%,对居民空调负荷能耗预测精度较高.

由于研究时间和研究条件有限,在研究过程中未考虑计算延迟,在未来的工作中,将在本文研究的基础上,在采用鲁棒极限学习机的过程中加入时延矩阵进一步优化模型,完善居民空调负荷能耗预测,提升电网稳定性和安全性.