在项目化学习中理解“分段计费”

文 |周洁

“分段计费”是生活中常见的数学问题，但因为类型多变，学生比较容易出错。为帮助学生更好地理解这类问题，教师可以借助真情境，以项目化学习方式开展教学。

一、资讯导入，聚焦问题引猜想

1.教师出示资讯新闻图片（如图1），共同聚焦核心问题：12月电费为什么离奇的高？组织小组讨论并提出猜想。

图1

2.小组观点分享，交流要验证猜想还需要知道哪些信息。

预设1：可能12月份用电量大，需要知道每个月的用电量和电费，进行对比。

预设2：可能12月份电费涨价，需要查询不同月份的电费单价。

二、补充信息，理解计费分阶梯

1.根据调查发现电费没有涨价，引导学生寻找原因。出示某家庭2022年每月用电量和电费（如图2）。请学生说一说自己的发现和疑惑，学生发现12月的用电量少于7月份的用电量，但电费却比7月份更贵。

图2

2.继续观察，发现月用电量有一档二档之分。出示居民生活用电收费标准：年用电量在2760千瓦时及以下部分，单价按0.538元/千瓦时计；超过2760千瓦时但不超过4800千瓦时，超出部分按0.588元/千瓦时计；超出4800千瓦时的部分按0.838元/千瓦时计。

3.请学生尝试表示阶梯电费。

4.全班交流反馈。

学生大多会用表格法（如图3）和画图法（如图4）表征，通过交流异同点，发现表示方法虽然不同，但两种方法都清楚表示出了用电范围以及对应的单价。而画图法让“阶梯电费”的含义更形象，同时能更直观看出第三档电费单价远超第一档，帮助理解12月电费暴涨的原因。

图3

图4

三、联系生活，制作说明卡片

1.教师分发空白的“卡片”，说明制作要求。

2.学生结合情境信息制作说明卡片，进行组内交流。

3.全班汇报分享。在交流中学生可能对出租车计价方式和寄信函收费有不同意见，师生讨论后发现这两种计费方式和电费不同，超出的部分要按“进一法”进行取整计算。

经历以上项目化学习过程，以阶梯电费为基础，进而理解不同情境中的“分段计费”，能更好地促进学生主动提问质疑、猜想、推理、交流等学习过程，从而发展数学素养。