怎样开展平行四边形和梯形的复习

文 |王敏烽

关于“平行四边形和梯形”的单元复习，可以借助几何画板，聚焦想象建构和操作说理，进一步强化同一平面内两直线位置关系的判断、应用和拓展。

一、移一移，复习、梳理单元知识结构

1.激活：这是什么图形？你还知道哪些特殊的四边形？（板贴）

2.任务：移动其中一个点得到平行四边形和梯形。

想：这个点可以在哪？

移：学生移，并介绍图形。

思：教师移，这里可以吗？怎样证明这两条边互相平行？

小结：可以通过观察方向、测量垂线段、借助格子图进行判断。

再移：获得更多图形，梳理各类“线关系”。

3.整理：移点的同时，线的位置也发生了变化，只要有一组对边平行线，就能得到梯形，有一组邻边垂直，就是直角梯形；如果有两组对边平行，能得到平行四边形，它们的对边也都相等……

二、画一画，巩固、强化作高策略步骤

1.任务：先从A、B、C、D中选三点，再找一个点，构建出梯形和平行四边形各1个，并画出它的高。

（1）独立操作。

（2）对比交流。

①同样的三个点，为什么梯形的形状不同，平行四边形的形状相同？

②它们的高为什么相同？

小结：画图形就是有序构建平行线，高就是两条平行线间的垂直线段。

2.任务：老师选择了A、B、C三个点，也得到了两个图形，它们的高应该在哪呢？请你画一画。

（1）独立操作，集体交流。

（2）小结：先找到平行的一组对边，不够长要延长，再从某一个端点出发作对边的垂直线段。

三、说一说，梳理、证明平行线间角的关系

回顾：四边形因为边平行、垂直这样的特殊关系，它们的角也有一些数学特征，你知道多少？

任务：怎样的两个邻角之和是180°？

1.经验回顾：平行四边形的邻角之和是180°，梯形呢？不测量，怎么证明？

2.演示验证：将梯形复制、旋转拼成一个平行四边形，用等式的性质规范说理。

上述活动，学生经历了点的想象、移动，在形的变换中明确各类图形的特征、联系和区别，提升了空间想象能力，增强了科学判断、验证的意识。