基于时空概率的公路崩塌灾害危险性评价

张宏蓉,杜 娟,郑红卫,刘 悦

(1.湖北省地质环境总站,湖北 武汉 430034;2.资源与生态环境地质湖北省重点实验室,湖北武汉 430034;3.中国地质大学(武汉)环境学院,湖北 武汉 430078;4.中煤科工集团武汉设计研究院有限公司,湖北 武汉 430064;5.中国地质大学(武汉)教育部长江三峡

地质灾害研究中心,湖北 武汉 430074)

公路沿线的崩塌灾害因其突发性强、运动速度快、冲击力大等特点,成为影响山区公路和过往车辆及人员的主要地质灾害风险源,灾害后果极其严重。

国外针对崩塌灾害的危险性评价研究起步较早,在崩塌灾害失稳概率计算、运动轨迹分析、空间易发性评价、灾害作用强度分析等方面开展了大量的研究。如:Pierson[1]考虑地形地貌、地质概况、崩塌规模及岩块尺寸等因素建立了最简单的崩塌灾害发生地点预测评价模型(RHRS);Crosta等[2]利用空间分布方法研究了崩塌滚石到达的概率,为崩塌危险性评估和分区奠立了良好的基础;Jaboyedoff 等[3]从落石动能、崩落频率和危岩破碎程度三个方面对崩塌灾害危险性进行了评价。国内学者针对崩塌灾害的研究主要集中在崩塌灾害形成机理以及崩塌灾害易发性评价和崩塌灾害危险性空间预测等方面。如:陈洪凯等[4]通过讨论崩塌的孕灾条件及破坏模式,揭示了各类崩塌灾害的动力机制和形成过程;胡厚田等[5]对崩塌落石的速度、崩落距离和运动轨迹进行了计算,并利用信息量统计模型对崩塌区段进行了宏观预测;苏天明等[6]以我国山区公路沿线岩质边坡崩塌为研究对象,依据历史崩塌、气候、地形、公路、地质和防护措施加权乘子6项指标对山区公路沿线岩质边坡崩塌灾害危险性进行了定性和定量分析,并提出了公路边坡崩塌地质灾害危险性分级标准及分级系统(RFRS);刘晓然等[7]选取受汶川地震影响的公路崩塌点,运用可变模糊集理论对地震崩塌点危险性进行了评价,并验证了其方法的适用性。此外,模糊综合评判法[8]、层次分析法[9-10]、灰色关联度法[11]和地理信息系统(GIS)[12-13]等技术方法也在公路崩塌灾害的危险性评价中得到了广泛应用。

公路沿线崩塌灾害的发育除受地质地貌条件、水文地质条件和气候因素的影响外,还受到人类工程活动的严重干扰。以往的公路崩塌灾害危险性评价主要在原始地形条件下展开,未考虑公路开挖等工程建设活动对地形地貌的改造作用。此外,除空间分布概率外,崩塌灾害危险性评价还应进一步考虑崩塌灾害发生的时间概率以及崩塌灾害作用强度(包括崩塌灾害体规模概率和对承灾对象的到达概率)。318国道湖北谋道-重庆龙驹段地形切割强烈,修筑公路开挖形成了大量的高陡岩质边坡,极易发生崩塌地质灾害。近年来,西部经济高速发展,318国道交通量陡增,随着公路沿线城镇工程建设的大量开展,区内地质环境不断恶化,危岩引起的崩塌灾害已成为危害该区交通安全的重大隐患。因此,开展该地区公路沿线崩塌灾害的危险性评价研究具有重大的理论和现实意义。为此,本文以318国道湖北谋道-重庆龙驹段为研究区,针对中等比例尺重点区段的评价尺度,考虑工程活动对研究区地形地貌的改造作用,采用统计分析的方法获得研究区公路崩塌灾害易发性分区,并综合考虑崩塌灾害规模超越概率和对承灾体的到达概率,建立公路崩塌灾害危险性定量评价体系,得到不同重现期下研究区公路崩塌灾害的危险性空间分布。该研究方法在考虑地形变化对公路崩塌灾害易发性的修正和崩塌灾害危险性评价模型方面具有一定创新,评价结果可为该区段崩塌灾害的治理规划与风险管控提供科学依据。

1 研究区崩塌灾害成因机制

研究区位于湖北省利川市谋道镇至重庆市龙驹镇的318国道沿线,总面积约为44 km2。区内主要为中低山峡谷地貌,地形切割强烈,局部地形坡度较大,崩塌灾害集中发育。区内主要地质构造为马头场向斜,该向斜北西翼窄陡、南东翼宽缓,呈屉形,研究区大部分地区位于向斜东南翼,地层产状近水平。区内红层碎屑岩组分布广泛,主要出露地层为侏罗系中统上沙溪庙组(J2s)、下沙溪庙组(J2xs),其特征是较软弱的泥岩、粉砂质泥岩极易风化,而较坚硬的长石岩屑砂岩、石英砂岩的抗风化能力较强,垂向上软硬相间,岩体差异性风化作用十分明显,岩层倾向为110°～186°,倾角较平缓,一般在4°～20°。通过现场调查,现已查明区内崩塌灾害隐患点共计90处,空间上主要位于龙驹河河谷两岸、G318国道及Y068乡道沿线,见图1。

图1 研究区道路沿线崩塌灾害隐患点及易发性评价 范围分布图Fig.1 Distribution map of rockfall points potential and susceptibility evaluation range in the study area

研究区公路崩塌灾害成生环境分为原生高陡危岩带、自然斜坡和公路切坡[图2(a)]。其中:原生高陡危岩出露在研究区河谷两岸的岩质陡壁处,空间上呈带状分布,主要为厚层至巨厚层砂岩,其发育有与坡面走向近平行和垂直的节理,且延伸性较好,形成坠落式危岩体[图2(b)];自然斜坡以崩滑灾害为主,危岩体发育较少;公路切坡为部分路段路基附近岩体遭到爆破开挖而形成的坡度较陡的开挖面,在上部砂岩下部泥岩的典型“上硬下软”结构的切坡中,由于下部软岩强风化“凹腔”的存在,形成与坡面走向近垂直的陡倾控制性节理,坠落式和倾倒拉裂式危岩体发育[图2(c)],而在节理密集分布的砂岩切坡中,受层面和与坡面走向近平行的后缘节理面控制,剪切滑移式危岩体发育[图2(d)]。因此,岩性组合、地形坡度、坡体结构及节理发育密度是影响危岩体成生的主要控制要素。此外,研究区由于受公路切坡等工程活动的强烈影响,且夏季暴雨集中,因此道路切坡和降雨入渗是崩塌灾害的主要诱发因素。

图2 研究区道路沿线典型崩塌灾害Fig.2 Typical rockfalls in the study area

2 研究区公路崩塌灾害易发性评价

2.1 原始地形条件下公路崩塌灾害易发性评价

本文采用单因素信息量模型[14-16]对原始地形条件下研究区公路崩塌灾害的易发性进行评价。单因素信息量计算模型如下:

(1)

本次评价的基础数据包括研究区地质图(1∶10 000比例尺)、DEM数据(图像分辨率为10 m)、高分一号遥感影像数据(分辨率为1 m)以及野外调查崩塌灾害数据。根据研究区的地质地形数据精度,本次采用10 m×10 m的栅格单元作为评价单元,利用评价区DEM数据生成地形坡度图,并基于频率比法统计研究区公路边坡不同坡度区间内崩塌灾害的相对频率比[17](图3),其中崩塌灾害相对频率比=崩塌灾害面积比/崩塌灾害分级面积比-1,崩塌灾害面积比=分类内崩塌灾害面积/研究区崩塌灾害总面积,崩塌灾害分级面积比=分类面积/研究区总面积。根据研究区公路崩塌灾害相对频率比的分布(图3)可知,研究区崩塌灾害主要发育在40°以上的斜坡,因此以坡度大于40°的区段作为研究区公路崩塌灾害易发性评价区(图1)。根据前述研究区公路崩塌灾害的成因模式及影响因素,选取地形地貌(地形坡度、相对高差、坡形、斜坡坡向)、基础地质(地层岩性、坡体结构、节理密度)、水文地质(地表汇流累积量)和人类工程活动四个方面9项评价因子建立公路崩塌灾害易发性评价指标体系。

图3 研究区公路崩塌灾害的地形坡度区间统计Fig.3 Slope interval statistics of rockfall hazard in the study area

以地形坡度指标为例,选取5°为间距对地形坡度图进行区间划分,统计不同地形坡度小区间的崩塌灾害面积比、分级面积比及相对频率比(图3),并根据各比值的变化划分地形坡度等级:[0°,40°]、(40°,55°]、(55°,70°]、(70°,76°]。类似地,可进行其他评价指标的统计分级,并采用公式(1)对各单指标信息量进行计算,其计算结果见表1。

表1 信息量模型中各评价指标信息量

通过对研究区公路崩塌灾害易发性评价指标因素的信息量进行排序可知,地形坡度、相对高差、距道路距离和斜坡坡向是影响研究区原始地形条件下公路崩塌灾害易发性的主要因素[14]。通过计算各栅格单元的总信息量,并采用自然断点法对公路崩塌灾害易发性进行等级划分,获取了研究区原始地形条件下公路崩塌灾害易发性的空间分布(图4),并对高易发区进行野外验证,结果表明该评价结果与现场调查情况基本一致(图4)。

图4 原始地形条件下研究区公路崩塌灾害易发性 的空间分布与结果验证Fig.4 Spatial distribution of the susceptibility of highway rockfall under the original form and result validation in the study area

研究区原始地形条件下公路崩塌灾害易发性评价中,道路开挖的影响主要考虑施工开挖及爆破震动对自然斜坡的扰动,包括对坡体应力平衡状态的破坏和对岩体结构状态的影响,如导致原有节理张开度的增大。然而,研究区公路大部分路段的开挖面形成高陡切坡,人类工程活动造成的坡体形态(坡度、坡向、曲率)的变化在原始地形数据中并未得到体现,而此类高陡切坡是道路沿线重要的崩塌灾害风险源。因此,需要考虑道路沿线高陡切坡对地形的改造作用,开展公路切坡路段坡体单元的崩塌灾害易发性分析,对原始地形条件下公路崩塌灾害易发性的评价结果进行修正。

2.2 公路切坡路段崩塌灾害易发性评价结果修正

通过野外详细调查,共确定研究区公路切坡路段潜在崩塌灾害点48处,综合考虑公路走向及微地貌特征,将每一处高陡切坡划分成宽度20～30 m的条块作为评价单元(图5),建立详细的调查数据库,记录各评价单元潜在崩塌块体的规模、岩性组合、差异风化程度(下部软岩风化凹腔的深度)、节理测量数据(产状、密度、张开度)、节理透水情况等信息。

图5 研究区公路切坡评价单元划分示意图Fig.5 Schematic diagram of the cutting-slope units in the study area

在影响公路切坡路段崩塌灾害易发性的各项因素中,优势结构面组合是主要的控制性因素。研究区部分公路切坡路段存在一组平行坡面和两组垂直坡面的节理,该节理组合使得岩体被切割为具备较好临空面的岩块,配合缓倾角顺向坡的坡体结构或近水平地层结构,易于形成崩塌危岩体。

Romana[18]将SMR分类系统运用到边坡破坏分级中,主要考虑坡面方向与节理方向的关系,针对边坡的破坏类型主要为平面破坏和倾倒破坏。本研究区公路切坡的崩塌破坏类型主要为岩体差异风化导致的坠落式崩塌、倾倒式崩塌以及坚硬中厚层状砂岩的滑移式崩塌,与坡面近平行的节理主要起垂向切割、分离岩块与母岩的作用。因此,与SMR分类系统分级方式不同,本文主要考虑坡向与节理走向的平行度以及控制性切割节理面的倾角,建立优势节理组合打分表(表2),其评价值Q的计算公式为:Q=F1+F2+F3。

表2 优势节理组合打分表

根据沿道路进行切坡岩体的节理密度测量,获得研究区南侧向斜核部与北侧向斜扬起端发育不同产状的优势节理(图6),并根据详细的节理测量数据,对研究区公路切坡各评价单元的优势节理组合评价值进行计算。同时,综合考虑公路切坡评价单元的岩性组合、节理密度、节理张开度、差异风化强度(下部软岩风化凹腔的深度)以及切坡上部地表汇流累积量等6个指标,采用层次分析法对指标权重进行分析(表3),并进一步完成公路切坡评价单元的崩塌灾害易发性分区,其分区结果见图7。

表3 研究区公路切坡评价指标权重

图6 研究区代表性节理等密度图(A和B点位于研究 区北侧,C和D点位于研究区南侧)Fig.6 Isodensity graphs of representative joints in the study area ( A and B on the north side of the study area,C and D on the south side)

研究区公路切坡各评价单元的得分区间为[10,22],采用自然断点法对公路切坡崩塌灾害易发性等级进行划分:当评价单元的得分区间为[10,13]时,为中等易发区;当评价单元的得分区间为(13,16]时,为较高易发区;当评价单元的得分区间为(16,22]时,为高易发区。将研究区公路切坡评价单元崩塌灾害易发性等级分区图与原始地形条件下公路崩塌灾害易发性区划图进行叠加,对采用原始地形条件获取的崩塌灾害易发性评价结果进行修正,得到了最终的研究区公路崩塌灾害易发性分区图(图7)。通过对修正前后的评价结果进行对比,修正后部分公路切坡路段增加的崩塌灾害高易发区与实际情况更加吻合,因此修正后的公路崩塌灾害易发性分区图有效地综合了原始地质背景的孕灾条件和人类工程活动对地形的改造,其评价结果更符合崩塌灾害的成生环境。将评价结果归一化处理后得到研究区公路崩塌灾害的空间分布概率,可应用于后续的公路崩塌灾害危险性评价。

3 公路崩塌灾害危险性评价

3.1 崩塌灾害危险性定量评价模型

地质灾害发生的空间位置、时间及灾害体规模是影响灾害后果的主要因素。因此,Guzzetti等[19]将地质灾害危险性的概念定义为研究区一定时间段内某特定类型的地质灾害以一定规模或强度发生的概率。地质灾害危险性定量评价公式为[20]

HL=P(SL)×P(NL)×P(AL)

(2)

式中:HL为地质灾害的危险性;P(SL)为地质灾害的空间概率,即地质灾害易发性;P(NL)为地质灾害发生的时间概率,即指不同重现期地质灾害发生的超越概率;P(AL)为地质灾害规模的超越概率。

对于崩塌灾害而言,主要的承灾体为崩塌体源区以外运动冲击影响范围内的承灾对象。因此,崩塌体的运动距离是影响灾害强度的重要指标,其危险性评价应考虑崩塌灾害的影响范围。故在公式(2)的基础上,增加崩塌灾害对研究区重要承灾体所处位置的到达概率,改进后的崩塌灾害危险性定量评价公式为

HL=P(SL)×P(NL)×P(AL)×P(RL)

(3)

式中:P(RL)为崩塌落石运动至承灾体所处位置的概率,即崩塌灾害的到达概率。

3.2 不同重现期下崩塌灾害发生的时间概率

地质灾害发生的时间频率或概率是其危险性评价的关键参数。根据研究区历史崩塌灾害的调查分析,本文以研究区在不同重现期内发生至少一次崩塌灾害的概率来确定。目前,比较成熟的区域地质灾害发生概率评估模型有两种,即二项式分布和泊松分布[21]。其中,泊松分布是一种应用于连续时间尺度上的分布模型,其发生n个地质灾害事件的年概率泊松分布方程为

P[N(T)=n]=exp(-λT)×(-λT)n/n!

(4)

式中:λ为地质灾害发生的平均概率;T为重现期(a);N为历史地质灾害发生的次数(次)。

在给定的时间T内,地质灾害发生一次及以上的概率采用如下公式计算:

(5)

式中:t为研究区内记录的历史地质灾害发生年份新老之差;RI为历史地质灾害发生的平均间隔年份(a/次)。

调查资料显示,研究区内崩塌灾害发生的历史时间为1984—2015年,期间可确定发生时间的崩塌灾害10次,其中包括原生高陡危岩崩塌灾害6次,公路切坡崩塌灾害4次。研究区内已发生崩塌灾害的崩塌点大部分位于高易发区内,针对原生高陡危岩崩塌灾害的较高、中、低易发区,其崩塌灾害发生的时间概率依据各易发性等级内潜在崩塌灾害点所占比例而确定。研究区高、较高、中、低易发区内潜在崩塌灾害点占研究区总崩塌灾害点的比例分别为40.6%、33.4%、16.6%、9.4%,据此计算得到不同重现期下研究区原生高陡危岩各易发性等级内崩塌灾害发生的时间概率见表4。公路切坡崩塌灾害时间概率采用同样的求解方法,可计算得到不同重现期下研究区公路切坡各易发性等级内崩塌灾害发生的时间概率见表5。按如下分级区间:[0,0.05]、(0.05,0.18]、(0.18,0.58]、(0.58,1]划分低、中、较高、高危险性等级,进而获得不同重现期(5、10、20 a)条件下研究区原生高陡危岩和公路切坡各评价单元发生崩塌灾害的时间概率。结果表明:随着重现期的增加,研究区原生高陡危岩和公路切坡各评价单元发生崩塌灾害的时间概率逐渐增大,表明研究区公路崩塌灾害呈高发趋势。

表4 不同重现期下研究区原生危岩崩塌灾害的时间概率

表5 不同重现期下研究区公路切坡崩塌灾害的时间概率

3.3 崩塌灾害的规模超越概率

规模超越概率是反映大于一定规模的地质灾害在研究区内发生的频率。地质灾害规模-频率关系的探讨最早是依据地震分析中观测到的地震震级与地震累计频率之间存在幂指数的关系,即为幂指数关系法[22]。其计算公式为

logN(m)=a-bM

(6)

式中:N(m)为地震震级等于或者大于M的地震累计频率;M为地震级别;a,b为常数。

基于此方法的区域地质灾害规模-频率关系分析发现,地质灾害规模与地质灾害数量的累计频率具有比例恒定的特征,并且两者之间总体上呈现反向的幂指数分布,该分布类型线性的部分可以表示为

(7)

式中:NE为规模等于或者大于AL的地质灾害事件的累计数量,是地质灾害体的规模(面积或体积);C和β为常数。

本文选择崩塌体积作为规模的参考数据,利用公式(7)对研究区内90处潜在崩塌灾害的规模超越概率与崩塌体积的关系曲线进行了拟合分析,其拟合结果(图8)如下:C=0.572 1,β=0.429,判定系数R2为0.972 6。

图8 研究区崩塌灾害规模超越概率分布曲线Fig.8 Scale exceedance probability distribution curve of rockfall in the study area

由图8可知,崩塌体积大于8.0万m3之后,其规模超越概率明显降低,即说明大于8.0万m3的崩塌灾害是研究区较为极端的灾害体规模。因此,本文主要针对研究区出现体积超越1.0万m3和8.0万m3的崩塌灾害发生概率进行分析,并依据拟合函数计算得到其规模超越概率分别为0.49和0.26。

3.4 公路沿线崩塌灾害高易发区到达概率

根据研究区公路崩塌灾害易发性评价结果,崩塌灾害高易发区主要集中在沿公路两侧的原生高陡危岩和公路切坡。当公路切坡发生崩塌灾害时,对公路上过往行人和车辆的影响概率为1.0。研究区龙驹河一侧原生高陡危岩发生崩塌灾害失稳后即滚落至龙驹河河道内,因此对公路的到达概率可视为0;而公路同侧的原生高陡危岩在发生崩塌灾害失稳后可能经过翻滚跳跃最终堆积或越过道路,对公路上过往行人和车辆造成伤害,其到达概率可以采用如下公式计算:

(8)

式中:Ns为未达到公路的落石数量;Nd为坠落在路面的落石数量;No为越过公路的落石数量。

根据公路侧较为集中的崩塌灾害高易发区,划分高易发区崩塌条带,并针对较长的崩塌条带,考虑到不同位置处危岩体运动过程的差异性,在同一崩塌条带不同位置取多个计算剖面进行分析。本文采用Rockfall 2D软件模拟落石运动,并选取典型历史崩塌灾害点对模拟参数进行反演。以研究区历史崩塌灾害点29为例,根据野外调查获取的历史崩塌堆积区块石尺寸统计特征、落石物源区、落石堆积区以及落石可能的运动路径(图9),利用Rockfall 2D软件划分坡面段和设置崩塌块石的质量,并模拟失稳岩块的运动和堆积情况(图10和图11),同时对不同类型坡面段的切向回弹系数Rt、法向回弹系数Rn、坡面摩擦角α等模拟参数进行反演,模拟参数取值见表6。在此基础上,计算得到研究区高易发区各崩塌条带落石的到达概率,见表7。

表6 Rockfall模拟参数取值

表7 研究区高易发区各崩塌条带落石的到达概率

图9 研究区历史崩塌灾害点29的落石物源区及落石 堆积区Fig.9 Source area and accumulation area of historical rockfall point 29 in the study area

图10 Rockfall模拟所得的崩塌灾害点29失稳岩块的 运动过程Fig.10 Motion process of rockfall point 29 obtained from Rockfall simulation

图11 Rockfall模拟所得的崩塌灾害点29失稳岩块的 堆积情况Fig.11 Accumulation of rockfall point 29 obtained from Rockfall simulation

3.5 公路遭受崩塌灾害威胁的危险性分区

综合考虑研究区公路崩塌灾害发生的空间概率、时间概率、规模超越概率和到达概率,根据[0,0.2]、(0.2,0.4]、(0.4,0.6]、(0.6,1]分级区间,将其划分低、中、较高、高危险性,得到研究区道路沿线崩塌灾害危险性概率分布图,不同重现期条件下研究区主要道路沿线体积超越1.0万m3的崩塌灾害危险性分区图,见图12。

图12 不同重现期条件下研究区主要道路沿线体积超越1.0万m3的崩塌灾害危险性分区图Fig.12 Hazard distribution map of rockfall along the major roads with volume exceeding 10 000 m3 under different return periods in the study area

由图12可以看出:随着重现期的增加,研究区主要道路沿线崩塌灾害危险性表现出相应增大的趋势,崩塌灾害高危险性路段逐渐变多变长,而在20年重现期条件下研究区318国道香树坪路段、石火炉路段、鱼木寨路段发生崩塌灾害的危险性较高,其崩塌灾害源区为公路切坡及该处公路一侧高陡危岩;研究区东侧X009县道遭受崩塌灾害冲击破坏的概率较低,西侧Y068乡道局部路段为崩塌灾害中度危险区。该评价结果可为研究区公路沿线崩塌灾害治理、坡面拦石等减灾措施选位以及重点危岩段监测设备的合理布设提供科学依据,可有效降低公路崩塌灾害的风险。

4 结 论

本文在资料收集、野外详细调查及测量的基础上,开展了G318国道谋道-重庆龙驹段崩塌灾害的易发性和危险性定量评价,取得的主要结论如下:

1) 研究区内崩塌灾害的成因类型主要包括坠落式、倾倒拉裂式和剪切滑移式,根据其主要的影响因素,选取地形地貌、基础地质、水文地质和人类工程活动四个方面的评价指标,开展了原始地形条件下研究区原生崩塌灾害的易发性评价。评价指标信息量统计结果表明:地形坡度、相对高差、距道路距离和斜坡坡向是影响研究区原生崩塌灾害易发性的主要因素。

2) 针对公路切坡形成的高陡边坡区段,考虑工程活动对地形的改造作用,选取公路切坡岩性组合、优势节理组合、节理密度、节理张开度和差异风化程度等精细化评价指标,开展了研究区公路切坡单元的崩塌灾害易发性评价,并通过与原生崩塌灾害易发性分区进行叠加,修正了研究区公路切坡单元的崩塌灾害易发性等级。修正后的研究区崩塌灾害易发性分区综合考虑了原始地形地质背景的孕灾条件和人类工程活动的影响,更符合崩塌灾害的成生环境。

3) 细化崩塌灾害危险性评价公式,考虑不同重现期下崩塌灾害的时间概率、特定规模崩塌灾害的发生概率以及高易发区潜在崩塌源对于临近公路的到达概率,开展了研究区主要道路沿线崩塌灾害危险性的定量评价,得到不同重现期下主要道路沿线崩塌灾害的危险性空间分布,评价结果可为研究区崩塌灾害的规划治理和风险管控提供重要依据。