组成不同的小数

◎蒋成法

例1用2、5、7 这三个数字和小数点，能组成哪些不同的小数？每个数字都要用且只能用一次。

思路点睛如果没有小数点，只用2、5、7 这三个数字来组数，根据“每个数字都要用且只能用一次”，我们很快就能写出来：257、275、527、572、725、752，一共有6个。

现在有了小数点，需要我们分类并慢慢思考，做到不重复、不遗漏。

因为题中的数字没有0，那我们就需要在三位数257、275、527、572、725、752的数字之间添加小数点，能得到12个小数：

一位小数：25.7、27.5、52.7、57.2、72.5、75.2；

两位小数：2.57、2.75、5.27、5.72、7.25、7.52。

一共能组成12个不同的小数。

先写整数，再添加小数点，这样就能有效地减少重复和遗漏了。

例2用0、3、6 和小数点组成小数，每个数字都要用且只能用一次。你能组成多少个不同的小数？

思路点睛和例1 的不同之处，在于本题有一个数字0。但是在写小数的时候，整数部分可以是0，所以我们可以先把0 当成一个普通的数字来对待，然后再去掉不符合要求的答案。

先用0、3、6 写数：036、063、306、360、603、630。在数字之间添加小数点，会有以下情况：

一位小数：03.6、06.3、30.6、36.0、60.3、63.0，其中03.6、06.3 不符合要求，所以组成的一位小数有四个，即30.6、36.0、60.3、63.0。

两位小数：0.36、0.63、3.06、3.60、6.03、6.30。

一共能组成10个不同的小数。

从上面的例题可以看出，用数字和小数点组成不同的小数时，先用数字组成整数（0可以写在最高位上），再在不同的数位后面加上小数点，然后去掉不符合要求的，即可得到正确的答案。