纤维和纳米材料改性水泥稳定道路固废的直剪力学行为

2023-10-08王伟黄帅帅俞文杰车旭明李娜

浙江大学学报（工学版） 2023年9期

王伟，黄帅帅，俞文杰，车旭明，李娜

(1.绍兴文理学院土木工程学院，浙江绍兴 312000；2.绍兴市软土地基与建筑结构协同作用重点实验室，浙江绍兴 312000；3.绍兴市柯诸高速公路有限公司，浙江绍兴 312000)

纳米材料的加入可以显著提高水泥土的抗压强度、抗剪强度以及劈裂抗拉强度[14-16].氧化石墨烯对水泥稳定粉土力学性能的影响研究结果表明，氧化石墨烯的加入不仅改善了水泥稳定粉土的力学性能，其抗剪强度和抗拉强度也得到显著提高[17].通过直剪试验进行纳米氧化镁改性水泥土的研究结果表明，纳米氧化镁的加入对水泥土的抗剪强度有显著的增强效果[18].Yao等[19]对纳米氧化镁改性水泥土的剪切性能进行研究，并建立相应的剪切应力-位移曲线数学模型.纳米材料对水泥土强度提高的原因主要是物理填充和化学反应，纤维对水泥土强度提高的原因主要是纤维与土壤间的界面摩擦[20].Estabragh等[21]研究不同质量分数的聚丙烯纤维水泥土的无侧限抗压强度和劈裂抗拉强度，试验结果表明，纤维的掺入明显提高了水泥土的抗压强度和抗拉强度.不同纤维对于水泥土强度的改性效果不同，可能会出现强度降低的现象.Yadav等[22]通过无侧限抗压强度试验研究发现，橡胶纤维的加入降低了水泥稳定土的抗压强度，但其脆性破坏有所改善.鹿群等[23]为了研究纤维对水泥土力学性能的影响，开展无侧限抗压强度试验和疲劳试验，发现纤维对于强度的提升效果不显著，其作用主要是增加水泥土的延性以及减少裂缝的产生和扩展.在众多新型材料中，纳米材料虽然可以有效提高水泥土的抗压和抗剪强度，但通常会导致水泥土的脆性破坏加剧.将纤维加入土体中，能够有效抑制水泥土中的微裂缝的产生和扩展，进而提高水泥土的延性[24-26].

本文通过直剪试验探究水泥稳定再生集料(CA)、聚丙烯纤维水泥稳定再生集料(PCA)、纳米MgO水泥稳定再生集料(MCA)、纳米SiO2水泥稳定再生集料(SCA)、聚丙烯纤维-纳米MgO水泥稳定再生集料(PMCA)和聚丙烯纤维-纳米SiO2水泥稳定再生集料(PSCA)的剪切性能，评估聚丙烯纤维、纳米MgO和纳米SiO2作为水泥稳定再生集料添加剂的有效性；建立剪应力-位移曲线模型，将模型预测值与实测值进行比较.

1 试验准备

1.1 试验材料

试验所用的原材料为再生集料、水泥、聚丙烯纤维、纳米MgO和纳米SiO2.再生集料取自浙江省绍兴市二环北路的道路拆除固废，由剔除上层沥青后的半刚性基层经直接破碎、研磨和筛分(粒径≤4.75 mm)得到，表面包裹有少量的水泥结合料，如图1所示.再生集料的外观呈灰褐色，根据规程[27-28]分别得到其颗粒级配和基本物理性能指标，如表1和图2所示.其中d为相对密度，wwp为最优含水率(含水率指水的质量分数),wm为含泥量(泥的质量分数)，wB为小于某粒径的土颗粒的质量分数，D为土粒粒径.由表可知，再生集料的不均匀系数Cu=7.73，曲率系数Cc=0.84，经判断，再生集料级配不均匀、不连续.再生集料的IP=8.66，与黏性土相比，再生集料中的矿物成分吸水能力相对较弱.再生集料的IL=-1.61，表明其较为坚硬.水泥采用绍兴市兆山建材股份有限公司生产的PC32.5复合硅酸盐水泥.聚丙烯纤维具有较高的抗拉强度和弹性模量，纤维类型为束状单丝；纳米MgO外观为白色粉末状，晶型为近球形；纳米SiO2为白色粉末，晶型为球形，且具有粒径小、比表面积大、表面吸附能力强等特点.本研究采用的聚丙烯纤维、纳米MgO和纳米SiO2均为工业生产中超高纯度产品的副产品，价格较为低廉，3种材料的基本参数如表1所示.

表1 纤维-纳米材料水泥稳定道路固废试验材料基本参数Tab.1 Basic parameters of fiber-nano material cement stabilized road solid waste test materials

图1 道路固废再生集料来源Fig.1 Source of recycled aggregate from road solid waste

图2 道路固废再生集料的颗粒级配Fig.2 Grain gradation of recycled aggregate from road solid waste

1.2 试验方案

在地基加固工程中，水泥掺入比（水泥质量与干土质量之比）wc一般为7%～15%，参考文献[19]并结合水的质量分数ww(水的质量与固体混合物总质量之比)设置α=10%.试验分为6组，每组4个试样，养护龄期均为7 d.直剪试验类型为快剪试验，在试验过程中，垂直压力p分为4个级别，分别为100、200、300、400 kPa，剪切速度设置为0.8 mm/min.试验设备采用应变控制式电动直剪仪，仪器型号为ZJ-1B.试验中的水泥、纤维、纳米MgO和纳米SiO2掺入比（wc、wpp、wMgO和wSi）均为各材料质量分别与再生集料质量之比，其中纤维、纳米MgO和纳米SiO2的掺入比均较小，可以在一定程度上降低工程造价.具体试验方案如表2所示.

表2 改性道路固废直剪试验方案Tab.2 Direct shear test program of modified road solid waste

1.3 试样制备与养护

根据试验标准[29]，直剪试样为直径61.8 mm、高20 mm的圆柱体，具体制样过程如下.1)根据试验配合比称取所需材料，将称量好的材料加入搅拌器搅拌.2)在环刀内壁均匀涂抹凡士林；在环刀端部包2层塑料膜并用橡皮筋绑扎.3)将绑扎好的环刀放在白板上，将搅拌均匀的混合料分3层倒入绑好膜的环刀中，每层沿不同方向进行振实，每层振实约10下，振实完成后的试样须稍高于环刀上端，以便于刮平试样.4)当环刀内试样稳定后，用削土刀将试样上表面刮平.5)将刮平后的试样浸没在水中养护7 d.

2 试验数据分析

2.1 剪应力-位移曲线分析

以剪切位移δ为横坐标，剪应力τ为纵坐标，得到不同外掺材料下各组试样的剪应力-剪切位移关系曲线，如图3所示.根据试验标准[29]，若剪应力读数持续增加，剪切位移应达到6 mm.由图可知，各组试样的τ-δ曲线均为软化型曲线，但随着垂直压力p的增加，曲线软化趋势逐渐减弱，甚至出现硬化特征.当p=100、200 kPa时，剪应力过峰值点后降低较明显；当p=300、400 kPa时，剪应力过峰值点后下降平缓，甚至出现峰值点不明显的现象.上述现象主要是垂直压力造成的.

根据《饮料商务》报道，中国线上酒类交易很集中，其中领头的天猫和京东占据了70%以上，这两家的总额加起来基本等于美国线上交易总额的3倍；同时，中国线上酒类交易的总额是排在其后的法国（或英国）的3倍。在这其中，成熟的专业葡萄酒零售商起到了极大的促进作用。IWSR的调查显示，大多数国家的线上酒类市场购买频率较低，只有中国和英国有超过50%的消费者至少每月购买一次或更多。

图3 改性道路固废试样的直剪试验曲线Fig.3 Direct shear test curve of modified road solid waste sample

2.2 抗剪强度分析

根据试验标准[29]，若τ-δ曲线呈软化型，即曲线存在明显的峰值点，则将峰值点处的剪应力作为该试样的抗剪强度τm；若随着剪切位移的增大，剪应力继续增加，且达到某一阶段后曲线变得平滑或缓慢上升，即没有明显的峰值点，则取δ=4 mm对应的剪应力作为该试样的抗剪强度.如图4所示为不同垂直压力下对应的抗剪强度.可以看出，对于上述3种材料，不管是单材料改性还是复合材料改性，剪切强度都会随着垂直压力的增加而增加.在4种垂直压力下与CA的抗剪强度相比，PCA、MCA、SCA、PMCA、PSCA的增长率分别在6.4%～19.3%、9.4%～15.8%、12.0%～17.5%、16.7%～25.6%、22.0%～35.9%.分别比较试样在不同垂直压力下的抗剪强度增长率可以发现，PMCA和PSCA均在p=100 kPa时抗剪强度增长率达到最大值，PCA、MCA和SCA均在p=200 kPa时的抗剪强度增加率达到最大值.由此说明，PCA、MCA、SCA、PMCA、PSCA均能不同程度地提高了水泥稳定再生集料的抗剪强度.其中PSCA的改性效果最好，PMCA次之，MCA仅在100 kPa垂直压力下效果优于SCA.

图4 不同垂直压力下改性道路固废试样的抗剪强度Fig.4 Shear strength of modified road solid waste samples under different vertical pressures

图4表明PMCA和PSCA试样的抗剪强度均高于PCA、MCA和SCA.为了量化分析不同外掺材料在单材料改性和复合材料改性下的强度提高效果，以各组试样抗剪强度相较于CA的增加幅度为尺度来衡量改性效果.取具有代表性的p=100 kPa的试样进行分析，改性效果对比图如图5所示，其中τfd为抗剪强度增加幅度.由图可知，复合材料改性下的抗剪强度增加幅度不是单材料改性下增加幅度的简单叠加，两者没有明显的规律性.例如，在p=100 kPa作用下，PCA和MCA各自的提升幅度之和高于PMCA，PCA和SCA各自的提升幅度之和低于PSCA.原因是纤维通过增加与土壤界面间的摩擦来提高水泥土的强度，并且纤维在水泥水化物产生的黏结作用下与再生集料颗粒间形成空间网状结构，为试样的抗剪强度提供了有效支撑[30].纳米材料拥有巨大的比表面能，加入水泥土中能够显著提升水泥的水化作用.纳米MgO、纳米SiO2均会发生化学反应，分别生成水化硅酸钙(C-S-H)凝胶、絮状Mg(OH)2，具有较强的黏结作用的物质，这些物质可以包裹在再生集料的表面并形成团聚体，有效减小再生集料颗粒间的孔隙，实现试样抗剪强度的提升[31-32].根据上述分析可知，纤维与纳米材料对水泥土强度增强途径不同.当二者同时对水泥稳定道路固废再生集料进行增强时，纤维分散在试样中发挥桥接作用，在再生集料颗粒、水泥水化产物和反应黏结物间相互交叉，纳米材料的加入生成的黏结产物更多，因此纤维所产生的空间限制效应更大[33].当试样进一步受到较大外部荷载时，纤维可以发挥限制再生集料颗粒滑动的作用，使试样具有高度的整体性，强度得到进一步提升[34].纳米SiO2掺入生成的C-S-H凝胶与水泥水化产物具有一致性，黏结作用更加突出，与纤维能够形成的连接更好，因此相较于PMCA试样，PSCA试样的抗剪强度提升更加明显.不同材料对水泥稳定道路固废具体的提高效果可能无法通过简单叠加来表示，这将是后续研究的方向.

图5 垂直压力为100 kPa的改性道路固废试样抗剪强度增幅Fig.5 Increase of shear strength of modified road solid waste sample under vertical pressure of 100 kPa

3 抗剪强度参数分析

黏聚力c和内摩擦角ϕ是表征岩土材料抗剪强度的基本参数.黏聚力取决于土颗粒的分子间吸引力产生的原始黏聚力和化合物胶结产生的固化黏聚力，内摩擦角由土颗粒之间的摩擦力决定[35].抗剪强度的表达式为

由式（1）得到各组试样的黏聚力和内摩擦角，如表3所示.由表可知，PCA、MCA、SCA、PMCA、PSCA的黏聚力分别较CA提高了60.2%、31.9%、43.2%、50.6%、62.2%.由此说明，上述外掺材料均能提高水泥稳定再生集料的黏聚力，复合材料改性下黏聚力高于单材料改性.MCA、SCA、PMCA、PSCA的内摩擦角分别较CA提高了4.7%、7.0%、8.1%、10.3%，PCA的内摩擦角较CA降低了2.4%.

表3 改性道路固废试样的抗剪强度指标Tab.3 Shear strength index of modified road solid waste sample

4 剪应力-位移曲线模型

4.1 复合正弦-幂函数模型

由图3可知，改性水泥稳定再生集料试样的τ-δ曲线基本为弱软化型曲线，可由如图6所示的特征曲线表示，其中δm为抗剪强度对应的剪切位移.该特征曲线具有如下数学特征：过原点；二阶导数小于0，存在极大值点τm；有渐近线.当δ趋于无穷时，τ趋于稳定值.

图6 剪应力-位移特征曲线Fig.6 Shear stress-displacement characteristic curve

学者对土体的本构模型的研究以双曲线模型和指数模型形式为主[36-37]，公式分别为

式中：E0为初始弹性模量，具有如下数学特征：曲线过原点；一阶导数恒大于0，二阶导数恒小于0；有渐近线.由双曲线模型和指数模型的数学特征可知，两者都对硬化型曲线拟合效果较好，本试验所得的τ-δ曲线为弱软化型曲线，无法通过这2种模型较好拟合.Wang等[18]提出将三角函数与指数相结合来拟合剪应力-位移曲线，建立复合正弦-指数模型，发现该模型对硬化型和弱软化型的剪应力-位移曲线均有较好的拟合效果.本研究考虑将三角函数与幂函数相结合，建立4参数复合正弦-幂函数模型(compound sine power function model, CSP)来拟合纤维-纳米材料改性水泥稳定再生集料的τ-δ曲线：

式中：a、b、c、d均为待定参数，a、b、c、d＞0，具有以下数学特征.1)过原点：当δ=0时，

2)极值点处曲线外凸：当δ=δm时，

3)有渐近线：当δ→∞时，

CSP模型具备图6中特征曲线的基本数学特征.根据a、b、c、d的不同取值，典型曲线如图7所示.由图可知，CSP模型能够较好描述纤维-纳米材料改性水泥稳定再生集料的τ-δ曲线特征.此外，CSP模型对具有硬化型特征的曲线也有较好的拟合效果.

图7 复合正弦-幂函数模型参数不同取值时的典型曲线Fig.7 Typical curves of composite sine power function model with different parameters

4.2 模型参数确定

CSP模型为4参数模型，为了较好的确定各个参数，采用Origin软件中的Levenberg-Marquardt优化算法对CA、PCA、MCA、SCA、PMCA和PSCA试样的τ-δ曲线进行拟合，拟合得到的各个参数如表4所示.6组试样的τ-δ曲线经拟合后相关系数R2均大于0.97，表明CSP模型能够较好拟合改性水泥稳定再生集料的τ-δ曲线，且参数a、b、c、d与垂直压力间具有较好的相关性，可用二次函数表达为

表4 改性道路固废试样的CSP模型拟合参数Tab.4 CSP model fitting parameters of modified road solid waste samples

式中：j、k、t为拟合参数.如表5所示为各参数与垂直压力的关系式，式中的垂直压力以MPa为单位.可以看出参数a与垂直压力呈线性相关，参数b、c和d与垂直压力呈二次多项式相关.

表5 改性道路固废试样CSP模型参数与垂直压力关系Tab.5 Relationship between CSP model parameters and vertical pressure of modified road solid waste sample

4.3 模型建立与验证

基于表5可以得到CA、PCA和MCA试样的CSP模型.

1）水泥稳定再生集料（CA）：

2）聚丙烯纤维水泥稳定再生集料（PCA）：

3）纳米MgO水泥稳定再生集料（MCA）：

4）纳米SiO2水泥稳定再生集料（SCA）：

5）聚丙烯纤维-纳米MgO水泥稳定再生集料（PMCA）:

6）聚丙烯纤维-纳米SiO2水泥稳定再生集料（PSCA）：

为了验证6组模型的准确性，将所得模型分别与p=0.1、0.2、0.3、0.4 MPa不同试样的实测τ-δ曲线进行拟合对比，拟合结果如图8所示，其中PC为预测曲线，TC为实测曲线.由图可知，CSP模型的预测结果与实测数据具有较好的相关性，因此可以通过该模型对不同垂直压力下试样的τ-δ曲线进行预测分析.