基于投影寻踪改进ＴＯＰＳＩＳ 的地下水资源承载力评价方法

陈磊 陈莹莹 崔毅 金菊良

摘 要：为科学合理地评价区域地下水资源承载状况，提出基于投影寻踪改进ＴＯＰＳＩＳ 的地下水资源承载力评价方法。首先，确定１１ 个区域地下水资源承载力评价指标，采用专家咨询和遗传层次分析法计算各评价指标权重；其次，确定各评价指标的５ 个评价等级标准；最后，构建基于投影寻踪改进ＴＯＰＳＩＳ 的地下水资源承载力评价模型（ＧＲＣＣ－ＴＰＰ）。将ＧＲＣＣ－ＴＰＰ 模型应用于２０１５ 年豫北地区５ 个地级市的地下水资源承载力评价，结果表明：焦作市的地下水资源承载状况最好，为Ⅱ级（基本可载）；鹤壁市、新乡市、濮阳市的为Ⅲ级（临界超载）；安阳市的最差，为Ⅳ级（超载）。该评价结果与豫北地區实际地下水资源承载状况基本一致，表明ＧＲＣＣ－ＴＰＰ 模型在区域地下水资源承载力定量评价方面有较好的适用性。

关键词：地下水；水资源承载力；综合评价；投影寻踪方法；ＴＯＰＳＩＳ；豫北地区

中图分类号：ＴＶ２１３．４ 文献标志码：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２３．１０．０１３

引用格式：陈磊，陈莹莹，崔毅，等．基于投影寻踪改进ＴＯＰＳＩＳ 的地下水资源承载力评价方法［Ｊ］．人民黄河，２０２３，４５（１０）：７３－７７．

中国华北地区的地下水超采问题已经成为影响区域经济社会平稳快速发展和生态环境良性循环的主要瓶颈，由于地下水超采导致一系列的生态环境问题日益凸显，因此地下水资源承载力作为一个定量反映区域地下水超载引发各类问题的综合指标，具有重要的研究价值。近年来，国内外学者针对地下水资源承载力评价问题开展了大量的相关研究，其中具有代表性的评价方法有模糊综合评价法［１－４］ 、主成分分析法［５］ 、系统动力学方法［６］ 和ＴＯＰＳＩＳ 方法［７－８］ 等。上述评价方法的应用为评价区域地下水资源承载状况提供了有效的途径，并取得了丰富成果，但同时存在一些不足，例如主成分分析法存在主成分难以取舍的问题，系统动力学方法存在参变量繁多、对基础数据要求较严苛等问题。ＴＯＰＳＩＳ 方法［９］ 是Ｃ． Ｌ． Ｈｗａｎｇ 和Ｋ． Ｙｏｏｎ 于１９８１ 年提出的一种多属性决策方法，具有计算简单、应用灵活等优点。屈吉鸿等［８］ 在研究ＴＯＰＳＩＳ 方法时发现存在评价样本到正理想解样本距离近的同时与负理想解样本也近的矛盾，导致评价结果区分度不够，随着评价方案指标维数的增加，出现矛盾的可能性增大。

针对上述问题，国内外学者开展了一系列研究，华小义等［１０］ 和Ｚｈａｎｇ 等［１１］ 采用垂面距离代替欧氏距离改进ＴＯＰＳＩＳ 方法；孙晓东等［１２］ 和Ｒａｍｅｓｈ 等［１３］ 将ＴＯＰＳＩＳ方法与灰色关联方法相结合，使用“灰色距离”改进欧氏距离；Ｌｉｕ 等［１４］ 指出评价对象指标之间的线性关系较强时，可用马氏距离代替欧氏距离改进ＴＯＰＳＩＳ 方法；张目等［１５］ 在研究集对分析方法的基础上，提出用联系数距离代替欧氏距离改进ＴＯＰＳＩＳ 方法。上述方法为提高ＴＯＰＳＩＳ 方法应用的科学性做出了有益的改进，但缺乏对内在机理的阐述， 难以说明改进的ＴＯＰＳＩＳ 方法的普适性。为更加全面科学地评价地下水资源承载力，选取的评价指标一般较多，且各评价指标之间存在较高的相关性，使用传统的ＴＯＰＳＩＳ 方法可能出现评价结果与实际情况不相符合的风险。投影寻踪方法［１６］ 的实质是将高维数据线性投影到低维空间上，将复杂的多维问题转化到简单的一维空间上解决，可以较好地解决ＴＯＰＳＩＳ 方法评价指标多维、评价指标之间相关性较强所导致的评价结果区分度不够的问题。笔者提出基于投影寻踪改进ＴＯＰＳＩＳ 方法的地下水资源承载力评价模型（ＧＲＣＣ－ＴＰＰ）并利用其评价豫北地区地下水资源承载力，明晰区域地下水资源的承载状况，以期为提升区域水资源的承载力提出针对性措施和方法提供参考。

由表５ 可知，ＧＲＣＣ－ＴＰＰ 模型与模糊综合评价方法所得评价结果一致，与传统ＴＯＰＳＩＳ 方法所得评价结果差别较大。模糊综合评价方法相对比较成熟，应用于地下水资源承载力评价已有较多研究成果，所得评价结果具有较高的可信度。利用传统ＴＯＰＳＩＳ 方法得出的２０１５ 年豫北地区５ 个地级市的地下水资源承载力相同，原因是传统ＴＯＰＳＩＳ 方法利用欧氏距离计算评价样本和理想样本的相对贴近度，当评价样本和评价指标较多时容易造成“维数灾难”，应用于综合评价时存在评价结果区分度不够的问题。投影寻踪方法的核心是将高维数据线性投影到低维空间上，较好地弥补了ＴＯＰＳＩＳ 方法的不足，所得评价结果有一定的区分度。评价结果表明：２０１５ 年豫北地区地下水资源的承载状况整体偏差，其中焦作市的地下水资源承载状况最好，为Ⅱ级（基本可载）；鹤壁市、新乡市、濮阳市的为Ⅲ级（临界超载）；安阳市的最差，为Ⅳ级（超载）。安阳市地下水资源承载状况较差的主要原因：一是地下水资源禀赋较低，水资源承载支撑力子系统各项指标值普遍偏小；二是地下水资源承载压力过大，水资源承载压力子系统各项指标值普遍偏大。

３ 结论

１）利用投影寻踪方法处理高维数据的优势，构建了基于投影寻踪改进ＴＯＰＳＩＳ 方法的地下水资源承载力评价模型（ＧＲＣＣ－ＴＰＰ），弥补了传统ＴＯＰＳＩＳ 方法应用于综合评价问题存在评价结果区分度不够的缺陷，为区域地下水资源承载力评价提供了新思路。

２）应用ＧＲＣＣ－ＴＰＰ 模型对２０１５ 年豫北地区５ 个地级市的地下水资源承载状况进行评价，结果表明：焦作市的地下水资源承载状况最好，为Ⅱ级（基本可载）；鹤壁市、新乡市、濮阳市的为Ⅲ级（临界超载）；安阳市的最差，为Ⅳ级（超载）。该评价结果与豫北地区实际地下水资源承载状况基本一致，表明ＧＲＣＣ－ＴＰＰ模型在区域地下水资源承载力定量评价方面有较好的适用性。

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【责任编辑 张华兴】