基于ＶＭＤ－ＴＣＮ 模型的渭河流域月径流量预测研究

张上要 罗军刚 石国栋 景鑫 连亚妮左岗岗

摘 要：为了有效减小径流序列非线性、非平稳性对径流预测精度的影响，提出一种将变分模态分解（ＶＭＤ）与时间卷积网络（ＴＣＮ）相耦合的ＶＭＤ－ＴＣＮ 模型，并用于渭河流域咸阳和华县水文站的月径流量预测。采用多种模型性能评价指标对ＶＭＤ－ＴＣＮ 模型与其他模型（ＴＣＮ、ＥＥＭＤ－ＴＣＮ、ＡＲＩＭＡ）的预测性能进行比较，并分析了ＶＭＤ－ＴＣＮ 模型在不同预见期下的预测表现。结果显示ＶＭＤＴＣＮ模型较其他模型具有预测误差更小、预测精度更高以及峰谷值拟合更优的特点，且随着预见期的增大，模型的预测性能会逐渐降低但预测效果保持良好。

关键词：径流预测；变分模态分解；时间卷积网络；渭河流域

中图分类号：Ｐ３３８ 文献标志码：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２３．１０．００５

引用格式：张上要，罗军刚，石国栋，等．基于ＶＭＤ－ＴＣＮ 模型的渭河流域月径流量预测研究［Ｊ］．人民黄河，２０２３，４５（１０）：２５－２９．

在變化环境影响下，径流变化逐渐呈现出非线性、非平稳性特征，传统的线性时间序列模型预测精度不高且模型方法的改进空间有限［１－２］ 。随着人工智能的发展，机器学习领域的非线性模型开始应用于径流预测，并且取得不错的效果。同时，信号分解技术能够将水文时间序列分解成若干相对稳定的固有模态分量（ＩＭＦｓ），将其与径流预测模型相耦合能够显著提升径流预测的精度［３］ 。为克服径流序列非平稳性导致预测精度差的问题，周婷等［４］ 将小波分解（ＷＤ）与支持向量机（ＳＶＲ）进行耦合并应用于径流预测，研究表明ＷＤ 能够有效提升径流预测的精度。张金萍等［５］ 将自回归滑动平均模型（ＡＲＭＡ）与完全集合经验模态分解（ＣＥＥＭＤＡＮ） 结合，发现ＣＥＥＭＤＡＮ 能够显著提高ＡＲＭＡ 的拟合优度。桑宇婷等［６］ 将ＣＥＥＭＤＡＮ 与ＢＰ神经网络进行耦合，并用于汾河流域的月径流量预测，预测结果显示ＣＥＥＭＤＡＮ－ＢＰ 模型在模拟期和验证期的径流预测精度都达到甲级。包苑村等［７］ 将变分模态分解（ＶＭＤ）与卷积－长短期记忆神经网络（ＣＮＮＬＳＴＭ）结合开展月径流量预测，结果表明ＶＭＤ－ＣＮＮＬＳＴＭ模型对径流序列的峰值和谷值拟合更优。Ｈｅ等［８］ 将ＶＭＤ 与深度神经网络（ＤＮＮ）进行耦合，用于渭河流域张家山水文站的日径流量预测，其预测结果表现良好。Ｚｕｏ 等［９］ 采用一种两阶段分解集成水文预测方法，解决信号分解过程中未来信息的引入导致模型预测结果失真的问题。

鉴于上述研究背景，笔者将变分模态分解（ＶＭＤ）与时间卷积网络（ＴＣＮ）相结合构建了ＶＭＤ－ＴＣＮ 耦合预测模型，将其应用于渭河流域咸阳和华县水文站的月径流量预测。通过与其他３ 种模型（ＴＣＮ、ＥＥＭＤ－ＴＣＮ、ＡＲＩＭＡ）对比，验证ＶＭＤ－ＴＣＮ 的预测性能，同时分析ＶＭＤ－ＴＣＮ 在不同预见期的预测表现。

１．２ 时间卷积网络（ＴＣＮ）

时间卷积网络（ＴＣＮ）是一种新型的时间序列预测模型，它是在卷积神经网络（ＣＮＮ）的基础上进行改进的，其模型架构包括因果卷积（ｃａｕｓａｌ ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ）、空洞卷积（ｄｉｌａｔｅｄ ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ）和残差模块（ｒｅｓｉｄｕａｌ ｂｌｏｃｋ）。

ＴＣＮ 的梯度稳定使其能够有效避免模型训练过程中发生梯度消失或梯度爆炸导致模型训练失败的问题，同时具有灵活的感受野［１３］ 。

ＴＣＮ 模型卷积结构的层与层之间都是相互依赖的，后一层的输出依赖上一层的输入，每一层都间隔神经元对上一层进行信息提取，通过间隔采样的形式，逐层膨胀系数以２ 为指数增长，以便使用更少的层数获得更大的感受野。为保证每一层的信息不丢失，需要对每一层的边缘进行填充。ＴＣＮ 模型梯度稳定的原因是引入残差模块，残差模块的引入可以保证在进行特征提取时信息相对完整，保证模型预测准确［１４］ 。

１．３ ＶＭＤ－ＴＣＮ 预测模型构建

本研究将ＶＭＤ 分解与ＴＣＮ 模型相结合构建ＶＭＤ－ＴＣＮ 模型用于月径流量预测，使用贝叶斯优化算法进行超参数调优。开展径流预测主要分３ 个阶段，分别是数据集划分阶段、预测样本生成阶段和径流预测阶段，具体流程见图１。ＶＭＤ－ＴＣＮ 模型在进行序列分解时将验证集数据逐一添加至训练集中能够有效避免模型训练引入未来信息。同时采用直接法生成预测样本能够提高模型的预测效率，节省计算资源［９］ 。

１．４ 模型性能评价指标

本文使用４ 种模型性能评价指标用于评估模型的预测能力，分别是纳什效率系数（ＮＳＥ）、标准均方根误差（ＮＲＭＳＥ）、平均绝对百分比误差（ＭＡＰＥ）和峰值预测性能指标（ＰＰＴＳ）。

ＮＳＥ 反映预测结果所含信息量占预测目标所含信息量的比重，其值越接近１ 表示模型的预测效果越好。ＮＲＭＳＥ 是对预测结果均方根误差的归一化，适用于多模型对比， 其值越接近０ 则预测效果越好。ＭＡＰＥ 直接反映模型的预测误差，越接近０ 表示模型的预测性能越好。ＰＰＴＳ 能够评价不同比例峰值的预测效果，越接近０ 表示峰值预测性能越好。按照《水文情报预报规范》（ＧＢ／ Ｔ ２２４８２—２００８）规定，ＮＳＥ≥０．９，预测精度为甲级；０．７≤ＮＳＥ＜０．９，预测精度为乙级；０．５≤ＮＳＥ＜０．７，预测精度为丙级。

２ 实例分析

２．１ 试验环境搭建

本试验采用ｐｙｔｈｏｎ３．７ 环境，ＶＭＤ 的附加分解使用ｐｙｔｈｏｎ 的ｖｍｄｐｙ 库进行，ＴＣＮ 模型采用ｋｅｒａｓ２．８．０搭建，超参数优化框架采用ｋｅｒａｓ－ｔｕｎｅｒ１．１．０。

２．２ 研究区域概况及数据资料

渭河流域面积为１３４ ７６６ ｋｍ２，其中陕西省境内流域面积为６７ １０８ ｋｍ２。渭河干流全长８１８ ｋｍ，是黄河最大的支流，多年平均径流量高达７５．７ 亿ｍ３，多年平均降水量５５０ ｍｍ。咸阳水文站控制面积为４．７ 万ｋｍ２，多年平均径流量为３７．２９８ 亿ｍ３，是渭河中游的控制站。华县水文站控制面积为１０．６ 万ｋｍ２，多年平均径流量为６３．７６８ 亿ｍ３，是渭河下游主要控制站。本研究选用咸阳水文站和华县水文站１９５３ 年１ 月至２０１８ 年１２ 月共６６ ａ 的月径流量数据，按７ ∶ ３ 的比例划分训练集和验证集。

２．３ 月径流量数据预处理

２．３．１ 月径流量序列ＶＭＤ 分解

采用附加分解方式对月径流量序列进行ＶＭＤ 分解，分别将咸阳站和华县站的训练数据进行分解。将两个水文站的训练数据分别进行ＶＭＤ 分解预试验，两站在ｋ ＝８ 时分解效果最好，且恰好不出现模态混叠现象，图２ 为咸阳站训练数据分解之后的ＩＭＦ１ 与ＩＭＦ８ 图，ＩＭＦ２ ～ＩＭＦ７ 图略，华县站同理。

２．３．２ 特征序列滞后长度确定

采用直接法生成径流预测样本前，需要确定每一个特征序列输入的滞后长度，以确定ｔ 时刻的流量与其前期流量的相关性［１５］ 。考虑到完整原始径流序列存在以１２ 个月为周期的规律性，将未分解的ＴＣＮ 模型特征序列输入的滞后长度设为１２。采用自相关函数法（ＡＣＦ）和偏自相关函数法（ＰＡＣＦ）确定ＶＭＤ 分解后各个模态分量的滞后长度，具体方法见文献［１６－１７］。

２．４ ＶＭＤ－ＴＣＮ 预测结果分析

２．４．１ 不同模型预测结果对比分析

径流序列分解并确定特征序列滞后长度后可构建径流预测样本，将预测样本输入ＴＣＮ 模型可开展径流预测。为充分验证模型的预测性能，将ＴＣＮ、ＥＥＭＤＴＣＮ、ＡＲＩＭＡ 与ＶＭＤ－ＴＣＮ 进行对比，其中ＥＥＭＤＴＣＮ模型同样使用附加分解以避免未来信息引入。图３、图４ 分别为咸阳站预见期１ 个月的多模型实测与预测径流量折线图和散点分布图，华县站同理。表１ 为两站多模型预测性能评价指标对比。

以咸阳站为例，由图３、图４ 可知：１）相对ＴＣＮ、ＥＥＭＤ－ＴＣＮ 和ＡＲＩＭＡ，ＶＭＤ－ＴＣＮ 对实测序列的拟合效果最好，特别是峰值的拟合，散点分布更加集中，理想拟合线与线性拟合线的夹角最小，说明ＶＭＤ－ＴＣＮ 模型的预测值与实测值具有高度的一致性。２）ＥＥＭＤ－ＴＣＮ模型的拟合效果次之，但较ＶＭＤ－ＴＣＮ 对峰值的拟合不佳，散点更为分散。３）单一的ＴＣＮ 和ＡＲＩＭＡ 模型拟合效果不佳，ＴＣＮ 与ＡＲＩＭＡ 模型对峰值的拟合有明显的滞后且难以预测高峰值，说明单一ＴＣＮ 和ＡＲＩＭＡ 难以预测峰值的到达时间及量值。

结合表１ 咸阳站的预测性能评价结果可知：１）ＶＭＤＴＣＮ模型的预测效果最好，ＮＳＥ 在０．９ 以上，预测精度达到了甲级。ＶＭＤ－ＴＣＮ 模型与单一的ＴＣＮ 模型相比，ＮＳＥ 提升了３１８％，ＮＲＭＳＥ、ＭＡＰＥ 和ＰＰＴＳ 分别下降了６７％、４０％、８５％。采用ＶＭＤ 分解之后的ＴＣＮ 模型预测性能有了极大的提升，主要原因是ＶＭＤ 分解能够得到平稳的信号分量，从而有效降低径流序列中噪声对预测的影响，进而提升预测的精度。２）ＥＥＭＤＴＣＮ模型相比ＴＣＮ，ＮＳＥ 提高了２０５％，ＮＲＭＳＥ、ＭＡＰＥ和ＰＰＴＳ 分别下降了３５％、２６％、５５％，说明ＥＥＭＤ 分解能对非平稳时间序列起到一定的降噪作用并提升预测精度。采用附加分解的ＥＥＭＤ－ＴＣＮ 的ＮＳＥ 只有０．６７，预测精度只有丙级，主要原因是ＥＥＭＤ 在分解过程中避免了未来信息的引入，预测精度有所降低但更可靠，同时ＥＥＭＤ 分解会出现模态混叠现象，较ＶＭＤ分解效果更差。３）使用分解之后的ＴＣＮ 预测效果远高于ＴＣＮ 和ＡＲＩＭＡ，由ＰＰＴＳ 指标可以看出使用信号分解的模型峰值的预测效果更好。分析华县站预测结果可得到与上述相同的结论。

总体上，４ 种月径流量预测模型预测性能的高低排序如下：ＶＭＤ－ＴＣＮ＞ＥＥＭＤ－ＴＣＮ＞ＴＣＮ≈ＡＲＩＭＡ。耦合信号分解算法的组合模型预测效果高于单一模型，上述分析结果说明了ＶＭＤ－ＴＣＮ 对复杂非线性的径流序列的处理和预测是可行的。

２．４．２ 不同預见期预测结果分析

为进一步验证ＶＭＤ－ＴＣＮ 模型在不同预见期下的预测性能，以华县站为例，针对预见期分别为１、３、５、７个月开展径流预测研究。图５ 为华县站ＶＭＤ－ＴＣＮ 模型在预见期为１、５ 个月的预测与实测径流量折线图及散点分布图，表２ 为不同预见期预测性能评价指标对比。

不同预见期下，模型的预测能力会有所变化，由图５ 可知：１）预见期为１ 个月时，实测值折线与预测值折线能够很好地贴合，对预测序列的峰值和谷值的拟合效果较好。从散点图也可以看出，线性拟合线与理想拟合线的夹角较小，说明预见期为１ 个月时实测值与预测值的一致性较高。２）随着预见期增大，实测值与预测值之间的拟合误差增大，线性拟合线和理想拟合线的角度增大，说明ＶＭＤ－ＴＣＮ 模型的预测能力会随着预见期的增大而降低。

结合表２ 不同预见期的预测性能评价指标可知：１）预见期为１ 个月时，ＮＳＥ 在０．９ 以上，预见期不断增大ＮＳＥ 值逐渐减小，当预见期为７ 个月时ＮＳＥ 接近０．８，说明随着预见期增大，ＶＭＤ－ＴＣＮ 模型的预测精度会下降，但依旧保持着较好的预测能力。２）随着预见期增大，ＮＳＥ 逐渐减小而ＮＲＭＳＥ、ＭＡＰＥ 和ＰＰＴＳ 总体上逐渐增大，说明预见期增大而预测精度降低，部分原因是模型的峰值预测能力下降。预见期增大而模型预测能力降低的原因是随着预见期的增大，预测值与目标值的相关性逐渐降低，模型无法获得更为准确的信息进行精确预测。

综上所述，ＶＭＤ－ＴＣＮ 模型的预测性能会随着预见期的增大而降低，特别是在峰值的预测上。预见期为１ 个月时，预测效果最好，预测精度达到甲级；预见期为７ 个月时效果较差，但预测精度仍达到了乙级。可见，ＶＭＤ－ＴＣＮ 在不同预见期的径流预测也是可行且有效的。

３ 结论

１）ＶＭＤ 对径流序列进行预处理并耦合ＴＣＮ 模型能够显著提升月径流量预测的精度，同时ＶＭＤ 采用附加分解方式能够避免模型预测过程中未来信息的引入，预测结果更为可靠。

２）ＶＭＤ－ＴＣＮ 与ＥＥＭＤ－ＴＣＮ 较之单一的ＴＣＮ 和ＡＲＩＭＡ 模型的预测表现更佳，且ＥＥＭＤ 分解会出现影响预测精度的模态混叠问题，ＶＭＤ 分解能够通过预试验确定模态分量的个数从而有效避免模态混叠问题，ＶＭＤ－ＴＣＮ 预测精度高于ＥＥＭＤ－ＴＣＮ。

３）随着预见期的增大，构建的径流预测样本所包含的信息会有所损失，预测因子与预测目标的相关性逐渐降低，ＶＭＤ－ＴＣＮ 模型的预测性能会逐渐下降。

参考文献：

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【责任编辑 张 帅】