黑河高曲率弯道形态特征时空变化与横向迁移速率

2023-10-07李志威胡旭跃游宇驰田世民

水科学进展 2023年4期

陈帮，李志威，胡旭跃，游宇驰，田世民

(1. 长沙理工大学水利与环境工程学院，湖南长沙 410114；2. 武汉大学水资源工程与调度全国重点实验室，湖北武汉 430072；3. 黄河水利科学研究院，河南郑州 450003)

弯曲河流在不同冲积环境中发育各种蜿蜒的平面形态，并在洪泛平原上持续横向迁移，河岸沉积和河道迁移之间的相互作用控制河流的演变。国内外研究者通过崩岸机理、平面形态、泥沙输移等方面着重研究弯曲河流演变，目前已取得较多成果[1-3]。但弯曲河流平面形态特征与横向迁移速率的相互关系，以及高曲率弯道形态特征时空变化规律认识尚不深入，仍是一个值得研究的问题。

黄河源区有64%的冲积河流属于弯曲河流，具有弯曲度高、形态复杂和动态迁移的特点，其中黑河干流和主要支流属于典型的弯曲河流。通过横向迁移增加弯曲河流的弯曲度，自然裁弯可减小形态复杂度[4]。横向迁移是凹岸侵蚀与凸岸淤积协同作用的结果，弯道河宽在多年尺度上基本保持稳定，即凹岸-凸岸冲淤达到动态平衡[5]。弯曲河流横向迁移的速率取决于侵蚀力与侵蚀抵抗力的比值，抵抗力的影响因素包括弯曲河道的几何形状、河岸高度、河岸物质组成和滨河植被[6]。河道宽度与迁移率密切相关，相关学者认为迁移率基本受到河床物质组成与推移质输移速率的限制，另外学者则更重视上游悬移质输移与河岸植被覆盖的影响。

弯曲河流横向迁移的研究方法有多种，其中，水槽试验与数值模拟的方法可运用于弯曲河流形态演变与横向迁移的研究[7]，但试验和建模的结果通常由现场测量数据和特定弯曲河流的平面形态支持，导致较大的局限性，而且研究结果难以真实还原野外实际情况。采用无人机实测与遥感影像相结合的方法，对弯曲河流在不同时空下的形态特征与演变过程研究已有开展，即通过提取河道中心线可在长时间尺度上分析弯道横向迁移过程，该方法能适用不同河宽尺度的精度要求[8]。利用遥感影像提取各种时空范围内的弯曲形态，通过分析弯曲平面形态与横向迁移之间的相互联系，可进一步探究弯曲河流平面形态演变规律[9]。

本研究使用无人机航测低空影像数据与高分辨率、长时间序列的遥感影像数据(高分二号、资源三号)，利用软件Meander Statistics Toolbox (MStaT)中弯曲形态测量模块的拐点法(Inflection Point Method，IPM)与平均中心线法(Mean Centerline Method，MCM)，得到黑河干流和主要支流(麦曲、热曲、哈曲、格曲和德讷合曲)典型连续弯道的形态特征参数(波长、振幅、弯曲度和曲率半径)，根据迁移模块计算弯道横向迁移速率，对揭示黄河源弯曲河流的形态特征与迁移规律具有重要的科学意义。

1 数据来源与研究方法

1.1 研究区域

黄河源区位于青藏高原东北部，流域面积为13.2万km2。黄河源流域的弯曲河流主要分布在若尔盖盆地，以泥炭和草甸型弯曲河流为主[10]。黑河发源于岷山山脉，北、西、南三面被高山环绕，途经四川省若尔盖县，于甘肃省玛曲县汇入黄河主流。黑河流域面积为7 608 km2，平均海拔为3 551 m，全长约522 km，河道比降为0.04%。流域内主要分布5条支流，从下游至上游分别为德讷合曲、热曲、格曲、哈曲与麦曲(图1)。黑河干流河段经过若尔盖县达扎寺镇，常住人口总量约1万，研究河段仅受放牧的人类活动影响，基本保持天然状态。

图1 研究区域位置Fig.1 Location of the study area

2016—2022年连续7 a对黑河流域进行全方位的野外考察，在黑河干流典型河段进行长时间原型观测。2022年研究范围扩展至5条支流，利用无人机(UVA)对支流典型连续弯道进行低空航测，无人机航测分布如图1(c)所示。本研究对象主要包括1条干流(图中深蓝色标识)与5条支流(图中浅蓝色标识)，并选取干支流典型连续弯道进行分析。

统计研究河道的长度、平均河宽、河流上下游高差与河流纵比降等详细的河道特征(表1)。黑河干流总长、平均宽度分别为345 km和62 m，2个基本信息指标均高于其他支流，但上下游海拔高差最小(27 m)，河流纵比降仅为0.008%。5条支流中热曲的河长最长(220 km)，且上下游海拔高差最大(388 m)，而格曲的河长最短(87 km)。5条支流的平均河宽均不超过20 m，其中德讷合曲平均河宽仅有14 m。2022年7月无人机航测的数据信息汇总见表1，实际共考察16个航测区域，每条支流至少有1个航测区域进行Real Time Kinematic(RTK-GPS)测量。

表1 黑河干支流的基本信息与无人机航测数据Table 1 Basic information of the mainstream and tributaries of the Black River and UAV aerial survey

1.2 弯道识别和形态分析

在分析弯曲河流的平面形态时，通常会确定2条中心线：河道中心线(River Centerline，RC)和河谷中心线(Valley Centerline，VC)。河道中心线可在短期时间尺度上(几十年内)描述河道平面形态，与弯曲河流横向迁移有关。河谷是指弯曲河流可自由流动的区域，河谷中心线通常被归为地质尺度，代表长期尺度。Gutierrez等[11]提出了一个新的指标，称为平均中心线，它近似于弯曲带的中心线，受裁弯事件的强烈影响，而不是河道的横向迁移。因此，平均中心线(Mean Centerline)代表中期尺度，使其在分析弯曲河流平面形态时更具代表性。拐点是曲率为0的点，是一个弯道连接下一个弯道的分界点，最大曲率点一般分布在弯顶附近，振幅是两拐点之间的连线到弯顶的垂直距离。

将河流曲线距离除以直线的距离来定义弯曲度，以此定义为基本形式，通过定义沿程弯曲度(Svr)与河湾弯曲度(Srλ)来计算河流在河段尺度与河湾尺度下的弯曲程度(图2)。沿程弯曲度计算公式如下：

图2 弯道形态特征参数定义示意Fig.2 Schematic diagram and the definition of bend morphological feature parameters

(1)

式中：Lr为在河段尺度下河道中心线长度(图2(a)中C—D的长度)，m；Lv为河谷长度(图2(a)中A—B的长度)，m。

河湾弯曲度计算公式如下：

(2)

利用Google Earth测量计算河段尺度下黑河干流与支流的沿程弯曲度。在黑河干流取直线距离Lv=5 km，测量5 km内河道中心线的长度Lr，Lr除以直线长度5 km得到沿程弯曲度。在干流处每直线距离5 km内均匀取5个河段，测量河宽(w)取平均后得到每段的平均河宽，测量河宽时尽可能选择顺直段，避免有沙洲河段。黑河支流取直线距离为2.5 km，按同样的方法计算支流的Svr与w。通过MStaT软件可提取计算河湾尺度下黑河干流与支流的河湾弯曲度。

1.3 数据采集与误差分析

黑河干流选取1985年和2013年高分遥感影像，格曲、哈曲与麦曲选取2010年高分遥感影像，热曲与德讷合曲选取2012年高分遥感影像。另外，所有支流选取2022年空间分辨率为0.5 m的无人机航测低空影像数据。遥感数据的时段尽可能选取在夏季且云量少的时候，此时水位更高，可以更加清晰地识别弯曲河道。将遥感影像进行数字化，河道中心线根据划分的河道边界进行二次提取。无人机影像导入Google Earth中可提取kml文件格式的河道中心线。

无人机影像数据的获取存在2个主要误差：① 无人机在不同飞行高度下空间分辨率造成的误差。通过以上描述计算可知，在航行高度为160 m时，影像的空间分辨率最低(46 mm)，小于研究河段平均河宽的1%。② 2期影像的地理配准误差对无人机影像进行地理配准，系统计算的地理配准标准误差最大不超过0.3 m。迁移距离小于0.3 m的弯道，均按迁移距离为0处理，可以有效描述黑河干支流的弯道横向迁移特征。

1.4 参数提取与分析方法

MStaT是一个基于小波分析的开源软件，用于提供弯曲河流形态动力学的详细特征[12]。利用MStaT集成的弯曲形态测量模块与迁移模块，可获取弧波长周期的空间分布、迁移率等定量信息，分析弯曲河流形态的多尺度时空变化与横向迁移速率。在弯曲形态测量模块中选取黑河干流与支流连续弯道的河道中心线(kml文件格式)。河道中心线以河道平均宽度的等间距离散化，采样间距过大会导致河道中心线失真，而采样间距过小会增加计算成本和噪声输出，因此选择输入平均河道宽度。此模块提供2种弯曲检测方法，拐点法和平均中心线法。拐点法将弯曲段定义为2个零曲率连续点之间的河段；平均中心线法将弯曲段定义为平均中心线和河道中心线之间的2个连续交叉点之间的河段。

弯曲形态测量模块提供弯曲几何和小波分析2种工具，2种工具以互补的方式使用，它们结合离散分析、研究信号分段和整体框架分析(小波分析)。弯曲几何工具通过经典方法分析得到黑河河道中心线的几何参数，如中心线弯曲度、弯曲长度、波长和振幅；小波分析工具执行连续小波变换分析，使用曲率波动信号确定量纲一化弧波长的空间分布和周期性。MStaT合并的背景图像以GeoTIFF格式提供进行地理参考。

迁移模块量化横向河流迁移率及其空间模式，可检测2个不同时间内河流是否发生裁弯事件。计算黑河干流与支流连续弯道的横向迁移，干流选取1985年和2013年遥感影像，支流选取2010年(格曲、哈曲、麦曲)、2012年(热曲、德讷合曲)的遥感影像和2022年河道中心线的无人机航测低空影像。迁移模块首先通过2条河道中心线的交点定义迁移区域；然后，绘制从初始时间到结束时间的正交河道中心线，定义为准时迁移；通过将准时迁移距离除以2条河道中心线之间的变化时间来计算横向迁移率。

2 结果及分析

2.1 河段尺度下黑河干支流沿程弯曲度分析

统计河段尺度下黑河干支流的沿程弯曲度(图3)，各子图中横轴显示为沿程距离，其中0表示下游测量起始点，测量方向是下游至上游。黑河干流(图3(a))共计28段每直线段距离为5 km，测量得到的最大沿程弯曲度Svr，max=3.54，最小沿程弯曲度Svr，min=1.44，平均沿程弯曲度Svr，m=2.47。干流上游河宽为33 m，下游汇入黄河处的河宽达到101 m，干流上下游河段河宽变化较大。

热曲是5条支流中长度最长、河流纵比降最大的支流，共计44段每直线段距离为2.5 km，计算得到热曲的平均弯曲度在5条支流中相对最小，为2.00。格曲的河流长度相对其他支流最短，上游至下游的平均河宽差异较小，从上游的13 m增加到18 m；但是格曲的平均弯曲度对比其他支流相对较高，达到3.18，Svr，max=4.36、Svr，min=2.66。河段尺度下黑河干支流的平均沿程弯曲度均高于2.00，均属于高弯曲度的弯曲河流。分析热曲沿程地形可知，其上下游海拔高差大且受河谷的影响较大，热曲的横向迁移范围受到较大的限制，导致其弯曲度相对较小。

分析黑河干支流沿程弯曲度与长宽比的相对关系(图4)，其中，图4(a)纵坐标的长宽比为干支流各分段的河道中心线长度与各分段的平均河宽的比值，横坐标为沿程弯曲度的分布情况。干流与支流的长宽比平均数分别为225.1和409.4，干流长宽比值均低于支流。分段时干流采用5 km，支流为2.5 km，但干流与支流的平均河宽分别为62 m和16.4 m，河宽差距是影响干流与支流长宽比相差较大的主要原因。干支流长宽比主要分布在100～600之间，其中子河段长宽比为200～400的占54.0%。干流与支流的平均沿程弯曲度分别为2.47和2.45，沿程弯曲度主要分布在1.5～3.5之间，此区间占据总数的89.3%。

图4 黑河干支流沿程弯曲度与长宽比Fig.4 Sinuosity change along the mainstream and tributaries of the Black River and aspect ratio

2.2 基于平均中心线法的弯道特征分析：以德讷合曲为例

利用MStaT的弯曲形态测量模块计算2012年德讷合曲典型连续弯曲河道的特征参数(图5)。图5(a)河段以2012年的资源三号遥感影像为数据源，选择平均中心线法计算得到13个弯道的河湾弯曲度、波长与振幅(5(c))。该连续弯道的平均河湾弯曲度Srλ，m=2.05，2号弯道的河湾弯曲度相对最大，为4.12。振幅是另一个能够在一定程度上表征弯曲河道的弯曲程度的参数，各弯道的弯曲度与振幅的变化具有一致性。

图5 基于平均中心线法的德讷合曲弯道特征分析Fig.5 Morphological characteristics analysis of Denahequ River based on MCM

平均中心线受自然裁弯事件的强烈影响，2012年4号弯道经过颈口裁弯后导致平均中心线较大变化，直接影响下游弯道的选定。图5(b)以2022年分辨率为0.5 m的无人机航测影像为数据源，利用平均中心线法计算得到15个弯道的河湾弯曲度、波长与振幅。2022年弯道选定明显不同于2012年，导致3个特征参数数值较2012年有增大的趋势(图5(d))。2022年连续弯道的Srλ，m=1.90，对比2012年的2.05，裁弯事件降低了平均河湾弯曲度。各弯道的河湾弯曲度与振幅的起伏变化具有一致性。2012—2022年，德讷合曲典型连续弯曲河道经颈口裁弯后，导致平均中心线选定出现变化，平均河湾弯曲度同期降低。

2012年弯曲河流曲率信号沿研究河段没有发生显著变化，图5(e)中S*为由河段平均河宽量纲一化的下游距离，C*为由河段平均河宽量纲一化的曲率，该连续河段测量平均河宽为12 m。S*为62和268时，即第2个弯道与第12个弯道时C*相对较大，分别为1.1和1.2。分析检测到弧波长的突变，这在连续小波变换(CWT)光谱上得到了突出显示(图5(f)，λ*为由河段与平均河宽量纲一化的弧波长，黑线代表影响锥，图5(h)同)。S*间距接近在50～100(对应在第4个弯道处)与200～300(对应于第11—12个弯道)的弧波长是空间上离散的重要区域，弧波长最高为32。2022年的小波分析结果表明，检测到了弧波长的突变，这在连续小波变换光谱上得到了突出显示(图5(g))。弯曲河流曲率信号沿研究河段没有发生显著变化(图5(h))。

基于平均中心线法统计近期黑河干支流典型连续弯道特征(表2)。干流连续弯道长为25.9 km，平均河宽为W=80 m，以平均中心线法选定的弯道数量只有16个，但平均波长(λm)与平均振幅(Am)分别为684.47 m和418.25 m，远高于其他支流；热曲选定的弯道数量最少，但平均河湾弯曲度、平均波长与平均振幅均高于其他4条支流；哈曲选定的弯道数量最大，但平均波长与平均振幅等形态特征值均低于其他4条支流。

表2 基于平均中心线法的黑河干支流典型连续弯道特征分析Table 2 Characteristic analysis of typical continuous bends in the Black River based on the MCM

2.3 基于拐点法的弯道特征分析：以热曲为例

拐点法在弯道的自动选定上不同于平均中心线法，拐点法在经过裁弯事件之后，只影响裁弯弯道附近的弯道选定，不同年份之间的弯道有较好的对比性。拐点法与平均中心线法不影响量纲一化的曲率与量纲一化的弧波长。以2012年、2022年热曲典型连续弯曲河道为例(图6)。图6(a)、图6(b)分别以2012年分辨率为3.4 m的资源三号遥感影像、2022年分辨率为0.5 m的UAV高空影像为数据，不同年份的河道中心线通过选择拐点法计算得到9个弯道的河湾弯曲度、波长与振幅(图6(c)、图6(d))。

图6 基于拐点法的热曲弯道特征分析Fig.6 Morphological characteristics analysis of Requ River based on IPM

2012年与2022年该连续弯道的平均河湾弯曲度分别为2.28和2.13。2012—2022年，8号弯道经历过1次斜槽裁弯，改变了相关特征参数：2012年，8号弯道的河湾弯曲度、波长与振幅分别为3.53、128.37和94.26 m；2022年，8号弯道的Srλ=3.11、λ=153.74 m、A=82.68 m。2012—2022年，平均波长由161.94 m增加到172.78 m，平均振幅由96.94 m减小至85.83 m，斜槽裁弯降低了河湾弯曲度与振幅。

2012—2022年，S*为60～90时平均河宽(该连续河段测量平均河宽为30 m)量纲一化的曲率有相应变化(图6(e)、图6(g))，S*为60～90时对应在6号弯道与7号弯道处。具体变化情况为：S*=62时，2012年C*=-1.1，2022年C*=-0.7；S*=82.9时，2012年C*=0，2022年C*=-1.8。2022年检测到弧波长的突变(图6(h))，S*间距接近在87.1(对应在第8个弯道处)的弧波长是空间上离散的重要区域。

基于拐点法统计黑河干支流典型连续弯道特征(表3)。干流连续弯道以平均中心线法选定的弯道数量只有16个，同一连续弯道以拐点法选定的弯道数量为21个；支流以平均中心线法选定的弯道数量均低于拐点法选定的弯道数量，其中格曲由8个(中心线法)增长至21个(拐点法)。以平均中心线法得到的Srλ，m均高于拐点法，例如，麦曲与哈曲以平均中心线法得到的Srλ，m分别为2.72和2.31，而拐点法得到的Srλ，m分别降至1.96和1.88，减幅分别为27.9%和18.6%。除哈曲以拐点法得到的平均波长大于平均中心线法所得之外，其他支流的平均波长与平均振幅均低于平均中心线法。对比拐点法与平均中心线法，同一河段拐点法在弯道数量的选定大于平均中心线法，因此，同河段弯道数量的增多同比降低平均河湾弯曲度、平均波长与平均振幅等形态特征参数值。

表3 基于拐点法的黑河干支流弯道特征分析Table 3 Characteristic analysis of typical continuous bends in the Black River based on the IPM

2.4 弯道横向迁移分析

2.4.1哈曲弯道横向迁移分析

分析哈曲(河长为2.5 km，平均河宽W=17 m)典型连续弯道的横向迁移。图7(a)显示哈曲2 a的河道中心线。标识的黄色河段显示在12 a间发生1次颈口裁弯。图7(b)显示各河段的偏移信号，即河道横向迁移的空间分布。该连续河段年均迁移速率为0.25 m/a，在1.6 km的河段中有一处高迁移率，此处在12 a内迁移量达到13.63 m，平均每年迁移速率为1.14 m/a。哈曲河段的偏移信号中检测到该连续弯道一个裁弯点，上游(2.0～2.3 km)河段为裁弯段。图7(c)显示所研究河段95%置信区间处迁移信号的连续小波变换分析。

图7 哈曲横向迁移图Fig.7 Lateral migration of Haqu River

2.4.2干支流横向迁移速率分析

利用迁移模块计算黑河干支流横向迁移速率(图8)。图8(a)为2012—2022年德讷合曲(平均河宽W=12 m)的横向迁移速率，在4 km连续弯道中检测到一个裁弯点，上游(1～1.8 km)河段为裁弯段。该河段中最高迁移速率达到1.2 m/a。2012—2022年，在热曲典型连续弯道(平均河宽W=30 m，河长为3.3 km)中发生一次斜槽裁弯，裁弯河段为2.3～2.5 km。热曲最大迁移量在1.74 km处，达到29.47 m，此处年均迁移速率为2.95 m/a。2012—2022年，热曲典型连续弯道年均迁移速率为0.64 m/a，德讷合曲的年均迁移速率为0.34 m/a。

图8 黑河干支流横向迁移速率Fig.8 Lateral migration rate of the mainstream and tributaries of the Black River

统计2010—2022年麦曲典型连续弯道(河长为3.3 km，平均河宽W=17 m)的横向迁移速率(图8(c))，河长在2.8～3.2 km处共计0.4 km的连续弯道中发生裁弯，经2022年现场考察发现这是1次人为实施的裁弯。12 a间麦曲典型连续弯道年均迁移速率为0.52 m/a。图8(d)为2010—2022年格曲典型连续弯道(河长为1.3 km，平均河宽W=10 m)的横向迁移速率。格曲最大迁移量在0.76 km处，达到11.67 m，此处年均迁移速率为0.97 m/a。2010—2022年，格曲典型连续弯道年均迁移速率为0.19 m/a，最小年均迁移速率为0.05 m/a。干流(河长为25.9 km，平均河宽W=80 m)的最大迁移量在20.8 km处，达到40.13 m，此处年均迁移速率为1.48 m/a。1985—2013年，干流典型连续弯道年均迁移速率为0.42 m/a，最小年均迁移速率为0.06 m/a。

2.5 不同弯曲河段形态特征与迁移速率对比

选取干支流典型弯曲河段，计算各河段形态特征参数与横向迁移速率(表4)。融合拐点法与平均中心线法取平均值，得到各河段的平均河湾弯曲度(支流与干流分别采用2022年、2013年河道中心线数据)。表4中沿程弯曲度计算的河段与计算平均河湾弯曲度的干支流河段相同。干流的沿程弯曲度与平均河湾弯曲度分别为2.96和2.14，2种计算方法相差0.82。除热曲外其他支流计算得到的沿程弯曲度数值均大于平均河湾弯曲度，德讷合曲的2种弯曲度差距最大，达到1.47。

表4 黑河干支流不同弯曲河段形态特征与迁移速率对比Table 4 Comparison of morphological characteristics and migration rates in different sinuous sections of the Black River

1985—2013年，干流弯曲河段的平均迁移速率为0.42 m/a，最大迁移距离为40.13 m，平均每年最大迁移速率为1.43 m/a。德讷合曲与哈曲均发生颈口裁弯事件，但平均迁移速率分别只有0.34和0.25 m/a，最大迁移距离也只有11.37和13.63 m。格曲河段在2010—2022年未发生裁弯事件，平均迁移速率与最大迁移距离分别为0.19 m/a和11.67 m。麦曲与热曲选取河段的平均迁移速率分别为0.52和0.64 m/a，平均每年最大迁移速率分别为2.66和2.95 m/a，均大于干流最大迁移速率。麦曲在12 a间最大迁移距离大于平均河宽(17 m)，原因在于颈口裁弯干预了其正常的演变规律，热曲在河段内发生的斜槽裁弯也导致最大迁移距离接近平均河宽。

黄河源弯曲河群地表覆盖的主要是高寒草甸、湿地与草原，流域内河流的来沙量较少，主要来自坡面侵蚀过程和崩岸入河的泥沙。弯曲河流形成的影响因素有水沙条件、床沙粒径、河床比降、滨河植被等，但对于黑河流域的高曲率弯道特征形成，最主要的边界条件是滨河植被作用下的河岸二元结构物质组成[13]。

研究段为典型的泥炭型弯曲河流，泥炭型河岸表层覆盖草本植被，上层为较厚泥炭层(泥炭层厚度为0.5～3.0 m)，下层为粉砂夹杂粗沙或卵石。泥炭型崩岸形式为悬臂式张拉破坏，河岸滨河草甸层与泥炭层形成紧密的纤维网状结构，具有较强的抗冲刷和抗剪切能力。下层粉砂层抗冲刷能力弱，被水流冲刷外移后，上部根土复合体完全悬空，在自重的作用下达到根土复合体的临界状况，最后发生张拉破坏。泥炭崩塌块在一定时间内对河岸具有保护作用，可减缓水流冲刷以及降低河道横向迁移速率。这种特殊的边界条件是导致黄河源高弯曲度弯曲河流形态特征的重要原因之一。