卫星信道群时延对高阶调制信号接收影响的仿真分析

唐 婷

（中国西南电子技术研究所，四川 成都 610036）

0 引言

未来通信卫星将逐步发展为性能全面的大卫星，在数据采集、导航、通信等方面实现高性能、高效率。为满足高速数据传输需求，提升通信系统容量常用的技术手段包括提升信号带宽、高阶调制体制、极化复用技术等[1-3]。

随着信号带宽的提升，对传输信道带宽提出更高要求。受模拟器件非理想特性影响，信道幅频特性在信号带宽内呈曲线波动，且带宽越宽，各频点幅度不平坦度越大，相频特性差异越大。信道幅度不平坦对信号接收影响相对较小，大量研究[4-9]集中在信道相频特性对数传信号的接收，群时延（Group Delay，DE）被来描述信道对信号不同分量频率的延时，当信号不同频率地经过信道，产生不同时延，则会导致群时延畸变。

窄带信号的接收中，影响数传信号接收性能的主要因素是高斯白噪声；宽带数传信号接收中，系统设计除了要对信噪比指标进行分配，同时也需要关注信道的群时延对接收性能的影响，尤其是宽带高阶调制信号的接收。文献[7]采用全通滤波器模拟卫星信道群时延，并对QPSK（Quadrature Phase Shift Keying）调制信号的接收进行了仿真；文献[8]针对高速数传卫星中继系统的信道特性进行分析，给出了传输QPSK 300 Mb/s 数据的系统群时延设计指标。文献[9-11]分析了补偿信号失真的均衡算法。

随着卫星技术的发展，8PSK(8 Phase Shift Keying)、16APSK(16 Amplitude Phase Shift Keying)、16QAM(16 Quadrature Amplitude Modulation)等高阶调制信号逐渐被采用进行数传信号的传输，本文主要针对群时延对高阶调制信号的影响进行仿真分析，分析了在线性群时延、抛物线群时延对高阶调制信号接收的误码恶化和信噪比损耗；在此基础上仿真了高速解调器内部的均衡器对信道群时延均衡能力，本文采用常模算法（Constant Modulus Algorithm,CMA）与判决反馈（Direct Decision,DD）相结合的均衡算法，对信号群时延进行补偿。

1 系统仿真模型

1.1 群时延模型

假设信道频率特性函数为

其中，A(ω)是信道的幅频特性函数，ϕ(ω)是信道的相频特性函数，ω为角频率。

群时延（Group Delay，GD）是指群信号通过信道传输时，信道对信号的波群整体产生时延。群时延τ(ω)定义为相频函数的负微分，表示为：

如果群时延为常数，则信号不同频率分量经过信道产生的延时相同，不会造成信号畸变；通常情况下信道群时延在整个信号带内波动，信号的不同频率分量延迟不同，从而导致信号畸变。

常见的卫星信道群时延模型有线性群时延和抛物线群时延，如图1 所示，图中B为带宽，d为频带边缘处的失真值。

图1 群时延模型示意图

系统仿真模型如图2 所示，数据源发送0101 数据至调制器，调制器进行8PSK、16APSK 等调制，并生成中频信号。中频信号经加性高斯白噪声（Additive White Gaussian Noise，AWGN）信道，并经过群时延模式，在解调器进行解调。解调输出数据与原始数据进行对比，统计比特误码率（Bit Error Ratio，BER）。

图2 系统仿真模型

1.2 信道均衡算法

在高速解器的设计中，考虑到信道的非理想特性、模拟器件及多级变频产生的失真，通常在解调器中设计信道均衡器[12]，对非理想特性进行补偿，减小码间串扰，提升高速解调器的接收性能。解调器处理流程依次为ADC、数字下变频、载波同步、时钟同步、均衡，如图3 所示。完成信号载波同步、时钟同步的基带信号通过均衡器进行信道补偿，减小码间串扰、补偿信号的幅度、频率不理想特性。

图3 高速解调器解调流程

高速解调器的均衡器结构如图4 所示，采用并行均衡器结构，由4 路输出误差并行反馈调整滤波器系数。

图4 自适应盲均衡器结构图

均衡器判决反馈算法采用CMA 算法与DD 算法相结合，CMA 计算复杂度低，恶劣条件也可收敛，但收敛后稳态均方误差大；DD 算法实现简单，算法复杂度小，收敛稳态误差小,但在眼图闭环或者突发干扰时误码率很高，造成算法无法收敛。本文均衡器将采用两种盲均衡算法共同作用，调整加权系数，克服单一算法本身缺点，实现高速信号盲均衡。设组成均衡器的抽头系数为wCMA(n)和wDD(n)，合成均衡器的加权系数为：

其中λ(n) ∈[0,1]，且满足当均衡器工作在跟踪状态时λ(n)接近于1，保证组合均衡器具有更快的收敛速度；当均衡器完成建立状态，进入稳定阶段时，λ(n)接近于0，输出较低的稳态误差。

均衡器的误差表示为：

2 仿真

2.1 群时延特性的影响仿真

实际系统很难从理论上定量分析群时延对各种调制方式信号接收的影响。本节对8PSk、16APSK、16QAM 调制方式下线性群时延和抛物线群时延对信号接收的影响进行仿真，从误码率和信噪比损耗两个维度对群时延影响进行评估。

调整AWGN 的噪声功率，使得无群时延时BER 接近10-6量级。定义归一化系数X=d⋅SR（SR 是信号符号速率），调整X大小，仿真接收信号的误码率和信噪比损耗。图5～图7 分别是8PSK、16QAM 和16APSK 调制信号在不加噪的情况下，经过具有线性群时延信道（X=0.5）时的星座图。从图中可知信道群时延对信号的幅度、相位均会产生影响。

图5 线性群时延信道下的8PSK 星座

图6 线性群时延信道下的16APSK 星座

图7 线性群时延信道下的16QAM 星座

表1 是8PSK、16APSK 和16QAM 调制信号在BER接近10-6量级的情况下，经过具有抛物线群时延信道（X=0.5、X=1）时，误码率和信噪比损耗。从表中可知当X=0.5 时，误码率恶化至10-4量级，信噪比损耗在3 dB 左右；当X=1 时，8PSK 调制信号误码率恶化至10-2量级，信噪比损耗10.83 dB；16QAM、16APSK 调制信号误码率恶化至10-1量级，16QAM 信噪比损耗高达15.58 dB。

表1 线性群时延影响

表2 是8PSK、16APSK 和16QAM 调制信号 在BER接近10-6量级的信噪比情况下，经过具有抛物线群时延信道（归一化系数X=2、X=4）时，误码率和信噪比损耗。从表中可知当X=2 时，误码率恶化至10-4量级，信噪比损耗在3 dB 左右；当X=4 时，误码率恶化至10-2～10-1量级，16APSK 信噪比损耗高达13.36 dB。

表2 抛物线群时延影响

图8～图10 分别是8PSK、16APSK 和16QAM 调制信号在线性群时延和抛物线群时延信道情况下，归一化系数与误码率的曲线图；图11～图13 是各种调制方式下归一化系数与信噪比损耗的曲线图。从图中可知，信道线性群时延对信号接收性能影响大于抛物线群时延。信道线性群时延X应控制在0.5 以内，抛物线群时延X应控制在2 以内。

图8 8PSK 群时延与误码率关系

图9 16APSK 线性群时延与误码率关系

图11 8PSK 群时延与信噪比损耗关系

图12 16APSK 群时延与信噪比损耗关系

图13 16QAM 群时延与信噪比损耗关系

2.2 均衡补偿性能仿真

从上节分析可知，信号带宽越宽，对信道群时延的要求也越高。实际情况下，高速解调器设计中通常采用均衡器对信道非理想特性进行补偿。仿真采用整数间隔均衡器，滤波器阶数N=7，CMA 步进为μ=10-15，DD步进为μ=10-9。图14 是均衡后线性群时延与信噪比损耗的关系曲线，X=0.5 时均衡后群时延带来的损耗在0.5 dB 以内，X=1 时均衡后群时延带来的损耗在1.5 dB以内；图15 是均衡后抛物线群时延带来的信噪比损耗的关系曲线，X=2 时均衡后群时延带来的损耗在0.5 dB 以内，X=4 时均衡后群时延带来的损耗在1.5 dB以内。在解调器锁定的前提下，均衡器能够较好地对信道群时延进行均衡。

图14 均衡后线性群时延与信噪比损耗关系

图15 均衡后抛物线群时延与信噪比损耗关系

3 结论

本文通过仿真分析了信道群时延对高阶调制信号接收的影响，线性群时延对信号接收性能影响大于抛物线群时延。对于传输符号率500 MS/s 的信道，信号带内最大线性群时延失真应小于1 ns，最大抛物线群时延失真应小于4 ns，对于宽带高阶信号接收，系统设计中不能忽视群时延造成的信噪比损耗，群时延过大将导致信噪比降至接收门限之下，解调器无法锁定。在解调器能正常锁定的情况下，可通过线性均衡器对信道非理想特性进行补偿，提升解调器性能。