中欧曲线刚构桥预应力张拉标准差异的变形影响

李有兵 崔溦 吴军 苗日成

(1.中国电建市政建设集团有限公司，天津 300384；2.天津大学 水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津 300350)

1 预应力张拉标准差异分析

相较于欧洲规范，我国桥梁规范在位移、预应力的施加，以及结构应力控制方面均有更严格的限制。保证了更高结构可靠度的同时，也承担了更高的成本。因此，本文对比分析了中欧桥梁规范，以期为国内的桥梁设计提供参考，提升经济性。

施工阶段，我国桥梁规范对预应力结构规定更全面。欧洲桥梁规范的应力限值考虑了混凝土强度随时间的变化，其对施工阶段混凝土的压应力限值规定更大。预应力钢筋欧洲采用的张拉控制应力较我国大[1]。对于长期作用，我国规范的混凝土压应力和预应力钢筋的拉应力均比欧洲更小[2]，且应力限值也更小。

对于预应力钢筋张拉控制标准，我国规范规定混凝土强度、弹性模量和龄期符合设计要求，其中养护龄期通常在7d以上。但欧洲规范仅以混凝土强度为指标，欧洲桥梁预应力钢筋设计的张拉时间相较国内通常会更早，此时混凝土的强度和弹性模量对于与国内的设计要求均处于较低水平，因此对于结构强度和变形可能会造成一定影响。

2 计算原理

2.1 标准差异对桥梁变形的影响

混凝土的强度或弹性模量标准可以有效控制加载过程中产生的弹性形变，养护龄期主要影响混凝土的时效变形，普遍认为张拉龄期过小对于桥梁的悬臂施工和长期运行存在不利影响，会导致过大的变形[3]，而且混凝土因徐变、收缩作用而产生的位移也增强了预应力损失。混凝土的徐变是材料在长期荷载作用下产生的一种非弹性变形，可以采用徐变系数或徐变度函数来表示。徐变系数与加载龄期存在一定关系，加载龄期越长，混凝土的强度越高，得到的徐变变形越小。徐变作用在初期发展速率由快减慢，其中一部分为弹性变形；后期随着微粒间层间水和吸附水的排出，会产生非可恢复性徐变[4]。本研究根据规范确定混凝土弹性模量随龄期的变化，通过数值模拟方法将张拉龄期、混凝土强度体现为对弹性模量和徐变系数的变化，从而分析中欧预应力张拉标准的差异性。

2.2 收缩徐变计算原理

该研究中的收缩徐变计算模型均采用我国2018年实施的《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 3362-2018）中收缩徐变的预测模型，即CEB-FIP 1990。

单以强度为预应力张拉控制标准，从本质上改变了混凝土养护时间，养护48h的混凝土弹性模量较低，施加同样的荷载作用，会产生更大的变形。

3.基于ABAQUS二次开发的曲线型刚构桥变形计算

3.1 工程概况

某桥梁工程上部结构为平衡悬臂预应力混凝土结构，曲线线型，箱型断面，长945m，宽21.92m。上部结构每跨分为31段，两边各15段和中间合龙段。工程的预应力张拉设计依照欧洲规范，以混凝土达到70%强度为控制标准。根据现场试验，养护时间约为48h达到要求。工程上部结构采用横向和纵向预应力钢筋加固。纵向设计两组主要的预应力筋：第一组悬臂施工预应力筋安装在箱体顶板混凝土中，按施工进度依次张拉；箱体底部的第二组预应力筋在每跨上层结构连接后安装，包括合龙段顶板钢筋束和底板钢筋束。第二组预应力筋分两次张拉，其中底板30%钢筋束和合龙段顶板的钢筋束第一次张拉。上部结构全部完成后，张拉底板区域剩余钢筋束。

3.2 有限元计算原理

模型混凝土采用C3D8R三维实体单元，钢筋采用T3D2单元，选取中间一跨，共计295172个单元。预应力通过降温法施加，温度膨胀系数为1.2×10-5。施工阶段通过生死单元法模拟。研究利用ABAQUS子程序开发，通过控制弹性模量随计算时间的变化实现对预应力张拉时混凝土强度的模拟，通过设置施工作用时长实现不同张拉龄期下的施工过程模拟[5]。曲线型连续刚构桥预应力张拉变形分析整体思路如图1所示。

图1 收缩徐变计算程序

其中徐变度函数拟合通常选用指数函数形式1-ekix作为基函数，当ki<0时，不同ki所得到的基函数在区间[0,+∞]上线性无关。由此可以利用Dirichlet级数形式构建徐变度函数[6]：

选取λ1=0.1,λ2=0.01,λ3=0.001,λ4=0.0001,λ5=0.00001。该桥为变截面连续刚构桥不同浇筑阶段结构理论高度不同，CEB-FIP1990下徐变度相关系数拟合结果如表1、表2所示：

表1 2d 龄期徐变度相关系数拟合结果

表2 7d 龄期徐变度相关系数拟合结果

收缩系数的拟合原理与徐变系数拟合相同，且与结构的理论厚度无关，拟合结果，如表3所示。

表3 收缩系数拟合结果

4 结果分析

4.1 施工阶段计算结果分析

为验证空间效应下收缩徐变在施工阶段对全桥变形的影响，分别计算考虑收缩徐变和不考虑收缩徐变的条件下，以混凝土达到70%强度为张拉控制指标（养护龄期为2d，即欧洲规范工况）的工况在成桥阶段的变形情况，两种计算模型下桥段的变形规律基本一致，但考虑了收缩徐变的计算模型比不考虑收缩徐变的计算模型得到的变形结果更大，而且从量级上更接近实际，表明施工阶段收缩徐变作用对于桥梁的变形有较大影响。

为研究中欧预应力施工张拉标准收缩徐变在施工阶段和在长期作用下对全桥变形的影响，分别对相同养护条件，现场实测70%相对湿度条件下，对比分析张拉龄期为2d（混凝土强度达到70%开始张拉的欧洲设计工况）和7d（混凝土强度达到90%，弹性模量达到95%开始张拉的国内常见工况）两种计算模型，图2分别为两种情形下桥面的变形。可以看出，在悬臂预应力钢筋的作用下，施工初期，悬臂端还存在一定的向上的位移；随着施工进程悬臂长度不断增加，悬臂端产生向下的位移。桥面合龙后，分两次张拉底板预应力钢筋，第一次张拉底板预应力钢筋有效控制了跨中段内侧向下的位移，使得桥面受力和变形更加均匀；第二次是在整桥完工后，实施剩余底板预应力钢筋张拉，完成对于整个桥面的支撑作用，桥面产生向上位移，为运营期间的变形提供预留保障。

图2 2d、7d 张拉龄期施工过程变形情况

成桥阶段桥面变形如图3，提取云图数据可知，2d张拉龄期成桥阶段跨中内侧下挠变形为7.2cm、外侧下挠变形3.2cm，7d张拉龄期成桥阶段跨中内侧下挠变形为7.9cm、外侧下挠变形3.9cm。分析认为，施工过程作用时间较短，预应力影响较大，张拉预应力钢筋会导致混凝土结构偏心受压，避免下弯，从而辅助完成悬臂结构施工。因此，2d张拉龄期工况在预应力的作用下产生的徐变变形更大，能够更有效地限制桥面的位移变形，但总体来看，变形差异较小，基本在1cm以内。

图3 不同张拉龄期成桥阶段的变形情况

4.2 长期作用计算结果分析

在施工阶段的基础上，对所选桥段开展10年变形计算。选取桥面中点作为位移观察点，图4分别为成桥后10年内15号段、7号段和3号段位置桥面中点的位移变化。可以看出，由于桥段施工合龙再到底板钢筋二次张拉，结构受到预应力钢筋的作用位置发生变化，桥面出现了不同程度的下弯。其中，2d张拉龄期工况位移值相对较低，板的预应力钢筋承担更大的作用，牵拉桥梁防止过大变形。完成二次张拉后，跨中位移方向从下变为上，数值随时间不断变小，最终稳定在2cm左右。分析认为，在荷载的长期作用下，底板预应力钢筋承担更大作用，位移值减小的趋势，在整体合力作用下，2d张拉龄期的混凝土会产生更大的徐变变形，进而使桥面位移变化更大。

图4 15 号、7 号和3 号段桥面中点位移

5 结束语

为对比中欧桥梁预应力张拉控制标准对桥梁变形的影响，该研究依托欧洲某桥梁工程的时变效应分析，得出以下结论：综合考虑施工阶段和运营阶段在收缩徐变的影响下桥梁的变形情况，顶板预应力钢筋其主要作用时，由于2d工况相较于7d工况的徐变变形更大，使得桥面向下的位移更小；底板钢筋全部张拉完成后，桥面位移呈现微拱形分布，向上的位移随时间逐渐减小，此时2d工况的位移变化更大。总体来看，在桥梁建设期间，会出现相对较大的变形，而桥梁的运行通车时桥面的位移均控制在5cm以下，能够符合运行要求。对比中欧规范下桥梁在施工阶段和长期作用下的变形结果发现，欧洲规范下的桥梁在施工和运行期间并没有出现预想的更大变形，而是与中国规范设计工况下的变形结果相近。分析认为，参考欧洲规范设计时，其预应力施加较大，一定程度上避免了悬臂施工受重力作用产生的向下的位移。