D-最优混料法优化木糖醇牛肝菌核桃戚风蛋糕配方

林菲涵，董子欣，周 波，周 霖

（沈阳医学院公共卫生学院食品教研室，辽宁 沈阳 110034）

美味牛肝菌（Boletus edulis）是世界闻名的食用菌，富含碳水化合物、蛋白质、矿物质及多种生物活性物质，如多糖类、酚类化合物和植物甾醇等，且脂肪和卡路里含量低[1]。研究发现，美味牛肝菌具有抗氧化、增强免疫活性、抗肿瘤、保肝、抗菌和抗病毒等生理功能[2-6]。2020 年至今，陆续有人以其为原料开发出了美味牛肝菌风味基料[7]、美味牛肝菌饼干[8]、美味牛肝菌全麦面包[9]等产品，本试验通过将美味牛肝菌粉添加到戚风蛋糕中，以助于扩大其相关产品的开发，增加美味牛肝菌的深加工产品类型。

核桃（Juglans regia L.），又称姜桃、胡桃，是一种老少咸宜的坚果，在世界各地均有分布。核桃的味道鲜香，有独特的坚果香气，并且营养价值极高，其含有18种氨基酸（其中包含8种必需氨基酸）、多不饱和脂肪酸、生育酚、植物甾醇、B族维生素及磷、钙等矿物质，ω-6 与ω-3 脂肪酸的比例接近中国营养学会的推荐[10]。目前，以核桃为原料开发的产品主要有核桃油[11]、核桃乳饮料[12]、核桃乳冰激凌[13]、核桃粉[14]和核桃酥等[15]。本试验拟将核桃颗粒添加于蛋糕表面，以丰富蛋糕的口感，并增加戚风蛋糕种类。

戚风蛋糕是市面上常见的烘焙类食品，因其松软蓬松、细腻香甜的口感深受世界广大消费者的喜欢。戚风蛋糕可与多种原料搭配使用，在复配材料上包容性强，因此，现在市面上出现许多不同口味的戚风蛋糕。张丽等[16]在传统戚风蛋糕制作的基础上添加了莼菜，研究出了莼菜戚风蛋糕卷。李飞[17]在戚风蛋糕中加入板栗和绿茶，制作出了一款板栗绿茶戚风蛋糕。虽然戚风蛋糕风味多样，但其含糖量较高，长期食用可能会导致血糖大幅升高，从而诱发多种疾病[18-21]。木糖醇是一种优良的功能性甜味剂替代品，其具有减少脂肪积累、利于牙齿健康等功效，并且使用木糖醇代替白砂糖作为甜味剂添加到蛋糕中不会引起血糖值的升高[22]。李荟伶等[23]采用木糖醇作为甜味剂研制出了藜麦低糖戚风蛋糕。易碧清等[24]将米糠添加到戚风蛋糕中，以木糖醇为甜味剂，优化出一款健康美味的无糖米糠戚风蛋糕。本试验在传统戚风蛋糕加工工艺的基础上，使用木糖醇代替白砂糖作为甜味剂，以期在保证产品风味的同时，降低蛋糕的含糖量，研制出更为健康的产品。

混料法是一种特殊的响应曲面设计法，主要用于研究多种原料所组成的产品，能够分析出组分之间的交互影响，现已广泛应用于工业、材料、药品及食品研发等各个领域。食品感官评价是描述和判断食品品质最直观的指标，是一门用于制定、测量、分析和说明人类通过视觉、嗅觉、味觉、触觉和听觉而感知的感觉的学科[25]。为了减少感官评价者的主观感受对评分的影响，基于数学理论的模糊感官评价能使感官评价结果更科学准确，因此本试验采取混料设计和模糊感官评价相结合的方法来优化木糖醇牛肝菌核桃戚风蛋糕的最优配方。

1 材料与方法

1.1 材料与设备

1.1.1 材料与试剂

牛肝菌：市售；木糖醇：南京甘汁园糖业有限公司；牛奶：辉山乳业（中国）有限公司；鸡蛋：市售；低筋面粉：肇庆市福加德面粉有限公司；玉米淀粉：吉林省杞参食品有限公司；食用油：中粮福临门食品营销有限公司；核桃颗粒：泰兴市康福食品加工坊。

1.1.2 仪器与设备

KWS2060LQ-D1N烤箱：广东格兰仕微波炉电器制造有限公司；KS-938AN 打蛋器：广州市祁和电器有限公司；LD610-2电子称：沈阳龙腾电子有限公司；BSA224S精密天平：赛多利斯科学仪器（北京）有限公司；小号蛋糕纸托：德清极度工艺品有限公司。

1.2 方法

1.2.1 工艺流程

1.2.2 操作要点

1.2.2.1 原料预处理

将干牛肝菌打成粉，使用100 目的筛网过筛；低筋面粉、玉米淀粉均用100 目的筛网过筛备用；将鸡蛋的蛋黄与蛋白分开，装入洁净的盆中备用。

1.2.2.2 蛋黄面糊制备

首先将牛奶与食用油混合，搅打至牛奶充分乳化，将该混合物添加到蛋黄中，再依次放入低筋面粉、牛肝菌粉，“Z”字形搅打至无明显颗粒，面糊质地浓稠顺滑。

1.2.2.3 蛋清打发制备

将过筛的玉米淀粉加入蛋清中，用打蛋器低速打发蛋清，有粗泡出现时加入1/3 木糖醇；继续低速打发蛋清，至细泡出现时再加入1/3 木糖醇；然后使用打蛋器高速打发蛋清，有纹路出现时将剩下的1/3木糖醇全部加入，高速打发直至蛋清硬性发泡，提起打蛋器顶端出现直立不倒的小尖角。

1.2.2.4 蛋糕糊制备

将“1.2.2.3”中打发好的蛋清分出1/3加入蛋黄面糊中，使用刮刀翻拌均匀，再加入剩下的2/3 蛋清继续使用刮刀翻拌，直至蛋糕糊均匀稳定。

1.2.2.5 装杯与烘烤

将“1.2.2.4”制备好的蛋糕糊使用裱花袋装入焙烤用纸杯中，不宜超过杯子容积的2/3，振荡纸杯，排出多余气泡，将核桃颗粒均匀洒在蛋糕表面。焙烤前，烤箱上下火温度均设定为125 ℃，预热30 min，焙烤时，烤箱上下火温度均设置为130 ℃，焙烤30 min。

1.2.2.6 冷却将烤好的蛋糕从烤箱中取出，倒放于洁净的台面放凉（以防蛋糕回缩），即为成品。

1.2.3 蛋糕基础配方

根据前期预试验和配方优化，设定木糖醇牛肝菌核桃戚风蛋糕基础配方为：牛肝菌粉4.5 g、低筋面粉12 g、玉米淀粉6 g、蛋黄35 g、蛋清70 g、牛奶17 g、食用油13 g、木糖醇20 g、核桃颗粒0.3 g。

1.2.4 单因素试验设计

参照蛋糕基础配方，在蛋糕其他原料与加工工艺保持不变的情况下，探究牛肝菌粉添加量（2.5、3.5、4.5、5.5、6.5 g）、木糖醇添加量（10、15、20、25、30 g）、牛奶添加量（13、15、17、19、21 g）及核桃颗粒添加量（0.1、0.2、0.3、0.4、0.5 g）对蛋糕感官品质的影响。

1.2.5 D-最优混料试验方案设计

以牛肝菌粉添加量（A）、木糖醇添加量（B）和牛奶添加量（C）为主要影响因素，3 个主要影响因素通过单因素试验优化的添加量之和为固定值，且添加量的质量分数之和为100%。以蛋糕综合评分（Y）为响应值，采用Design-Expert 8.0.6软件中的D-最优混料法（D-optimal）对戚风蛋糕配方进行优化。试验因素和水平见表1。

表1 D-最优混料法试验因素与水平表Table 1 Factors and levels table of D-optimal mixture method单位：%

1.2.6 模糊数学评价方法

1.2.6.1 确定感官评价因素集和评语集

依据GB/T 20977—2007《糕点通则》[26]，并参考陈曦等[27]的方法，邀请10 位具有独立评判蛋糕品质能力的品鉴人员为蛋糕的各项指标评分。评分标准包括色泽、外形、口感、组织、风味5个方面，即为木糖醇牛肝菌蛋糕的因素集U，表示为U=｛u1,u2,u3,u4,u5｝。感官评价评语包含优秀、普通、较差，表示为评语集V=｛v1,v2,v3｝。其中v1为优秀、v2为普通、v3为较差。相应感官评定标准见表2。

表2 木糖醇牛肝菌核桃戚风蛋糕感官品质评定标准Table 2 Sensory quality evaluation standards of xylitol Boletus walnut chiffon cake

1.2.6.2 确定感官评价权重集

采用强制决定法确定评价权重集K。邀请10 位感官评价员对蛋糕的色泽、外形、口感、组织、风味5个评价指标进行一对一的重要性比较，在一对一比较过程中，重要的记1分，次要的记0分，自身相比记1 分，分数越高，该因素对蛋糕整体口感的影响程度越大，具体结果见表3。

表3 木糖醇牛肝菌核桃戚风蛋糕感官评分权重Table 3 Sensory rating weights of xylitol Boletus walnut chiffon cake

由表3 可知，木糖醇牛肝菌核桃戚风蛋糕的色泽、外形、口感、组织、风味的权重分别为0.19、0.18、0.28、0.08、0.27，即K=｛0.19，0.18，0.28，0.08，0.27｝。

1.2.6.3 确定模糊矩阵

邀请10位感官评定人员根据评语集V对每个蛋糕的5 个评价因素进行评价，统计评语次数，制成表格。将表中各个因素的3 种评语次数求和并除以评判人数10，即得到5个因素对3种评语的隶属度。

1.2.6.4 模糊评价

将每个因素的模糊向量单值化进行比较排序，分为3 个等级，分别为优秀（5 分）、普通（3 分）、较差（1 分）。将综合评价结果集中的各个量分别乘以相对应的分值，并进行相加，最后得出每个蛋糕的模糊感官评定总分。

1.2.7 数据处理

各试验均重复3 次，结果以±s表示。采用SPSSPRO、Design-Expert V8.0.6和Graphpad Prism 9软件进行数据处理。

2 结果与分析

2.1 单因素试验结果

2.1.1 牛肝菌粉添加量对蛋糕感官品质的影响

由图1 可知，随着牛肝菌粉添加量的增加，蛋糕的感官评分先升高后降低，当牛肝菌粉添加量为3.5 g时，感官评分达到最高。牛肝菌粉添加量为2.5 g 时蛋糕评分最低，这可能是因为添加牛肝菌粉的量过少，蛋糕没有体现牛肝菌的独特香气和滋味，导致蛋糕风味明显不足；而当牛肝菌粉添加量高于3.5 g时，由于牛肝菌粉的颜色导致蛋糕色泽过深，影响蛋糕色泽和外形的评分，评分逐渐降低。周霖等[9]在研制牛肝菌面包时发现，当牛肝菌粉添加量过多时，面包会有牛肝菌的微苦味，并会使产品颜色过深。综上可知，牛肝菌粉的最适添加量为3.5 g，此时蛋糕色泽不会过深，而且有适宜的牛肝菌菌香风味。

图1 牛肝菌粉添加量对蛋糕感官评分的影响Fig.1 Effects of Boletus edulis powder additions on sensory scores of cake

2.1.2 木糖醇添加量对蛋糕感官品质的影响

由图2可知，蛋糕的感官评分随木糖醇添加量的增多先升高后降低，木糖醇添加量为15 g 时，蛋糕的感官评分最高；当木糖醇添加量小于15 g 时，蛋糕的感官评分最低，这可能是因为蛋糕的甜度不够，使蛋腥味和牛肝菌的微苦味较明显；而当木糖醇添加量大于15 g 时，过高的甜度掩盖了牛肝菌和核桃的香味，故蛋糕感官评分降低；木糖醇添加量为30 g时，由于焦糖化反应，蛋糕的颜色会过深，致使其色泽评分降低。马琦等[28]研究发现，木糖醇添加量与蛋液气泡的稳定性有较大关系，木糖醇添加量过多会影响蛋糕的比容，使蛋糕风味不佳。综上，木糖醇最适添加量为15 g。

图2 木糖醇添加量对蛋糕感官评分的影响Fig.2 Effects of xylitol additions on sensory scores of cake

2.1.3 牛奶添加量对蛋糕感官品质的影响

由图3可知，随牛奶添加量的升高，蛋糕的感官评分呈先升高后降低的趋势。牛奶添加量为17 g时，蛋糕感官评分最高。牛奶添加量对蛋糕的口感和组织影响较大，当牛奶添加量过少时，会使蛋糕口感发干，硬度较大，不易咀嚼；而当牛奶添加量大于17 g时，蛋糕质地会发黏，回弹性较差，导致蛋糕整体评分不高。牛奶在戚风蛋糕中的作用主要是改变蛋糕的含水量，进而影响蛋糕的口感，如果牛奶添加量过少会使蛋糕口感干硬，容易开裂[29]，而牛奶添加量过多会造成蛋糕内部湿软塌陷，导致蛋糕在口感和结构方面评分降低。综上，蛋糕中牛奶的最适添加量为17 g。

图3 牛奶添加量对蛋糕感官评分的影响Fig.3 Effects of milk additions on sensory scores of cake

2.1.4 核桃颗粒添加量对蛋糕感官品质的影响

由图4 可知，随着核桃颗粒添加量的升高，蛋糕感官评分呈先升高后降低的趋势，蛋糕表面核桃颗粒添加量为0.3 g 时，蛋糕感官评分最高。核桃颗粒添加量对蛋糕的风味影响较大，这主要是因为核桃颗粒有非常明显的坚果香气，当蛋糕表面的核桃颗粒过少时，不能明显地品尝到核桃的味道，导致蛋糕感官评分不高，而蛋糕表面核桃颗粒过多时，会掩盖部分牛肝菌的香味，导致牛肝菌香味不明显。古明亮等[30]在探究紫薯核桃糕制作配方时也发现，核桃添加过多时会出现轻微苦涩味，掩盖了其他原料的滋味和气味。但因核桃颗粒加在蛋糕的表面，只影响蛋糕的口感和气味，而对其色泽、外形和组织方面影响较小。所以后续的混料试验中，蛋糕中核桃颗粒的添加量固定为0.3 g。

图4 核桃颗粒添加量对蛋糕感官评分的影响Fig.4 Effects of walnut granules additions on sensory scores of cake

2.2 模糊评价

邀请10位感官评价员根据评语集V对木糖醇牛肝菌核桃戚风蛋糕样品进行感官评价，统计5项因素得到3 个评语的次数，并将得到的次数除以人数10人，得到5 个因素对3 项评语的隶属度，建立模糊矩阵Rj。1号样品的矩阵为

根据模糊变换原理：Y=K×R，其中Y为综合评价集合，K为权重集合，R为模糊矩阵。

则第j号样品的综合评价结果为：Yj=K×Rj。1 号产品的综合评价结果为：

同理得到Y2～Y16的评价结果为：

将模糊向量单值化进行比较排序，根据评语集V=｛5，3，1｝。将综合评定模糊矩阵中各个量分别乘以其对应的分值，并进行加和，最后得出每个产品的最后总分。

2.3 D-最优混料试验结果分析

2.3.1 模型及回归方程的建立

运用Design-Expert V8.0.6 软件分析木糖醇牛肝菌核桃戚风蛋糕的感官评分，试验设计方案及结果见表4。

表4 D-最优混料法试验设计及结果Table 4 D-optimal mixture design and result

采用分析模型Cubic回归方程分析法进行分析，得到感官评分（Y）与牛肝菌粉添加量（A）、木糖醇添加量（B）、牛奶添加量（C）的预测回归方程：

2.3.2 模型显著分析对回归模型进行方差分析，结果如表5所示。模型F值为68.43，P＜0.000 1，该模型达到极显著水平，失拟项P=0.970 8＞0.05，说明该试验结果与数学模型拟合较好，可以依靠该数学模型来对试验结果进行预测。回归方程决定系数R2为0.990 4，调整决定系数R2adj为0.975 9，说明该试验中蛋糕感官评分的高低有97.59%决定于3个因素的变化。该回归方程可以客观地反映所选因素对木糖醇牛肝菌核桃戚风蛋糕品质的影响。信噪比为26.921，远大于4，表明此模型具有可靠性。

表5 回归模型方差分析Table 5 Variance analysis of regression model

交互项AB、AC、ABC、AB（A-B）、AC（A-C）对蛋糕感官评分的影响不显著；而交互项BC影响显著（P＜0.05），表明木糖醇添加量和牛奶添加量对蛋糕感官评分的影响显著。

用等值线和3D图来反映3个混料因素对蛋糕感官评分的影响。由图5 可知，在试验规定范围内，三角响应曲面图呈现为曲面，说明3因素之间具有交互作用。如图6 所示，曲面有轻微马鞍形趋势，表明三个因素对响应值的影响不显著；这可能是因为感官评分是蛋糕的综合评价分数，即感官评价者对每个样品的色泽、外形、口感、组织、风味等多个方面的综合评价，感官评价人员的主观因素更为明显，如果希望得到更为准确的响应值，应当尽可能增加感官评价人员数。从图5、图6中可以看到，在牛奶取较大值时，曲面呈现一定的球面状，且感官评分随牛奶添加量的增加而升高，随牛肝菌粉添加量的增加先升高后降低，而木糖醇在该范围内对感官评分影响不大，原因可能为在产品单因素摸索阶段设定范围略小，如果要得到更为准确的响应值，应扩大产品单因素试验的原料添加量范围。

图5 牛肝菌粉、木糖醇、牛奶添加量交互作用的等值线图Fig.5 Contour plots showing the interaction effects of Boletus edulis powder,xylitol,and milk

图6 牛肝菌粉、木糖醇、牛奶添加量交互作用的3D图Fig.6 3D plots showing the interaction effects of Boletus edulis powder,xylitol,and milk

进一步分析模型得出，当牛肝菌粉、木糖醇、牛奶的添加量分别为11.1%、43.8%、45.1%时，蛋糕的预测感官评分最高，为4.390分。即在蛋糕基础配方的基础上，牛肝菌粉添加量为3.94 g，木糖醇添加量为15.55 g，牛奶添加量为16.01 g。采用上述优化配方进行3组平行验证试验，得到感官评分平均值为4.392分，与预测评分无显著差异，表明采用混料试验设计结合模糊综合评价法对木糖醇牛肝菌核桃戚风蛋糕配方进行优化具有科学性和可行性。

3 结论

本试验优化后的木糖醇牛肝菌核桃戚风蛋糕的工艺配方为：牛肝菌粉3.94 g，木糖醇15.55 g，牛奶16.01 g，蛋清70 g，蛋黄35 g，低筋面粉12 g，玉米淀粉6 g，食用油13 g，蛋糕表面添加核桃颗粒0.3 g，在上下火均为130 ℃的条件下烘烤30 min。采用最优配方制作的蛋糕成品色泽美观、口感饱满、牛肝菌和核桃风味浓郁，感官评分为4.392分。本试验仅对木糖醇牛肝菌核桃戚风蛋糕的配方进行了优化，未来仍需要对该蛋糕的功能特性开展进一步研究，以确定其生理及保健功效。