飞行攻角自适应控制方法研究

2023-09-27王紫扬陈佳晔张普卓杜昊昱

导弹与航天运载技术 2023年3期

王紫扬，陈佳晔，张普卓，杜昊昱

（北京宇航系统工程研究所，北京，100076）

0 引言

运载火箭在穿越大风区过程中，受到高空风作用飞行攻角增大，并产生一定的控制摆角，箭体结构需要承受攻角产生的气动载荷和摆角产生的操纵载荷，如不对高空风作用加以抑制，大风区载荷超出设计边界将危害飞行安全。目前中国运载火箭使用的减载方案主要包括地面风修程序设计和在线主动减载控制。风修设计需要根据窗口预报风对程序角进行优化以降低其飞行载荷，在线减载控制需要根据飞行过程中感知到的飞行攻角或攻角引起的动力学间接变化来反馈进行减载控制。

实时风修正设计和基于加速度反馈的在线减载控制已经广泛应用于国外大型火箭。美国重型运载火箭SLS 在自适应增广控制模块中包含了减载控制设计［1］；法国的阿里安火箭在姿控设计时增加了减载控制回路，开展了主动减载控制设计［2］。近年来，中国针对离线或在线减载控制方法研究较多，部分研究已有较好的工程应用。程光辉等［3］引入预置风场，把法向风载最大值作为优化指标，基于改进粒子群优化算法，规划标准轨迹；宋征宇［4］和潘豪等［5］提出了基于过载传感器及自抗扰控制的自适应减载控制方法。

目前运载火箭在线减载控制使用的反馈量一般为加速度计测量的视加速度信号，没有使用攻角直接测量反馈控制的主要原因是极端飞行环境下攻角传感器的测量准确度难以保证。在航空领域，攻角及其他大气参数测量已经广泛应用，实际工程应用中使用攻角测量信息需要进行多信息源融合，或结合动力学信息进行预测估计进而获得较为准确的攻角估计值。Lie等［6］在假设风场平稳的前提下，设计了一种融合动力学模型和惯导信息的攻角、侧滑角以及真空速估计算法；陆辰［7］基于气动模型、动力学模型与大气数据之间的耦合关系提出了一种基于导航参数和飞控数据的大气数据估计方法；Tian Pengzhi 等［8］针对小型无人机系统提出了基于扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filter，EKF）、两阶状态量或九阶状态量建模的攻角估计方法；黄喜元等［9］针对嵌入式大气数据解算，介绍了一种基于卡尔曼滤波的嵌入式大气数据解算方法。大气测量技术的发展和攻角辨识技术的推进令基于直接攻角信息反馈的运载火箭大风区减载控制成为可能。

本文首先针对攻角测量信息不准的问题提出一种结合窗口预报风、导航信息和攻角测量信息的攻角在线滤波估计方法，并研究了基于攻角信息的减载控制方法，分析攻角减载控制对姿控稳定性影响。在此基础上补充自适应增广控制技术（Adaptive Augmenting Control，AAC）减载增益自适应调节模块实现飞行攻角自适应控制，最后结合某型号一级飞行段动力学模型仿真验证了攻角估计和自适应减载控制效果。

1 基于攻角信息的主动减载控制

1.1 减载控制技术途径

一般而言，火箭飞行过程中，结构所受载荷较大的时刻发生在高空风较大的飞行区域，主动减载控制的目的就是减小该过程中的气动载荷，进而减小相应的控制载荷。因此，如何减小气动载荷即是主动载荷控制技术的核心要素。

目前减小运载火箭气动载荷的技术途径主要有：减小飞行攻角和减小飞行动压。

a）减小飞行攻角。

减小飞行攻角有2 种技术途径：1）通过攻角传感器对飞行攻角进行测量，反馈给控制系统进行攻角控制。这是一种可以直接减小飞行攻角的有效途径，但是由于飞行过程中存在各种气动干扰，气动加热可能对流场造成干扰，箭体各部段攻角不完全相同，箭体外形存在各种不规则的突起物，将直接影响火箭表面的气动流场特性，影响攻角传感器的测量精度，导致难以精确获取火箭的实际攻角，从而给这种技术方案的实施带来较大的困难；2）利用横法向加速度计对高空风作用在箭体上引起的横法向加速度进行测量，反馈给控制系统进行姿态控制，这种技术途径不直接对攻角进行测量，而是通过控制飞行攻角引起的横法向加速度达到间接减小飞行攻角的目的，很明显，这种方案将在飞行攻角造成后果以后，才能实施攻角控制，存在一定的时间延迟，无法适应攻角突然发生变化的情况。

b）减小飞行动压。

减小飞行动压最直接的方案是运载火箭进入大风区后主动调节发动机推进剂流量，实现发动机推力大小的调节，减小飞行轴向过载，进而减小飞行速度，从而达到减小飞行动压的目的。该方案涉及动力系统、控制系统、弹道计算等相关问题，方案较为复杂，但是能够很好地达到减小飞行载荷的目的。

综上，目前3 种主动减载控制方案对比如表1所示。

表1 3种主动减载控制方案比对Tab.1 Comparison of different load-relief control methods

利用推力调节来降低飞行动压的减载方案比较依赖于发动机性能，方案较为复杂。横法向加速度计减载反馈控制方案已广泛应用于现役火箭中，但实际横法向加速度信息中包含摆角引起视加速度、绕心加速度牵连项等系统状态量信息，反馈进控制系统可能对主通路稳定性产生不必要的影响。因此本文主要分析基于攻角直接测量的减载控制方案，为后续攻角测量及减载控制应用打下基础。

1.2 攻角减载控制方案

目前飞机的攻角测量方式一般包括3种：气动式攻角传感器、机械式攻角传感器和嵌入式大气数据传感系统（Flush Air Data Sensing System，FADS）。气动式攻角传感器的典型代表为压差归零式攻角传感器，中国某型火箭已安装；机械式攻角传感器的典型代表为风标式攻角传感器，大部分飞机采用此种传感器，如波音公司的B737、B747、B787 系列，以及空中客车公司的传统机型A320、A330、A340 系列等；FADS 一般为飞行器头部布置一系列测压孔的压力测量解算系统，应用该系统的飞行器包括X-15、F-14、航天飞机、X-33、F-18 HARV、X-43A。目前在航空航天领域已有一些方法来获取攻角信息，因此本文以传感器可获得空速攻角为研究基础，重点研究攻角反馈控制策略。如前文介绍，目前攻角的准确获取较为困难，所以研究中需考虑一定的测量误差量。

在传统火箭PD架构基础上引入攻角控制分支后，整个姿控系统的结构示意如图1所示。

图1 加入攻角传感器反馈后的姿态控制系统示意Fig.1 Attitude control system with AOA/AOS feedback

图1中，姿态反馈回路与未引入攻角传感器反馈时的系统开环回路相同，由执行机构、火箭姿态动力学、惯组/平台速率陀螺测量环节和姿态控制回路校正网络I 构成。减载反馈回路由执行机构、火箭姿态动力学、攻角传感器和减载回路校正网络Ⅱ构成。

目前工程应用中的攻角测量系统精度受限，为提高攻角测量信息的可靠性，本文提出多信息源融合的动力学递推滤波方法，基于预报风、导航解算速度和姿态与攻角传感器实测值进行组合滤波，实现对空速攻角和侧滑角的准确估计，从而提高攻角测量精度。

此外将基于AAC 的自适应增益调节策略应用在调节攻角反馈回路增益上，在飞行攻角较大的情况下提高攻角反馈回路增益以提升减载效果；当攻角表测量数据中的高频信息能量较大时说明攻角表测量信号中混有高频噪声或受到干扰作用引起高频结构振动，此时可通过调节增益来减小攻角信号的控制响应，避免高频信号的影响。

引入多信息源动力学组合滤波和自适应攻角减载增益调节算法后，自适应攻角减载控制方案架构如图2所示。

图2 自适应攻角减载控制系统示意Fig.2 Adaptive load relief control loop

2 基于自适应增广的攻角自适应减载控制

2.1 火箭动力学模型

火箭稳定飞行状态下液体晃动和弹性运动对飞行载荷影响较小，因此本文分析采用某火箭一级飞行段简化刚体动力学模型。箭体质心运动方程如式（1），箭体绕心运动方程如式（2）。

式中V，θ，σ分别为飞行速度、弹道倾角、弹道偏角；αa为空速攻角（箭体相对气流攻角）；βa为空速侧滑角（箭体相对气流侧滑角）；P为轴向推力；cx，q，Sm分别为阻力系数、飞行动压和气动参考面积；g为引力项；ωx1，ωy1，ωz1分别为箭体滚动、偏航、俯仰姿态角速度；c3，b3，d3分别为横法向控制力系数、俯仰偏航控制力矩系数和滚动通道控制力矩系数；为气动法向力系数；，为系统结构干扰力；，，为力矩系数。控制量为三通道合成控制摆角δφ，δψ，δγ；HB为箭体系到半速度系转换矩阵；HV为速度系到半速度系转换矩阵。

风场在当地水平坐标系中的定义为

式中Vw为高度为H时的风速大小；Aw为对应的风向（北偏东为正）。

将火箭在发惯系地速和风速投影在箭体系中，计算差值可以得到箭体相对气流空速：

式中BA为发惯系A 到箭体系B 的转换矩阵；BG为发射系G 到箭体系B 的转换矩阵；GE为地心系E 到发射系G 的转换矩阵；ET为当地水平系T 到地心系E的转换矩阵。

则空速攻角αa、空速侧滑角βa的在线计算公式为

2.2 多信息源组合滤波策略

考虑到目前攻角测量数据精度有限，本文提出一种组合预报风、组合导航信息和测量值的多信息源滤波策略。

火箭组合导航描述的速度为相对于惯性基准的地速变化，无法直接获得火箭相对气流的空速，因此组合导航获得的信息无法直接与攻角信息进行信息融合。但由攻角产生的气动力和气动力矩将影响箭体质心运动和绕心动力学变化，这些变化可以体现在导航信息中，因此可以结合地面预报风、组合导航信息和运载火箭动力学递推预测空速攻角变化，将较为准确的组合导航信息和带有误差和随机噪声的攻角测量数据融合，获得更高精度的空速攻角和侧滑角估计值。

将火箭动力学模型在标称轨迹下展开，进行简化推导可以得到攻角和侧滑角导数的近似公式：

式中 Δωy1，Δωz1分别为偏航和俯仰通道角速度偏差；Δφ，Δψ分别为体系下俯仰和偏航通道的姿态角偏差；分别为体系下的质心加速度在3个通道的分量；V为火箭飞行速度；分别为预报风在体系下y轴和z轴投影的导数；分别为飞行实际风场与预报风偏差在体系下y轴和z轴投影的导数。

卡尔曼滤波状态量、控制量和输出量选取如下：

建立连续系统的状态空间模型：

式中x为4 维状态向量；z为2 维量测向量；u为5 维控制输入向量；A为4 × 4 系数矩阵；B为4 × 5 控制矩阵；C为2 × 4观测矩阵；w为系统噪声，在本模型中认为飞行真实风场与预报风场偏差的导数量为系统噪声，因此w为2维向量；误差驱动阵G为4 × 2矩阵；v为2维量测噪声。

将连续模型进行离散化后得到系统模型：

式中xk为状态变量；zk为量测变量；wk为过程噪声；vk为量测噪声；为状态转移矩阵；为噪声输入矩阵；Ηk为量测矩阵；k表示当前拍数。考虑离散化模型中过程噪声wk-1和测量噪声vk的协方差矩阵为Qk-1和Rk。可应用标准离散卡尔曼滤波算法进行状态量估计，卡尔曼滤波递推方程组为

2.3 攻角表回路控制器设计

基于小偏差模型对攻角回路对姿控稳定性的影响开展分析。引入攻角表分支后的主动减载控制方程：

式中a0为角偏差控制增益；a1为角速度控制增益；aα为攻角控制增益。

其中，aα(αwp+αwq)与风干扰相关，决定了系统的稳态特性，与动态特性无关。

a）忽略质心运动对姿态运动的影响（短周期运动）。

姿态动力学方程可简化为

闭环特征方程可简化为

令D(s)=s2++=0，则根据代数判据，使得系统稳定的条件为

对于姿控稳定性设计，aα=0 时以上两项一定成立，引入加速度反馈不影响控制系统构成，H′不受影响，其效果相当于增大了a0，对姿控系统稳定有利。从原理上讲攻角反映箭体和速度夹角，而速度变化为长周期运动，因而在高空风的作用下会导致姿态波动进而导致攻角变化，抑制攻角变化即抑制姿态受扰动产生的偏差。

当aα小于一定值时，攻角减载分支的控制效果是减小风干扰造成的附加攻角和角偏差效果与增大a0一致，但如果aα继续增大箭体将随着气流变化随动变化，对跟踪程序角反而效果不好，故aα取值也不能过大。

b）忽略姿态运动对质心运动的影响（长周期运动）。

姿态动力学方程可简化为

闭环特征方程可写为

特征方程可简化为

系统稳定的条件为

由于b2+(a0+aα)b3＞0，因此，

引入攻角反馈后，随着aα的增大，a0b3(c1-c2)-a0b2c3-c2(b2+aαb3)减小，b2+(a0+aα)b3增大，使得特征根更靠近原点，系统响应变慢，对系统稳定不利，因此，aα不能过大。

aα的值越大，减载效果越好，且有增大a0控制的效果；但是aα的增大，也会导致质心运动稳定性变差，因此，aα不能无限地增大，必须综合考虑减载效果和稳定性之间的矛盾。

2.4 自适应增广减载增益调节

在基线控制基础上使用自适应增广方法对减载增益进行在线调节。此方法不改变控制回路结构，根据攻角偏差和控制指令中高频噪声情况实时调节减载回

路指令输出。方案设计如图3所示。

图3 考虑AAC自适应攻角减载控制框Fig.3 Adaptive load relief control loop based on AAC

图3中，

式中kT为开环回路增益；k0为自适应增益的初始值；ka为增益的自适应项。kT的上限和下限都可以由标称系统模型的经典增益裕度确定：

式中a为自适应误差增益；α是频谱阻尼器增益；β是溢出增益；(kmax-ka)kmax为逻辑阻尼项；为误差项，主要解决刚体误差问题，调大增益，提高系统动态性能；-αkays为频谱阻尼器输出，主要解决高频噪声问题，减小增益提高系统稳态性能；-β(kT-1)为溢出项，可防止增益变化过快。

控制系统参考模型用以描述箭体动力学特性，可用简化二阶系统模型表示。减载目标为减小飞行攻角进而降低飞行载荷，因此方案设计中程序攻角为0，当攻角偏差较大时增大，通过自适应乘法提高减载增益。

频谱阻尼器先通过高通滤波器截取信号中高频信号，后通过低通滤波器对信号进行整形，通过频谱阻尼器输出在线调整减载增益。当攻角表输出信号中含高频噪声时，减小减载回路增益，提高系统抗干扰能力。

3 仿真验证

为验证基于多信息融合滤波策略对提高攻角测量精度的有效性，模拟以下工况：a）攻角传感器测量在小攻角情况下（|αa|，|βa|＜2°）存在随机游走误差，误差服从标准高斯分布X～N(0，(0.3°)2)；b）攻角传感器测量值存在高频噪声。通过对比卡尔曼滤波攻角估计值、真值和测量值来验证算法的有效性，对比结果如图4～5所示。

图4 工况a攻角测量值、真值、估计值比对Fig.4 Comparison of measured values,true values and estimated values of AOA/AOS in condition a

图5 工况b攻角测量值、真值、估计值比对Fig.5 Comparison of measured values,true values and estimated values of AOA/AOS in condition b

经验证发现，当攻角测量在小角度情况下存在随机游走误差，或系统存在高频噪声情况下，通过使用多信息源组合滤波估计方法可以有效提高进入控制系统内的攻角信息精度，从而消除测量噪声。但当攻角测量系统存在较大的高频噪声时，通过卡尔曼滤波也无法将频率成分完全衰减，因此需要自适应控制调节攻角回路增益，从而进一步衰减进入控制系统中的噪声信息。

在原角偏差/角速度控制基础上增加攻角减载分支回路，PD 控制器设计角速度回路增益与角偏差回路增益比值a1a0=0.55，攻角减载回路增益aα=0.4，减载回路在一级飞行段30～100 s之间切入，减载回路切入时姿态回路增益适当减小。开展六自由度仿真，将采用传统PD 控制、攻角减载控制、自适应攻角减载控制3 种控制方案的仿真结果进行比对，结果如图6～9 所示。图6 中显示使用自适应控制策略后攻角和侧滑角控制增益在线调节提高，对应图7中两个通道的减载控制指令增大，进一步提高了载荷攻角和飞行载荷的控制效果。

图6 减载增益自适应调节Fig.6 Adaptive adjustment of load relief gain

图7 横法向减载控制指令Fig.7 Load relief control commands

图8 飞行载荷及载荷攻角Fig.8 Flight load and complex AOA

图9 飞行俯仰、偏航姿态偏差Fig.9 Euler attitude deviation

根据仿真结果可知，引入攻角减载控制后飞行载荷攻角减小，qαh得到有效控制，由最大3 445 Pa·rad减小到2 608 Pa·rad，最大摆角有所增大但增大幅度较小。引入AAC 后，算法可在预设增益可调节范围内进行调节，当攻角较大时，自适应提高攻角减载回路增益，qαh在攻角减载基础上进一步减小到2 503 Pa·rad。

模拟攻角测量系统内存在较大的高频噪声，经过滤波估计后未完全衰减进入控制系统，仿真结果如图10～12所示。

图10 减载增益自适应调节Fig.10 Adaptive adjustment of load relief gain

经仿真，当系统内存在高频噪声时通过多信息源组合滤波估计可以衰减一部分噪声，含残余噪声的攻角滤波估计值进入控制系统后，控制器通过在线自适应减小攻角控制增益（见图11），进一步衰减了高频成分，但因减载增益的减小相比于系统无噪声情况下，减小qαh的效果有所降低，大风区最大为2 576 Pa·rad，相比于无自适应调节减载增益工况仍有一定的减小，说明自适应控制器实现了在保证系统稳定性情况下的最大化减载效果。