脚手架风荷载计算探析

2023-09-27于海祥李晓倩徐立

重庆建筑 2023年9期

于海祥，李晓倩，徐立

（重庆建工集团股份有限公司，重庆 401122）

0 引言

在各类钢管脚手架的设计计算中，如何准确计算风荷载是多年以来一直争执不断的问题，各类脚手架的安全技术标准的修订中，均针对风荷载的计算不断做出新的调整。但长期以来，现行脚手架安全技术标准体系关于风荷载计算的规定都是源于现行国家标准《建筑结构荷载规范》GB 50009（以下简称GB 50009 或GB 50009—2012）的技术路线，而GB 50009 是针对永久建筑结构做出的荷载计算规定，脚手架的结构组成与建筑结构有很大不同，直接借用会产生计算上的失真或存在无法计算的奇异点。本文在分析现行脚手架标准体系风荷载计算公式的基础上，对一些关键问题进行深入分析，澄清了一些原则性问题，给出了注意事项和一些特殊情况下的处理建议。

1 脚手架风荷载计算通用公式

现行各类脚手架标准关于水平风荷载计算，是将风作为平面均布荷载作用于架体上的，根据现行GB 50009 的规定并参考国外同类标准，作用于钢管脚手架上的水平风荷载标准值按下式计算：

式中：wk——风荷载标准值（kN/m2）；

βz——风振系数；

w0——基本风压值（kN/m2），按现行GB 50009 的规定采用，取重现期n=10 对应的风荷载；

µz——风压高度变化系数，查现行GB 50009 的表格确定；

µs——风荷载体型系数，按本文表1 的规定采用。

表1 脚手架风荷载体型系数 µs

式（1）来源于现行GB 50009 对永久建筑结构风荷载的计算规定，用于临时钢管脚手架时有所不同，现对式（1）的水平风荷载计算公式的采用作如下说明。

1）关于脚手架z 高度处的风振系数βz，目前的脚手架标准对于常规脚手架已均不作规定，特殊情况见本文第2 章分析。

2）脚手架使用期限较短，一般不超过2～3 年，使用期间遇到强风的概率较小，式中w0值按重现期10 年确定，是偏于安全的。需要注意的是，按照GB 50009 的规定，有些地区n=10 对应的风压为零，但对于脚手架计算而言，其荷载取值原理不同于永久建筑结构，不考虑风荷载是不安全的，因此部分标准，如行业标准《建筑施工承插型盘扣式钢管脚手架安全技术标准》JGJ/T 231—2021[1]规定，脚手架基本风压取值不得小于0.3kN/m2，具体最低取值，各地脚手架地方标准的规定不尽相同。

3）风荷载高度变化系数µz应根据结构所处的环境条件确定，按现行GB 50009 查表确定，对于平坦或稍有起伏的地形，风压高度变化系数应根据地面粗糙度类别确定。应注意的是，计算风荷载所采用的高度指的是脚手架计算部位离地面的高度，而不是脚手架的搭设高度，因此各类脚手架标准的附表中给出了数百米的离地高度所对应的高度变化系数，应注意其实际含义。计算中还应注意地面粗糙度A、B、C、D 应根据脚手架所处环境合理性确定。

2 脚手架风阵系数

βz为z 高度处的风振系数，用于考虑风压脉动对结构的影响，因为脚手架是附在建筑物上的，因此取βz＝1.0，计算式中不再出现系数βz。国家标准《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB 51210—2016[2]做出了如下规定：“5.1.8 高耸塔式结构、悬臂结构等特殊脚手架结构在水平风荷载标准值计算时，应计入风振系数。”（条文说明：一般脚手架结构在风荷载标准值计算时，均不需计入风振系数，对于高耸作业脚手架、悬挑和跨空支撑脚手架、搭设在超高部位的脚手架等应考虑风振系数的影响。）这在新发布的全文强制性国家标准《施工脚手架通用规范》GB 55023—2022[3]中有同样的规定：“4.2.5 在计算水平风荷载标准值时，高耸塔式结构、悬臂结构等特殊脚手架结构应计入风振系数”。这说明，一些特殊情况下的非常规的脚手架，应根据具体情况计入风振系数，其计算可根据GB 50009—2012[4]第8.4.3条的规定按下式计算：

按照式（2）计算脚手架的风振系数涉及到计算结构第1 阶自振频率f1、第1 阶振型系数φ1（z）、脉动风荷载空间系数等动力学变量，对于脚手架这种临时结构计算过于复杂，照搬GB 50009 中针对于永久建筑结构的风振系数计算公式只是解决了形式上的完美，实用性不大。实际工程中，双排脚手架都严格按照不超过3 步3 跨设置了密集的连墙件，满堂支撑架高度一般不超过30m，无附着的架体其高宽比不会超过3，因此绝大多数情况下，不必考虑风振系数βz。

3 脚手架风荷载体型系数

将水平风荷载视为静力荷载进行计算时，最关键的计算参数是根据脚手架的空间形体确定风荷载体型系数，准确给出脚手架的体型系数需根据试验得出。根据多年来工程界对脚手架的风荷载研究，借助GB 50009—2012 的相关表达式，综合现行的脚手架标准，各类钢管脚手架的体型系数可按表1 采用（不同标准的规定略有差别）。

表1 对双排脚手架和满堂模板支撑架的风荷载体型系数给出了较为简洁、明确的表达，但在应用中尚存在一些模糊、甚至难以解决的问题。为此，针对体型系数规定，作如下说明。

3.1 全封闭双排脚手架的体型系数

1）根据安全文明施工的相关规定，双排脚手架只有全封闭一种状态，而无敞开、半封闭状态，这也意味着今后不允许使用敞开、半封闭作业脚手架，这使得双排外脚手架的挡风系数、风荷载体型系数取值变得简单。

2）双排钢管脚手架是附在主体结构上设置的框架形结构，风对其作用分布比较复杂，与双排脚手架的背靠建筑物的状况及双排脚手架采用的围护材料、围护状况有关，表1 所示的全封闭双排脚手架风荷载体型系数，是根据国家标准《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB 51210—2016[2]给出的，其数值完全依赖于密目式安全网的透风情况，即挡风系数。对于采用了挡风系数为Φ的密目式安全立网全封闭的双排脚手架，相关试验结果表明，脚手架的体型系数又取决于其背后依附的建筑结构的透风情况，当脚手架背靠全封闭墙时，µs＝1.0Φ；当脚手架背靠敞开、框架和开洞墙时，µs＝1.3Φ。

3）表1 规定当采用密目安全网全封闭时，取Φ=0.8，是根据密目式安全立网网目密度不小于2000 目/100 cm2计算而得。按《编制建筑施工脚手架安全技术标准的统一规定》（建标[1993]062 号）的规定，密目安全立网的挡风系数为0.5，但有关试验表明，脚手架采用密目式安全网全封闭状况下，其挡风系数Ф≈0.7。考虑到杆件挡风面积以及积灰的影响建议取为0.8，也有多位学者专门分析了密目安全网与扣件钢管架结合使用的挡风系数为0.84 左右。其理论计算过程如下：

（1）国家标准《安全网》GB 5725—2009 第3.4 条规定：“密目式安全立网：网眼孔径不大于12mm，垂直于平面安装，用于阻挡人员、视线、自然风、飞溅及失控小物体的网，简称为密目网。”脚手架立网应该使用密目式安全网，其每10 cm×10 cm=100 cm2的面积上，有2000 个以上网目。根据此产品特性，设100 cm2密目式安全立网的网目目数为n＞2000 目，每目孔隙面积为A0（cm2），则密目式安全立网挡风系数为：

式中：1.2——面积增大系数；

An1——密目式安全立网在100 cm2内的挡风面积（cm2）；

Aw1——密目式安全立网在100 cm2内的迎风面积（cm2）。

（2）敞开式钢管脚手架的杆件挡风系数为：

式中：1.2——节点面积增大系数；

An2——一步一纵距（跨）内钢管的总挡风面积（m2）；

la——立杆跨距（纵距）；

h——步距（m）。

（3）密目式安全立网全封闭脚手架挡风系数：

式（5）计算挡风面积考虑扣除密目式安全网在一步一跨内与脚手架钢管重叠的面积，如果不考虑这一点，密目式安全网封闭脚手架挡风系数近似等于：。按该式计算，设置密目安全网的全封闭脚手架挡风系数约为0.84。

4）外立面围挡采用钢板网等非密目式安全立网的其他材料时，挡风系数Φ应根据实际围挡材料特性按式（5）计算。密目式安全立网每目孔隙面积A0在购货时，应向该安全网生产厂家咨询，根据具体材料尺寸参数确定挡风系数Φ。

5）有关试验表明，采用密目式安全网时的脚手架体型系数sµ的最大值为1.0，按式（5）计算超过1.0 时，取µs＝1.0。

3.2 敞开式模板支撑架的挡风系数

满堂支撑架风荷载体型系数确定时，是将其视作空间平行桁架按照GB 50009 的规定进行计算，其关键是挡风系数的计算。为减小风荷载的倾覆效应，满堂模板支撑架一般采用外立面不设置密目网的敞开式结构。敞开式满堂支撑架（单榀架）的挡风系数Φ的计算同样按照式（3）—式（5）进行。按此系列公式计算，将常用搭设尺寸条件下满堂支架的挡风系数列于表2。

表2 常用搭设尺寸下满堂支撑架的挡风系数Φ 值

3.3 敞开式模板支撑架的体型系数

根据GB 50009—2012 的规定，按按空间桁架模型计算整体风荷载体型系数µstw的公式为：

式中：ust——迎风面单榀桁架的体型系数，µst＝Фµs；

Ф——敞开式模板支撑架的挡风系数，同双排架计算公式，对常用搭设尺寸的架体可按表2 采用；

µs——桁架件的体型系数，按GB 50009—2012 中表8.3.1第37 项中（b）整体计算时的体型系数表中µzω0d2≤0.002 以及H/d≥25 的条件（根据钢管杆件几何特性），将单榀桁架的杆件体型系数取为1.2；

An——架体迎风面挡风面积（mm2）；

A——桁架外轮廓面积（mm2）；

η——系数，据Ф及l/H（H 为架体的高度，l为架体沿风方向的跨距）值，由GB 50009—2012 查得。

迎风面竖向架体所组成的桁架平面，由于杆件数量少（高强度脚手架的立杆间距更大，杆件更稀疏，挡风面积更小），按式（3）—式（5）计算得到的挡风系数Ф往往会出现小于或等于0.1的情况（表2 阴影区域），此时查GB50009—2012 表8.3.1 第33项表格得到的η值为1.0，按照式（6）给出的µstw公式计算会出现奇异点。为规避奇异现象，并得到切合实际的多榀桁架整体体型系数，需进一步对计算式进行修正。为此笔者在文献[5]中，通过逼近法、级数分解法、拟合法等数学方法，得到如下处理建议：1）为简化计算，可直接取系数η=0.97；2）对于一般的规则架体，可按µstw=n·µst计算，可取n=2～6（n 为顺风方向架体跨数，最大不超过10）计算风荷载体型系数µstw。

应指出的是，计算多榀平行桁架的整体体型系数时，无论按照哪种方法，桁架榀数n 越多，整体体型系数越大。根据理论分析和试验结果，设置了剪刀撑或专用斜杆的满堂支撑架，以4～5 跨立杆组成的计算框架单元为一个稳定受力结构，因此当考虑前后立杆影响时，可取n=2～6 计算风荷载体型系数µstw。

3.4 满堂支撑架体型系数计算说明

式（6）为根据GB 50009—2012 的规定，将满堂支撑架视为空间多榀平行桁架的一般计算公式，实际计算过程中，满堂支撑架的体型系数应根据具体计算工况采用单榀桁架体型系数µst或多榀平行桁架整体体型系数µstw，切不可千篇一律采用多榀桁架的整体体型系数µstw：

1）对满堂架体整体结构进行抗倾覆验算，以及计算风荷载作用下立杆的附加轴力时，取多榀平行桁架整体体型系数µstw，即考虑架体的整体迎风作用；

2）计算立杆在风荷载作用下的弯矩时，采用单榀桁架体型系数µst，即仅考虑单榀架的迎风作用；

3）计算架体上部模板的风荷载作用力时，将模板单独考虑，体型系数µs取1.3；

4）计算架体上封闭栏杆（含安全网）的风荷载作用力时，将该部分单独考虑，体型系数µs取1.0。

4 考虑风荷载的条件

4.1 双排脚手架

从近些年来全国各地实施的有水平荷载作用的钢管双排脚手架的真型试验结果来看，水平荷载作用显著降低架体的承载力，增加架体面外变形。因此，对双排脚手架而言，风荷载是对架体整体稳定起控制作用的荷载之一。风荷载的大小不仅对双排脚手架的立杆承载力有较大的影响，而且对架体的允许搭设高度直接相关（JGJ 130[6]、JGJ 166 针对双排脚手架给出的架体允许搭设高度直接与基本风压相关）。双排脚手架风荷载也是影响连墙件设置方式（设置间距、连墙强度等）的决定性因素。在高层建筑施工中，高空中的双排脚手架或临江河、临海的双排外脚手架计算中，风荷载对架体和连墙件承载力的控制作用愈加明显。

4.2 模板支撑架

通过对有代表性的多排钢管支模架风荷载影响的计算分析得出：当模板支架的高宽比不大于3 时且支架顶部无高大的模板时，其风荷载作用在多排钢管支架上产生的附加轴力值不大，一般可以忽略此项计算，如高宽比为3 的满堂支撑架，当基本风压为0.35 kN/m2时，风荷载在立杆中产生的附加应力小于设计强度的5%。对于搭设在空旷地面上的高宽比大于3.0 的高大支模架，并在支架顶部有大梁侧模板挡风时，应计算风荷载对整体稳定性的影响。当满堂架架体与既有结构物或已浇筑的混凝土竖向构件可靠连接时，风荷载对整个架体产生的倾覆效应很小，因此，风荷载在架体立杆产生的附加轴力也可忽略不计。对于架体迎风面产生的立杆弯矩，由于满堂支撑架一般情况下不设置密目网或其他硬质围挡，因此挡风系数小，风荷载值也相对较小，一般情况下可不计入。总而言之，瘦高的支撑架、顶部有截面高度较大的模板的支架、空旷地带的支架、侧面设置了围挡的支架，其风荷载的倾覆效应显得突出，此时不可忽略其荷载效应，尤其是空旷地带的桥梁高大支模架，在模板安装完成、浇筑混凝土前，应作为控制工况验算立杆是否出现拉力，以免导致支架倾覆。

在一般房屋建筑的楼层支模架体系中，由于支模架架体外侧高度范围内均设置了满布密目安全网的双排防护脚手架，风荷载作用于支模架上的量值将更为微小。