核电汽轮机转子日历总寿命的计算方法

2023-09-26史进渊谢岳生江路毅李汪繁范雪飞

动力工程学报 2023年9期

史进渊, 谢岳生, 江路毅, 李汪繁, 范雪飞

(上海发电设备成套设计研究院有限责任公司,上海 200240)

核能发电没有二氧化碳排放,是实现“碳中和”的重要发电方式之一。单台核电机组功率可达1 000～1 755 MW,相当于500～877.5台2 MW风电机组的装机容量;核电机组的利用小时数长达7 400～8 600 h,相当于风电机组利用小时数(约2 000 h)的4倍。发展核电是替代化石能源、减少能源领域碳排放的重要技术途径。太阳能、风能等可再生能源发电存在间歇性、随机性和波动性等问题,而核电机组具有大容量和长利用小时数的特征,在新型电力系统中提供稳定的基本负荷,可以为电力供应起到兜底保障的“顶梁柱”和“压舱石”的作用。

压水堆核电汽轮机的进汽为饱和蒸汽,其特点是进汽参数较低、进汽流量大,结构尺寸大、半速多缸设计,中间再热去湿、防水蚀设计[1]。3缸4排汽核电汽轮机有3根转子,4缸6排汽核电汽轮机有4根转子。1 000 MW等级核电汽轮机低压转子重300多吨,约为相同功率火电汽轮机低压转子质量(75 t)的4倍。超大尺寸核电汽轮机转子是确定核电汽轮机寿命的关键部件,核电汽轮机的使用寿命与转子寿命密切相关。在核电汽轮机起动、停机与超速试验等瞬态过程中转子面临低周疲劳损伤问题,而在核电汽轮机带负荷稳态运行工况下转子面临高周疲劳损伤问题。

核电汽轮机转子低周疲劳寿命的单位是疲劳循环次数,核电汽轮机转子高周疲劳寿命的单位是与运行小时数有关的疲劳循环次数。电站业主要求的第三代核电汽轮机的设计寿命是60 a[2],工程上急需以使用年数表示的核电汽轮机转子日历总寿命。文献[3]中介绍了核电汽轮机转子在高周疲劳与低周疲劳损伤机理交互作用下裂纹扩展寿命的计算方法,但研究交互作用下裂纹萌生寿命与日历总寿命(CL)的文献还比较少。因此,笔者研究了此交互作用下核电汽轮机转子裂纹萌生日历寿命与日历总寿命的计算方法,有助于保障核电汽轮机的安全服役。

1 转子高周疲劳裂纹萌生寿命

1.1 转子高周疲劳损伤机理

核电汽轮机带负荷稳态运行工况下,受离心力载荷与热载荷的作用,核电汽轮机转子中将产生稳定的平均应力。核电汽轮机转子质量为90～300 t,并采用大跨距轴承支撑。在动叶片与转子自重的作用下,转子重心以上部位将产生压应力,转子重心以下部位将产生拉应力。

核电汽轮机带负荷稳态运行工况下,转子外表面某一点除了承受因离心力载荷与热载荷的作用产生的稳定的平均应力以外,当该点旋转到转子上部90°位置时,在动叶片与转子自重单独作用下该点将产生压应力;当该点旋转到转子下部270°位置时,在动叶片与转子自重单独作用下该点将产生拉应力。

核电汽轮机转子外表面某一点旋转到不同位置时的交变应力是由动叶片与转子自重引起的,每转一周,核电汽轮机转子产生一次疲劳循环。对于半转速核电汽轮机,每秒疲劳循环25次,若每年运行7 000 h,则60 a高周疲劳循环3.78×1010次。

核电汽轮机在带负荷稳态运行工况下每转一周,转子高周疲劳损伤一次,转子在平均应力σmH与高周疲劳应力幅σaH的作用下也会产生裂纹萌生和裂纹扩展。鉴于核电汽轮机转子高周疲劳寿命薄弱部位的平均应力σmH远远大于高周疲劳应力幅σaH,虽然核电汽轮机每转一周时转子的高周疲劳寿命损耗非常小,但是在核电汽轮机60 a服役期内,转子高周疲劳循环次数的数量级非常大,因此仍需要考虑转子累计高周疲劳寿命损伤引起的裂纹萌生和裂纹扩展。

1.2 高周疲劳裂纹萌生寿命计算方法

1.2.1 高周疲劳裂纹萌生的力学量

根据文献[3]和文献[4],在核电汽轮机带额定负荷稳态运行工况下,计算核电汽轮机转子某一部位高周疲劳的应力幅σaH、平均应力σmH、应力范围ΔσH、应力比RH:

(1)

(2)

ΔσH=σmaxH-σminH

(3)

(4)

式中:σmaxH、σminH分别为核电汽轮机转子某一部位高周疲劳的最大应力、最小应力。

1.2.2 高周疲劳应变幅

在核电汽轮机带负荷稳态运行工况下,转子的高周疲劳应变幅εaH为:

(5)

式中:E为材料的弹性模量;μ为材料的泊松比。

1.2.3 核电汽轮机转子高周疲劳裂纹萌生寿命

根据文献[5],核电汽轮机转子高周疲劳裂纹萌生寿命NH的计算公式为:

(6)

式中:σf为材料的疲劳强度系数;εf为材料的疲劳延性系数;bH为材料的高周疲劳强度指数;c为材料的疲劳延性指数。

2 转子低周疲劳裂纹萌生寿命

2.1 转子低周疲劳损伤机理

在核电汽轮机起动、停机与超速试验等瞬态过程中,由于核电汽轮机超大尺寸转子外表面与转子中心存在较大的温度差,转子中会产生较大的热应力。热应力与由转子离心力产生的机械应力的合成应力有可能为拉应力,也有可能为压应力。核电汽轮机转子的拉应力与压应力均会引起转子裂纹萌生,但压应力不会引起转子裂纹疲劳扩展,只有拉应力才会引起转子裂纹疲劳扩展。

通常在核电汽轮机起动过程中,转子外表面温度高,转子内部与内表面温度低,转子外表面材料受压,转子内部与内表面材料受拉。在核电汽轮机起动过程中,转子外表面的热应力为压应力,由热应力与转子离心力产生的机械应力合成的综合应力较小或有可能为压应力;转子内部与内表面的热应力为拉应力,由热应力与转子离心力产生的机械应力合成的综合应力为拉应力。

在核电汽轮机的停机过程中,转子外表面温度低,转子内部与内表面温度高,转子外表面材料受拉,转子内部与内表面材料受压。转子外表面的热应力为拉应力,由热应力与转子离心力产生的机械应力合成的综合应力为拉应力;转子内部与内表面的热应力有可能为压应力,由热应力与转子离心力产生的机械应力合成的综合应力较小或有可能为压应力。

核电汽轮机起动一次与停机一次,核电汽轮机转子疲劳循环一次。在核电汽轮机60 a服役期内,核电汽轮机的起动次数不超过10 000次,核电汽轮机的起动与停机疲劳循环属于低周疲劳。核电汽轮机快速起动时,转子热应力有可能远超材料的屈服极限,转子低周疲劳损伤较大,核电汽轮机起停一次,转子的寿命损伤也较大。核电汽轮机转子在起动与停机等瞬态过程的低周疲劳损伤机理作用下发生裂纹萌生与裂纹扩展。

2.2 低周疲劳裂纹萌生寿命计算方法

在核电汽轮机起动与停机过程中,拉应力与压应力均会引起核电汽轮机转子裂纹萌生。由于核电汽轮机起动与停机过程产生的转子热应力并不相同,核电汽轮机转子的低周疲劳循环属于非对称低周疲劳循环。核电汽轮机在冷态起动、温态起动与热态起动过程中的热应力也不相同,由一次冷态起动与一次正常停机构成的一个低周疲劳循环、一次温态起动与一次正常停机构成的一个低周疲劳循环以及一次热态起动与一次正常停机构成的一个低周疲劳循环,这三种低周疲劳循环的应变幅并不相同,可见核电汽轮机转子的低周疲劳属于变幅载荷的低周疲劳循环。

(1) 确定带有正负号的等效应变。区别于核电汽轮机转子的高周疲劳循环,在核电汽轮机转子低周疲劳裂纹萌生寿命的计算中,低周疲劳循环的最大应变εmax、最小应变εmin、应力幅σa、应变幅εa和应力比R等力学量不加下标“L”。核电汽轮机转子的低周疲劳裂纹萌生寿命计算中采用的低周疲劳循环的最大应变εmax和最小应变εmin均为等效应变。在进行核电汽轮机转子有限元数值计算时按照冯·米塞斯公式得出的等效应变为正值,而在构建核电汽轮机转子非对称低周疲劳循环裂纹萌生寿命计算力学模型时,先采用有限元分析方法计算转子等效应变εeq,再按照文献[6]和文献[7]中提出的方法确定带有正负号的等效应变εei:

sign(ε1+ε3)=εeqsign(ε1+ε3)

(7)

式中:ε1、ε2、ε3为主应变;sign(x)为符号函数,若x>0,则sign(x)=1,若x<0,则sign(x)=-1。

按照式(7)确定等效应变的正负号,其物理意义表示等效应变的正负号与3个主应变ε1、ε2、ε3绝对值最大者的正负号相同。采用带有正负号的等效应变εei来计算核电汽轮机转子的低周疲劳循环应变幅εa,相当于认为最大应变εmax与最小应变εmin的方向相同;事实上,最大应变εmax与最小应变εmin的方向并不相同,采用上述处理为方向相同的方法来预测核电汽轮机转子的低周疲劳裂纹萌生寿命,经超临界汽轮机高压内缸开裂事故验证,这种计算方法计算结果偏于安全[3,7],且计算精度高[6]。采用sign(ε1+ε3)识别等效应变的正负号,物理意义明确,数学公式简单,工程上使用方便。

(2) 计算最大应变和最小应变。在核电汽轮机一次起动与一次停机的低周疲劳循环中,转子低周疲劳循环的最大应变εmax和最小应变εmin分别为:

εmax=max{εe1,εe2,…,εei,…,εem}

(8)

εmin=min{εe1,εe2,…,εei,…,εem}

(9)

式中:εe1,εe2,…,εei,…,εem为一次低周疲劳循环中不同时刻的瞬态等效应变。

核电汽轮机转子非对称低周疲劳循环模型中分以下3种情况计算应变幅εa:

① 若εmax>0且εmin<0,则

(10)

② 若εmax>0且εmin>0,则

(11)

③ 若εmax<0且εmin<0,则

(12)

式中:Δε为疲劳循环的应变范围或全应变。

对于εmax和εmin均大于0的情况,式(11)中低周疲劳循环最小应变εmin取核电汽轮机停机后转子处于静止状态的0。对于εmax和εmin均小于0的情况,式(12)中低周疲劳循环最大应变εmax取核电汽轮机停机后转子处于静止状态的0。

(3) 计算应力比和非对称循环的疲劳极限。考虑到核电汽轮机转子材料的不可压缩与各向同性,核电汽轮机转子非对称低周疲劳循环的理论应力幅σa的计算公式为:

(13)

核电汽轮机转子低周疲劳循环的最大实际应力σmax为:

(14)

核电汽轮机转子低周疲劳循环的应力比R为:

(15)

核电汽轮机转子材料非对称循环的疲劳极限σN为:

(16)

式中:σ-1、σb分别为在低周疲劳裂纹萌生寿命曲线试验温度θ下材料的疲劳极限和抗拉强度。

(4) 计算考虑转子材料抗拉强度因素的修正值

(17)

式中:σb(θ1)、σb(θ2)分别为最大应变对应工作温度θ1、最小应变对应工作温度θ2下材料的抗拉强度。

(5) 确定材料缺口敏感性修正系数Cq:

(18)

Kf=1+q(Kt-1)

(19)

式中:Kf为有效应力集中系数;Kt为理论应力集中系数;q为缺口敏感系数。

(6) 计算变幅载荷非对称低周疲劳循环模型的等效应变幅。根据文献[6]～文献[8],考虑了转子应力比、低周疲劳循环非对称性、材料缺口敏感性、疲劳极限和抗拉强度等影响因素并进行修正后,核电汽轮机一次起动与一次停机的转子变幅载荷下非对称低周疲劳循环模型中低周疲劳应变幅εai为:

(20)

(7) 计算转子低周疲劳裂纹萌生寿命Ni。依据核电汽轮机第i种起动与停机工况下转子低周疲劳应变幅εai和材料疲劳力学性能数据,计算此工况下转子低周疲劳裂纹萌生寿命Ni。核电汽轮机第i种工况下转子低周疲劳应变幅εai包括核电汽轮机转子的冷态起停低周疲劳应变幅εac、温态起停低周疲劳应变幅εaw、热态起停低周疲劳应变幅εah、110%超速试验低周疲劳应变幅εa110和120%超速运行低周疲劳应变幅εa120。核电汽轮机第i种工况下转子低周疲劳裂纹萌生寿命Ni包括核电汽轮机转子冷态起停低周疲劳裂纹萌生寿命Nc、温态起停低周疲劳裂纹萌生寿命Nw、热态起停低周疲劳裂纹萌生寿命Nh、110%超速试验低周疲劳裂纹萌生寿命N110和120%超速运行低周疲劳裂纹萌生寿命N120。核电汽轮机第i种工况下转子低周疲劳裂纹萌生寿命Ni为:

(21)

式中:bL为材料低周疲劳强度指数。

3 转子高周疲劳裂纹扩展寿命

3.1 高周疲劳裂纹扩展材料试验常数

(22)

式中:ΔKI为应力强度因子的范围。

对于核电汽轮机的转子材料,不同高周疲劳的应力比RH对应于不同的材料试验常数C0H(RH)和m0H(RH)。通过试验可以确定核电汽轮机转子材料的各种应力比RH对应的材料试验常数C0H(RH)和m0H(RH),但试验费用较高。根据文献[7],将C0H(RH)和m0H(RH)表示为RH的函数的4个经验公式分别如下:

(23)

(24)

(25)

(26)

式中:C0(0)和m0(0)均为RH=0时疲劳裂纹扩展Paris公式的材料试验常数;n为待定材料试验常数。

对于核电汽轮机转子的CrNiMoV材料,由试验得出的C0H(RH)和m0H(RH)见表1。对于表1数据,采用非线性回归分析方法,按式(23)和式(24)拟合得出的材料试验常数C0(0)、n与回归分析的相关指数r2见表2,相关指数r2的计算方法详见参考文献[11]。按式(23)和式(24)得出的拟合曲线分别如图1和图2所示。按式(25)和式(26)拟合得出的材料试验常数m0(0)、n与回归分析的相关指数r2见表3,拟合曲线分别如图3和图4所示。

图1 CrNiMoV转子材料C0H(RH)按式(23)的变化曲线

图2 CrNiMoV转子材料C0H(RH)按式(24)的变化曲线

图3 CrNiMoV转子材料m0H(RH)按式(25)的变化曲线

图4 CrNiMoV转子材料m0H(RH)按式(26)的变化曲线

表1 CrNiMoV转子材料C0H(RH)和m0H(RH)的试验结果

表2 由式(23)和式(24)得到的材料试验常数C0(0)与n的回归分析结果

表3 由式(25)和式(26)得到的材料试验常数m0(0)与n的回归分析结果

从表2和表3可知,采用式(24)和式(26)得到的相关指数r2比采用式(23)和式(25)得到的相关指数r2大,表明采用式(24)和式(26)拟合表1中试验数据的精度更高。通常核电汽轮机转子高周疲劳的应力比RH不小于0.9。从图1～图4可知,在核电汽轮机转子寿命设计中使用的高周疲劳的应力比RH大于0.9时,这4个公式拟合试验数据的精度均较高,可以用来确定核电汽轮机转子材料高周疲劳裂纹扩展材料试验常数。

3.2 高周疲劳裂纹扩展寿命计算方法

3.2.1 转子高周疲劳裂纹扩展寿命计算的力学量

根据文献[3]和文献[4],在核电汽轮机带额定负荷稳态运行工况下,计算核电汽轮机转子某一部位高周疲劳的最大应力σmaxH、最小应力σminH和应力范围ΔσH:

σmaxH=σν,270°+σre

(27)

σminH=σν,90°+σre

(28)

式中:σν,270°为转子某一部位旋转到转子下部270°位置时的最大主应力,其中ν为最大主应力的方向;σν,90°为转子的某一点旋转到转子上部90°位置时在ν方向的正应力;σre为转子由于锻造、焊接与热处理等制造工艺产生的残余应力。

3.2.2 转子高周疲劳裂纹扩展的裂纹尺寸界限值

核电汽轮机转子高周疲劳裂纹扩展的裂纹尺寸界限值ath为:

(29)

ath的物理意义是核电汽轮机转子在高周疲劳循环的应力幅σaH作用下不发生裂纹疲劳扩展的门槛值,表示当核电汽轮机转子的初始裂纹尺寸不大于ath时,在高周疲劳循环的应力幅σaH作用下转子的初始裂纹不会发生高周疲劳扩展。

3.2.3 转子高周疲劳临界裂纹尺寸

核电汽轮机转子高周疲劳临界裂纹尺寸acH为:

(30)

式中:KIC为转子材料的断裂韧性。

3.2.4 转子高周疲劳裂纹扩展寿命

核电汽轮机转子裂纹从高周疲劳裂纹扩展的裂纹尺寸界限值ath至高周疲劳临界裂纹尺寸acH的过程中高周疲劳裂纹扩展寿命NfH为:

(31)

4 转子低周疲劳裂纹扩展寿命

4.1 低周疲劳裂纹扩展材料试验常数

在核电汽轮机转子低周疲劳裂纹扩展寿命的计算中,低周疲劳的最大应力、最小应力、应力比和应力范围等力学量分别用σmaxL、σminL、RL和ΔσL表示。在核电汽轮机停机后转子处于静止状态的应力可以视为0 MPa,即低周疲劳的最小应力σminL=0 MPa。由于RL=0,核电汽轮机转子低周疲劳裂纹扩展的低周疲劳循环为脉动循环。核电汽轮机转子低周疲劳裂纹扩展的材料试验常数是式(22)的C0和m0。

(32)

(33)

4.2 低周疲劳裂纹扩展寿命计算方法

4.2.1 转子低周疲劳裂纹扩展寿命计算的力学量

根据文献[4]和文献[7],考虑到核电汽轮机停机时转子的应力为0 MPa,即转子低周疲劳裂纹扩展的最小应力σminL=0 MPa,在核电汽轮机起动、停机、超速试验与超速运行等瞬态过程中,计算核电汽轮机转子低周疲劳裂纹扩展的最大应力σmaxL、应力比RL和应力范围ΔσL:

σmaxL=σ1max+σre

(34)

(35)

ΔσL=σmaxL-σminL=σmaxL

(36)

式中:σ1max为低周疲劳裂纹扩展最大主应力。

4.2.2 转子低周疲劳临界裂纹尺寸

核电汽轮机转子低周疲劳临界裂纹尺寸acL为:

(37)

4.2.3 第一阶段低周疲劳裂纹扩展寿命

在低周疲劳损伤机理作用下,核电汽轮机转子裂纹从初始裂纹尺寸ai至高周疲劳裂纹扩展的裂纹尺寸界限值ath的第一阶段低周疲劳裂纹扩展寿命Nfi,1为:

(38)

根据文献[7],在探伤没有发现缺陷的情况下,假定初始裂纹尺寸ai=2 mm,计算低周疲劳裂纹扩展寿命。

4.2.4 第二阶段低周疲劳裂纹扩展寿命

在低周疲劳损伤机理作用下,核电汽轮机转子裂纹从高周疲劳裂纹扩展的裂纹尺寸界限值ath至低周疲劳临界裂纹尺寸acL的第二阶段低周疲劳裂纹扩展寿命Nfi,2为:

(39)

5 转子日历寿命

5.1 日历寿命的物理量

核电汽轮机转子的日历寿命计算中需要考虑汽轮机带负荷稳态运行工况的高周疲劳损伤和起停工况的低周疲劳损伤。在核电汽轮机带负荷稳态运行工况下转子产生高周疲劳损伤;在核电汽轮机起动、停机与超速试验等瞬态过程中转子产生低周疲劳损伤。在核电汽轮机的服役期内,其带负荷稳态运行工况与起动、停机、超速试验等瞬态工况交替出现,则核电汽轮机转子在高周疲劳与低周疲劳损伤机理交互作用下发生裂纹萌生与裂纹扩展。

核电汽轮机部件日历寿命是以日历年数为单位表示的核电汽轮机关键部件的设计寿命。考虑到核电汽轮机转子尺寸大且高速旋转,是核电汽轮机的关键部件,其日历寿命可以用来表征核电汽轮机的日历寿命。核电汽轮机转子的裂纹萌生日历寿命和裂纹扩展日历寿命也可以采用日历年数表示,两者之和称为日历总寿命。

在高周疲劳与低周疲劳损伤机理交互作用下,核电汽轮机转子的日历寿命等于其年均寿命损耗的倒数。年均寿命损耗也称年均寿命损伤,其物理意义为在高周疲劳与低周疲劳损伤机理交互作用下核电汽轮机转子每年的平均寿命损耗。依据核电汽轮机年均起动次数、年均停机次数、年均超速试验次数等,以及核电汽轮机转子的高周疲劳裂纹萌生寿命、低周疲劳裂纹萌生寿命、高周疲劳裂纹扩展寿命、低周疲劳裂纹扩展寿命等,可以确定核电汽轮机转子的年均寿命损耗与日历寿命。

在计算核电汽轮机转子日历寿命的过程中,采用以下2项假设:第一项假设是核电汽轮机冷态起动、稳态起动、热态起动、正常停机、110%超速试验、120%超速运行等瞬态过程中与带负荷稳态运行工况下转子的等效应力或拉应力的方向相同,实际上这些应力的方向并不相同,在寿命计算中假定方向相同,计算结果偏于安全[7];第二项假设是在高周疲劳与低周疲劳损伤机理交互作用下,核电汽轮机转子裂纹萌生或裂纹扩展的寿命损耗可以使用Palmgern-Miner寿命损耗线性叠加法则[4,7,16-17],这是工程上常用的一种简化处理方法。

5.2 裂纹萌生日历寿命的计算方法

拉应力(正应变)与压应力(负应变)均会引起核电汽轮机转子裂纹萌生,同样高周疲劳与低周疲劳均会导致核电汽轮机转子裂纹萌生。在高周疲劳与低周疲劳损伤机理交互作用下,核电汽轮机转子部件裂纹萌生年均寿命损耗ey0和裂纹萌生日历寿命τCL0分别为:

(40)

(41)

式中:yc为核电汽轮机年均冷态起动次数;yw为核电汽轮机年均温态起动次数;yh为核电汽轮机年均热态起动次数;y110为核电汽轮机年均110%超速试验次数;y120为核电汽轮机年均120%超速运行次数;yH为核电汽轮机转子年均高周疲劳次数;NH为高周疲劳裂纹萌生寿命。

5.3 第一阶段裂纹扩展日历寿命的计算方法

在核电汽轮机转子裂纹扩展的第一阶段,由于初始裂纹尺寸ai小于转子高周疲劳裂纹扩展的裂纹尺寸界限值ath,转子只在低周疲劳损伤机理作用下发生裂纹扩展。由于压应力不会引起疲劳裂纹扩展,核电汽轮机转子产生疲劳裂纹扩展的条件之一是承受比较大的拉应力。在核电汽轮机转子的外表面,在停机等瞬态过程中会出现较大的拉应力;在核电汽轮机转子内部与内表面,在起动等瞬态过程中会出现较大的拉应力。

(1) 转子外表面第一阶段裂纹扩展日历寿命。对于核电汽轮机转子外表面,在核电汽轮机正常停机、110%超速试验和120%超速运行等瞬态过程中会出现较大的拉应力,从而引起转子低周疲劳裂纹扩展。核电汽轮机转子外表面的第一阶段裂纹扩展年均寿命损耗ey1o和日历寿命τCL1o分别为:

(42)

(43)

式中:yn为核电汽轮机年均正常停机次数;Nfn,1为核电汽轮机正常停机过程中转子第一阶段低周疲劳裂纹扩展寿命;Nf110,1为核电汽轮机110%超速试验过程中转子第一阶段低周疲劳裂纹扩展寿命;Nf120,1为核电汽轮机120%超速运行过程中转子第一阶段低周疲劳裂纹扩展寿命。

(2) 转子内部与内表面第一阶段裂纹扩展日历寿命。对于核电汽轮机转子内部与内表面,在核电汽轮机冷态起动、温态起动、热态起动、110%超速试验和120%超速运行等瞬态过程中会出现较大的拉应力,从而引起转子低周疲劳裂纹扩展。核电汽轮机转子内部与内表面的第一阶段裂纹扩展年均寿命损耗ey1i和日历寿命τCL1i分别为:

(44)

(45)

式中:Nfc,1为核电汽轮机冷态起动过程中转子第一阶段低周疲劳裂纹扩展寿命;Nfw,1为核电汽轮机温态起动过程中转子第一阶段低周疲劳裂纹扩展寿命;Nfh,1为核电汽轮机热态起动过程中转子第一阶段低周疲劳裂纹扩展寿命。

5.4 第二阶段裂纹扩展日历寿命的计算方法

在核电汽轮机转子裂纹扩展的第二阶段,由于初始裂纹尺寸ai大于转子高周疲劳裂纹扩展的裂纹尺寸界限值ath,转子在低周疲劳与高周疲劳损伤机理交互作用下发生裂纹扩展。

(1) 转子外表面第二阶段裂纹扩展日历寿命。核电汽轮机转子外表面的第二阶段裂纹扩展年均寿命损耗ey2o和日历寿命τCL2o分别为:

(46)

(47)

式中:Nfn,2为核电汽轮机正常停机过程中转子第二阶段低周疲劳裂纹扩展寿命;Nf110,2为核电汽轮机110%超速试验过程中转子第二阶段低周疲劳裂纹扩展寿命;Nf120,2为核电汽轮机120%超速运行过程中转子第二阶段低周疲劳裂纹扩展寿命;NfH为转子高周疲劳裂纹扩展寿命。

(2) 转子内部与内表面第二阶段裂纹扩展日历寿命。核电汽轮机转子内部与内表面的第二阶段裂纹扩展年均寿命损耗ey2i和日历寿命τCL2i分别为:

(48)

(49)

式中:Nfc,2为核电汽轮机冷态起动过程中转子第二阶段低周疲劳裂纹扩展寿命;Nfw,2为核电汽轮机温态起动过程中转子第二阶段低周疲劳裂纹扩展寿命;Nfh,2为核电汽轮机热态起动过程中转子第二阶段低周疲劳裂纹扩展寿命。

6 转子日历总寿命

6.1 日历总寿命的计算方法

核电汽轮机转子从首次投入使用到其裂纹尺寸扩展达到临界裂纹尺寸为止,转子所经历的时间或循环次数称为总寿命,所经历的日历年数称为日历总寿命。

在高周疲劳与低周疲劳损伤机理交互作用下,核电汽轮机转子外表面日历总寿命τCLto、内部与内表面日历总寿命τCLti及转子日历总寿命τCLr分别为:

τCLto=τCL0+τCL1o+τCL2o

(50)

τCLti=τCL0+τCL1i+τCL2i

(51)

τCLr=min{τCLto,τCLti}

(52)

6.2 日历总寿命的评价方法

依据核电站业主的要求,第三代压水堆核电汽轮机日历总寿命的判据值为使用寿命τ0=60 a。根据核电汽轮机转子日历总寿命的计算结果和核电汽轮机日历总寿命的判据值,按照以下判据对核电汽轮机转子寿命设计结果进行评价:(1) 若τCLr≥τ0,在高周疲劳与低周疲劳损伤机理交互作用下,核电汽轮机转子日历总寿命设计合格;(2) 若τCLr<τ0,在高周疲劳与低周疲劳损伤机理交互作用下,核电汽轮机转子日历总寿命设计不合格,表明在设计阶段需要对核电汽轮机转子的结构进行优化改进,直到τCLr≥τ0为止。

7 应用实例

以某1 000 MW等级半转速核电汽轮机为研究对象,焊接低压转子材料为CrNiMoV钢,低压转子有5条焊缝,并采用对称结构。核电汽轮机焊接低压转子的示意图如图5所示。通常核电汽轮机的起停工况只有冷态起动、温态起动、热态起动和正常停机4种工况。表4给出了电站业主要求的核电汽轮机的寿命指标值[18]。

图5 核电汽轮机焊接低压转子的示意图

表4 核电汽轮机的寿命指标值

在完成该核电汽轮机焊接低压转子温度场与应力场有限元计算分析后,确定焊低压转子寿命薄弱部位是图5中的低压转子母材外表面部位A。

采用变幅载荷与非对称循环模型计算该焊接低压转子母材外表面部位A的高周疲劳裂纹萌生寿命与低周疲劳裂纹萌生寿命,计算结果列于表5。

表5 焊接低压转子裂纹萌生寿命的计算结果

该核电汽轮机焊接低压转子母材外表面部位A的高周疲劳裂纹扩展寿命和低周疲劳裂纹扩展寿命的计算结果分别列于表6和表7。

表6 焊接低压转子高周疲劳裂纹扩展寿命的计算结果

表7 焊接低压转子低周疲劳裂纹扩展寿命的计算结果

该核电汽轮机焊接低压转子母材外表面部位A的年均寿命损耗与日历寿命的计算结果列于表8。从表8可知,该焊接低压转子母材外表面部位A的疲劳裂纹扩展日历总寿命超过了40 a,但还未达到核电站业主要求的60 a。由于τCLr<τ0,该核电汽轮机焊接低压转子原设计结构在高周疲劳与低周疲劳损伤机理交互作用下裂纹萌生与裂纹扩展日历总寿命监控不合格,表明在设计阶段需要对该核电汽轮机焊接低压转子的结构进行改进。在该转子结构改进设计中,采用增大焊接低压转子表面部位A的圆角半径的结构改进措施,将该焊接低压转子部位A处的圆弧半径增大50%,则该部位在核电汽轮机正常停机过程中的最大应力σmaxL可从458.027 MPa减少到423.311 MPa。采取结构改进措施后,该部位的日历寿命计算结果列于表9。从表9可知,该核电汽轮机焊接低压转子结构改进后τCLr>τ0,表明该核电汽轮机焊接低压转子在高周疲劳与低周疲劳损伤机理交互作用下裂纹萌生与裂纹扩展日历总寿命设计合格。