抑制超低频振荡的水电多级频率控制参数优化

马晓伟,魏 平,王吉利,柯贤波,任 冲,潘文霞,朱 珠

(1.国家电网有限公司西北分部,陕西 西安 710048; 2.河海大学能源与电气学院,江苏 南京 210098)

西北电网是我国新能源装机容量占比最大的区域网,其频率稳定面临极大挑战。由于缺乏与新能源配套的常规火电,其频率支撑能力较薄弱,而西北电网辖区水能资源丰富,水电装机占比高达40%,故深入挖掘水电机组调频性能是保证西北电网安全运行的关键[1-2]。

目前,水电高占比系统一次调频过程中小扰动不稳定引发的超低频振荡问题已初步显现[3-4],其在机理和表现上与传统发电机转子间相对摇摆的低频振荡存在显著差异[5]。由于传统模型仅考虑调速系统(speed governing system, GOV)控制,在GOV控制参数设置不合理和原动机水锤效应的共同作用下,系统可能出现负阻尼(即极点位于右半s平面),从而引发超低频振荡[6-8]。为抑制超低频振荡,刘少博等[9-11]对GOV控制参数进行了优化,但水电机组的频率调节由GOV和现场控制单元(local control unit, LCU)共同完成,仅考虑GOV的调频模型无法描述LCU对调频的影响,这导致理论分析结果与实测频率响应存在明显差异[12]。

近年来,LCU对系统调频特性的影响逐渐得到关注。杨荣照等[13]从理论上揭示了LCU在有功调节速率和稳定性方面的重要性;张少东等[14]从理论上提出了提高机组有功调节稳定性的LCU控制参数优化方法,但没有考虑GOV和LCU对系统调频稳定性的作用;李继安等[15]从实践角度出发,分析了锦屏一级水电站某机组并网试验发生有功波动的主要原因是LCU与GOV控制参数不协调,但是缺乏相关机理分析;李莹等[12]分析了考虑LCU的多级控制对系统频率振荡阻尼的影响机理,但未提出相关抑制方法。

本文结合西北电网水电机组实测建模工作,建立了典型的含GOV和LCU水电机组系统多级频率控制模型,采用频域分析方法推导了多级控制参数安全域,并分析了考虑LCU与否对控制参数安全域的影响,同时采用粒子群(particle swarm optimization, PSO)算法优化各控制参数,并借助PSCAD/EMTDC平台验证了该理论分析与优化方法的有效性。

1 多级频率控制模型

通常,水电机组的多级频率控制包括LCU与GOV两级。根据自动发电控制(automatic generation control, AGC)指令及频率偏差,LCU进行功率控制,功率控制的输出送给GOV;GOV则根据频率偏差控制导叶开度大小完成机组的有功调节。

水电机组的多级频率控制有功率模式(LCU向GOV传达功率信息)和开度模式(LCU向GOV传达开度信息)两种典型模式。考虑西北电网水电机组并网时通常工作于开度模式,本文研究开度模式下水电机组多级频率控制,其控制方框图如图1所示。该控制方框图一方面忽略了调节死区、测量延时、调节限幅的非线性环节,另一方面,当发电机组与互联系统的联系很强时高微分增益易导致过度的振荡和不稳定[16],故此处GOV是实际中常采用的PI控制。

图1 开度模式下水电机组多级频率控制方框图Fig.1 Block diagram of multi-stage frequency control of hydro power unit under opening mode

由图1可知,导叶开度变化Δy满足:

(1)

式中:Δfref为频率指令变化;Δf为频率偏差;ΔPAGC为AGC指令变化;Kω、ep、bp为放大系数;KP1、KI1、KP2为控制参数;TR1、TR2为测量环节时间常数;Ta为伺服机时间常数;ΔyLCU、ΔyPI为LCU和GOV输出的导叶开度偏差。

小扰动下,描述水轮机动态特性的经典六参数模型满足[17]:

(2)

式中:ΔMT为转矩变化;Δq为流量变化;Δh为水头变化;Δω为转速变化;eh、eω、ey分别为转矩对水头、转速和开度的传递系数;eqh、eqω、eqy分别为流量对水头、转速和开度的传递系数。

标幺制下,当各传递系数取典型值时,水轮机机械功率偏差ΔPT与导叶开度变化Δy满足[16]:

ΔPT=(1-Tws)Δy/(1+0.5Tws)

(3)

式中Tw为水流惯性时间常数。

系统等效频率响应可表示为[16]

ΔPd=(Tins+KL)Δf

(4)

式中:ΔPd为有功小扰动;Tin为惯性时间常数;KL为负荷调频系数。

当仅关注系统一次调频时,ΔPAGC=0。整理式(1)(3)(4)得到小扰动下系统多级频率控制模型为

Φmulti=Δf/ΔPd=(TR1s+1)(s+bpKI1)(Tas+1)(0.5Tws+1)(TR2s+1)·

[(Tins+KL)(TR1s+1)(s+bpKI1)(Tas+1)(0.5Tws+1)(TR2s+1)+

(5)

该模型表达了水电机组多级频率控制,忽略了调节死区、测量延时、调节限幅的非线性环节,描述了仅水电承担一次调频任务时,小扰动下系统一次调频响应过程。

2 抑制超低频振荡的控制参数安全域

2.1 多级控制参数安全域

基于前面构建的小扰动下系统多级频率控制模型,考虑相关参数范围(0.05s≤Ta≤0.2s,0.5s≤Tw≤4s,0.5≤KP1≤20,0.05≤KI1≤10,2%≤bp≤4%,8s≤Tin≤12s,0s≤TR1≤0.1s,0s≤TR2≤0.1s)[18],该模型降阶为

(6)

根据劳斯判据,为保证多级频率控制系统稳定,多级控制参数安全域需满足:

(7)

从式(7)可以看出,LCU控制参数KP2与GOV控制参数KP1、KI1的安全域是耦合的。

2.2 LCU对控制参数安全域的影响

进一步地,为直观地分析LCU对控制参数安全域的影响,比较考虑LCU与否情况下控制参数安全域的变化。

仅考虑水电机组GOV控制的系统频率控制模型为

(8)

根据劳斯判据,为保证仅考虑GOV的频率控制系统稳定,GOV控制参数安全域需满足:

(9)

比较式(7)和式(9)可知,当计及LCU对调频系统稳定性的影响时,原先单独考虑GOV控制所设计的参数需相应调整,否则极易引发振荡。

3 多级频率控制参数优化

基于西北电网某水电机组参数(Kω=1.4,ep=1,bp=2.9%,TR1=TR2=0.1s,Ta=0.2s,Tw=1.6s)和典型系统参数(Tin=8s,KL=5%),采用PSO算法,以综合偏差绝对值与时间积分的乘积(integral of time-weighted-absolute-error, ITAE)最小为目标,在多级控制参数安全域内进行参数优化。

3.1 PSO算法

PSO算法被广泛用于系统控制参数寻优中[19-20],其寻优过程大致分初始化、目标函数值评估、更新、终止/循环4步:①形成包含一定量粒子数的初始种群;②评估每个粒子对应的目标函数值;③为寻找目标函数最小值,按照式(10)更新每个粒子的速度和位置;④当满足终止条件时,算法停止,否则循环进入第2步。

(10)

3.2 参数优化

ITAE是控制系统中常用的性能指标,目标函数为

(11)

式中:ts为调节时间;e(t)为时变的控制系统误差。

进一步地,在ITAE基础上兼顾超调量,形成综合ITAE指标,此时目标函数变为

(12)

式中:δ(t)为时变的超调量;w1、w2分别为时间与控制系统误差乘积的权重和超调量的权重,可据实际工程需要赋值。

基于PSO算法的参数优化流程如图2所示,优化过程的收敛曲线如图3所示,可见该寻优过程能够快速收敛,最大迭代次数可设置为100。

图2 基于PSO算法的参数优化流程Fig.2 Flow chart of parameter optimization based on PSO

图3 优化过程的收敛曲线Fig.3 Convergence curve of optimization process

算法相关参数设置为:N=40,G=100,c1=c2=2,gini=0.9,gend=0.4,w1=0.9,w2=0.1。在Matlab/Simulink平台上重复运行50次后,得到优化结果如表1所示。

表1 基于PSO算法的优化结果

4 仿真验证

为验证LCU对控制安全域影响理论分析的有效性,基于西北电网某水电机组运行中GOV控制参数(KP1=2.5,KI1=0.1),改变LCU控制参数来满足多级控制参数安全域,在PSCAD/EMTDC平台上比较参数取值不同时的系统阶跃响应。选取安全域外参数KP2=2.0,当|ΔPd|=0.1p.u.时,系统阶跃响应如图4所示。由图4可知:取安全域外控制参数时,系统频率偏差(图4(a))和水轮机机械功率偏差(图4(b))均出现振荡,振荡频率约为0.11Hz,考虑水电高占比系统超低频振荡范围为0.04～ 2.50Hz[21],故此时系统发生了超低频振荡。选取安全域内参数KP2=0.3,系统阶跃响应如图5所示。由图5可知:取安全域内控制参数时,系统频率偏差(图5(a))和水轮机机械功率偏差(图5(b))都没有发生超低频振荡,但响应特性有待进一步提高。

图4 取安全域外控制参数时阶跃响应曲线Fig.4 Step response results when taking parameters outside the security zone

图5 取安全域内控制参数时阶跃响应曲线Fig.5 Step response results when taking parameters inside the security zone

为进一步提高系统响应特性,验证多级控制参数优化方法的有效性,以安全域内未经优化的控制参数(KP1=2.5,KI1=0.1,KP2=0.3)作为优化前取值,PSO算法优化结果(KP1=0.696,KI1=0.083,KP2=1.190)作为优化后取值,比较参数优化前后不同取值时系统阶跃响应,结果如图6所示。由图6可知:当采用优化后的多级控制参数取值时,系统阶跃响应的超调量、调节时间有明显提高。

图6 控制参数优化前后阶跃响应比较Fig.6 Comparison of step response results under pre-optimization and post-optimization parameters

5 结 论

a.在忽略调节死区、测量延时、调节限幅的非线性环节条件下,建立了一种小扰动下水电承担一次调频时系统多级频率控制模型。

b.通过推导控制参数安全域并分析LCU对稳定性的影响,从理论上说明了GOV和LCU控制参数安全域是耦合的,需协调GOV与LCU控制参数才能有效抑制超低频振荡。

c.提出的多级控制参数优化方法能有效改善系统阶跃响应特性(包括超调量和调节时间)。