核心素养下小学数学符号意识的培养策略探析

王涛　潘茹

近些年，素质教育持续深化，核心素养理念也愈加深入人心，如何培养学生的核心素养成为当前教育工作者重点关注的课题。其中，符号意识是小学数学核心素养的重要组成部分，主要指可以理解并运用符号表示数、数量关系以及变化规律，明白运用符号能够进行运算、推理，获得的结论有一般性。当学生具备良好的符号意识后，他们的数学表达、思考等能力也会得到良好锻炼，这对学生数学核心素养长远发展大有助益。

一、小学数学教学中培养学生符号意识的重要性

符号意识在小学数学核心素养中占据着举足轻重的地位，是形成抽象能力和推理能力的经验基础。小学生处于成长初始期，年龄较小，各项能力还较为薄弱，学习依旧以形象思维为主。对于他们来说，符号意识是一种较为抽象的概念，从他们的角度来看，符号就是基础的运算符号，如“＋”“－”“×”“÷”；关系符号，如“＞”“＜”“＝”“≈”；结合符号，如“（）”；单位符号，如“m”“kg”等。即便是这样，学生也很难运用上述符号来进行数、数量关系及其变化规律的运算及其表达。换言之，学生的符号意识不强，如若教师不注重解决这一问题，将会阻碍学生后续学习的深入，也不利于学生数学能力和水平的提升。反之，如若学生从小具备优良的符号意识，那么在学习大数运算、运算律、数量关系、方程与不等式等知识时，就会更加简单、轻松。另外，学生的能力、经验有限，而数学有着较强的抽象性和逻辑性，学生在数学学习中难免会感到吃力、困难，如若学生无法有效理解数学符号，将会影响到整个阶段的数学学习。不难看出，在小学数学教学中培养学生符号意识对学生数学学习的深入、成长发展有着极为积极的实践意义，所以学生数学符号意识的培养势在必行。

二、核心素养下小学数学教学中培养学生符号意识的策略

（一）创设优良情境，引领感知符号

數学属于符号化语言的一种，可以说，运用符号的过程其实就是思考和表达数学的过程。小学阶段的学生处于成长发展的初始阶段，年龄相对较小，其学习数学知识、树立符号意识的心理过程，往往具有感性至理性、具体至抽象的特点。在小学数学教材中，包含了不少抽象、复杂的概念性知识，但学生已经经历了一段时间的学习，且具有一定的生活经验、阅历，对数学知识有了初步的认知。教师在授课时，就可以从这一点入手，精心优化、完善课堂导入，为学生创设生活情境，在课堂一开始就点燃学生的激情，引领学生由最初的经验性知识逐步转向科学性知识，并试着运用符号来思考、解答问题，为符号意识的形成做好铺垫。

以“百分数”这部分知识内容为例，教师联系生活实际，准备了一些具有百分数的物品，如饮料成分表、衣物标签等，以此帮助学生建立生活经验、阅历，构建生活与数学之间的联系，使学生深刻认识到百分数在现实生活中的应用及意义。完成上述操作后，教师就可以带领学生进入探究环节，使学生在探究中感知百分数的实际应用。具体来说，教师引入话题：“一年一度的踢足球比赛开始了，2班有3位同学参加，他们的成绩分别是：明明10踢8进，强强20踢13进，涛涛25踢15进，1个班级只能派出1位学生，2班派谁去比较好呢？”学生踊跃交流、讨论，发现明明、强强和涛涛踢球的总数不同，仅凭其进球的次数或失球的次数来决定派谁去是不合理、不公平的。于是，教师趁热打铁，加以引导：“是不是可以试着用比较分数大小的方法来判定呢？”在教师的循循引导下，学生将明明、强强和涛涛的进球成绩写成了分数，即  、  、  。教师继续设计问题：“这样可以直接比较大小吗？是否可以通过上述分数看出哪位同学的进球概率更大呢？”通过问题的引导，学生将分数的公分母转变成100，得出结论，即明明的进球概率最高，可以推荐明明参加踢足球比赛。就这样，教师顺势引出百分数的概念，让学生对分数和百分数之间的关联有更加清晰的认知，对百分数的概念、含义有了更加直观的理解。这样，通过生活情境的创设，使学生在已有知识、经验的辅助下，感知数学知识的意义，体会数学符号的内涵，学会运用数学思维思考、分析问题，渐渐形成良好的符号意识。

（二）运用生活经验，识记符号特点

基于核心素养的小学数学教学，当学生对数学符号的意义有了一定的认识后，教师要把握契机，辅助学生加深对符号特点的认识、记忆。在实际教学时，如何落实这项工作呢？教师可以将学生的现实生活作为出发点，探寻与数学符号相联系的生活元素或事物，将原本生硬、抽象的数学符号转变成学生喜闻乐见的事物，让学生用自己的话将符号特点直观、形象地表述出来，从而加深对数学符号的理解、印象。以“认识10以内的数”这部分知识内容为例，涉及认识大于、小于和等于相关知识，包含了“＞”“＜”“＝”符号。在具体教学时，教师展示这些符号的动态书写，并设计了相应的问题，如下：“‘＞’和‘＜’好像呀，老师都快分不清了，大家可以帮老师想想办法，更好地区分它们吗？”此时，学生你一言、我一语，纷纷阐述自己的观点。在交流与探讨中，学生掌握了辨别“＞”“＜”的方法，并且发现了规律，即“尖尖对小数，开口对大数”“大于号的右边是小数”“小于号的左边是小数”等。随后，教师伸出双手，用食指和拇指调动学生参与，动手比划，体会这两个符号的开口方向。当然，教师也可以利用信息化设备，给学生展示一些生动、直观的图片，如“大鱼吃小鱼”等，让学生更好地理解和掌握数学符号的特点。在数学课堂上，教师通过观察特征、形象以及身体记忆等方式来引导学生理解和记忆符号，并检验学生对抽象符号的掌握程度。教师通过“区分符号”相关问题的设计，启迪了学生的思维，打开了学生想象的大门，配上趣味十足的语言与动作，唤醒了学生学习和运用数学符号的激情，为学生符号意识的培养和提升创造了良好的条件。

（三）解读数学符号，建立清晰认知

每个数学符号都有其特定的含义。在课堂上，对于数学符号的解读，教师有必要展开深层次的挖掘、探析，明确其内涵和外延，并在教学中加以渗透，使学生对数学符号有更加全面、清晰的认识，并在长期实践中形成强化记忆。需要说明的是，教师在解读数学符号时，要积极分类，使学生形成系统构建的意识，在细致划分中健全、完善符号认知系统。与此同时，还要具备一定的关联意识，适当引入相近的数学符号，在完善学生知识结构的同时，促进学生深入理解、思考。

以“≈”这一数学符号为例，“≈”指的是接近准确数的一个数，与“＝”存在差异，取近似数的方法很多，如“四舍五入法”“收尾法”和“退一法”等。其中，“四舍五入法”较为常见。当完成“≈”这一符号的解读后，教师设计了一些习题，学生需要运用“四舍五入法”来完成习题训练，并且按照要求保留几位小数。如下：小数2.329、5.987和1.09876有许多位数，请用“四舍五入法”进行取舍，先保留一位小数，再保留两位小数。出示完习题后，学生迅速进入状态，并进行一系列操作，得出相应的答案。这也就代表学生对数学符号形成了一定的认知。在上述过程中，教师深入解读“≈”这一数学符号，给学生创造良好的认知平台，并且设置相应的训练，强化学生对数学符号的理解、掌握。当然，学生对数学符号的认识往往不会有太大的问题，教师可以适当拓展自身的思路，尝试用更多的方法、手段来进行对应解读，如比较法等，帮助学生形成更加清晰的认知。另外，在日常工作中，当讲解到数学符号时，教师必须要予以高度重视，积极设计习题训练，及时发现学生的问题、不足，并加以指正，引领学生朝着正确的方向迈进。

符号是数学的基本语言，符号意识是组成数学核心素养的关键部分，只有学生形成了良好的符号意识，才能更好地学习、掌握数学知识，发展数学核心素养。小学数学教师作为学生学习道路中的引路人，更要认识到学生符号意识培养的重要性，并且积极探寻数学符号意识培养与数学教学之间的契合点，从创设优良情境、引领感知符号，运用生活经验、识记符号特点，解读数学符号、建立清晰认知三个方面入手，打造更加优良的数学教学氛围，吸引更多学生参与其中，在积累数学知识、技能的同时树立符号意识。

注：本文系江苏省教育科学“十四五”规划2021年度课题“农村小学生数学符号意识培养的实践研究”（课题批准号为C-c/2021/02/189）的研究成果。

（焦  佳）