DSF-GWO算法在玛纳斯河灌区种植结构优化中的应用

潘月,杨广*,薛联青,许新港,古力生木·安甫丁,黄洲,王文赞,冉茂林

(1. 石河子大学水利建筑工程学院,新疆 石河子 832000;2. 寒旱区生态水利工程兵团重点实验室,新疆 石河子 832000;3. 河海大学水文水资源学院,江苏 南京 210098)

农业种植结构是由经济、社会、生态多个子系统组成的复合系统[1],为避免只追求经济效益,种植结构多目标优化模型受到了许多学者越来越多的关注[2-3].高琼等[4]基于模糊优选理论,以经济、社会、生态三者综合效益最大为目标,构建节水型种植结构多目标模糊优化模型.李茉等[5]构建了基于双层分式规划的种植结构多目标优化模型,并通过交互式模糊规划方法进行求解.MAINUDDIN等[6]以净效益最大和作物灌溉面积最广为目标,建立机会约束模型.RAJUK等[7]以净效益、作物产量最高和雇佣费最少为目标构建优化模型.李彦彬等[8]以经济、社会、生态和水资源效益最大为综合目标,引入惯性权重衰减和粒子变异策略,建立基于改进粒子群算法的多目标农业种植结构优化模型.这些研究表明:① 种植结构优化可以提高水资源利用率、解决水资源短缺问题,但现有研究大多仅考虑水资源约束下的种植结构优化,较少关注作物产量相关的社会效益;② 求解种植结构优化模型较多的算法为粒子群算法、遗传算法等,需要解决模型求解过程存在的收敛不合理以及陷入局部最优解的问题.

玛纳斯河灌区位于天山北坡玛纳斯河流域冲积平原地带、准噶尔盆地南缘,灌区水资源的开发利用程度相对较高.随着人类活动强度的增强,社会发展对水资源需求越来越多,灌区水资源紧缺压力进一步增大,有限的水资源已成为经济社会发展的制约条件之一[9].受地理环境、用水结构和水资源“三条红线”总量约束的影响,需要对种植结构和农业用水进行优化和配置,以解决灌区农业用水量紧张难题.基于此,文中构建水资源总量约束条件下的多目标线性规划模型,选取DSF-GWO算法寻求不同发展情境下的农业最优种植结构方案.研究结果可以为灌区水资源合理配置提供基础理论依据.

1 研究方法

1.1 多目标优化配置模型

模型设计中包含目标函数和约束条件,其中目标函数以经济、社会、生态3个子系统协调发展为基础,实现不同计算单元之间协调发展[10-12].

1.1.1 目标函数

1) 经济效益.经济效益主要体现在作物的净产值上,其成本包括土地、生产、人工、其他成本,表达式为

(1)

2) 社会效益.社会效益主要体现在作物产量应满足灌区未来供应需求,只有灌区的粮食、蔬果、经济作物产量得到保障,才能稳定灌区发展.

(2)

式中:f2(x)为作物的产量,kg.

3) 生态效益.对于灌区生态效益,选择以消耗最少农业灌溉用水量为目标,以解决水资源短缺问题.

(3)

1.1.2 约束条件

1) 灌区每种作物的种植面积约束.

(4)

式中:S(k)为第k灌区的总灌溉面积.

2) 经济作物需求约束.

(5)

3) 粮食作物需求约束.

(6)

(7)

4) 蔬果作物需求约束.

(8)

5) 灌区农业灌水量约束.

(9)

6) 非负约束.

(10)

1.2 熵值法-线性加权法

选择指标的标准对于后续分析的客观性和准确性非常重要[13].文中使用熵值法[14]根据指标可变性的大小确定权重,反映数据本身的性质.

1.2.1 熵值法

1) 选取石河子灌区中的Icrop(k)个作物、m个指标,则xij为第i个作物的第j个指标的数值.i=1,2,…,Icrop(k);j=1,2,…,m.

2) 指标归一化处理:异质指标同质化.由于各项指标的计量单位不统一,在计算综合指标前,先进行标准化处理,把指标的绝对值转化为相对值,从而实现各项不同指标的同质化.而且,正向指标和负向指标数值代表的含义不同(正向指标数值越高越好,负向指标数值越低越好),因此,对于高低指标用不同的算法进行数据标准化处理.

正向指标:

(11)

负向指标:

(12)

为了方便起见,归一化后的数据记为

(13)

3) 第j项指标第i个作物占该指标的比重:

(14)

4) 计算第j项指标的熵值:

A=1/lnIcrop(k)>0,满足ej≥0.

(15)

5) 计算信息熵冗余度:

dj=1-ej.

(16)

6)计算各项指标的权值:

(17)

7) 计算各作物的综合得分:

(18)

1.2.2 线性加权法

多目标向量问题转化为所有目标加权求和的标量问题.基于这个现实,构造如下评价函数[15],由熵值法求得加权因子Wj,即

(19)

(20)

1.3 DSF-GWO算法

灰狼优化算法[16]在迭代过程中易陷入局部最优、过早收敛、开采与勘探不平衡性等问题.因此,王正通等[17]引入动态扰动因子和觅食策略,提出一种增强型的灰狼优化算法(DSF-GWO).改进后的灰狼优化算法既平衡了算法的开采和勘探能力,也使得前期的群体多样性略有提升.

1) 动态扰动因子策略.为了解决原始算法无法在前期全局搜索、后期局部搜索的问题,引入新的动态扰动因子(E)策略,保证算法求解精度.E计算式为

(21)

更新后的系数向量H计算式为

H=a(2ρ1-1)+E,

(22)

式中:randn代表服从高斯正态分布的随机数;ω代表某一常数,决定了扰动因子峰值的位置;t为迭代次数;tmax为最大迭代次数;a为收敛因子;ρ1为[0,1]的随机变量.

2) 引入觅食策略.由于灰狼优化算法后期易陷入局部最优,针对这个问题引入较为新颖的觅食策略来改善,数学模型为

(23)

3) DSF-GWO算法步骤如下:

a) 初始化狼群参数,包括灰狼种群Y、最大迭代次数tmax、空间维度dim、搜索空间的上、下限ub和lb;

b) 计算狼群个体适应度值并确定α狼,β狼,δ狼;

c) 通过原始狼群优化算法中的C=2ρ2更新参数C、式(22)更新添加扰动因子的参数H,其中,C与H一样为系数向量;ρ2与ρ1一样为[0,1]的随机变量;

d) 更新狼群位置:

X1=Xα(t)-H1|C1Xα(t)-X(t)|,

(24)

X2=Xβ(t)-H2|C2Xβ(t)-X(t)|,

(25)

X3=Xδ(t)-H3|C3Xδ(t)-X(t)|.

(26)

通过下式更新猎物位置:

X(t+1)=(X1+X2+X3)/3.

(27)

e) 判断条件t/tmax是否大于randn,是则根据式C=2ρ2进行计算,然后合并比较,通过升序选出新的适应度值;否则直接跳至步骤f);

f) 跳到步骤b)直到满足终止条件,即计算到最大迭代次数tmax;

g) 输出最优解α狼的位置;

h) DSF-GWO算法维度图,如图1所示.

图1 DSF-GWO算法维度图

1.4 模型流程图

模型构建、算法流程以及求解结果的流程框架如图2所示.

图2 模型流程图

2 实例研究

2.1 研究区概况

玛纳斯河灌区是典型的中国西北欧亚大陆腹地的干旱半干旱区域,降水少、蒸发大、气候干燥,属典型大陆性干旱气候[18].玛纳斯河灌区也是中国西北内陆河农业产出区,大量种植小麦、棉花、玉米、葡萄等作物,2020年灌区灌溉面积22.27万hm2,上述4种作物种植面积占总种植面积的80%以上.灌区2020年总用水达11.4亿m3左右,其中用水以农业生产为主,近30年来农业用水占比达87.70%左右.随着工业化和城市化进程的加快,工业用水比重不断提升,占比由1990年的1.53%增加到2020年的4.90%;截至2020年,生活、生态用水也提升至7.40%.随着区域社会经济发展,灌区水资源供需矛盾日益突出,因此科学规划种植结构对保障灌区水资源持续利用、缓解用水冲突具有重要意义[19].玛纳斯河流域三大灌区分布示意图如图3所示.

图3 玛纳斯河灌区分布示意图

2.2 基础数据收集与整理

所需灌区作物种植面积约束范围以及单位面积产量参数均取自《第八师石河子市“十四五”期间水资源利用研究报告》以及《第八师石河子市水利年报》.由于耕种技术迭代较慢,所以临近年的单位面积产量变化不大;通过多元线性回归算法[20]预测目标规划年各作物单位面积产量.其中,预计2025年棉花、玉米、小麦、葡萄的单位面积产量分别为2 100.0,9 904.5,5 602.5,10 705.5 kg/hm2.

根据《新疆生产建设兵团统计年鉴》[21]确定作物历年价格比值.设2019年末的绝对价格为1,推算其余年份绝对价格比值,并根据历年作物实际价格进行计算.则预计2025年棉花、玉米、小麦、葡萄每hm2地可获得净效益18 960,4 965,4 875,14 190元/hm2.

2.3 以石河子子灌区为例的多目标优化配置模型

2.3.1 方案制定

根据张端梅等[22]和武雪萍等[23]建立的多目标种植结构优化模型研究和方法,依据区域不同发展需求,提出3种不同调整方案.因此,综合以上文献提出适合玛纳斯河灌区4种种植结构方案,为未来种植结构优化提供参考.

方案1:社会满足型.以粮食作物产量为主,缩减经济作物种植面积,其粮食作物需求取对应区间偏上限,其他的约束值大多取对应区间下限.

方案2:节水优先型.以提高用水效率为主,缩减经济作物种植面积,其粮食作物需满足供应要求.

方案3:经济成本型.以经济作物产生的效益为主,其他作物约束值多数均取对应区间的下限.

方案4:综合发展型.综合考虑经济效益、社会效益、生态效益下经济作物、粮食作物、蔬果作物在规定的约束条件范围内所取对应的区间值.

2.3.2 模型构建

构建模型为

(28)

2.4 多目标优化配置模型求解

2.4.1 模型求解

由于构建的目标函数相对复杂,需将多目标问题转化为单目标问题进行求解。因此,将上述公式(23)中所建立的以石河子灌区为例的多目标种植结构优化配置模型转化为单目标规划问题,其中使用改进的灰狼优化算法求解的单目标规划模型为

(29)

式中:w1,w2,w3分别为经济效益权重、社会效益权重、生态效益权重.

2.4.2 种植结构优化结果

根据改进的灰狼优化算法求得规划年玛纳斯河灌区3个子灌区不同方案下种植权重比例γ见表1.

表1 玛纳斯河灌区作物种植结构调整比例

将规划年3个子灌区所对应的多目标规划模型中的经济作物、粮食作物、蔬果作物的约束条件所对应的实际区间值与通过改进的灰狼优化算法得到的3个子灌区不同种植作物的调整比例进行相应计算,得到不同方案下对应的玛纳斯河灌区种植结构见表2,表中M为种植面积.

表2 玛纳斯河灌区作物种植结构调整方案

通过对比以石河子灌区为例的多目标种植结构优化配置模型求解得到的4种作物种植结构调整方案结果可知,4种调整方案中的小麦、棉花、玉米、葡萄所分配的种植面积结果均符合约束条件范围内,同时,莫索湾灌区、下野地灌区的4种种植结构调整方案也均符合其所构建模型对应的约束条件范围,由此可说明改进灰狼优化算法求解该模型的可靠性.

2.5 方案对比与选取

图4为玛纳斯河灌区4种方案对比.根据石河子灌区4种方案可知,当灌区侧重经济发展时,可以将方案2和3作为发展规划目标,但方案3产生的生态、社会效益比节水优先型方案分别低4.3%和7.3%;当灌区侧重社会效益时,可以将方案2作为规划目标;当灌区优先考虑节水效益时,可以选择方案1作为规划目标.

因石河子灌区农业用水超三条红线指标较严重,又综合考虑其他效益时,节水优先型的方案2较适合石河子灌区规划年2025年的种植结构发展需求.

针对莫索湾灌区4种方案可知,当灌区侧重经济发展时,可以将方案2作为发展规划目标,但方案2的生态效益相比其他方案均较低;当灌区侧重社会效益时,可以选择方案2作为规划目标,与此同时方案2的经济效益也较高,但生态效益相比其他3种方案较低;当灌区优先考虑节水效益时,可以选择方案3作为规划目标.由于莫索湾灌区农业用水超三条红线指标较严重,对比方案4产生的经济效益分别高于方案1和3的3.6%和4.2%,生态效益高于方案2的0.5%,因此,选择方案4较适合莫索湾灌区规划年2025年的种植结构发展需求.

图4 玛纳斯河灌区4种方案对比

根据下野地灌区4种方案可知,当灌区侧重经济发展时,可以将方案4作为规划目标;当灌区侧重社会效益时,可以将方案4作为规划目标;当灌区选择优先考虑节水效益时,可以选择方案1作为规划目标,但经济效益相比其他3种方案较低.因下野地灌区农业用水超三条红线指标较严重,又综合考虑其他效益时,综合发展型的方案4较适合下野地灌区规划年2025年的种植结构发展需求.

3 讨 论

从调整农业种植结构、提高水资源利用率等方面切入实例研究,选取适合灌区发展的模型以及算法.

农业种植结构中对社会效益目标函数的构建,多集中于种植面积最广[6],而忽视了作物产量的影响.李彦彬等[8]认为社会效益应以作物产量得到的经济产出和种植作物全程所需要消耗的劳动力为目标.文中考虑到玛纳斯河灌区的未来粮食自给能力以及生存条件的实际情况,参考周惠成等[24]对农业种植结构模型的构建思路,并在保证节水灌溉的基础上对农业种植结构进行优化,使模型具有更好的适宜性与实践性.作物种植结构调整是一项复杂系统工程,要考虑耕地资源的限制、降水资源的时空分布不均和作物本身生产潜力的大小.因此,未来要综合考虑市场、经济、政策等方面的影响,以降低方案实施的风险.

进化和群智能算法在多目标全局最优搜索问题中应用广泛,如粒子群算法[25]、遗传算法[26]等.但以上算法存在搜索能力差、实现复杂、搜索精度低等问题.文中将王正通等[17]改进后具有平衡开采和勘探能力的灰狼优化算法应用在种植结构优化模型中,以规划年研究区农业生产条件和作物收益水平为基础,通过调整作物种植结构,分析不同规划方案所能实现的优化结果,得到效益最大方案.文中研究的实践表明,DSF-GWO在农业种植结构优化中的应用是可行的,可为种植作物结构优化调整提供科学依据.

4 结 论

针对水资源总量约束条件下玛纳斯河灌区种植结构优化和农业用水合理配置,采用DSF-GWO算法求解多目标优化配置模型,得到了不同发展情景下灌区农业种植结构优化方案.

1) 针对种植结构目标的多样性,进行种植结构调整时将经济效益、社会效益、生态效益综合考虑在内,构建多目标种植结构优化模型,并使用DSF-GWO算法求解,得到不同权重下的农业种植结构方案,为当地管理者制定农业生产方案提供参考.

2) 结合灌区未来发展趋势以及当地发展需求,选择适合灌区发展的农业种植优化方案.以石河子灌区规划发展为例,综合考虑经济和生态效益时,方案4较适合灌区未来发展需求;在一定作物产量保障的前提下,减少小麦、玉米和葡萄的种植面积,增加棉花种植面积使得方案1的经济、社会、生态效益均有一定改进.在保证一定农业用水量条件下,经过种植结构调整后,方案3相比方案2能以较少用水量获得较高的经济效益.