混流式水轮机偏负荷工况内流场及压力脉动分析

卜玮晶,潘树昌

(1. 长春工业大学人文信息学院,吉林 长春 130122;2. 河北工业大学机械工程学院,天津 300401)

随着水利水电工程行业的发展,水电、光电和抽水蓄能等多种可再生能源发电方式形成互补系统,减少弃水、弃光等能源的耗费,提高了自然界可再生能源的发电效率和能源利用率.常规水电站需要依据电网负荷的变化不断调整水轮机出力,因此,高频率的出力调整和水轮机在高负荷工况下的稳定运行成为电站安全运行的基本要求.

目前,国内外许多学者已经采用计算流体力学对水力发电机组稳定性展开了研究.SU等[1]对3种不同转速及其最佳效率点进行数值研究,讨论了速度剖面、叶片载荷、压力脉动和振动特性,形成了涡轮稳定性的综合评价.LIU等[2]在RNGk-ε湍流模型的基础上,提出了一种新的非线性湍流模型,并采用Ehrhard的非线性方法求解剪切应力,研究了导流叶片错位泵水轮机的S区失稳问题.ZHOU等[3]研究了4种偏载工况下的压力脉动和轴向水推力脉动,对无叶区、流道和尾水管内部的压力脉动进行了详细的分析.SHI等[4]基于雷诺时均控制方程和RNGk-ε湍流模型,对水泵水轮机进行了非定常三维数值模拟,得到了导叶式水轮机的压力脉动特性,发现蜗壳内压力脉动时域呈周期性变化,且具有相同的周期.FENG等[5]研究了偏工况下运行的水轮机,输出功率波动较大,现场对样机进行的试验表明,尾水管涡激频率与发电机固有频率共振是脉动产生的主要原因.YANG等[6]采用瞬态数值模拟方法研究了轴流泵水轮机运行时簸箕形管道内涡的演化特征和压力脉动,并将模拟得到的压力脉动信号与模型试验的压力脉动结果进行了比较.LI等[7]采用数值计算与试验验证相结合的方法,研究了离心泵不同流量工况下轴端密封膜表面压力脉动特性.庞嘉扬等[8]基于水光蓄互补联合系统研究了超低出力区水轮机的压力脉动现象,发现转轮叶片出口出现回流现象,确定了机组的运行工况区间和压力脉动源.宋罕等[9]研究了不同导叶开度对混流式水轮机压力脉动特性的影响,确定了各种开度下压力脉动幅值和压力脉动源以及脉动在机组内部传动规律.张军智等[10]总结了多能互补系统中混流式水轮机的所有负荷工况稳定性和经济性,对系统中常规水轮机组的转轮改造进行了设计创新.邱胜等[11]基于长短叶片式混流式水轮机,研究了不同工况下水轮机的内流场变化和水轮机内部不同区域的压力脉动情况,并研究了流体机械内部空化发展情况以及空化对流体机械的压力脉动影响.钱忠东等[12]基于试验和数值计算2种方式研究了水泵水轮机和灯泡贯流式水轮机不同运行工况下全流道内部各过流部件的压力脉动规律.赖喜德等[13]研究了核主泵在定转速下的四象限运行特性曲线,并确定特性曲线的运行可靠性和混流式核主泵不同工况下叶轮和空间导叶流道中各特征结构位置的压力脉动特性,对压力脉动频源和传播规律等进行定量和定性分析.康永刚等[14]分析了超低出力工况下混流式水轮机的压力脉动发展规律,并对转轮叶片静应力进行数值计算,保证了机组物理参数满足规范要求.

由于中比转数混流式水轮机组在偏负荷工况下的内流场变化和压力脉动特性研究内容尚缺,文中基于SSTk-ω湍流模型对中比转数混流式水轮机进行数值分析,计算结果揭示水轮机在偏负荷工况下内流场变化特性和机组稳定性的变化规律,研究结果可对中比转数混流式水轮机在水光蓄互补联合发电系统偏负荷工况下的稳定运行提供工程价值.

1 数值计算方法

1.1 三维模型及网格划分

某水光蓄互补联合发电系统中常规混流式水轮机流体域计算模型如图1所示.

其主要设计参数:额定水头Hr=131 m,最高水头Hmax=154 m,设计流量Qr=16.4 m3/s,额定转速n=428.6 r/min,额定开度ar=86 mm,活动导叶数Zg=24,转轮叶片数Zr=14,额定出力Pr=20.2 MW,转轮直径D1=1.77 m.

水轮机比转数是一种反映其转速、水头、流量和出力之间关系的量纲为一参数,代表同一系列水轮机在相似工况下运行的综合性能,比转数的运用对提高机组动能效益以及降低机组造价和厂房土建成本具有重要意义.文中水轮机比转数ns计算式为

(1)

式中:n为转速,r/min;经计算得,水轮机比转数为137.6,属于中比转数混流式水轮机.

采取网格生成软件ICEM CFD对固定导叶、活动导叶、转轮、尾水管的三维水体模型进行结构化网格划分,同时对蜗壳的三维水体模型进行非结构化网格划分,将分别生成的网格进行合并得到整个水轮机三维计算网格.在网格划分过程中,通过试算来进行网格无关性验证,共划分了4组不同数目的网格(见表1),表中Qc为计算流量,δ为相对误差.以尾水管出口流量作为验证目标,选取方案3的网格数据作为计算网格.最终生成水轮机三维计算网格,网格总数N为1 142.37万,其中蜗壳为159.82万,导水机构为347.07万,转轮为510.63万,尾水管为124.85万,各过流部件网格如图2所示.

表1 网格无关性验证

图2 计算域网格及局部示意图

1.2 计算工况点

常规混流式水轮机工作运行工况通常低于出力限制线(即5%出力限制线),不同水头下水轮机的出力限制线工况点出力各不一样,文中混流式水轮机研究工况包括额定水头和最高水头,高出力工况区出力处于额定出力至5%出力限制线间,具体研究工况点的计算参数见表2,表中H为水头,a为开度,P为出力.

表2 各工况点计算参数

1.3 计算方法验证

文中对水光蓄互补联合发电系统混流式水轮机开展了计算方法准确性分析,每隔5%开度进行数值计算,根据计算结果获得各开度下机组的出力和效率值,并与水轮机试验数据进行对比分析,由图3可知,不同开度下的计算出力和试验出力、计算效率和试验效率曲线相似,趋势一致,误差较小.因此该数值计算方案准确,计算精度高.

图3 数值计算方法准确性验证对比

2 数值模拟

2.1 湍流模型

在水力发电实际工程中,工况的变化对流体流态有巨大的影响,需要对各种流态进行初步分析并合理选择湍流模型.文中湍流模型选用SSTk-ω湍流模型,该模型只需要初始边界条件,适用于雷诺剪切应力起主要作用的流态.

SSTk-ω湍流模型方程形式为

(2)

Gω-Yω+Sω+Dω,

(3)

2.2 边界条件

进、出口边界条件采用压力进口及压力出口,根据水头条件确定进口总压力,额定水头下进口总压为1 485.5 kPa,最高水头下进口总压为1 724.8 kPa.参考压力设置为0,出口压力为静压出口,根据水轮机安装高程设定静压值为194.6 kPa.在混流式水轮机内各过流表面及转轮叶片等固壁上,速度需满足无滑移壁面条件,在近壁区域采用标准壁面函数.稳态计算时,活动导叶与转轮间的动静交界面设置为冻结转子(Frozen rotor)类型;瞬态计算时,动静交界面设置为瞬态冻结转子(Transient rotor stator)类型.瞬态计算基于稳态计算初始结果,选取转轮每旋转1°为单个时间步长,总时长为20个周期(即总时间t=2.799 8 s),提取第19和20圈内机组监测点的压力脉动幅值,采用FFT进行压力脉动的频率分析.

2.3 监测点设置

数值计算非定常计算过程中动态监测点的布置对于压力脉动数据获取尤为重要,可以准确捕捉整个流道中压力时域数据和分布规律.文中监测点A位于导叶间无叶区,监测点B位于导叶与转轮间无叶区,监测点C为转轮流道中心,监测点D,E位于尾水管直锥段,监测点F,G位于尾水管弯肘段,具体布置情况如图4所示.

图4 水轮机监测点布置

3 计算结果及分析

3.1 高负荷工况下的转轮内流场分析

转轮是混流式水轮机将水的势能转化为旋转机械能的核心部件,其内部流态的稳定性和高效性是影响水力发电效率的关键因素.图5,6分别为额定水头和最高水头下水轮机转轮内压力分布和流线分布.

图5 额定水头下转轮叶片压力和转轮流道流线分布

图6 最高水头下转轮叶片压力和转轮流道流线分布

从图5,6中可看出,高负荷工况下的水流流经转轮后,水流能量从势能转化为旋转机械能,转轮进出口压力差可近似视为水流能量转化为电站出力大小,转轮叶片压力沿着转轮进口至出口呈现逐级均匀降低的趋势,叶片正面和背面压力降低速率变化均匀.2种水头下转轮叶片出口位置均出现了低压区,易导致转轮叶片出口因压力降低形成气泡,气泡被水流带动至高压区发生气泡溃灭,出现空蚀现象,对转轮叶片表面引起材料损坏,增加水力损失和水流泄漏,降低机组效率和稳定性能.高负荷工况下转轮内部流线呈现均匀分布,流线速度变化稳定,转轮内速度范围在不同水头和不同开度下各不相同,转轮叶片进口与上冠处流道内水流速度较小,下环面与叶片出口内流道水流速度最大.

在同一水头下,随着活动导叶开度的增加,进入转轮的水流流量增加,转轮叶片所受压力能增加,转轮进出口压力差也随之增加,高负荷工况下的转轮叶片对水流约束能力增强,叶片压力变化梯度明显.同时,流线紊乱区域主要发生在叶片出口与下环流道内,紊流区域随着开度增加开始减小,这是由于大流量水流使叶片对水流流线的约束力增强,但高负荷工况下转轮内流道下环出口流线紊乱区易出现叶道涡现象.文中为减小较大水头差引起的误差,同时对3种开度在中间水头(145 m)下进行数值计算,中间水头工况计算结果符合该机组从额定水头到最高水头区间的内流场特性变化规律,在同一开度下,水头的升高会增加转轮进出口压力差,转轮叶片表面低压区范围增大,叶片空蚀现象发生的概率升高,水头升高也会提升转轮内部流动稳定性,提高同一叶高位置水流速度,保证水流不出现回流、涡流和二次流现象,降低机组水力损失.

3.2 高负荷工况下的尾水管内流场分析

尾水管是混流式水轮机将完成能量转化后的水流导流至下游的机械结构,同时尾水管还可以回收部分水流能量,增加转轮整体的水头能量.图7,8分别为额定水头和最高水头下尾水管内部流态及涡带发展情况.

图7 额定水头下尾水管涡带及速度分布

图8 最高水头下尾水管涡带及速度分布

混流式水轮机活动导叶开度不同,尾水管中涡带呈现不同的形状和尺寸,涡带发展规律也各不相同.尾水管流速分布直接影响着涡带的形成和发展及其运动规律,在高负荷工况下,尾水管内流速分布均匀,转轮泄水锥下端水流速度最高.在径向方向上,由尾水管断面中心向管壁,速度逐渐减小,从尾水管进口至出口,尾水管内速度呈现总体降低的趋势,不同开度和不同水头下尾水管压力变化趋势一致.水流轴向速度变化明显,圆周速度变化较小,转轮出口速度存在切向分量,水流在尾水管流动过程产生逆压梯度,导致尾水管内涡带主要呈现同轴的圆柱形空腔涡带.尾水管边壁碎涡带是由进入尾水管直锥段流体环量与尾水管壁剪切形成,碎涡带尺寸小,能量大,造成尾水管内流场失稳.导叶开度增加导致尾水管内流速分布范围广,轴向速度和圆周速度比值变化更大,尾水管空腔涡带直径大,涡带发展区域更长.在同一开度下,水头升高使得尾水管内流速升高,空腔涡带形状不规律变化,对涡带发展区附近的流态影响更大.

3.3 高负荷工况下的机组稳定性分析

混流式水轮机转轮的水力设计限制了叶片进口角不可调整的特性,当机组远离设计工况运行时,进入转轮的水流速度方向和叶片进口角之间都会形成不同的正负冲角,偏离度与冲角值呈正相关.高负荷工况下,进口水流与叶片进口角通常为负冲角,导致水流在叶片表面发生脱流和水击现象,造成叶片产生很高的真空,形成强烈的次生水冲击,严重危害了机组的安全运行稳定性,高负荷工况下机组产生压力脉动同时会增大机组的振动、摆度和噪声.

为了完整分析高负荷工况下混流式水轮机稳定性能,文中仅分析2种水头下,导叶开度为94 mm和104 mm的压力脉动计算数据,基于傅里叶变换公式,对压力脉动幅值进行实时转化,分析水轮机各过流部件内的压力脉动特性.

图9,10分别为额定水头和最高水头下不同监测点的压力脉动p频域图,文中水轮机转轮转频为fn(fn=7.143 Hz).由图可知,在高负荷工况下,混流式水轮机压力脉动幅值较大,导叶开度变化会改变机组全流道压力脉动振幅,但对全流场脉动规律影响较小,机组水头升高也会改变全流场内部流态稳定性,各监测点压力脉动幅值提高,导致机组振动加剧.从频谱图中分析可知,监测点A,B为导叶间无叶区和导叶与转轮无叶区间的压力脉动,无叶区主频为fn,次频为2fn,主要受转轮旋转发生脉动并向上传播至无叶区,最高水头下无叶区中主频为低频脉动,这是由于水头升高使尾水管内流态发生改变,产生低频脉动向上传播造成的无叶区压力脉动.监测点C为转轮流道内部压力脉动,在额定水头下,压力脉动主频为24倍叶频,这是由于活动导叶和旋转的转轮之间发生了动静干涉,旋转的转轮叶片对活动导叶尾迹产生切割作用和活动导叶流场与转轮流场势流相互作用.监测点E,G为尾水管直锥段和弯肘段压力脉动,尾水管内部压力脉动主频为低频脉动,开度增加改变了转轮进出口速度三角形,水流在叶片表面发生脱流和撞击现象,转轮出口的水流流态不稳定,产生许多细小涡带,使尾水管压力脉动幅值大幅提升,最高脉动幅值达到19.8 kPa,尾水管内部次频为幅值相近的低频幅值,水轮机全流场流量增加使尾水管内部水流轴向速度远远超过水流圆周速度,减少了导叶叶频、转频和动静干涉频率对尾水管内部流态的影响.综上所述,水头升高影响了水轮机内流场稳定流态,并造成相同开度下的水轮机压力脉动振幅升高,无叶区内产生低频脉动;开度增大也提升了水轮机无叶区脉动振幅,尾水管内的低频脉动向上传递至转轮内部和无叶区,导致机组振动加剧,影响机组的稳定安全运行.

图9 额定水头下监测点频谱图

图10 最高水头下监测点频谱图

4 结 论

1) 水光蓄互补联合发电系统中水电机组启停、出力变化频繁,过渡过程机组稳定性是满足发电系统安全运行的重要保障.高负荷工况下中比转数混流式水轮机转轮叶片出口出现低压区,叶片易出现空蚀现象,2种水头下转轮内部均出现了流线紊乱区,易出现叶道涡现象,增大开度使转轮叶片对水流的约束能力增强,保证转轮内流态更稳定.高负荷工况下尾水管水流在流动过程产生逆压梯度,内部均出现了不同大小的圆柱形空腔涡带,提高水头使涡带直径和发展区域增大,尾水管进口边壁处出现数量众多的碎涡带,造成尾水管内流场失稳.

2) 高负荷工况下转轮进口水流方向与叶片进口角形成负冲角,造成叶片表面出现脱流和撞击现象,增大了机组水力损失.机组在高负荷工况下压力脉动幅值较大,无叶区、转轮内部和尾水管主频分别为转频、叶频和低频脉动.增大水头和开度提高了无叶区的压力脉动振幅,尾水管内低频脉动逆向传播,导致机组振动加剧,影响机组的稳定安全运行.