导流涵道与叶轮相互作用对垂直轴涡轮机能量采集性能的影响

宋科,杨邦成

(1. 昆明学院机电工程学院,云南 昆明 650214; 2. 昆明理工大学建筑工程学院,云南 昆明 650500)

面对日益严重的环境问题和化石能源的不断消耗,开发可再生能源已成为当下的热点.多年来,水能作为一种可预测性强、储备丰富、输出稳定的清洁能源一直备受世界各国的重视.水动力涡轮机作为水能转换装置的一种形式,具有极大的应用价值,也被认为是目前最有前景的开采技术[1-2].水动力涡轮机按照运行方式主要可分为水平轴和垂直轴2种.其中,垂直轴涡轮机具有安装简便、设计制造成本低等优点,特别是在一些具有明渠、溪流等水资源丰富的偏远地区得到了广泛应用[3].此外,相比于水平轴涡轮机,垂直轴涡轮机对偏流的敏感性很低、安装适应性较强、产生的噪声也较小.尽管如此,垂直轴涡轮机也存在着发电效率较低的不足.为了弥补这一不足和提升垂直轴涡轮机的行业竞争力,在涡轮机叶轮两侧加装利用文丘里效应的导流涵道以提升涡轮机的输出功率被证明是一种直接有效的方式[4-5],此举也得到了国内外学者的广泛关注.郑美云等[6]和李良乾等[7]设计并分析了多种垂直轴导流涵道的水动力性能,并从中得到了最优线型设计.刘清照等[8]研究了导流涵道安装角度对垂直轴涡轮机输出功率及叶轮载荷的影响.GRONDEAU等[9]对采用大涡模拟对并列式垂直轴导流涵道涡轮机阵列的流场特性进行了分析.WANG等[10]对一种垂直轴导流涵道涡轮机在渠道内的水动力性能进行了研究.

不少国内外的学者对垂直轴导流涵道涡轮机的水动力性能及获能提速机理等问题展开了相关研究,也取得了较为丰富的成果.然而,现阶段对导流涵道与叶轮之间的相互作用如何影响涡轮机的能量采集性能不够明确,此外,也缺少一种衡量该相互作用关系的定量分析参考标准.为此,文中通过引入诱导因子的分解形式表达式并采用计算流体力学方法对具有不同拱度及攻角的导流涵道涡轮机各部件进行数值分析,探讨相互作用效应对系统能量采集性能的影响.以期能更好地了解垂直轴导流涵道涡轮机各部件之间的内在作用效益并为其优化设计提供一定的参考依据.

1 模型与计算方法

1.1 水动力学参数

功率系数(CP)、叶尖速比(TSR)和密实度(σ)是衡量垂直轴涡轮机的性能的重要指标,其量纲一化形式分别为

(1)

(2)

(3)

式中:P为涡轮机的输出功率,W;A为叶轮旋转扫掠面积,m2;v0为来流流速,m/s;n为涡轮机转速,r/min;D为涡轮机直径,m;N为涡轮机叶片数量;c为叶片弦长,m.

1.2 涡轮机模型

文中的计算模型由3部分组成,分别为单独的裸涡轮机(叶轮)、具有不同拱度及攻角的导流涵道和两者组合而成的导流涵道涡轮机.其中裸涡轮机来源于经过水动力试验测试的PATEL等[11]设计的三叶垂直轴涡轮机,其中叶片安装位置为0.5弦长处,具体参数:叶片翼型为NACA0018,叶轮直径D为0.25 m,叶片展长L为0.15 m,叶片弦长c为0.10 m,叶片数z为3,密实度σ为0.382,来流速度v0为0.46 m/s.

导流涵道的截面形状是基于NACA0012翼型进行设计,定义拱度f为最大弯度除以最大厚度,初始的NACA0012拱度为0,即f=0.在此基础上可得到f=0.25,f=0.50和f=0.75的变NACA0012翼型截面.同时定义攻角α为导流涵道绕喉部向两外侧旋转的角度.

将具有不同拱度及攻角的导流涵道与裸涡轮机进行组合得到相应的导流涵道涡轮机,其中导流涵道轴向长度为0.25 m,展长与裸涡轮机保持一致, 裸涡轮机直径处与导流涵道的喉部保持共面关系,导流涵道喉部处的过流断面的横向长度设置为1.24D,其三维示意图如图1所示.

图1 导流涵道涡轮机三维示意图

1.3 相互作用计算方法

参考广义制动盘理论[12],并引入诱导因子的分解形式表达式,则导流涵道涡轮机各组件的相互作用关系计算式为

adt=at+ad+ai,

(4)

式中:adt为导流涵道涡轮机的诱导因子;at为裸涡轮机(叶轮)的诱导因子;ad为导流涵道诱导因子;ai为导流涵道与叶轮的相互作用诱导因子.

诱导因子a的计算方法为

(5)

式中:vP为叶轮直径处(对应于导流涵道的喉部断面)的过流断面的平均流速;v0为来流流速,v0=0.46 m/s.

之后分别对各工况下的adt,at和ad进行计算,可以得到相应的ai.

1.4 计算域与网格划分

计算域采用矩形形状,并将其划分为旋转域和静止域,其中旋转域为包裹住叶轮的圆柱体,如图2所示.入口设置为速度入口,出口设置为自由流出,外边界条件为自由滑移边界,叶轮及导流涵道为固壁面无滑移壁面条件.涡轮机中心距速度入口的距离为4D,涡轮机中心至出口距离为8D.假设来流速度为0.46 m/s,参考长度为叶轮直径(0.25 m),则系统的雷诺数约为1.1×105.对叶轮及导流涵道附近网格进行网格加密,并设置边界层网格.计算采用SSTk-ω湍流模型,动量离散格式选择二阶迎风格式,压力和速度耦合选择PISO算法,湍流强度设为5%.对导流涵道涡轮机在v0=0.46 m/s和TSR=1.00条件下进行网格数无关验证,如表1所示,当网格数N超过400万后CP和vP基本不变.最终导流涵道涡轮机计算域的网格划分总数为530万左右,裸涡轮机计算域的网格总数为500万左右,单独导流涵道的计算域网格总数为400万左右.

图2 计算域示意图

表1 网格数无关验证

1.5 数值验证

为了确保数值模拟的准确性,对裸涡轮机CP的CFD计算结果与试验值[13]进行了比较,如图3所示.

图3 试验与CFD对比结果

从图3可以看出,CFD结果与试验结果存在一定的偏差.这主要因为,一方面在对真实流场的模拟时,受流速、温度、密度等环境因素的影响,无法做到同步从而造成一定的偏差;另一方面,CFD模拟忽略了涡轮机转轴及连接结构的摩擦、传动机构及发电机的能量损耗的等机械结构因素的影响.但文中的CFD结果和试验结果的峰值CP所对应的TSR区间保持一致,且整体的变化趋势均为随TSR先上升到达峰值后开始下降.因此,文中所采用的数值模型及方法能准确地反映出涡轮机的输出功率变化趋势,验证了其可靠性和合理性.

2 结果与分析

图4为3种不同拱度及攻角的导流涵道在流速为0.46 m/s 时的速度分布情况.由图4可知,受阻塞作用的影响,通过导流涵道的水流流速呈现出变化趋势,其中最大流速均出现在导流涵道最窄的喉部处.由伯努利原理可知,当一定体积受限的流体通过过流断面时,其流速会增大而压力会减小,后方的水流会对喉部产生一个抽吸作用,因而提升了该处的相对流量.受其影响,喉部处的过流断面的平均流速处于较高水平,但从壁面到轴心处,其速度逐渐减小.此外,随着导流涵道拱度及攻角的增大,其喉部处的流速也逐渐升高.但同时在导流涵道的后缘处也将出现一定的流动分离现象,且流动分离随着拱度及攻角的增大也越来越明显.

图4 不同导流涵道的速度分布

图5为不同拱度的导流涵道诱导因子ad随攻角的变化曲线.可以看出,所有的ad均为负值,根据式(4),说明所有导流涵道喉部处的过流断面的平均速度相比来流均有所提升.此外,当导流涵道的拱度保持不变时,ad随着攻角的增大而减小.而当攻角保持不变时,ad也随着拱度的增大而减小.由此可见,增大拱度及攻角对导流涵道喉部处的过流断面平均速度均有正向增益效果,而ad的值越小则导流涵道对水流的加速效果越强.这也是涡轮机能在导流涵道的作用下功率提升的根本原因.这里需要指出的是,当拱度及攻角增大到一定范围时,虽然此时涡轮机的输出功率仍然会有所提升,但势必也会出现严重的流动分离及失速现象,这会对涡轮机的运行稳定性及安全性造成一定的不利影响.

图5 不同拱度的导流涵道诱导因子随攻角的变化曲线

图6为不同拱度及攻角的导流涵道涡轮机与裸涡轮机的CP随TSR的变化曲线.

图6 功率系数随TSR变化曲线

从图6可以看出,所有导流涵道涡轮机的CP均随TSR增大而增大,且在全TSR范围内比裸涡轮机具有更高的水平,这也进一步反映了导流涵道对涡轮机功率提升的作用.此外,增大导流涵道的拱度与攻角均对涡轮机的CP具有正向增益效果.当导流涵道的拱度保持不变时,涡轮机的CP随着攻角的增大而增大.以f=0.50为例,α=0°时的CP相对于裸涡轮机平均增加了16.2%;α=2.50°平均增加了18.4%;α=5.00°平均增加了21.0%.而当导流涵道的攻角保持不变时,涡轮机的CP也随着拱度的增加而增大.以α=2.50°为例,f=0.25时的CP相对于裸涡轮机平均增加了16.7%;f=0.50时平均增加了18.4%;f=0.75时平均增加了19.9%.这与上文中ad随拱度及攻角的增大而减小的原理完全吻合.此外,由于攻角的大小直接决定了涡轮机的出口尺寸,因此,相对于拱度,攻角对涡轮机能量采集性能的影响更大.但在设计导流涵道时,应综合考虑拱度及攻角对涡轮机能量采集性能的影响.

图7为不同拱度及攻角的导流涵道涡轮机ai随TSR的变化曲线,可以看出,所有的ai也均为负值.对比图6可以看出,ai与导流涵道涡轮机的能量采集性能密切相关.相似的是,所有导流涵道涡轮机的ai均呈现出随TSR增大而减小的趋势.因此,对于同一导流涵道涡轮机而言,其相互作用随TSR的增大而增强.同时,还可以看出,当攻角不变时,不同拱度的ai基本都在同一TSR范围内出现拐点,且拐点所对应的TSR范围均随着攻角的增大而减小(α=0°时的拐点在TSR=1.00左右;α=2.50°时的拐点在TSR=0.92左右;α=5.00°时的拐点在TSR=0.90之前).这也进一步说明了攻角相比于拱度对涡轮机能量采集性能的影响更大.此外,当拱度不变时,ai随攻角的增大而减小,当攻角不变时,ai随拱度的增大而减小.

综上所述,对于垂直轴导流涵道涡轮机而言,考虑导流涵道与叶轮之间的相互作用对涡轮机的能量采集性能至关重要.相互作用诱导因子ai在一定程度上量化了该相互作用并且能很好地衡量导流涵道涡轮机能量采集性能的优劣.ai的值越小则导流涵道与叶轮的相互作用越强,这表明导流涵道涡轮机的能量采集性能也越好.

图7 相互作用诱导因子随TSR变化曲线

3 结 论

1) 导流涵道涡轮机相比裸涡轮机具有更高的输出功率.在全TSR范围内,当攻角保持不变时,CP随拱度的增大而增大,当拱度保持不变时,CP也随攻角的增大而增大.此外,相对于拱度,攻角对涡轮机能量采集性能的影响更大.

2) 导流涵道与叶轮之间的相互作用效应与导流涵道涡轮机的能量采集性能密切相关.基于诱导因子的分解形式表达式有助于更好地理解导流涵道涡轮机各部件之间的内在相互作用.相互作用诱导因子ai在一定程度上量化了该相互作用并且能很好地衡量导流涵道涡轮机能量采集性能的优劣.ai的值越小则导流涵道与叶轮的相互作用越强,这表明导流涵道涡轮机的能量采集性能也越好.

3) 垂直轴导流涵道涡轮机在近海及河流明渠等水能发电方面具有较好的应用前景.在设计阶段,应综合考虑导流涵道拱度及攻角对涡轮机能量采集性能的影响.此外,由于固定安装的导流涵道使得系统入口被限制为一个方向,在一定程度上限制了能量的采集,后续将对自适应偏转的导流涵道涡轮机进行探索,同时也将围绕加装导流涵道后对叶轮载荷的影响展开研究.