依托计数器，重构数学教学

包民娣

［摘 要］人民币是国家经济主权的象征，要让小学低年级学生去学习这方面的知识，难度是非常大的，这是由于学生年龄小、生活经验不足所造成的。在“人民币的认识”教学中，教师紧扣教材内容，结合学生的实际生活和计数器设计体验活动、创设合作探究情境，既有利于激发学生的学习兴趣，促使学生主动参与合作探究，又有助于学生在互动交流、问题探究中进一步深化理解，加速认知建构，使整个教学得以重构，有效提高了学生的数学综合素养。

［关键词］人民币；计数器；数学思维；重构

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2023）21-0021-03

人民币对小学生而言，既是熟悉的，又是陌生的，这一矛盾成为小学生学习有关人民币知识的拦路虎。教师要正视这一现象，从学生的思维特征出发，采取形象、具体、直观的教学策略，帮助学生感知、认识人民币，并将其与抽象思考、心算思考融合起来，给学生进行深入探究提供经验和思维支持。在“人民币的认识”教学中，教师可依托计数器等直观学具，促进学生深入探究，让整个教学得以重构，变得更为理性、更有实效。

一、联系生活，激发学习动力

学习“人民币的认识”对小学生来说可谓喜忧参半，喜的是人民币一直在自己的视野之中，在生活中不断被应用；忧的是人民币是抽象的，随着电子货币、虚拟钱币的出现，对人民币的生活感知变得越发薄弱。教师想要把这一课上得精彩，让学生学得出彩，就需要更好地联系学生的生活实际，设计适合学生的探究活动，激发他们的学习兴趣，使得整个教学活动充满活力。

师：看看屏幕上的画面，说说这些都是什么？

生1：都是钱，用来买好吃的、好玩东西的钱。

生2：大人们也把它叫作人民币。那是1元的纸币，这是1元的硬币、5角的纸币和硬币。

生3：还有几分的人民币，如1分、2分的，还有5分的。

师：看来，小朋友们的预习还是挺有成效的。那就一起来数一数盒子中的1分硬币，看看有什么收获。

生4：1个是1分，3个是3分，8个是8分。

生5：是的！1分硬币，几个就是几分。

生6：不对吧！那10个是10分吗？怎么没有听过这种说法呢？

生7：10分等于1角。

师：真不错！那你们会用计数器来验证自己的预习成果吗？

生8：在计数器的个位上写“分”，拨出1颗算珠是1分，继续往左边写是“角”“元”。在这里，最多可以拨出9颗算珠，再拨出1颗算珠就得往上进一，所以10分=1角。

生9：照这么说，那2角是20分。

生10：那50分是多少角呢？

生11：把50分变成10分一份，有5份，就是5角。

生12：可以直接在计数器上拨珠，这样容易看出来。“分”这个位置上最多可以拨出9颗珠子，所以要拨出几角，应该在“角”的位置上拨算珠……

设计数一数分币的活动，可以让学生对元、角、分的学习直观化、具体化，增强学生的感知，帮助学生积累起更扎实的认知表象。当然，教师还要清醒地意识到，单纯地数一数、看一看分币，不利于学生建构人民币之间的换算关系。用计数器来刻画元、角、分之间的进率，能把整个活动更加具体化。学生会在计数器的使用中获得深刻的拨珠体验，进而感悟到元、角、分之间的进率，理解和建构1元等于10角、1角等于10分的关系。

回望上述教学，教师的思考和教学设计是可圈可点的。首先，利用观察活动激活学生有关人民币知识的记忆，让学生在画面的刺激下唤醒相应的学习经验。其次，利用数一数1分硬币的活动，帮助学生回忆有关元、角、分的学习过程，使学生的学习体验得到强化。最后，利用计数器来刻画元、角、分之间的关系，让学生在拨算珠的过程中深化理解，提升了课堂教学的有效性。

二、创设情境，诱发自主探究

小学生对人民币知识的学习一直以来都不太理想，这不仅有前面提到的原因，还有学生缺乏生活经验的原因。当然，这与人民币的形态、种类繁多也是有直接关联的。所以，教师在教学中要创设适合的探究情境，激发学生自主探究的欲望，有序推进课堂教学。

生1：在计数器的“角”上继续拨算珠，拨2颗算珠表示2角，拨9颗算珠表示9角。如果需要在拨9颗算珠上再拨1颗，则要向前进1，即10角=1元。

生2：是的，10角=1元。

师：唐老鸭来到文具用品店，准备买一些学习用品。它看到了什么？

生3：它看到铅笔的价格是4角5分，练习本的价格是4元8分。可是，它不知道怎么付钱。

生4：用好计数器，就能付錢购物。如4角5分，在“角”的上面拨出4颗算珠，在“分”的上面拨出5颗算珠，就是4角5分。

生5：那4元8分有点儿不一样。你看，在“元”上拨出4颗算珠，“角”上是1颗算珠也没有，而“分”那里则要拨出8颗算珠。

生6：我发现这两次都要拨出4颗算珠，一次拨在“元”上，一次拨在“角”上，4颗算珠所在的位置不一样，表示的钱数也不一样。

师：听明白了吗？动手在计数器上拨一拨，并把它告诉你的小伙伴。

（学生动手拨算珠，相互说一说拨出的钱数）

生7：在“元”上拨出6颗算珠，在“分”上拨出8颗算珠，就是6元8分。

生8：在“元”上拨出9颗算珠，在“角”上也拨出9颗算珠，在“分”上还是拨出9颗算珠，就是9元9角9分。

生9：有意思。都是9颗算珠，在“元”上表示9元，在“角”上表示9角，在“分”上表示9分。那在“元”的左边一位上也拨出9颗算珠，表示什么呢？

师：这个问题问得好！请同学们小组合作讨论一下，看看这个9表示什么。

……

借助计数器能让元、角、分的学习直观化、操作具体化，这符合小学阶段学生的思维特点，能激发学生自主探究的欲望，让学生获得成功体验。同时，动手操作也是促进学生自主探究的重要途径，能让他们获得最真切的学习体验，有利于学生思维的深入。因此，在“人民币的认识”教学中引入计数器，能够更好地促进学生对人民币学习的重构。

数学课堂中，让学生的手动起来、口动起来，他们的思考会随之深入，学习活动的实效也会得到保证。上述教学，教师创设付钱购物的生活化情境，给学生思考的机会，使学生获得真切的学习体验，积累数学活动经验。

三、活动体验，助力分析理解

用计数器引导学生学习人民币的知识，能够更好地契合学生的生活经验、思维特点，增强学习效果。在“人民币的认识”教学中，教师可结合学生较为熟悉的生活事例来设计教学活动，引导学生进行操作学习和合作学习，让学生在动手过程中动脑，尝试与他人互动，以顺利实现课堂教学目标。

师：前面的学习非常不错。米老鼠也在积极认真地学习这部分知识，大家看看它在干什么。

生1：它在数钱呢！有很多的1角钱，还有几个1分硬币。

师：这些钱让你数的话，你能数得出来吗？

生2：可以的。这是4个1角的硬币，还有9个1分的硬币，合起来是4角9分。

生3：还是用计数器来数更好。4个1角，就在计数器“角”的位置上拨出4颗算珠；9个1分，就在“分”的位置上拨出9颗算珠，合起来就是4角9分。

师：按照你的说法，不全是1角的，用计数器来数会有点难，是吗？

生3：是的。米老鼠这次拿出的是2个1角硬币，还有1个5角硬币，边上还有8个1分硬币，这就比刚才的难多了。

生4：也不太难解决的，注意一下就可以了。先在计数器“角”的位置上拨出2颗算珠，表示2个1角；再拨出5颗算珠，表示1个5角；接着在“分”的位置上拨出8颗算珠，表示8个1分，合起来就是7角8分。

生5：我认为只要用好计数器，对读出整体的钱数还是有用的，重要的是不能拨错算珠。

师：大家这阶段的学习表现很棒！那下面同伴互动一下，一个小朋友用计数器拨珠，另一个小朋友进行认读，说出这些算珠代表几元几角几分。

（学生按照教师的要求进行同伴互动）

……

动手操作是提升学生数学学习兴趣的重要途径，是丰富学生感知的重要手段。在日常教学中，教师要结合学生的思维特点和认知规律，依托适合的学具引导学生动手操作，让他们在操作实践中探究数学知识、理解数学知识，进而获得深刻的学习体验，促进数学学习的深入。

回顾上述教学可以看出，教师在用计数器指导学生进行探究的过程中，始终把引导学生操作、激发学生思维融合在一起。这样既让学生理解所学的知识，又促进了学生的探究，提高了数学教学的有效性。

四、引导反刍，拓展学习认知

实践表明，数学学习需要反刍咀嚼。只有这样，才会激发深入的思考，才能促进认知建构。因此，在“人民币的认识”教学中，教师要重视学生借助计数器来进行学习反刍活动，让他们深入理解所学的知识，积累数学活动经验。同时，教师可创设适合的教学情境，引发学生积极的联想和探究，以提升学生思维的广阔性和发散性，让学习创新成为一种必然。

师：唐老鸭买的这个机器人玩具该如何付钱？

生1：这个机器人的价格是112元8角，可以在计数器的百位上拨出1颗算珠，在十位上拨出1颗算珠，在个位上拨出2颗算珠……

生2：不拨算珠的话，实际上唐老鸭该怎么付钱呢？

师：这个问题问得好！想一想，唐老鸭应该怎样付钱？

生3：112元8角，付1张100元的、1张十元的、2张一元和8个一角的硬币。

生4：还可以付2张50元的，就是100元。

生5：老师，我发现人民币的币值只有1、2、5元这三种，为什么没有3分、3角或3元的呢？

师：你真是一个爱观察、爱动脑筋的孩子。大家知道这是为什么吗？请看下面的视频。

（学生观看视频）

生6：视频告诉我们，在实际应用人民币的过程中，只要有1分、2分、5分，就可以很轻松地得到3分、4分、6分、7分、8分和9分。

生7：还真是这样。不过，我感觉只有1分就可以了，因为几个1分就是几分。

生8：只要有1角，数出几个1角就是几角。

生9：现在的人民币就只有1元的，没有2元的，可能就是这个道理吧！

师：他们说的对吗？

……

数字时代的到来，减少了人民币的使用频率，导致学生对人民币之间的换算感知、理解是浅显的。因而，教师在教学中需要创设真实的情境，引导学生在计数器的使用中建构关于人民币的认知。上述教学，教师创设唐老鸭买机器人的教学情境，把整个教学活动与实际生活联系起来，促使学生在思考付钱的过程中更好地认识人民币，感知人民币的单位换算，从而实现有效学习、深度学习的目标。这样的活动是真实的、可观察的、可操作的，可以让学生对人民币的认识更真实。同时，设计后续的問题探究活动，让学生进行更为理性的思考，为灵活运用所学知识解决实际生活问题打下坚实的基础。

实践表明，要促进学生更好、更有效地重构对人民币的认识，使学生的生活经验与数学学习经验相融合，教师就要基于学生的立场，依据学生的思维特征、认知规律、生活实际，引入计数器等直观性强的学具，以此优化数学学习的表征载体。小学数学教学中，教师还需重视学情的分析与把握，努力以学生的视角去解读教学内容，注重教学细节优化，让学生在直观化的学习情境中积极观察、大胆实践、勇于质疑，从而构建出一个富有活力的智慧学习场域。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 吴逸婷.让数学活动从“有趣”走向“有效”：“认识1元及1元以下的人民币”的教学实践与思考[J].数学大世界（中旬），2017（8）：67.

[2] 徐辉，杨瑞松.活动中思考操作中学习：“人民币的认识”教学纪实与评析[J].黑龙江教育（小学教学案例与研究），2009（Z1）：37-39.

[3] 居云慧.组织有效合作助力数学课堂：“认识1元及1元以下的人民币”教学实践与思考[J].小学数学教育，2020（8）：43-45.

（责编 杜 华）