组合桁梁桥主要设计参数分析

李 森,黄祖慰,雷俊卿

(1.广西路桥集团勘察设计有限公司,广西 南宁 530201;2.北京交通大学,北京 100044;3.交通运输部路网监测与应急处置中心,北京 100029)

0 引言

我国公路桥梁中钢桥的占比较低,在我国“去产能”“供给侧改革”的背景下,提高钢桥的应用比例势在必行,其中,组合桁梁桥越来越受到关注[1]。相比于传统的钢桁梁桥,组合桁梁桥具有刚度大、造价低、受力合理、便于施工等优点[2]。但是由于目前我国已建成的组合桁梁桥不多,还难以总结出较为准确的梁高计算公式,只能进行估算,或者参考已有图纸[3]。

张振学等[4]以天津海河吉兆桥为依托,对该连续组合桁梁桥的受力性能进行优化,发现采用施工工序优化措施可减少桥面板的开裂现象和提升下弦杆的稳定性;Choong-Eon Kim等[5]提出了一种钢箱梁和组合桁梁桥结合的桥梁结构,并进行试验分析,试验结果表明这种结构能提升组合桁梁桥的跨径;张莹莹等[6]对钢桁腹预应力混凝土组合箱梁桥进行研究,使用数值分析的方法,分析了该种桥型的基本力学性能;刘永健等[7]提出了一种新型的钢管混凝土组合桁梁桥,计算和论证了这种新型组合桁梁桥梁结构的优点;陈宜言等[8]对一种新型钢混组合桁架梁进行研究,研究发现,这种新型结构自重轻、成本低、施工速度快,值得在全世界推广使用。已有研究主要提出新式组合桁梁桥桥型,并探讨桥型的结构和受力,对于组合桁梁桥的设计参数对于受力特性的影响研究较少。

本文以组合桁梁桥为研究对象,以某实际工程为研究背景,主要针对桁高、桁宽、节间数、剪力连接件刚度、混凝土顶板厚度这5个主要设计参数,分析组合桁梁桥在荷载作用下的受力特性。通过建立组合桁梁桥在不同参数下的有限元模型进行数值模拟,对比分析应力、竖向位移等相应结果,统计其中的规律,为该种桥型设计提供参考。

1 工程概况与模型

1.1 依托工程概况

某组合桁梁桥桥跨布置为3×80 m,由上部分的桥面板和下部分的钢桁梁通过剪力连接件结合组成整体。其中混凝土顶板采用C50混凝土,弹性模量为Ec=3.45×104MPa、泊松比为νc=0.2、密度ρc=2 549 kg/m3;钢材采用Q420,弹性模量为Es=2.06×105MPa、泊松比为νs=0.3、密度ρs=7 850 kg/m3。

本文研究的5个主要设计参数为桁高H、桁宽W、一跨节间数P、剪力连接件刚度k、混凝土顶板厚度T,其中节间数指的是一跨连续梁组合桁梁桥中节间的数量,各参数示意如图1所示。

图1 参数示意图

原结构桁高H=7 200 mm、桁宽W=6 700 mm、一跨节间数P=10、混凝土顶板厚度T=400 mm。其中T以顶板最厚处为代表值。

1.2 剪力连接件的简化

采用将剪力连接件简化成弹簧单元的方法模拟剪力钉群。文献[9-10]采用了使用弹簧单元模拟剪力钉的方法,计算每个剪力钉的等效剪切刚度,使用弹簧模型来模拟剪力钉,此方法能较好地模拟剪力钉群的连接作用,本文参考此方法简化剪力连接件。本文依托工程采用剪力钉作为钢桁梁上弦杆与混凝土桥面板的连接件,使用弹簧单元模拟接力钉。在边跨采用4 214个剪力钉,在中跨采用4 116个剪力钉。剪力钉的数量较多,需要简化后建立模型。简化过程如图2所示。

(a)简化前

连接件的简化有以下几点:

(1)将剪力钉群简化为弹簧进行计算。剪力钉群是由多个剪力钉纵横排列成矩形而组成的。该桥主要有3种剪力钉群,为了建模和计算方便,将每个剪力钉群简化成3种弹簧来进行。

(2)在水平方向的剪切刚度按表1取。表中使用蔺钊飞等[11]通过试验得出的式(1)计算单个剪力钉的抗剪刚度ks,根据剪力钉群数量计算每个弹簧的抗剪刚度得到k。

表1 弹簧抗剪刚度取值表

(1)

式中:Es——剪力钉钢材弹性模量;

Ec——混凝土弹性模量。

注:ks为单个剪力钉抗剪刚度;n为弹簧所代表的剪力钉数量;k为弹簧抗剪刚度

(3)在竖直方向直接耦合竖向位移。在竖直方向上,剪力钉受竖向力较小,而且剪力钉柱头和混凝土板有较强的机械咬合力。因此,在一般的运营状态下,组合桁梁桥的钢桁梁和混凝土板发生竖向相对位移的可能性很小。

(4)忽略钢梁上弦杆和混凝土板的摩擦力。

1.3 加载工况

荷载布置及路径如图3所示,桥跨布置为3×80 m,图中仅示出一半,剩下部分为对称。根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2015),使用公路—Ⅰ级车辆荷载施加在桥面对应车道位置处。

(a)上顶板加载工况

1.4 计算模型

本研究采用有限元软件进行建模分析,借助ANSYS软件建立有限元模型。其中采用Shell63单元模拟混凝土桥面板;梁单元采用Beam188单元建立;剪力钉采用Combin14单元建立,重叠使用Combin14单元并赋予水平两个方向的等效刚度,同时耦合混凝土板和钢桁梁位置上的竖向位移。整体结构被离散成47 214个节点,47 189个单元。模型如图4所示。

图4 计算模型图

边界条件:如图4所示,所有支座约束竖向位移。另外,①⑤⑦处不约束水平位移,②⑥⑧处仅约束横向位移,③处仅约束纵向位移,④处约束纵向和横向位移。

2 计算结果分析

分析桥梁各部分参数变化对结构受力的影响,总结其中规律,对该种桥梁设计有指导作用。

2.1 计算结果路径说明

计算结果取路径上的特殊点作为说明,其中路径1、2如图3(a)所示,路径1为沿着顶板上表面横向中点从桥头连线到桥末端,路径2为左边跨的跨中上表面线。钢桁架编号如图3(b)所示。

2.2 桁高变化对组合桁梁桥受力特性的影响

组合桁梁桥钢桁架部分原来的桁高H=7 200 mm,现除桁高外其他参数不变,H变化幅度为15%,按式(2)计算,下同。取路径1横坐标40 m,即以路径2横坐标6.45 m的点以及20号腹杆应力作为参考,用来分析应力和位移的变化幅值规律。H变化时位移和应力各自的变幅和平均幅值如表2所示。由表2可知,应力和位移随着H的增加而减小。参考点的竖向位移、应力以及参考腹杆应力的变幅随着H的增加而逐渐增加。桁高的增加可提升桥梁整体的刚度。

表2 桁高变化对受力特性影响的各数值变化统计表

变幅的计算方法为:以前一个数据为基准,按后一个数据比前一个数据的增量来计算,即:

(2)

式中:Δ——变幅;

δx——表格中上一行数据;

δx+1——表格中下一行数据。

2.3 桁宽变化对组合桁梁桥受力特性的影响

组合桁梁桥钢桁架部分原来的桁宽W=6 700 mm,现除桁宽外其他参数不变,W变化幅度为15 %,按式(2)计算。其中,混凝土顶板最厚处的位置、上下平联长度随W的变化相应地做出调整。以路径1横坐标40 m,即路径2横坐标6.45 m的点,以及20号腹杆应力作为参考,研究W变化时受力特性变化的幅值,计算结果见表3。

表3 桁宽变化对受力特性影响的各数值变化统计表

由表3可知,随着W在参数范围内增加,竖向位移和应力增加,变幅也逐渐增大。

2.4 一跨节间数变化对组合桁梁桥受力特性的影响

原结构钢桁梁节间长度为8 m,跨度布置为3×80 m,每一跨被分成10个节间。本节为了研究节间数P变化对组合桁梁桥产生的影响,P改变时,腹杆的长度和数量以及倾斜角、上下平联杆数量都会做出相应的调整。下文将采用不同P分别建立数值模型进行计算,将计算结果进行对比分析。

P的取值和一跨的桁架布置示意图如图5所示。

图5 不同节间数对应桁架布置示意图(m)

为了研究P变化时受力特性变化的幅值,以路径1时横坐标为40 m处的竖向位移作为参考,以下弦杆80 m处的应力值作为参考,计算结果如表4所示。由表4可知,P对竖向位移的影响较小,平均变幅为0.67 %;随着P的增加,下弦杆应力逐渐增加。

表4 节间数变化对受力特性影响的各数值变化统计表

2.5 剪力连接件刚度变化对组合桁梁桥受力特性的影响

剪力连接件仅考虑弹性变形,忽略塑型变形。经过简化剪力连接件被简化成弹簧单元,原弹簧单元刚度k如表1所示。将每个简化弹簧单元变化20%,按式(2)计算,变化取用参数如表5所示。

表5 剪力连接件刚度变化统计表

将变化的k放入数值模型中计算,得出结果如表6所示。其中竖向位移和应力用的是参考点的结果,参考点坐标为路径1横坐标40 m处,即路径2横坐标6.45 m处的点,以及20号腹杆应力作为参考。

表6 剪力连接件刚度变化对受力特性影响的各数值变化统计表

由表6可看出,剪力连接件在研究的刚度范围内变化时,参考点的竖向位移、应力和参考腹杆的应力变化都不大,竖向位移的平均变幅为0.05 %,应力为0.03 %,腹杆应力为0.002 %,剪力连接件刚度在所研究的受力情况下,在研究的范围内变化时,对组合桁梁桥的受力特性影响较小。

2.6 混凝土顶板厚度变化对组合桁梁桥受力特性的影响

原结构混凝土顶板尺寸如图6所示,其中最厚处为T=400 mm,以最厚处为代表值,其他部位按照最厚处的增减而变化,即取值(T0-98) mm、(T0-52) mm、(T0+0) mm、(T0+60) mm、(T0+129) mm,其中T0为原结构厚度。将顶板整体厚度进行增减,以研究顶板厚度增减后组合桁梁桥受力特性的变化。

图6 混凝土顶板尺寸示意图(m)

为了研究T变化时受力特性变化的幅值,同时为了避开施力点以获得比较普遍的计算结果,以路径1时横坐标为46 m处的竖向位移以及20号腹杆应力值作为参考,变幅如表7所示。当其他参数不变时,增加T的主要作用是减少顶板应力。

表7 混凝土顶板厚度变化对受力特性影响的各数值变化统计表

3 结语

经过研究,得出以下结论:

(1)在所研究参数范围内,桁高H增加15 %时参考点竖向位移减少14.30%～18.38 %,参考点应力减少9.31%～11.54%,腹杆应力减少1.02%～2.66%。桁高的增加可提升桥梁整体刚度。桁宽W在参数范围内增加15%,参考点竖向位移增加2.33%～9.27%,参考点应力增加7.89%～9.70%,腹杆应力增加0.95%～1.43%。节间数P从8逐渐增加到12时,竖向位移先减小后增大,P=9时为最小;下弦杆应力逐渐增加,增加幅度为8.54%～9.58%。剪力连接件刚度从0.69倍原刚度增加到1.44倍原刚度时,参考点竖向位移和应力逐渐减小,但平均变幅都在0.06 %之内;参考腹杆应力逐渐增大,但是变幅均在0.002 %左右。剪力连接件对整体受力的影响较小。混凝土顶板厚度T在所研究的范围内逐渐增加15%,参考点竖向位移增加2.89%～8.26%,参考点应力减小3.71%～13.10%,腹杆应力增加10.78%～11.09%。T增加对顶板应力减少的作用明显。

(2)在所研究的5个参数中,增加桁高H和增加混凝土顶板厚度T对桥梁整体刚度提升明显。其中H增加15%时,参考点应力平均减少10.37%;T增加15%时,参考点应力平均减少8.49%,参考腹杆应力平均减少10.93%。