高中数学课堂中探究性学习的困惑与思考

李剑清

摘 要： 随着新课标的改革，为了贯彻素质教育的教学需求，高中数学在教学的过程中，不仅要提高对数学知识教学的重视，还要逐步培养学生的探究实践能力，加强学生数学思维的培养，提高学生的数学综合素质。在数学课堂上，积极地开展探究性学习，加强学生对数学知识的研究和探讨，提高学生的综合素质。基于此，文章基于高中数学课堂中探究性学习的困惑与思考进行研究，通过分析目前高中数学课堂探究学习层面的困惑，提出具体的探究性学习实践教学策略，推动教育改革与发展。

关键词： 高中数学；探究性学习；困惑；思考

中图分类号： G633.6    文献标识码： A    文章编号： 1673-8918（2023）36-0111-04

随着新课标的改革，高中数学教师为了打造探究性教学课堂，全面提高高中数学的课堂教学效率和教学质量，在进行教学的过程中，要结合教材中的数学知识，通过多样化的形式展开教学，让学生在探究中思考数学问题，在探究中找到数学的解题规律，提高学生对数学学习的兴趣，推动学生数学学习与发展。为了培养全面性人才、探究型人才和综合型人才。高中数学教师要充分地利用学科育人的特征，从培养学生的思维入手，加强学生的分析能力培养，提高学生的逻辑与解决问题的能力，推动学生的学习和发展。

一、 高中数学课堂在探究学习层面的困惑

（一）兴趣培养和提高成绩

对于高中学生来说，数学是学生的主要学科，学习难度比较大。在高中阶段，部分学生为了应付高考，在高考中取得好成绩，缺乏对探究性学习的重视。很多学生在考试中，由于数学成绩受到影响，失去了学习数学的信心，在解决数学问题的过程中受到挫折，逐渐丧失了学习兴趣，直接给探究性学习带来了一定难度。部分学生抱着应付考试的心态，消极被动地学习数学，使得数学教学出现了弊端，学生学习数学压力大，缺乏主动对数学的探索和思考。在学习新知识时，没有结合实际，对数学进行深入的研究，缺乏想象力、创造力、创新能力和观察能力。虽然学生短期内成绩会有所提高，一旦遇到题型的变化，学生会出现考试失利的现象，影响学生的学习和发展。

（二）重视过程和时间有限

在开展探究性学习的过程中，由于探究学习需要耗费大量的时间，需要给予学生对数学知识进行思考。探究性学习，注重思考的过程，注重学生学习探究的过程。由于高中学生学习压力大，学习科目多，经常会出现学不过来，忙不过来的现象。学生在学习的过程中，缺乏时间思考，部分学生只关心最后的结果和概论，不关心中间的研究过程。不仅如此，在开展探究性学习的过程中，由于数学课堂的时间有限，没有给学生过多的思考和探讨时间，及时开展探究性学习，学生的效果也并不理想。数学学科本身教学任务比较多，部分教师为了完成任务，在课堂上不仅为学生传授大量的知识点，还要对一些数学知识点进行补充。在讲解的过程中已经占据了大部分时间，因此，没有给学生留过多的探究思考时间，学生需要利用课下的时间进行讨论，探讨的效果不佳，探究性教学效果不明显。

（三）合作学习和独立思考

在进行高中数学教学的过程中，积极地开展探究性学习，适合的方法就是合作教学的方法。学生在相互合作中，利用自己的思维，在合作中进行深入的探究思考，在相互讨论中探讨学习方法，探讨数学的解题规律，提高对数学的理解和认识。对于高中生来说，学生具有较强的逻辑思维能力，学习能力强。但受到传统教学的限制，学生不愿意主动地思考，不愿意主动地探索。要想解决这一问题，教师就要加强引导，使学生在合作学习的过程中充分地发挥自己的思考能力。在相互交流的过程中，诉说自己的想法和意见，进行数学知识的归纳和总结。在总结的过程中探究数学习题的解题规律，提高对数学公式概念的了解，积极地开展合作探究式的学习课堂。

（四）全员参与和班额较大

目前，我国由于学生的数量较多，部分高中学校的班级人数比较多，平均每一个班的班级人数会达到60人。由于不同的学生数学的学习能力不同，在进行学习的过程中差异性较大，每一个学生都会用到不同的学习方法，也会有不同的思考方式。所以在进行探究式学习的过程中，教师要充分地考虑学生的数学学习能力，将不同层次的学生平均分配到一个学习小组。让学生在彼此的帮助下找到解题方案，明确解题思路，提高解题能力。一般来说，数学学习能力强的学生，会在集体讨论中提出自己的观点和看法。而部分思维较弱的学生，缺乏独立思考的能力，这种探究性学习对他们来讲没有实质性的帮助，无法提高他们的数学成绩。教师在进行探究性学习的过程中，由于班级人数较多，教师很难对班级的学生进行一对一的指导教学，使得部分学生滥竽充数，浪费了学习时间，并没有提高数学能力。积极地开展探究式教学方法，主要是提高学生数学问题研究的参与性，提高问题的积极性。在开展课堂教学的过程中，教师要进一步加强对问题的引导。争取让班级的学生都能够结合教师的问题进行分析探索，有效地解决，由于班级人数过多，出现课堂无法把控的局面。

二、 高中数学课堂教学中探究性学习实践策略

（一）充分认识并重视探究性学习

要想积极地开展探究性学习实践，高中数学教师要学习先进的教学思想，将探究性教学应用到实际的课堂教学中，提高对探究性教学的理解和认识。数学教师要進一步加强学习，结合新课标的教学要求，新课标的育人要求，学习先进的教育理念。将理念与实际有机地融合在一起，进一步加强教学设计，明确教学思路，提高探究性教学的经验，打造高效的立体化的教学课堂。教师是教学的基础，是教育改革的关键。要想推动教育改革与发展，教师也要加强学习，让教育与时俱进，提高教师的理解认知。教师进一步加强学习，优化教学设计，全面提高个人的教学能力，提高教师的职业素养。从提高教师的认知入手，积极地开展探究性的教学课堂。让学生在探究的学习课堂中进行自主探究学习，充分地锻炼学生的思维能力，促进学生的学习和发展。让学生在探究中，加强对数学知识的理解和应用，培养学生的创新思路和数学思维，推动教育改革与发展。

（二）开展小组合作学习，加强探究交流

在进行高中数学教学的过程中，为了引发学生数学思考，促进学生共同进步。高中数学教师，可以利用小组合作式学习，让学生大胆地提出自己的想法，使学生直接通过动脑筋进行数学的创新与思考，大大提高了数学教学的效果。教师在课堂上可以针对一些逆向思维的教学元素，让学生进行小组探讨，鼓励学生大胆地说出自己的想法，进行思想的融合。学生取长补短，积极地吸取优秀的数学观点和想法，共同努力完成数学任务。这样一来，可以有效地带动班级整体的数学氛围，让班级的优等生带动班级共同进步，在商量中得到问题的答案，培养了逆向数学解题思维。

例如，在高中教师讲解“函数概念及基本初等函数”时，可以小组合作的形式让学生进行探讨。探讨“指数函数”“幂函数”“对数函数”等基本函数的概念、内在联系以及不同之处。教师引导学生以小组的形式进行研究和探讨，让小组成员各自提出自己的观点和看法，加强学生对这三种函数的理解和认识。通过这样的形式，让学生在小组合作中，展开思想与思想的碰撞，从而深入数学知识的内部，思考其内在联系，加强学生内部之间的探究交流，提高学生数学的理性思维。

（三）开展探究式教学，建立思维导图

在进行数学教学的过程中，利用探究合作的形式，对探究的过程进行思考，引导学生进行数学知识的归纳和总结。让学生在小组合作中共同完成，共同归纳数学知识，总结数学公式，提高对数学的理解和消化。數学本身是千变万化的，各个数学公式既是独立的个体又是相互的整体，有着千丝万缕的内在联系。教师在课程教学的最后，引导学生进行小组的学习与探究，将数学知识总结到一起，进一步深入地理解数学概念，掌握数学的解题方法，提高对数学整体的认识。

例如，在学习“两角和与差”的过程中，为了让学生了解公式的推导过程，了解两角和公式与差的余弦公式的正用、逆用和变式应用的用法。在进行教学的过程中，教师可以让学生以小组合作的形式，展开实践与探究。比较 cos （a-β）与 cos （a+β），并注意到α+β与a-β之间的联系：α+β=α-（-β）。则由公式 C   （α-β） ，有 cos （α+β）= cos ［α-（-β）］= cos α cos （-β）+ sin α sin （-β）= cos α cos β- sin α sin β。

于是得到了两角和的余弦公式，简记作 C   （α+β） ， cos （α+β）= cos α cos β- sin α sin β。

上面得到了两角和与差的余弦公式。我们知道，用诱导公式五（或六）可以实现正弦、余弦的互化。你能根据 C   （α+β） ， C   （α-β） 及诱导公式五（或六），推导出用任意角α，β的正弦、余弦表示 sin （α+β）， sin （α-β）的公式吗？

通过推导，可以得到：

sin （α+β）= sin α cos β+ cos α sin β，

sin （α-β）= sin α cos β- cos α sin β。

这种小组合作式的实践教学活动，为学生建立了数学逆向思维。通过动态的图形变化，让学生不再凭空想象，给学生建立了数学学习的模型，真正地了解了两角和与差的计算公式。教师引导学生，将小组总结的数学概念和数学实践进行分析与汇报，让学生在汇报的过程中，进一步深入教学主题，掌握数学教学重点，学会运用这些性质概念，全面提高学生的数学学习成绩。通过探究合作的数学教学方法，在课堂上积极地开展探究合作的讨论活动，让学生从数学问题出发，结合学习的数学知识，充分地挖掘数学知识中的内在联系，建立数学的思维导图。让学生科学系统地学习数学，了解数学，掌握数学的解题方法，为学生数学的学习和发展打下坚实的基础。

（四）合理开展探究性学习评价

教学评价是数学教学中的重要组成部分，是数学课堂的关键，也是数学课堂的基础。提高对教学评价的重视，积极地做好探究性的学习评价，让教师不再只注重学生的学习成果评价，而是要注重对学生的学习过程评价。通过科学合理的评价形式，让学生正确地认识自己在学习中存在的不足，取长补短，不断地提高自己，优化自己，促进学生的综合发展。在评价时，为了让学生真正地认识自己，锻炼学生的数学思维和数学思路，教师可以采取探究性评价的形式，建立多元立体的评价机制，让学生对自己进行深入的点评。从多个方面入手，提高学生的学习能力，促进学生的学习发展。

例如，在进行数学课程教学的过程中，教师可以带领学生以周总结、月总结的形式，让学生说一说自己最近的学习状态，谈一谈自己在学习中遇到的问题，提高学生的学习经验，促进学生的学习发展。教师引导学生，结合上次考试的成绩，确定下一次努力奋斗的目标。以目标作为导向，激发学生学习兴趣，提高学生的数学成绩。不仅如此，通过目标导向，让学生的进步看得见，可以有效地提高学生的学习积极性，激发学生数学学习的热情。教师还可以积极地开展探究式教学，结合学生对探究式教学的探究和分析，让学生对整个探究过程做出报告。在报告中，教师要及时指出学生在实践中存在的不足，对学生数学的学习情况思考，学生情况做出综合的评价，当学生出现疑惑的时候，教师要及时进行辅导，答疑解惑，巩固学生的学习和发展。不仅如此，教师在展开活动时，还可以以小组长汇报的形式，让大家参与到评价和议论中，结合多元化的评价体系，让学生正确地认识自己，提高自己的学习能力，建立正确的数学逻辑思维，促进学生未来的学习和发展。

（五）利用信息化教学资源，助力学生探究性学习

利用信息化教学资源，可以为学生提供丰富和多样化的学习途径，进一步促进他们的探究性学习。首先，信息化教学资源包括互联网、电子课件、多媒体教学软件等，这些资源可以帮助学生获取广泛的知识，拓宽学生的学习视野。通过互联网，学生可以轻松获取各种与数学相关的资料和学习资源，包括数学教学视频、在线练习题等。这些资源不仅能够提供更多的数学实例和问题，还能够呈现数学知识在实际应用中的意义和价值，激发学生的兴趣。

其次，电子课件和多媒体教学软件也是利用信息化教学资源进行探究性学习的有效手段。通过制作和使用电子课件，教师可以将数学知识呈现得更加生动和直观，引导学生主动参与其中。多媒体教学软件则可以通过模拟实验、交互式演示等方式，让学生亲身体验数学概念和定理的探究过程，提高他们的理解和记忆。

再次，信息化教学资源可以促进学生之间的合作与交流。通过网络平台和在线工具，学生可以进行数学学习小组的组建，共同研究和解决问题。他们可以在互动的学习环境中分享自己的观点和理解，借助集体智慧解决难题。这种合作性的学习方式不仅能够培养学生的团队合作能力，還能够激发他们的思辨和批判性思维。

最后，信息化教学资源可以为学生提供个性化的学习支持。通过在线学习平台和个性化学习软件，学生可以根据自己的学习进度和兴趣选择合适的学习内容和学习路径。这样的个性化学习方式可以更好地满足学生的学习需求，提高他们的学习效果和学习积极性。

三、 结论

综上所述，为了进一步提高数学课程品质，打造高效的数学课堂。数学教师需要进一步加强对探究式教学法在高中数学教学中的应用进行研究，始终本着“以学生为本”的教学理念，积极地开展探究式教学实践活动，让学生在探究活动中，发现数学的秘密，寻找数学的线索，总结数学的规律，锻炼数学的思维，促进学生的学习和发展。进一步深入教育改革，加强教学设计，加强实践活动的设计与开发，拓展高中数学课堂教学的表现形式。努力为学生打造，教研融合一体的数学教学课堂，提高学生的数学成绩，促进学生数学的学习和发展。

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