钢纤维橡胶混凝土的循环受压应力-应变关系

2023-09-19赵秋红

建筑材料学报 2023年8期

赵秋红，董硕，朱涵，2，于泳

（1.天津大学建筑工程学院，天津 300072；2.天津大学滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室，天津 300350；3.青岛理工大学土木工程学院，山东青岛 266033）

将橡胶和钢纤维共同掺入混凝土中来制备钢纤维橡胶混凝土（SFR-RuC），具有良好的延性、韧性、抗裂性和耐损伤能力［1-7］.Karimipour 等［3］发现与橡胶混凝土相比，SFR-RuC 的抗压、劈裂抗拉及抗弯强度均有显著提高.Li 等［4］和Noaman 等［5］发现，受压时SFR-RuC 中钢纤维的桥联拉结及橡胶的增韧抗裂作用能够得到充分发挥，显著提高混凝土的抗压韧性.Fu 等［6］研究了SFR-RuC 的断裂韧性，发现橡胶和钢纤维分别在初始裂缝和不稳定裂缝发展阶段起作用，协同增强其断裂韧性.但是，橡胶颗粒的掺入导致SFR-RuC 的抗压强度显著降低［7］.因此，为了将SFR-RuC 更广泛地应用于结构工程中，有必要对其抗压强度进行优化控制.

混凝土的循环力学行为对其结构抗震性研究具有重要意义.普通混凝土［8-9］和纤维混凝土［10-13］的单轴受压循环力学行为已经得到了研究，并建立了相应的循环本构关系模型，对于SFR-RuC 单轴循环受压力学行为的研究则尚未见报道.

本文通过配合比优化设计来制备与普通C60 混凝土等强的SFR-RuC，并对不同橡胶及钢纤维掺量的SFR-RuC 试件进行单轴循环受压应力-应变全曲线试验，分析橡胶及钢纤维对其循环受压力学性能的影响，建立SFR-RuC 单轴循环受压应力-应变关系模型，为其在结构工程的应用提供一定的理论基础.

1 试验

1.1 原材料

水泥（C）为P·O 42.5 普通硅酸盐水泥；粗骨料（CA）为粒径5～20 mm 的连续级配碎石；细骨料（FA）为细度模数2.64 的连续级配中砂；外加剂（SP）为减水率（质量分数）25%～35%的聚羧酸高性能减水剂；钢纤维（SF）采用端钩型钢纤维，长30 mm，等效直径0.75 mm，长径比40，平均抗拉强度不低于1 000 MPa；拌和水（W）为自来水；橡胶颗粒（R）由废旧轮胎经过机械破碎、筛分、清洗、除尘等流程制得，粒度1.00 mm，密度为1 050 kg/m3.

1.2 试件设计

为研究SFR-RuC 单轴循环受压应力-应变全过程的力学行为，本文以橡胶颗粒和钢纤维掺量为变量，设计了12 组试件.其中，钢纤维掺量Vf（体积分数，下同）分别为0%、0.5%、1.0%、1.5%，橡胶颗粒掺量ρr（体积分数，等体积替代砂）分别为0%、5.0%、10.0%、15.0%、20.0%.首先，设计强度等级为C60 的普通混凝土（NC）试件；然后，加入预定掺量的橡胶颗粒，以轴心抗压强度达到40～50 MPa 为目标，通过降低水胶比来进行配合比优化设计，得到等强橡胶混凝土（RuC）试件；最后，加入预定掺量的钢纤维，得到SFR-RuC 试件.混凝土配合比及主要性能见表1.其中，R 代表橡胶，F 代表钢纤维，之后数字代表相应的掺量，如R10F1 代表掺加10.0%橡胶颗粒、1.0%钢纤维的钢纤维橡胶混凝土，εc为峰值应变，Ec为弹性模量.由于钢纤维长度在40 mm 以内，按照CECS 13—2009《纤维混凝土试验方法标准》，可采用尺寸为100 mm×100 mm×100 mm 的立方体试件以及尺寸为100 mm×100 mm×300 mm 的棱柱体试件，并考虑尺寸效应乘以强度转换系数0.90.每组配合比均制作9 个试件，其中3 个立方体试件用于测量抗压强度（fc），3 个棱柱体试件用于测量轴心抗压强度（fcu）以确定预加载标准，另外3 个棱柱体试件用于测量单轴循环受压应力-应变（σ-ε）曲线.

表1 混凝土的配合比及主要性能Table 1 Mix proportions and main properties of concretes

1.3 试验加载装置及测点布置

采用YAW-5000A 型微机控制电液伺服压力机（可施加最大荷载为5 000 kN）对棱柱体试件施加循环轴压荷载，可实现精度为1%的闭环控制加载，内置Wintest 数据采集系统以获得试件所受轴压荷载；试件中部安装WTB-100 型引伸计，量测标距为100 mm，精度为1/1 000 000，外接静态数据采集系统以获得试件的压应变；为保证数据的同步检测，将2 个数据采集系统的采集频率调整为一致，并在加载板下对称设置2 个精度为0.01 mm 的位移计，以监测轴向位移，如图1 所示.首先对试件预加载至同组试件轴心抗压强度的10%，然后开始循环加载试验.试验加载采用位移控制模式，加载速率为0.005 mm/s，每级位移增量为0.24 mm，应变增量Δε=0.8×10-3；卸载采用力控制模式，加载速率为10 kN/s［9］.

图1 试验加载及测量装置Fig.1 Test setup and instrumentation

2 结果及分析

2.1 循环受压全过程及破坏形态

图2 为SFR-RuC 试件单轴循环受压全过程.由图2 可见，SFR-RuC 试件单轴循环受压曲线包括6 个特征阶段及其他加卸载阶段，各阶段曲线特征及裂缝发展如下：

（1）弹性阶段OA.曲线呈线性，骨料、水泥基体及橡胶颗粒受压产生弹性变形，试件基本无裂缝.

（2）细观裂缝扩展阶段AB.曲线开始呈非线性，水泥基体在粗骨料周围形成初始裂缝，并发展成微裂缝.橡胶颗粒强度较低，周围易形成薄弱带，微裂缝开展更为细密，并对其起到一定阻裂作用.钢纤维的约束作用尚未开展，十分有限.

（3）宏观裂缝扩展阶段BC.曲线呈明显非线性直至峰值点，在循环压力作用下，部分微裂缝连通形成宏观裂缝，试件横向变形发展速率明显增大，表面出现肉眼可见的竖向短裂缝.横跨宏观裂缝的钢纤维开始拉结并约束裂缝的开展，峰值应变显著增大.橡胶颗粒导致基体内部裂缝更为细密，形成多缝开裂，使得更多钢纤维横跨宏观裂缝，有效拉结裂缝及约束其开展.

（4）断裂发生阶段CD.曲线开始下降，D点应力约为峰值应力的90%.宏观裂缝进一步扩展延伸，试件表面出现多条不连续竖向短裂缝，沿对角线平行分布，交结形成主裂缝.钢纤维进一步有效约束宏观裂缝的发展和延伸.

（5）持续破坏阶段DE.曲线持续下降，E点应力约为峰值应力的60%～75%.主裂缝逐渐联结，斜向扩展成为斜裂面.斜裂面的抗剪及变形能力主要由钢纤维提供.

（6）收敛阶段EF.曲线下降趋于平缓，斜裂面持续变宽，发展延伸形成裂缝破坏带.在循环压力作用下，斜裂面上的混凝土受到挤压而剥落，拉结的钢纤维逐渐被拔出并发出声响.

（7）卸载阶段GH.曲线下降至零，横跨主裂缝的钢纤维拉应力降低，弹性变形恢复，裂缝宽度减小.

（8）再加载第1 阶段HI.曲线再次上升至卸载时的应变，但无法达到卸载时的应力，裂缝宽度基本与卸载时相同.再加载第2 阶段IJ，曲线继续发展至下一级卸载应变，裂缝宽度增加且数量增多.

图3 为SFR-RuC 试件断裂面的微观形态.由图3可见：橡胶颗粒与水泥基体之间存在明显的裂隙，界面过渡区的水化产物较少，其黏结及密实度较差，存在较大空隙，形成基体内的受力薄弱区，为多缝开裂的产生提供了条件；钢纤维与基体的裂隙细小，黏结密实度较高，使其在裂缝开展时能够更好地起到拉结作用.

图3 SFR-RuC 试件断裂面的微观形态Fig.3 Micro morphology of fracture surface of SFR-RuC specimens

图4 为12 组试件的循环受压破坏形态.由图4可见：

图4 12 组试件的循环受压破坏形态Fig.4 Cyclic compressive failure modes of twelve groups of specimen

（1）普通混凝土试件呈现明显的脆性破坏特征，裂缝穿过粗骨料形成断裂面，完全破碎；橡胶混凝土试件破坏形态较为完整，裂缝从加载端附近往下扩展汇聚成主裂缝；橡胶掺量越大，裂缝越细密，分布越均匀；钢纤维混凝土试件表面有明显的斜向裂缝带，纤维掺量增加时裂缝宽度减小.

（2）当SFR-RuC 试件的橡胶掺量在10.0%以下时，表面也形成斜向裂缝带，与钢纤维混凝土试件相比，其裂缝更细密，分布更均匀；当橡胶掺量大于10.0%时，SFR-RuC 试件表面出现细密裂缝，与橡胶混凝土试件更为相似.

2.2 循环受压应力-应变全曲线

图5 为试件的单轴循环受压应力-应变全曲线.由图5 可见：橡胶和钢纤维的掺入对混凝土的单轴循环受压力学行为，尤其是后期循环的影响明显，显著增加了试件的延性及耗能能力；与普通混凝土、橡胶混凝土及钢纤维混凝土试件相比，在橡胶自身耗能阻裂机制和钢纤维拉结耗能机制的共同作用下，SFR-RuC 试件的塑性变形及延性更高，滞回环面积明显增加.

图5 试件的单轴循环受压应力-应变全曲线Fig.5 Uniaxial cyclic compressive stress-strain curves of specimens

图6 为试件的循环受压全曲线包络线.由图6 和表1 可见：

图6 试件的循环受压全曲线包络线Fig.6 Envelope curves of the cyclic compressive curves of specimens

（1）当钢纤维掺量不变、橡胶掺量增加时，包络线下的面积明显增加，而峰值应力几乎不变.表明通过配合比优化设计，成功克服了橡胶掺入对SFR-RuC 抗压强度的削弱，使材料在橡胶掺量高达20.0%时仍能与C60 混凝土基本等强，且耗能能力明显提高，适宜应用于结构抗震.

（2）当橡胶掺量不变、钢纤维掺量增加时，试件的抗压强度及耗能能力均有所提高，钢纤维掺量由0%增至1.5%时，抗压强度提高了16%，这是由于更多钢纤维参与到抵抗裂缝开展及拉结耗能的过程中.

2.3 刚度退化率

图7 为试件刚度退化率与卸载点应变的关系.图中εeu为卸载点应变，Eeu/Ec为刚度退化率，Eeu为卸载刚度，定义为循环受压应力-应变全曲线的卸载点与相应塑性应变点所连直线的斜率［9］（见图2）.由图7 可见：SFR-RuC 的刚度退化率Eeu/Ec在循环加载前期随着卸载应变的增加明显下降，尤其是在到达峰值点之前，之后下降趋势明显变缓；与普通混凝土相比，掺入橡胶或钢纤维均使得材料的刚度退化率增加，即刚度退化变得更为缓慢，这种趋势在循环加载后期随着橡胶或者钢纤维掺量的增加更为明显.

图7 试件刚度退化率与卸载点应变的关系Fig.7 Relationship between stiffness degradation ratio and unloading strain of specimens

2.4 塑性应变

图8 为试件塑性应变与卸载点应变的关系.图中εeu/εc为标准化卸载点应变，εeu为卸载点应变；εp/εc为标准化塑性应变，εp为塑性应变，定义为试件在循环轴压荷载作用下，卸载至应力为零时相应的残余应变［11］（见图2）.由图8 可见：塑性应变随着卸载点应变的增加而增加，在εeu/εc≤2 时增加更快，之后基本呈线性增加的趋势.橡胶掺量的增加对塑性应变几乎无影响，但加载后期随着钢纤维掺量的增加，塑性应变有所降低，这是由于该阶段钢纤维的拉结作用开始充分发挥，减小了混凝土的塑性应变累积.因此，本文以分段函数的形式来描述SFR-RuC 在单轴循环受压时塑性应变与卸载点应变的关系，如式（1）所示.当εeu/εc≤2 时采用幂函数［11］的形式，在试验数据的基础上拟合幂函数；当εeu/εc＞2 时采用线性函数的形式，并引入钢纤维特征参数λf，在试验数据的基础上将线性函数的控制参数γf、φf拟合为λf的线函数（见式（2）、（3）），所得曲线与试验数据的对比如图8所示.

图8 试件塑性应变与卸载点应变的关系Fig.8 Relationship between plastic strain and unloading strain of specimens

式中：γf、φf为考虑钢纤维影响的塑性应变控制参数；λf为钢纤维特征参数，λf=Vflf/df，其中Vf、lf、df为钢纤维体积分数、长度和等效直径，lf/df为长径比.

2.5 应力退化

由图5 可见，SFR-RuC 在单轴循环受压加卸载过程中存在应力退化现象，即再加载曲线接近包络线时其应力达不到上一级卸载应力.图9 为试件应力退化率与卸载点应变的关系.图中εeu/εc为标准化卸载点应变，ξ=σre/σeu为应力退化率，其中σeu为卸载点应力，σre为转折点应力，定义为再加载曲线达到上一个循环卸载应变εeu时的应力［12］（见图2）.由图9 可见，应力退化率随着卸载点应变的增加而降低，在εeu/εc＞2 时变化不再明显，且橡胶和钢纤维掺量对SFR-RuC 应力退化率的影响无明显规律.因此，本文在试验数据的基础上，拟合出线性分段函数来描述应力退化率与卸载点应变的关系，如式（4）所示，所得曲线与试验数据的对比见图9.

图9 试件应力退化率与卸载点应变的关系Fig.9 Relationship between stress degradation ratio and unloading strain of specimens

2.6 再加载曲线起点应变与终点应变关系

图10 为试件再加载曲线的起点应变与终点应变的关系.图中εp/εc为再加载曲线标准化起点应变，εret/εc为标准化终点应变，其中εp为再加载曲线起点应变即塑性应变，εret为再加载曲线终点应变.由图10可知，再加载曲线终点应变随起点应变的增加而增加，在εeu/εc≤1 时增加更快，之后基本呈线性增加的趋势，且橡胶和钢纤维掺量对SFR-RuC 再加载曲线终点应变的影响无明显规律.因此，本文提出以分段函数的形式来描述SFR-RuC 在单轴循环受压时再加载曲线终点应变与起点应变的关系，当εeu/εc≤1时，根据试验数据拟合为幂函数的形式；当εeu/εc＞1时，根据试验数据拟合为线性函数的形式，如式（5）所示.所得曲线与试验数据的对比见图10.

图10 试件再加载曲线的起点应变与终点应变的关系Fig.10 Relationship between ending point strain and starting point strain on reloading curve of specimens

3 循环应力-应变关系

3.1 循环应力-应变曲线包络线

已有研究表明，混凝土单轴循环受压应力-应变全曲线包络线的形状与混凝土单轴单调受压应力-应变全曲线大致相同［8，12］，可采用损伤本构模型来描述.因此，本文采用GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》的损伤本构模型来描述SFR-RuC 单轴循环受压应力-应变全曲线的包络线，如式（6）～（12）所示.

式中：dc为混凝土轴压损伤演化参数；αc为下降段形状参数.

考虑到橡胶与钢纤维的正向协同作用，在试验数据的基础上，本文分别采用钢纤维特征参数λf和橡胶特征参数λr对SFR-RuC 的弹性模量Ec，fr、峰值应变εc，fr及下降段形状参数αc，fr进行拟合及修正，如式（13）～（16）所示.Ec，fr、εc，fr及αc，fr的计算值与单轴循环受压试验测得值的对比如表2 所示.由表2 可见，计算值与试验值吻合良好.

式中：λr为橡胶特征参数，λr=ρrdr，其中ρr、dr为橡胶颗粒等体积替换率和平均粒径；λf为钢纤维特征参数，λf=Vflf/df，其中Vf、lf、df为钢纤维体积分数、长度和等效直径，lf/df为长径比；φfr为同时考虑钢纤维和橡胶影响的下降段形状控制参数，当橡胶掺量或钢纤维掺量为0%时，φfr取为1.0.

3.2 卸载曲线和再加载曲线

在试验数据的基础上，采用幂函数的形式［8］拟合得到SFR-RuC 单轴循环受压过程中卸载曲线的公式，如式（17）所示.

式中：a为卸载曲线参数，拟合取为1.0；mul为卸载曲率控制参数，根据试验数据拟合为标准化卸载点应变εeu/εc的幂函数：

由图2 可见，再加载曲线在转折点εre前后的变化规律有所不同.在试验数据的基础上，采用分段函数的形式［8］拟合得到SFR-RuC 再加载曲线的公式，如式（19）、（20）所示.

式中：nrl为再加载曲率控制参数，根据试验数据拟合为标准化塑性应变εp/εc的幂函数：

3.3 应力-应变关系验证

对已有文献中钢纤维混凝土的单轴循环受压应力-应变曲线［9］、非等强的橡胶混凝土和SFR-RuC 的单轴单调受压应力-应变曲线［5］进行对比验证.图11为试件单轴循环受压应力-应变曲线计算值和试验值的比较.由图11 可知，提出的模型能够较好地预测等强橡胶混凝土和SFR-RuC、钢纤维混凝土的单轴循环受压应力-应变全过程，但在预测非等强橡胶混凝土和SFR-RuC 的单轴受压曲线下降段时，应力值偏大.这是由于通过配合比优化设计的等强SFR-RuC 及橡胶混凝土克服了橡胶颗粒掺入对抗压强度的不利影响，同时保持峰值后延性较好.因此，考虑到材料的单轴循环受压应力-应变全过程会受到混凝土基体性能、橡胶颗粒及钢纤维特性等因素的影响，本文提出的模型适用于橡胶粒径为1 mm 且等体积替代砂率0%～20.0%、钢纤维为端钩型长径比40 且体积分数0%～1.5%、轴心抗压强度在40～50 MPa 之间的等强SFR-RuC，具体使用时可根据实际试验数据进行调整.