基于相位同步增量式PID的气压制动器优化控制方法

付 锐, 郑宗华

(1.浙江经济职业技术学院 物流与供应链管理学院,杭州 310018,E-mail:347604937@qq.com;2.福州大学 电气工程与自动化学院,福州 325000)

气压制动器本身有着质量轻、操作空间大、能耗低的优势[1-2],并且由于其挠性结构有着刚度低、阻尼低、频率低的特点,其被广泛应用在各个领域[3]。但是也因为该特点影响系统的整体振动,导致系统容易发生弹性振动的问题,从而致动能力降低。除了上述问题,制动器的布局位置也会影响挠性结构的控制性能,不完善的布局位置会直接导致系统出现控制溢出问题,因此,为了高效的控制制动器,气压挠性控制器优化控制方法成为了当前研究热点。

卢荣华等人[4]提出MFC制动器的动态迟滞模型辨识及补偿控制方法,该方法首先构建了迟滞模型,利用该模型降低制动器因外界因素造成的误差影响,再利用建立的系统传递函数模型详细分析制动器的动态特性,将分析结果与迟滞模型相结合,解决制动器出现的迟滞特性问题,基于以上处理结果,在前馈补偿情况下控制制动器,实现制动器的最终控制,该方法构建的模型不完善,存在控制效果差的问题。

尹鑫章等人[5]提出基于软气动制动器的一种新的迟滞补偿模糊动态控制策略方法,该方法首先构建了执行器数学模型,并获取该模型的表征滞后特性,采用粒子群优化方法获取该模型的推导参数,利用建立的P-I模型补偿执行器出现的滞后效应,最终构建模糊PID控制器,将其应用到执行器内实现最终控制,该方法的推导结果存有误差,存在负载性能低的问题。

丁健等人[6]提出执行器故障不确定非线性系统的自抗扰控制方法,该方法根据系统中的内外部扰动情况,将其与实际故障执行器及理想执行器的偏差共同作为总扰动,并且采用观测器实时估计及补偿执行器之间的总扰动,达到消除总扰动的目的,防止总扰动影响系统输出,最终利用误差反馈控制律实现执行器控制,该方法扰动消除效果不佳,存在动态响应性能效果差的问题。

为了解决上述方法中存在的问题,提出一种气压制动器优化控制方法。

1 气压制动器控制问题分析

1.1 气压制动器运行原理

气压制动器主要分成两部分[7],分别是电能接收侧和电能发送侧两种,制动器的电能接收侧可以接受电路能量,而接收端可以谐振补偿电路、整流电路,发送端负责发送整流后的电路信息。

▲图1 气压制动器运行示意图

由于电能发送侧与接收侧两者间不存在金属接触,所以制动器在应用期间就会消除传统供电方式出现的导线裸露、插头磨损缺陷。针对以上描述,获取气压制动器运行示意图,详情如图1所示。

1.2 气压制动器失谐问题分析

气压制动器在无线电能传输情况下,制动器内部的电子器件由于电能传输导致升温过快,造成严重老化的问题,并且制动器的电磁耦合机构气隙间距由于升温出现偏移,电感电容等器件参数发生漂移,这时气压制动器处于失谐状态[8-9]。制动器电感参数在绕制期间也无法与实际参数匹配,出现容差现象。

当制动器的输出电压Up要高于发送端线圈电流Ip时,气压制动器系统就为感性系统;而Up要低于Ip时,气压制动器系统就属于容性系统。

因此,针对以上分析结果,计算气压制动器在感性时的相位角表达式,用下式方程定义:

(1)

式中:φ1标记相位角;t标记时刻;T标记阈值。

而气压制动器系统属于容性时,计算的相位角方程表达式就定义如下:

(2)

当机械载重过高时,电磁耦合机构就会出现气隙间距变化,影响制动器发送端及接收端线圈,导致气压制动器就会在无线电能传输下处于失谐状态。

2 气压制动器优化控制方法

2.1 获取气压制动器测量电路

气压制动器主要由压电传感器及制动器构成的,而压电传感器本身具有一片压电片,它有着传感器和制动器双重功能。这片压电片可以令传感器与制动器同位配置,两者之间存在的耦合电容也会被压电片消除。

根据上述描述,优先构建气压制动器电路模型,并根据建立的气压制动器电路模型计算出制动器的测量电路,因而建立的电路模型如图2所示。

▲图2 气压制动器电路模型

从图2可知,模型中的Vc标记外界电场造成的等效电压源,qc标记外界电场造成的电荷源,C标记电容。

由于电压效应对Vc和qc产生反应,导致电压源和电荷源之间的内部结构产生应变变化,而压电材料影响电容的介电性质,因此,可以利用构建的气压制动器电路模型计算出制动器测量电路[10-11],其中包括测量应变及应变速度。

根据测量应变电路原理,将电压施加在气压制动器中,此时制动器的施加电压用方程表达式定义如下:

(3)

式中:Vin定义制动器功率放大器所向外输出的电压,Cp定义气压制动器的电容,C2标记参考电容,Vp标记施加后的电压。

当C2=Cp0时,气压制动器所输出的电压即为:

(4)

式中:V标记应变信号,g1表示放大器的第一增益,g2表示放大器的第二增益。

当C1=C2,g1=g2时,制动器的输出电压与机械应变成正比,用下式方程定义:

(5)

依据气压制动器的测量应变速度原理,计算该制动器的输出电压,表示如下:

(6)

式中:j标记模态矩阵;k标记角频率;R标记电容参考值;V标记应变速度信号。

当C2=Cp,R1=R2时,V=jkR1CpVp。根据该表达式可知V与Vp之间的变化率成正比,由此可知该电路适用于测量气压制动器应变速度[12-13]。

设置施加到气压制动器的电压有效值为Vp0=200 V,那么在制动器表面上粘贴的受强电压所生成出的控制力则标记:

P=AVp

(7)

式中:P标记制动器控制力向量,A表示驱动耦合矩阵,Vp定义驱动电压向量。

依据方程(7)即可得知A与制动器的数量、大小及位置之间具有相关性。

2.2 气压制动器优化控制

通过上文模型可以看出,由于气压制动器会出现失谐问题,电能谐波含量会影响制动器的准确性。若气压制动器中所包含的谐波含量较少,则无功电流对制动器的影响可以忽略;反之谐波含量较高,影响较大。

为消除气压制动器潜存的失谐影响,根据相位同步控制策略,构建增量式PID控制器,并根据获取的气压制动器应变测量及应变速度测量电路,利用控制器主动控制制动器,在消除失谐影响的同时实现气压制动器优化控制。

增量式PID控制器[14-15]本身有着运算量少、节省内存、计算时间短、计算误差小的优势,所以利用该控制器优化控制气压制动器,用方程表达式定义为:

Δu(k)=u(k)-u(k-1)=
K1e(k)+K2e(k-1)+K3e(k-2)

(8)

式中:k表示采样序列,Kn表示系数,Δu(k)标记控制输出,e(k)、e(k-1)、e(k-2)均描述相位同步误差数据,u(k)、u(k-1)均描述控制器存储输出值。

基于该方程表达式,获取增量式PID控制器的其余系数,定义为:

(9)

式中:T标记采样周期;Kp标记比例增量系数;T1表述积分时间常数;TD表述微分时间常数。

根据方程(8)可知,增量式PID控制器有效减少了气压制动器系统的内存消耗,同时,其降低了控制系统的运行时间,并且减少累计误差对气压制动器的影响。

考虑到气压制动器影响,利用建立的相位同步增量式PID控制器优化控制气压制动器,其控制流程如图3所示。

基于以上控制流程,消除了气压制动器在失谐影响,提升了气压制动器的致动能力,实现气压制动器优化控制。

3 实验与分析

为了验证气压制动器优化控制方法的整体有效性,需要开展该方法的对比测试实验。实验现场如图4所示。

采用气压制动器优化控制方法(方法1)、MFC制动器的动态迟滞模型辨识及补偿控制方法(方法2)和基于软气动执行器的一种新的迟滞补偿模糊动态控制策略方法(方法3)进行实验测试。

▲图3 气压制动器优化控制流程

▲图4 实验现场

(1) 气压制动器负载性能测试

为测试气压制动器优化控制后的控制效果,分别控制气压制动器前后的负载性能开展有效测试。

首先有28 V直流电输入至控制器内,同时令气压制动器带0.9 N·m的负载。基于设置条件,获取气压制动器控制前后的电流波形A、B相电路波形,从而判断本文所提方法的控制性能,具体测试结果如图5所示。

▲图5 气压制动器控制前后负载性能测试

根据图5中的数据可知,采用本文所提方法优化控制气压制动器后,在0.9 N·m的负载情况下制动器母线电路波形基本为正弦波,这说明采用本文所提方法的控制器可以负载起0.9 N·m的扭矩,从中验证了本文所提方法的控制性能最佳。

(2) 制动器动态响应测试

将气压制动器控制器处于闭环工作,设置负载加载不高于0.5 N·m工作,同时制动器的正弦波指令频率在2 Hz。根据设定结果,系统对气压制动器发出控制指令,依据三种方法所反馈的正弦响应曲线,测试出三种方法的动态响应性能,具体测试结果如图6所示。

▲图6 三种方法的动态响应性能测试

分析图6可知,发出控制指令后,方法1的动态响应反馈曲线与指令的波峰及波谷相同,可见方法1的控制性能最优;反观方法2和方法3的动态响应反馈曲线与指令波峰及波谷相差较多,同时两种方法的误差曲线起伏大,说明两种方法的控制性能不佳。

综上所述,方法1的控制性能要优于其余两种方法,这是因为方法1在控制前优先分析了气压制动器在影响因素,为气压制动器优化控制方法奠定基础,从而提升气压制动器的优化控制效果。

4 结束语

气压制动器的控制性能不佳会导致致动能力低,针对该问题,提出气压制动器优化控制方法。该方法首先分析了气压制动器影响因素,根据分析结果获取气压制动器测量电路,根据测量结果利用建立的控制器主动控制制动器,实现气压制动器优化控制。由于该方法在气压制动器优化控制方面还不够成熟,日后会针对这一方向开展进一步研究。