轴承刚度对光测设备跟踪架谐振频率影响

2023-09-18栾云杰程路超王强龙董泉良王晓明

机械设计与研究 2023年3期

栾云杰, 程路超, 王强龙, 董泉良, 王晓明

(1.中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,长春 130033, E-mail: luanyunjie20@mails.ucas.ac.cn2. 中国科学院大学, 北京 100039)

随着科技的发展,光测设备逐渐向大口径、高分辨率、高精度、高机动性方向发展,导致跟踪架的质量不断增加,谐振频率不断降低;光测设备在车载、舰载运输和使用的过程中会承受多种激励载荷,而且这些激励载荷十分复杂,结构的谐振频率和激励载荷频率接近时,就会引起光测设备结构的共振从而严重影响其使用功能,甚至会造成结构破坏[1-2]。因此,为了更好的满足系统高机动性高精度跟踪测量的需求,必须提高系统的谐振频率。跟踪架是光测设备的核心部件,提高其轴系结构刚度是提高系统谐振频率的有效途径。为此,国内外的学者们对光测设备跟踪架轴系设计和分析进行了研究。王涛对某型号跟踪架的方位轴系动态特性进行研究,提出了增大方位轴系固有频率与选取控制带宽的参考方案[3];杨立保等对某型号跟踪架方位轴系的结构进行了设计,提出了以双向止推密珠轴承结合定心轴系的结构形式,通过模态分析和伺服扫频实验,证明该结构形式有效的提高了系统的刚度[4];张岩等人针对700 mm口径地平式望远镜系统,提出了一种U型跟踪架的结构设计方案,通过模态分析和实验测试,证明了该结构具有高刚度和高回转精度[5];毛雨辉对1 m的大型光电经纬仪的俯仰轴系进行了结构设计和校核,并进行了轴系精度分析和计算[6]。目前,对光测设备的轴承选型的研究工作较少。

本文以400 mm口径光测设备的跟踪架为研究对象,基于模态试验数据以轴承的径向刚度和轴向刚度为修正参数对跟踪架光测设备的有限元模型进行修正,能够建立较为准确的有限元模型。在此基础上对等效轴承刚度的弹性薄层单元刚度进行参数化扫描,定量分析了轴承刚度对光测设备跟踪架谐振频率的影响。

1 光测设备结构

光测设备结构主要包括方位轴系、俯仰轴系、主镜和次镜及其组件等。跟踪架的方位轴系结构主要由转台、基座、轴承连接件、轴承、中心轴、调平机构、编码器、力矩电机等部分组成,轴承是方位轴系关键组件,它的精度、承载能力和摩擦力矩变化等性能直接影响整个系统跟踪的精确程度和稳定性[7-8]。

▲图1 光测设备跟踪架方位轴的轴承结构图

光测设备跟踪架的方位轴系采用轴向止推轴承和径向轴承组合的轴系结构形式,两种轴承分别承受轴向载荷和径向载荷,轴向承载力大,轴系的晃动误差小[9]。光测设备跟踪架方位轴轴承结构示意图如图1所示。

俯仰轴系主要由左右立柱、四通(传感器主承载平台)、俯仰编码器、俯仰力矩电机、轴承和左右轴及其组件等部分组成[10]。

光测设备跟踪架的俯仰轴系通常一端采用端面轴承和径向轴承组合方式支撑的固定端,另一端采用可沿轴向窜动的径向轴承支撑的自由端的结构形式,这种结构形式可以补偿机械误差和热变形对回转精度的影响[11]。光测设备跟踪架俯仰轴系轴承结构示意图如图2所示。

▲图2 光测设备跟踪架俯仰轴的轴承结构图

2 跟踪架模态试验

2.1 模态分析理论

系统的结构振动微分方程为[12]:

对于无阻尼系统或不考虑阻尼时,系统的结构振动微分方程为:

上式对应的结构振动特征值方程可表示为:

([K]-ω2i[m]){φi}={0}

式中:ωi是结构的第i阶频率;{φi}是结构的第i阶振型向量。结构的谐振频率是评价结构动态特性的重要指标,当光测设备的结构谐振频率与工作产生的激励频率一致时,就会引起结构的共振,从而影响其使用功能。

2.2 模态试验

光测设备跟踪架模态试验主要包括对结构进行激振、测量激振力和响应数据、数据采集、信号分析及模态参数识别[13]。

▲图3 模态试验设计示意图

模态试验需要的设备有:光测设备跟踪架、PCB压电式加速度传感器、YMC力锤、YMC9800动态信号采集仪和PC机。试验设置如图3所示。

对光测设备跟踪架采用多点激励多点响应的锤击模态试验法获取跟踪架的约束模态,试验布点如图4所示,在左右立柱分别布置12点表征立柱晃动模态;在基座布置4点表征整机晃动模态,底部支撑板布置4点为固定点[14]。本次试验过程中采样频率设置为1 kHz,传感器为PCB三轴加速度传感器,灵敏度为50 mv/m/s2。由于光测设备跟踪架结构较大,所以采用力锤为YMC1Kg力锤,弹性力锤。

▲图4 模态试验布点图

在图4中:红色部分为参考点,也即敲击点。试验过程中布置4个参考点,分别位于左右立柱中部,转台上表面,以及基座上沿。

在模态试验过程中,光测设备的俯仰轴朝向天顶并保持不变。

在N-modal数据分析软件中利用MIMO2参数识别方法辨识模态参数。参数辨识结果如图5所示。

模态试验振型图和谐振频率如表1所示。

表1 模态识别结果

▲图5 模态识别稳定图

3 有限元模型修正及分析结果

3.1 有限元模型建立

光测设备跟踪架的结构较为复杂。在UG软件中根据实际工作的受力状态对跟踪架结构进行合理的简化,去除不必要的组件和各电器元件,略去圆孔、倒角等的细节特征;将实体模型导入到COMSOL中采用四面体二次元单元进行网格划分,生成节点和单元,网格划分结果如图6所示。

▲图6 光测设备跟踪架有限元模型

根据光测设备跟踪架的实际工作状况施加边界条件。在跟踪架调平机构的底部施加固定约束;轴承连接采用弹性薄层单元,根据轴承的轴向和径向刚度定义弹性薄层单元在X、Y、Z三个方向的刚度;在四通和镜筒上加载与光学系统实际质量相同的附加质量;跟踪架的各构件之间的螺栓连接采用压力角方法,在建模过程中将螺栓忽略可以有效的减少模型计算时间,将螺栓压紧区域近似为一个锥形区域,将相连两个面分割出相应面积,施加刚性连接[15-16]。

3.2 有限元模型修正

在动力学建模过程中,大部分都需要试验数据和仿真数据,并利用模态试验数据对初始模型进行修正,有限元模型修正是对有限元模型中的不确定参数进行调整,使数值模型能够准确反映实际结构的动态特性[17-18]。轴承是光测设备跟踪架的关键零件,轴承刚度的取值直接影响动力学模型分析的结果,由于初始跟踪架的各个轴承是非标准轴承,通常情况下只能采用经验法来估计其刚度的近似值。本文以弹性薄层单元X、Y、Z三个方向的刚度值为修正参数对有限元模型进行修正,减少模态试验结果与仿真分析结果之间的误差。

基于多阶谐振频率以同阶的模态试验结果与仿真分析结果的残差最小为目标,以弹性薄层单元的刚度值为修正参数,建立优化算法。

有限元模型修正流程图,如图7所示。在COMSOL软件中采用弹性薄层单元等效轴承刚度建立有限元模型,以弹性薄层的等效刚度为修正,在优化模块中利用Monte Carlo法寻找修正的最优解,获得较为准确的有限元模型。

3.3 有限元分析结果

通过对弹性薄层单元的刚度值进行修正,使仿真分析结果与模态试验结果更加接近。针对模态识别结果的前五阶谐振频率和振型进行参数修正。对修正后的有限元模型进行仿真分析,仿真分析结果如图8-图12所示。

▲图7 有限元模型修正流程图

▲图8 1阶X向晃动

▲图9 2阶Y向晃动

▲图10 3阶Z向晃动

▲图11 4阶X向单轴弯曲

▲图12 5阶整机扭转

如图8-图12所示,模态试验结果和有限元分析结果的模态振型图基本保持一致,为了验证该方法的准确性,将模态试验结果与仿真分析结果的谐振频率进行对比分析。

如表2所示,仿真分析结果和模态试验的误差最大为8.5%,充分证明使用弹性薄层单元能够准确的模拟轴承连接部位的力学特性。

表2 有限元分析结果和模态试验结果对比

4 轴承刚度对谐振频率影响

在建立有限元模型过程中采用弹性薄层单元等效轴承的轴向、径向刚度,通过对弹性薄层单元的刚度进行了参数化扫描,分别研究了轴承轴向刚度和轴承径向刚度对谐振频率的影响,分析结果如图13-图17所示。

▲图13 1阶谐振频率随轴承刚度变化

▲图14 2阶谐振频率随轴承刚度变化

▲图15 3阶谐振频率随轴承刚度变化

▲图16 4阶谐振频率随轴承刚度变化

▲图17 5阶谐振频率随轴承刚度变化

分析结果表明:光测设备跟踪架的谐振频率随着轴承刚度增大而增大,不同轴系的轴承刚度对谐振频率的影响不同。方位轴轴承的轴向刚度对前4阶的谐振频率影响较大,对5阶谐振频率几乎没有影响;方位轴径向刚度对5阶的谐振频率影响较大,对前4阶谐振频率较少;俯仰轴轴承轴向刚度只对4阶谐振频率影响较大,这主要是由于俯仰轴采用一端固定一端可以沿轴向窜动的结构形式导致的。俯仰轴轴承径向刚度对4、5阶的结构谐振频率影响较大,对前三阶谐振频率的影响不大。