桁架机器人的动态特性研究及轨迹规划

李鹏飞, 胡 新, 李新光, 段州君, 周嘉诚, 余联庆*,

(1. 湖北中烟工业有限公司,武汉 430040,E-mail: yulq@wtu.edu.cn;2.湖北新业烟草薄片开发有限公司,武汉 430056;3.武汉纺织大学 机械工程与自动化学院,武汉 430073;)

目前已有不少国内外学者对桁架机器人的轨迹规划已进行了研究。Francisco提出了一种在离散轨迹空间算法,通过离散化趋近全局解方法,能够让工业机器人获得最优时间工作轨迹[4]。为了改进动态环境中的无碰撞运动规划,以确保在人机协作任务期间人的安全,Ramy提出了一种基于监督学习的轨迹规划方法[5]。丁鑫通过的五次多项式模型设计了一种模糊PID控制方法对桁架机器人进行轨迹规划研究[6]。董甲甲提出一种改进的B样条曲线对桁架机器人关节空间轨迹进行优化,该方法提升了轨迹运动的平滑性与精度[7]。

但上述路径规划都是通过学习算法对桁架机器人的轨迹进行规划,并未考虑桁架机器人的结构产生的影响。而桁架机器人在实际工业生产中产生的振动与变形会对其加工精度与稳定性带来不利影响。同时,不同的运动路径的选择,则会改变桁架机器人的工作效率与能耗。随着国家对智能制造与“绿色工业”的提出,工业工程中对桁架机器人的结构设计、动态特性,和路径规划等都提出了更高要求。传统设计方法制造的桁架机器人已难以满足高精度高可靠性的工程需要[8],提出更加精确高效的桁架机器人现代设计方法已是迫在眉睫。

本文以桁架机器人为研究对象,利用有限元仿真与模态测试方法对桁架机器人模型进行动力学分析,探究电机三种不同控制曲线下桁架机器人的动态特性,并通过分析不同路径下桁架机器人的最低能耗,规划其最优工作轨迹。上述研究成果为桁架机器人结构与路径优化的提供了理论指导。

1 桁架机器人与码垛系统

桁架机器人应用于某物流车间自动化输送线中,它代替人工进行高速高精度的码垛工作,能有效地提高生产效率。该码垛系统基于2套桁架机器人、2套桁架机器人夹具、2条码垛前端输送线、2套安全系统、1套AGV运输小车、1套上位机系统、1套PLC控制系统构成。其自动化输送线如图1(a)所示。

▲图1 码垛系统与桁架机器人结构示意图

桁架机器人主要由横梁、竖梁、立柱、末端执行器、滑台装配、传动系统(齿轮齿条机构,丝杠传动机构)以及伺服电机系统等部分组成。利用SolidWorks软件建立的桁架机器人三维实体模型如图1(b)所示。该桁架机器人有三个直线移动轴,分别是沿横梁X轴方向、横梁Y轴方向和竖梁Z轴方向的平移运动,其两侧立柱起整体支撑作用,通过螺栓与地面固定连接;滑台与横梁、竖梁均由滑动导轨连接,滑台上装有X轴、Y轴和Z轴伺服电机,并通过齿轮齿条机构与丝杠传动机构进行传动;竖梁下方末端连接机器人末端执行器,通过电机来控制手抓的夹紧和松开。

由于立柱和横梁是主要的承载部件,其刚度和强度必须得到很好的保证,因此改部分均采用Q235材料。同时从整体结构轻量化角度考虑,滑台和竖梁均则采用铝合金LY12材质,直线导轨采用THK直线导轨。桁架机器人的各组成部件的材料属性如表1所示。

表1 桁架机器人部件材料属性及参数

2 桁架机器人的动态特性分析

2.1 模态分析理论基础

模态分析是确定机械结构的动力学特性的重要方法与技术[9]。根据机械振动理论可知[10],对确定的多自由的系统,其在物理坐标系下的运动微分方程可由公式(1)表示。

陵矿破产后，留下大堆烂摊子，经行政缩编为陵矿街道办事处，书记魏昌龙。联系上后，电话里魏说话大嗓门：“行行，只是穷乡僻壤，条件差，经费缺乏，接待上请记者体谅。”

(1)

通过对桁架机器人的模态分析能够快速确定其动力学特性,为后续其动态特性分析提供理论支撑。

2.2 桁架机器人模态仿真与实验

由于实际桁架机器人尺寸较大,出于降低研发成本,提高研究效率考虑,按照1∶15的比例搭建了桁架机器人结构模型进行模态仿真与实验。根据桁架机器人的结构进行有限元建模,为降低运算时间,提高计算效率,将桁架机器人结构中的螺纹孔,倒角等细微结构处进行简化处理。简化后的桁架机器人有限模型如图2(a)所示。按照表1中的材料参数对桁架机器人各部分结构进行参数设置,将桁架机器人6根立柱的底部进行约束固定。采用ANSYS-workbench平台中的Modal模块对桁架机器人模型进行模态分析[11],并提取桁架机器人的前10阶振型与固有频率。

▲图2 桁架机器人仿真与实验模型

为进一步获取桁架机器人的模态参数和动力学特性,需要对桁架机器人进行模态测试实验[12]。桁架机器人的模型与模态实验场景如图3所示。

▲图3 桁架机器人模态实验场景图

桁架机器人模型与底部钢板焊接后通过6个M18的螺母联结到振动试验台上。本文模态试验是采用冲击测试方式进行,选用42通道LMS系统中Impact Test模块完成测试。测试步骤如下:①在Impact Test模块中建立如图2(a)中的模型点-棍几何模型;②将4个PCB三向加速度传感器别分依次张贴到节点处;③利用中号力锤锤击模型横梁点,并接收实验信号;④进入Modal Analysis模块查看实验结果。

桁架机器人的幅频曲线如图4所示,根据幅频曲线的稳定峰值位置选择其前10阶固有频率与振型。桁架机器人的固有频率如表2所示,其1阶、3阶、5阶、7阶与9阶的仿真与实验振型如图5所示。

表2 桁架机器人前10阶固有频率/Hz

▲图4 桁架机器人模型幅频曲线

从表2的结果中可以看出,桁架机器人前10阶固有频率的仿真与实验结果相接近,最大误差在5%以内,符合实验与仿真误差要求。其中实验模态的第一阶固有频率为75.827 Hz。观察图5中桁架机器人的部分振型发现,仿真振型与实验振型几乎相同。其中桁架机器人一阶振型为桁架整体左右摇晃,三阶振型为桁架后方梁的内外收缩,五阶振型为桁架后方竖梁上下翘起,七阶振型为桁架梁后端向外扩展,九阶振型为末端执行器与传动系统的局部摇动。从模态测试的仿真和实验结果来看,二者一致性较好,这说明了其桁架机器人建模与约束条件设置的准确性。因此后续动态特性研究可按照该方式对桁架机器人进行建模与约束设置。

2.3 桁架机器人的动态特性分析

▲图6 伺服电机三种不同速度控制曲线

桁架机器人采用多轴联动驱动方式,利用多个方向同时启停,有效避免桁架机器人运行过程的动态冲击,克服了桁架机器人存在抓取物流时间长和运动不平稳的问题。速度控制曲线是运动控制中的关键技术之一,也是实现高速,高效率的关键因素之一[13]。在多轴联动情况下,通过对伺服电机在常见三种速度控制曲线下桁架机器人的动态冲击问题进行动力学分析,能够有效把握桁架机器人工作状态的动力学特性并对其工作方式提出有效指导。图6是伺服电机常见的三种速度控制曲线。

按照2.2节中建模与约束方式,建立与实际工作中等比例桁架机器人有限元模型,在载荷模块中选择Z轴竖梁、滑台以及X轴横梁两端的面作为驱动面代替X、Y、Z三个方向的伺服电机驱动,在驱动面上添加速度载荷,并通过幅值曲线来分别表达梯型速度控制曲线、指数型速度控制曲线及“S型”速度控制曲线,并设置分析步为显示动态分析。选择末端执行器作为参考单元,在ODB场变量输出中选择加速度参数,三种不同的速度控制曲线下末端执行器振动加速度曲线如图7所示。

▲图7 三种速度控制曲线下的末端执行器加速度变化

图7中观察发现,梯形速度控制曲线与指数型速度控制曲线下末端执行器加速度均出现明显的峰值,这说明在这两种速度控制曲线下会出现较为明显的加速度冲击。而相比前二者,在“S型”速度控制曲线下末端执行器振动加速度变化幅度较小,因此选择“S型”速度控制曲线作为桁架机器人的运动控制曲线时,末端执行器受到的加速度冲击最小,桁架机器人的工作状态稳定性最高。

3 桁架机器人码垛运动轨迹规划

3.1 码垛方式介绍

桁架机器人采用多轴联动的工作方式对物料进行码垛,多轴联动方式可以有效的节省运送物料的时间,从而达到节约成本、提高效率、同时大幅度降低人工成本的目的。根据车间布局与搬运特点,将物料码垛的完整动作大致可以分为:抓取、搬运、码放以及回到初始位置四个过程,运动过程示意图如图8所示。

▲图8 桁架机器人码垛示意图

本文所设计的桁架机器人码垛方式有四种运动轨迹,定义为平铺1、平铺2、竖铺1和竖铺2,具体码垛过程分别由图9和图10所示。每种码垛方式设计8个工位,其工位的序号代表末端执行器每次抓取物料依次运送的到达位置。平铺方式是优先完成一层四个垛箱的堆放,随后进行第二层四个垛箱的堆放。而竖铺是优先完成里层四个垛箱的堆放,随后进行外层四个垛箱的堆放。

▲图9 桁架机器人平铺码垛方式

▲图10 桁架机器人竖铺码垛方式

3.2 不同码垛方式的能耗分析

通过多轴联动方式控制行架机器人完成跺箱码垛。以平铺1码垛方式为例,由伺服电机速度控制曲线及现有参数计算得出:末端执行器从初始位置到达1号位的垛箱Y方向距离为9 m,时间为9.5 s(包括启动时的0.5 s),到达2号位垛箱Y方向的距离为8 m,时间为8 s,从X方向移动下一个3号工位的距离为1.4 m,Z轴方向上升到第二层的距离为0.7 m。滑轨与各轴单元的滑动摩擦系数为0.04。

通过理论数值计算,桁架机器人四种码垛方式下所用的时间与能耗如表3所示。

表3 四种码垛方式下行架机器人所用时间与能耗

从表3中可以看出4种码垛方式下码垛完所有跺箱的所用时间相同,均为118.44 s。然而相比非多轴联动方式下,码垛相同数量垛箱所需时间则为163.6 s,码垛时间在多轴联动方式下明显缩短。同时对比四种不同码垛方式下桁架机器人的能量损耗发现,其中平铺1方式所用能耗为16 589.44 J,平铺2与竖铺1这两种码垛方式所用能耗为17 028.48 J,而竖铺2方式下能耗则为17 453.62 J。综合四种码垛方式下桁架机器人所用的时间与能耗,故应优先选用平铺1的码垛方式。

3.3 轨迹仿真验证分析

在完成对桁架机器人的码垛方式分析后,利用ADAMS动力学分析软件进一步验证其分析结果[14]。将桁架机器人模型预处理后导入ADAMS中,并进行合理的布尔运算进行结构简化。所有构件材料定义为钢,从而为构件设置了质量。对于导入的ADAMS模型各自由度添加运动副连接[15],其结构模型如图11所示。

对于建立的ADAMS模型,按照规划合理设置驱动函数,以保证各部件按照预定的速度规律运动。以“S”型速度控制的驱动函数为例,Y轴的行程较长,达10 000 mm, 其次是X轴,行程为4 500 mm,Z轴的行程较短,仅有3 500 mm。设置仿真分析步长为1 000,选取末端执行器的质心作为Marker点,以质心处为原点进行动力学仿真分析。为提高验证效率,选择桁架机器人完成2号垛箱码垛过程的能耗与距离与理论计算相验证。该过程桁架机器人各轴运动能耗与位移随时间的变化曲线如图12与13所示。

▲图11 行架机器人ADAMS模型

▲图12 行架机器人三个方向的能耗曲线

图12中桁架机器人能耗曲线积分即为各轴产生的总能耗,上述三轴总能耗为809.5 J,而理论计算中完成2号位垛箱码垛能耗为825.37 J,二者误差为1.96%。上述仿真验证结果与理论计算较为吻合,证明了码垛轨迹设计与计算的准确性。多轴联动下平铺1码垛方式与其不联动时的码垛方式对比,时间减少了27.6%。相比平铺2、竖铺1以及竖铺2的码垛方式,平铺1码垛方式能耗与分别降低了2.64%和5.21%。因此多轴联动下平铺1码垛方式为该桁架机器人的最佳工作码垛方式。

▲图13 行架机器人三个方向的位移曲线

5 结论

本文对桁架机器人的动态特性与轨迹规划进行研究,首先利用Solidworks创建桁架机器人的三维实体模型,然后通过模态仿真及实验对模型及约束进行校核,并对三种不同速度控制曲线下桁架机器人的动态特性进行分析。此外,对四种不同码垛方式桁架机器人工作时间与能耗进行数值分析与验证,确定了桁架机器人的最佳码垛方式。得出的主要结论如下:

(1) 模态测试仿真与实验结果发现二者固有频率与振型结果一致性较好,说明了桁架机器人建模与约束设置的准确性。

(2) 比较末端执行器在伺服电机三种速度控制曲线下的加速度曲线变化发现:“S型”速度控制曲线下末端执行器振动加速度变化幅度较小,说明该速度控制曲线下末端执行器受到的加速度冲击最小,桁架机器人的工作状态稳定性最高。

(3) 通过比较四种码垛方式下工作时间与能耗发现:四种码垛方式下的工作时间相同,而在平铺1的码垛方式下桁架机器人所用能耗最低,因此平铺1的码垛方式为该桁架机器人的最佳工作码垛方式。

上述对桁架机器人动态特性分析与轨迹规划研究结果对桁架机器人的研发设计与可靠性提升提供了参考方案,为桁架机器人后续进一步的优化设计研究提供理论依据。