指向学科实践的数学结构化教学策略探究

钱惠忠

【摘 要】数学学科实践活动可以帮助学生将所学知识运用到实际情境中，同时也能够为学生提供丰富的实践机会，促进其对数学知识的认识与理解。在教学实践中发现，数学学科实践活动可以提升教学效率、提高学生兴趣、联系知识经验、协助精准分层，同时在教学过程中将学生前后所学的数学知识、方法、思想与学生已有的经验连接起来，进行结构化教学，形成知识网络体系。

【关键词】数学教学 学科实践 结构化教学 教学策略

在数学教学过程中，学科实践活动是一项重要的训练内容，通过实践活动能够使学生对数学课堂中学习的概念、内容、应用方法等有更为深刻的认识。在“小数的初步认识”这一单元的教学中，由于学科实践活动中强调对学生素养的提升，因此笔者打破了原有的课程界限，形成了关于数学实践的大主题，将整个单元或者学生已学的相关知识一起融合到主题实践活动中，从而为学生的综合数学素养提升奠定基础。但是，与此同时，实践活动设计也应当从传统的数学实践活动中走出来，为学生提供更具有针对性、趣味性和科学性的实践活动，真正帮助学生走向更为丰富的数学空间。

一、知识梳理：在学科实践活动中呈现教学结构化

在学科教育下，数学的学科实践活动设计要更加关注教学内容的深层开发，以三年级“小数的初步认识”为例：从课标角度看，小数概念的学习离不开两个层面：一是小数的组成；二是生活情境。小数的组成体现了数的本质结构特征，生活情境则能让抽象的概念直观化，进而培养学生的数感。因此，教师设计的小数主题实践活动重点应该是小数的认识及小数在生活中的运用。需要注意的是，这些实践活动方式看上去简单，却有着明确的进度安排，不能一股脑地丢给学生，而应通过教师对教学的分析精准地把握。教师要认识到实践活动和教学内容的协同性，而不是盲目地为学生提供实践活动。

围绕这一目的，我们为学生提供了循序渐进的实践活动，第一步设计关于“分数改小数”的实践活动，帮助学生认识小数的由来；第二步设计关于“小数大小比较”的实践活动，帮助学生掌握小数的组成特点；第三步设计“加减运算”的实践活动，帮助学生掌握小数计算的基本方法。“一课一步”以及“一步一提升”的实践活动设计不但能够保证实践活动与教学内容同步，还能够让学生在课堂之外准确地进行知识练习，这样才能让学生了解到实践活动的时效性。此外，对学生来说，他们认识“数”的方式需要实践活动的检验，因此，在教学中教师就要考虑为学生设计小实践活动。如在小数的特点教学中，笔者为学生提供了“自然数”“小数点”“整数部分”等概念的小实践活动，引导学生在课下以小组为单位互相设计“小数”，交换进行练习，了解小组成员对小数的认识是否正确，检验彼此设计出来的“小数”是否完整、合适等。这种方式的实践活动不但凝聚了学生的学习结果，同时也形成了彼此评价的过程，相较于传统的重复性实践活动有着显著区别和优势。

二、学情分析：在学科实践活动中调整教学结构化

从学生的学习习惯、思维规律来看，“小数的初步认识”是苏教版数学三年级的内容，三年级的学生具有很大的思维提升空间，愿意开展自主探索和研究，但是与此同时他们对学习兴趣的要求也逐渐提升，这就意味着教师必须提供更为丰富的练习或实践活动，才能满足其学习的兴趣需求。因此，本单元的实践活动设计难点是通过简单、易记的实践活动帮助学生掌握小数的相关概念等内容，并通过设计基础性与趣味性相结合的习题调动学生的练习积极性。从学生的角度来看，在学习小数之前，学生已经学习了“分数”等相关数的知识，因此在实践活动设计中可以通过让学生回忆分数的方式将小数的认识环节导入到“回顾旧知”的轨道上，进而通过小数的认识来开展概念性的学习，这也是符合学生的认知规律的。本单元应当按照“从概念到应用”“从简单到复杂”的顺序进行实践活动设计，这样便于学生掌握新知识，同时也为之后的学习奠定良好的基础。整体来说，贴近学情的实践活动设计指的是教师根据学生情况针对数学课堂之外的习题进行调整的过程。这个过程可以通过提高或降低难度、增加趣味性等方式展开，合理的习题设计可以为学生参与练习提供必要的帮助。本单元的习题设计主要目标有以下几个方面：

首先，可以设计简单的观察、比较、分析和归纳活动，初步了解小数的含义；会读、会写简单的小数，知道小数各部分的名称。这些实践活动可以通过放学后的小组互相检查等方式完成，不但方式灵活，同时趣味性较强。

其次，可以设计数形结合的实践活动，例如让学生设计分数的图形，并借助图形找到对应的小数，从而加深学生对小数和分数知识的联系性的认识。这种实践活动是一种绘图类的实践活动，不是让学生进行重复性的抄写，不但有意义，而且不会让学生反感。

最后，可以设计探究类的实践活动，如帮助学生在自主探索小数加减法计算方法的过程中，体会小数加减法和整数加减法在算理上的联系，从而掌握小数加减法的计算方法；在运用小数加减法解决日常生活中简单的实际问题的过程中，感受数学知识与生活的密切联系。这样的实践活动设计不仅增加了数学实践活动的趣味性，还能让学生感受到数学知识的实用价值。

三、关联运用：在学科实践活动中创生教学结构化

数学教学并不是着眼于让学生满足当下知识的吸收，而是要从一个更为宏观的视角促进学生知识的关联运用。这就意味着教师在设计数学实践活动时要思考如何将学生学过的数学知识和即将学习的数学知识结合起来，共同创设出符合单元教学需要的新主题。要尽可能地为学生创设具有综合性内容的实践活动。

例如，学生曾经在三年级上学期参与过数学活动“多彩的分数条”，这其中就有分数的具体理解以及实际感受相关的内容，而教师可以将这一过往经验同当前的小数学习结合起来，让学生设计“小数条”，如学生可以根据小数的特点制作出属于本单元的“彩色小数条”，学生借助尺子的刻度和彩笔自行设计小数条，这样的小数条自带“刻度”功能，可以直观地看到纸条的各个小数值。將这两个活动合二为一不但可以让学生感受“数”的转化，还可以帮助学生在活动中将分数的概念、意义以及价值等融入小数的学习中，形成新知和旧知的融合。此外，在实践活动中，学生提供的小数条还可以当作“小数运算”的工具，学生通过工具的组合，可感受小数运算的规律。如学生甲带来的红色纸条为“1.3”，学生乙带来的蓝色纸条为“2.7”，将这样两个彩色纸条拼接之后，学生可以通过小数运算方法来进行计算，还可以通过最终的测量来检验自己的答案是否正确。

在这样的活动中，学生对学过的分数知识有了更加深刻的记忆，同时也将现在所学的小数知识融合在其中，形成了知识的关联运用，提升了学生对新知识的接受度，从而为学生的数学知识结构完善提供了有效的补充和帮助。

四、精准分层：在学科实践活动中优化教学结构化

在“小数的初步认识”单元中改进实践活动设计也可以借鉴分层实践的理念，将数学实践活动设置为三种不同层级的实践活动：

首先，可以针对学习能力较弱或者数学基础较差的学生设计“概念性的实践活动”，这种实践活动的作用就是让学生掌握基本的“小数概念”等知识，这些都是学生进行数学知识理解和运用的前提，教师可以为学生设计多种类型的基础实践活动，让学生通过“图形转小数”“生活中的小数”“补齐小数”等方式的实践活动，在练习的基础上进行概念记忆，从而帮助学生巩固课堂新知。

其次，可以为学习能力中等的学生设计“理解性的实践活动”，这种实践活动的作用是让学生理解概念并运用概念进行练习，这就需要教师为学生提供更多的应用题，提升学生的理解能力。在这一过程中，教师要为学生设计不同类型的实践活动。如在数学实践活动的设计中，教师可以让学生比较“两个分数的相加与两个小数相加之后的大小”，这不但考查了学生对小数的认识，同时也带领学生进行了“分数初步认识”内容的复习，真正实现了新知与旧知的结合，全面提升了学生的理解和应用能力。

最后，可以针对数学学习能力较强的学生设计“探索性的实践活动”，这种实践活动的作用是帮助学生在记忆、理解的基础上创设自主探索数学的空间。在数学教学中，教师一方面要为学生提供解决难题的机会，另一方面也要提升学生在生活中发现和解决数学难题的兴趣。探索性的实践活动可以帮助学生更进一步地了解数学知识的应用方法和价值。

新课标的颁布对数学教学提出了新的要求，而数学实践活动作为学生巩固新知、复习旧知的重要载体，以及数学知识运用的有效方式，可以更加充分地提升数学教学的效率和质量。这一背景下，教师不仅需要更为巧妙地设计实践活动，而且需要通过分析教学内容、分析学情特点、开展分层设计的方式来完成数学实践活动的引导，帮助学生逐步提升数学能力，培育他們的数学素养，这是学科教学的基本要求。在今后的教学活动中，数学学科实践活动还有更多的价值等待着教师和学生共同发掘，一起为数学结构化教学提供探索路径。