列方程解答百分数问题

孟霞

列方程解答问题，需要我们先找出题中的等量关系，从已知信息或所求的问题出发，构建出等式，然后列方程解答。

问题1：某校共有84人参加比赛，已知获奖人数的62.5%与未获奖人数的50%共有48人，这次比赛获奖的有多少人？

思路点睛：根据题意，可以发现有两个等量關系，即

获奖人数+未获奖人数=84

获奖人数×62.5%+未获奖人数×50%=48

两个等量关系式中都有两个未知数，为此我们可以用第一个等量关系设未知数，用第二个等量关系列方程。

解：设这次比赛获奖的有x人，则未获奖的人数是（84-x）人。

答：这次比赛获奖的有48人。

这个答案对不对呢？我们可以验算一下。获奖的有48人，未获奖的人数就是84-48=36（人）。获奖人数的62.5%是48×62.5%=30（人），未获奖人数的50%是36×50%=18（人）。二者相加，30+18=48（人），符合题意。

问题2：李经理在某工厂订购了80件商品，打算回去后每件定价100元出售。厂长对他说：“如果你的定价每件降价5%，再多订25%，这样你得到的利润还是一样的。”听了厂长的话，请你想一想，这种商品的成本价是多少元？

思路点睛：从厂长的话里，我们可以得到这样一个等量关系：原来的利润=降价后的利润

原来的利润=（100-成本价）×80。降价后的单价是100×（1-5%）=95（元），数量是80×（1+25%）=100（件），利润是（95-成本价）×100。由此可以列出方程。

答：这种商品的成本价是75元。