波导缝隙天线原理与仿真

刘 建，原 觉，刘 巍，李 强

（1.国家无线电监测中心检测中心，北京 100041；2.工业和信息化部机关服务局，北京 100804）

0 引言

随着电子设备技术的发展，万物互联的概念逐步实现，将所有家用的、工业的、民用的、军用的电子电气设备通过互联网实现统一的控制，而万物互联实现基础是电磁场，电磁场的实现基础是天线。我们熟知的大哥大使用的是单极天线，现在流行的5G手机使用的是边框天线，老式电视机上使用的是八木天线等，而缝隙天线多用于雷达、通信、导航、电子对抗等普通人很少接触的设备上，因此我们很少在日常生活中见到缝隙天线。

1 缝隙天线的类型

缝隙天线是一种在导体板上开凿特定尺寸的缝隙形成的天线，导体板可以是展开的也可以是闭合的，闭合的方式主要有矩形波导、圆形波导、谐振腔等，对于平面导体板可以采用同轴线的馈电方式，对于闭合的导体板即可以采用同轴线馈电方式，也可以采用波导激励馈电方式，闭合的导体板的开槽方式多种多样，有横向、纵向、斜向等。缝隙天线如图1所示。

图1 缝隙天线示意图

波导缝隙天线作为缝隙天线的一种，具有结构简单耐用、易于安装、馈电方便等特点，其天线参数性能也很出色，能够实现高增益、控制主瓣倾角、超低副瓣，副瓣电平甚至可达到-30 dB以下。因此，波导缝隙天线非常适合具有流线型外形的高速飞行器，融合度比较高，如机载雷达、导航设备、通信设备等。

作者简介：刘 建（1985-），男，汉族，山东人，中级工程师，硕士，研究方向为通信与网络。原 觉（1990-），男，汉族，北京人，助理工程师，学士，研究方向为环境工程。刘 巍（1982-），男，汉族，北京人，高级工程师，学士，研究方向为电磁兼容、电气安全。

通信作者：李 强（1976-），男，汉族，北京人，高级工程师，学士，研究方向为计算机技术、互联网应用。

2 缝隙天线电流电场分布

我国对缝隙天线的研究起步较晚，一直到20世纪70年代才开始。目前研究缝隙天线的理论基本基于Babinet原理或等效电路法分析及计算，本文准备从缝隙天线电流电场分布入手，尝试分析一下缝隙天线的工作原理。

通过查看标准矩形波导资料，选择标准矩形波导型号BJ26，频率范围为2.17～3.3 GHz，外截面尺寸A×B为90.42 mm×47.24 mm，内截面尺寸a×b为86.36 mm×43.18 mm，波导的金属壳体厚度h为2.03 mm。在波导内注入TE10模的电磁场。

由于波导内存在电磁场，波导内壁表面会产生感应电流，根据趋肤深度公式[1]

。

波导内壁面电流是缝隙天线进行辐射的激励源，前面提到选择的波导型号是BJ26，频率范围为2.17～3.3 GHz，如果缝隙天线的谐振频率选择3 GHz，对应波长是100 mm，缝隙天线尺寸为半个波长，即50 mm，另外天线的阻抗和谐振频率受构成天线的导体直径影响，随着导体直径增加，单位长度的电容将随之增加，单位长度的电感将随之减小，这将降低天线的谐振频率，所以天线振子长度要远大于天线振子直径[3]。设缝隙天线的长度为L，宽度为w，且。此时设置缝隙宽5 mm，满足要求。那么缝隙开在阻断面电流流动的位置，是如何激励的？

按照标准波导和缝隙的尺寸建立缝隙天线的模型；将缝隙天线沿长边L分成若干个微元ΔFX，如图2所示，微元ΔFX可以看作一个特殊的平板电容，极板面积为ΔS，板间距离为d，板间介质是空气，所以介电常数为 ，得到此平板电容的值，两极的感应时变电压，极板上的电荷Q=UC；虽然缝隙阻断了内壁表面传导电流，但由于电容的存在，使得内壁表面产生位移电流，位移电流可表示如下：

图2 缝隙天线微元示意图

位移电流大小取决于波导内壁表面磁场强度的变化率，即沿缝隙长边分布的磁场强度变化率，当内表面磁场按照正弦规律变化时，则位移电流id按照余弦规律变化，而板间电场强度是跟随内表面磁场变化而变化的，按正弦规律变化。

理想的电容，板间电场只分布在极板中间，但是由于电容边缘效应存在，电场会在电容极板两侧泄露出来，如图2所示，电容两端是延伸出去的良导体，会增强电容的边缘效应，即泄露的电场会增加，泄露的电场强度随着导体延伸距离增加而逐渐减小。

以上是缝隙天线的微元分析，当把缝隙天线看作整体分析时，我们会发现不仅电容两边延伸出去了良导体，而且电容另外两边短接在一起，所以只分析缝隙天线微元不足表现缝隙天线的电场电流分布情况。接下来我们从中间将缝隙天线分割成两段呈U字形的凹槽，如图3所示，前面讲到波导内壁表面两点间的感应电势差，不仅存在于缝隙两侧，也存在于图3凹槽底部靠近波导内侧的表面，可等效为一个感应电压源，其内阻等于凹槽底部连接缝隙长边的这段金属表面的电阻r。当这个感应电压源接在缝隙长边上时，缝隙长边等效为电容极板，缝隙内表面形成表面电流，此电流与将缝隙分成微元分析时形成的位移电流形成回路，所以缝隙内表面电流i等于若干位移电流叠加在一起，距离缝隙中心越近，电流值越小，距离缝隙中心越远，电流值越大，在缝隙两端、缝隙内表面电流i值最大。由上述我们知道位移电流id与感应电场变化规律，电流i与位移电流id的变化规律是一致的，i和id的相位相差90°。

图3 缝隙两端电流分布示意图

最简单、最容易理解的天线是电偶极子天线，两个四分之一波长的导体中间接入激励源，由于激励源的存在，电子在激励源的驱动下从导体一端流向另一端做定向运动，如果激励源输入按正弦规律变化的电压，电子将在导体内做往返运动，正电荷和负电荷之间的电场随着电子的运动不断变化，持续向外辐射能量。导体之间存在位移电流，所以电流最大值在天线中间。天线辐射电磁场的频率取决于电子在导体内运动的周期。缝隙天线的电流跟电偶极子天线的规律是一样的，同时边缘效应泄露出来的电场跟电偶极子天线上正负电荷之间电场规律是一样的，所以缝隙天线具备了辐射电磁场的能力，E面方向图取决于电场方向，即垂直于缝隙的方向。

当缝隙开凿方向平行于波导内壁表面电流时，整个分析过程是一样的，根据式（2）得出位移电流id远小于缝隙开凿方向垂直于表面电流时的位移电流，所以此时缝隙的辐射能力远小于开凿方向垂直于表面电流的缝隙的辐射能力。

在介绍缝隙天线原理的资料中，不少内容将缝隙辐射电磁场的原因归结于缝隙阻断表面电流后，改变表面电流的流动路径导致缝隙能够向外辐射电磁场，这种解释不完全正确，表面电流分布在波导内壁表面，表面电流路径的改变并不具备突破波导壁向外辐射的能力。缝隙天线之所以可以向外辐射电磁场，原因是缝隙长边表面的传导电流周期运动。

3 缝隙天线仿真

在HFSS软件中建立标准矩形模型，在波导一个端口设置激励条件，选择波端口激励，另一个端口设置边界条件，选择理想导体边界[4]，选择3 GHz作为缝隙天线的工作频率，将求解频率设置为3 GHz，最大迭代次数为20次，最大收敛精度选择默认的0.02，然后设置扫频分析，扫频类型选择fast，起始频率2 GHz，终止频率4 GHz，步进0.02 GHz。此时运行仿真分析[5]。

经过仿真计算，得到波导内表面的电流分布情况，如图4所示，选择波导宽边中间偏左的位置设置缝隙（黑色方框所在位置）。

图4 波导内表面电流分布示意图

图5 缝隙天线方向图和S参数

在波导上开好缝隙之后，重新进行仿真分析，通过HFSS软件可以查看各种天线参数，如3D方向图，E面方向图，H面方向图。在分析缝隙天线方向图时，只分析上半部分。E面方向图跟电偶极子天线的H面方向图是一致的，H面方向图跟电偶极子天线的E面方向图是一致的。

结果显示，缝隙天线的谐振频率为2.82 GHz，未达到设定的目标3 GHz，此时需要使用HFSS的优化分析功能[5]。影响天线谐振频率的因素之一是振子长度，所以定义缝隙天线的长度为变量L，L的范围从40 mm到60 mm，步进为5 mm，运行优化分析，得到不同振子长度的S参数，从结果图上可以看出，当振子长度为45 m m时缝隙天线谐振频率为3.06 GHz，比较接近的目标值，所以3 GHz的振子长度在45 ～50 m m之间，当然也可以将缝隙宽度W作为优化分析的参数计算缝隙宽度对谐振频率的影响。

4 结束语

前面讨论了缝隙天线的原理和电场电流分布情况，给出了缝隙天线辐射电磁场的根本原因，然后通过HFSS仿真软件对波导缝隙天线进行了仿真分析，通过仿真分析结果验证了前面讨论的缝隙天线原理。缝隙天线具有非常广泛的使用场景，当明白了缝隙天线的原理之后，我们设计缝隙天线时就能够有的放矢，设计满足需要的缝隙天线。利用切比雪夫分布、泰勒分布等理论，设计缝隙天线阵列，可有效增强缝隙天线的性能。

利用软件进行仿真具有巨大的便利性，可节省计算和设计时间，将烦琐的计算交给计算机完成，使得我们能够将更多的精力放在其他计算机完成不了的地方。但是我们也要意识到仿真软件的局限性，例如，仿真软件里建立的模型，并不能百分百还原真实物体的形状、特性、质地等，以及实物加工的尺寸精度、各部件的连接紧密度，导致在仿真过程中得到的是只考虑主要影响因素的理想结果。仿真的局限性不影响仿真分析本身的工具特性，借助仿真软件验证分析过程是否正确，比制造出实物做实验便利很多，当仿真结果比较理想时，我们可以做实物实验进一步验证理论。■