改进层次分析法在地表水质评价中的应用

曹阳阳

(河北省秦皇岛水文勘测研究中心,河北 秦皇岛 066000)

水作为一种重要的战略资源,对我国经济社会持续健康发展具有重大意义。我国水资源时空分布极不均衡,人均占有量仅为世界平均水平的四分之一。为保护好有限的水资源,要坚决落实以水定城、以水定地、以水定人、以水定产,走好水安全有效保障、水资源高效利用、水生态明显改善的集约节约发展之路。因此,本文引入改进层次分析法和模糊综合评价法,对秦皇岛市戴河口水质进行定量评价。

1 地表水水质主要评价指标

地表水评价主要依据《地表水环境质量标准》(GB 3838-2002),依据地表水水域环境功能和保护目标,按功能高低依次划分为5类:Ⅰ类水主要适用于源头水、国家自然保护区;Ⅱ类水主要适用于集中式生活饮用水地表水源地一级保护区、珍稀水生生物栖息地、鱼虾类产卵场、仔稚幼鱼的索饵场等;Ⅲ类水主要适用于集中式生活饮用水地表水源地二级保护区、鱼虾类越冬场、洄游通道、水产养殖区及游泳区;Ⅳ类水主要适用于一般工业用水区及人体非直接接触的娱乐用水区;Ⅴ类水主要适用于农业用水区及一般景观要求水域。见表1。

2 地表水水质模糊综合评价模型构建

2.1 指标权重确定

层次分析法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂提出的一种层次权重决策分析方法。目前,层次分析多采用传统的九标度法,即用1-9之间的9个数(及其倒数)作为评价元素,标度各功能之间的相对重要性大小,形成判断矩阵。从实践结果来看,该方法用于权重决策是可行的,但其缺点主要在于计算过程复杂,迭代收敛速度较慢,在操作中需要丰富的经验进行收敛判断。为克服这一难题,李永[1]等对传统九标度法进行了改进,并率先提出改进的三标度法,其主要思路是在指标重要性判定中采用改进的三标度来代替传统的九标度,这不仅大大降低了计算量,同时大幅提高了判断矩阵的迭代收敛速度,在实际应用中取得较好的效果。本文在权重计算中采用改进的层次分析法,具体步骤如下:

2.1.1 三标度法构建判断矩阵

采用三标度法,需根据评价指标对准则层的重要性进行排序,并根据指标重要性判断结果,构建互补性判断矩阵F=(fij)n×n,公式如下:

(1)

式中:fij为指标C(i)、C(j)的相对重要性判断结果。

将互补性判断矩阵F=(fij)n×n调整为一致性判断矩阵R=(Rij)n×n,转换公式如下:

(2)

(3)

2.1.2 指标权重

1)初始权重向量计算。在得到一致性判断矩阵后,采用行和归一法计算指标初始权重向量,即对一致性判断矩阵计算行和并进行归一化处理,具体公式如下:

W(0)=(w1,w2,…,wn)T

(4)

2)构建互反型矩阵。将一致性判断矩阵R=(Rij)n×n变为互反型矩阵P=(Pij)n×n,转换公式如下:

(5)

3)求解更高精度的权重向量。以初始权重向量W(0)作为初始迭代值W0,计算公式如下:

Wk+1=P·Wk

(6)

当‖Wk+1‖∞-‖Wk‖∞<ε(ε≤10-3)时,此时计算的‖Wk+1‖∞即为最大特征值,将此时得到的Wk+1进行归一化处理,即得到最终权重向量,迭代结束。

2.2 建立地表水水质评价的模糊关系矩阵

地表水水质评价是一项复杂的多目标决策问题。而模糊综合评价法是一种基于模糊数学理论的综合评价方法,它具有结果清晰、系统性强的特点,能较好地解决模糊的、难以量化的问题,适合各种非确定性问题的解决[2-4]。本文中的地表水水质评价问题与模糊综合评价方法特征相符,因此采用模糊综合评价法评判地表水水质是较为合理的,具体过程如下:

2.2.1 建立水质评价对象因素集及评价等级

水质评价对象因素集是由评价指标构成,总的因素集U={x1、x2、x3、x4……xn},依次代表n项评价指标。评价等级依据《地表水环境质量标准》(GB 3838-2002),确定为Ⅰ-Ⅴ类,即V={Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ}。

2.2.2 隶属度确定

在各评价指标中,部分指标表现为越小越优,而另一部分指标则为越大越好,在确定指标隶属度时,两者采用的方法是不相同的。对随等级升高而因子标准数值增大的偏小型分布指标,一般采用降半梯形分布来描述,对降半梯形分布,各水质类别隶属度rij的解析式见式(7)-式(9);而对偏大型分布则相反。

第i项指标对Ⅰ级水质的隶属度函数为:

(7)

第i项指标对j级水质的隶属度函数为:

(8)

第i项指标对n级水质的隶属度函数为:

(9)

式中:ci为第i项指标的实测值;sij为第i项指标对j级水质的标准值;rij为第i项指标对j级水质的隶属度。

2.2.3 计算模糊评价结果

3 实例应用

3.1 研究区概况

戴河位于河北省秦皇岛市北戴河区的西部,是冀东沿海独流入海河流之一。戴河发源于抚宁县,东源为沙河,发源于抚宁县蚂蚁沟村西北青石岭清河塔寺;西源主流为西戴河,发源于抚宁县北车厂;西源支流名为渝河,发源于抚宁县聂口北。另一源为高家店米河。戴河像一条银色的玉带由北往南缓缓流淌,在北戴河区海滨镇的河东寨村西南注入渤海,河床宽度约200m,戴河流域北宽南窄,形如纺锤,除上游属山区外,80%为丘陵区,主河道比降8.68‰。流经北戴河区13km,北戴河境内流域面积32km2。

围绕水质保障目标,近年来秦皇岛市先后实施了戴河水系治理一期、二期及戴河下游生态修复工程,累计完成投资18 000万元。建设表流湿地10hm2,增加水生植物和岸坡绿化2×104m2,河道清淤6×104m3。并对沿河14个村庄进行截污纳管,铺设污水管网共10 950延长米,建设污水提升泵站3座,实现戴河两岸的污水全部进入城市管网。同时,对辖区内2个泵站污水管线进行改线分流,有效缓解戴河沿岸污水管线承载力不足问题,避免污水外溢进入河道。各项工程的实施,使流域内COD和总氮等污染物得到最大程度的削减,极大地改善了戴河水质状况,使地表水污染得到有效治理,水质稳定达标[5-6]。

3.2 数据来源

本文地表水水质监测数据取自国家地表水水质自动监测站数据,监测断面为河北省秦皇岛市戴河口断面,主要数据指标包括溶解氧、浊度、高锰酸盐指数、氨氮、总磷、总氮共6项指标。指标实测值见表2。

表2 戴河口断面2022年1-12月主要数据监测指标

3.3 指标权重计算

根据表1地表水水质主要评价指标,结合国家地表水水质自动监测站数据(监测断面为秦皇岛市戴河口断面),利用Matlab2014a软件,按照式(1)-式(6)步骤对各指标的权重进行计算。经过5次迭代(计算精度1×10-4),得到秦皇岛市戴河口断面地表水水质主要评价指标权重,计算结果见表3。

表3 秦皇岛市戴河口断面主要监测指标权重表

3.4 构建模糊关系矩阵S

模糊关系矩阵S由各监测指标隶属度值构成。根据《地表水环境质量标准》(GB 3838-2002)对地表水水质评价的主要指标要求以及国家地表水水质自动监测站成果资料,按式(7)-式(9)步骤计算各监测指标隶属度值,结果见表4。

表4 秦皇岛市戴河口断面2022年1-12月主要监测指标隶属度计算

根据表4中各评价指标隶属度计算结果,可以分别得出2022年1-12月秦皇岛市戴河口断面主要监测指标隶属度模糊关系矩阵,依次为S1-S12,其中:

……

3.5 秦皇岛市戴河口断面地表水水质模糊综合评价

根据改进层次分析法计算得到的评价指标权重Wk+1,分别与相应隶属度矩阵S1、S2……S12进行矩阵乘法;再根据计算结果,依次对秦皇岛市戴河口断面地表水水质进行模糊综合评价,计算结果见表5。

表5 秦皇岛市戴河口断面2022年1-12月地表水水质模糊综合评价

根据模糊评价最大隶属度原则,秦皇岛市戴河口断面2022年1-9月及12月份地表水水质综合评价为Ⅰ类,10-11月份地表水水质综合评价为Ⅱ类。所得结论与国家地表水水质自动监测站成果基本一致,研究方法可用于地表水水质评价。

4 结 语

本文引入模糊综合评价法用于秦皇岛市戴河口水质评价,并将改进的层次分析法用于主要评价指标权重向量的计算,在此基础上,客观评价了2022年1-12月戴河口断面地表水水质情况。结果表明,近年来通过实施戴河治理工程,戴河口水质全年处于较好的水平,评价结论与国家地表水水质自动监测站成果基本一致,所述研究方法可用于地表水质评价。建议加强对河道主要断面水质的监测管理,定期实施河道清淤治理工程,从而进一步改善流域生态环境。