均布荷载作用下密拼缝叠合板受力机理及有限元分析*

2023-09-15杨昱幸徐沛韬廖飞宇

建筑结构 2023年17期

任彧, 杨昱幸, 徐沛韬, 廖飞宇

(1 福建建工装配式建筑研究院有限公司，福州 350001；2 福建农林大学交通与土木工程学院，福州 350002)

0 引言

叠合楼板作为装配式楼盖的重要组成部分得到了普遍的应用。工程中由于运输条件限制,尺寸较大的预制板块需分割成若干块板片在现场进行拼装。其中,密拼缝叠合楼板在工艺性和完成效果上具有显著的优势,使得该拼接方案在装配式工程实践中得到广泛的应用。

近年来,国内学者对密拼缝叠合板的受力特性进行了多项试验和有限元研究。叶献国等[1]通过试验研究和对比分析探究了密拼缝叠合板相对于现浇板的抗弯性能差异,结果显示密拼缝叠合板的承载力相对于现浇板较低,相同工况下密拼缝叠合板裂缝较密。侯和涛等[2]对密拼叠合板中拼缝钢筋的锚固性能进行了研究,并提出了相应锚固长度的计算公式。恽燕春等[3]研究了桁架钢筋间距、附加钢筋数量及搭接长度对密拼叠合板抗弯承载力的影响。余泳涛等[4]基于试验数据分析了密拼叠合板的传力机理,并提出了相关设计建议。崔士起[5]等对密拼叠合板的抗弯刚度进行了研究,研究的参数以拼缝数量和位置为主。另外,相关研究人员通过分析指出了板件刚度与拼缝位置及数量的内在联系。徐天爽等[6]对密拼叠合板的抗弯承载力进行了深入研究,研究中考虑了包括钢筋弯折角度、搭接长度、缝宽在内的多方面设计参数的影响,研究结果提出了叠合板合理的构造形式。丁克伟等[7]独创了加强式拼缝构造措施,并通过试验研究和有限元分析探索其受力性能。刘运林等[8]通过研究不同密拼缝构造形式对叠合板传力性能的影响,揭示了使用格构钢筋在拼缝处具有较优的传力性能。众多学者的研究结果显示,密拼缝叠合板在装配式构件中的受力性能上具有一定特点。拼缝的存在改变了板件受荷行为及荷载传递路径,从而改变了板件的双向承载性能,这导致了密拼叠合板的受力性能可能介于单向板和双向板之间。

前期学者的研究成果未直接明确密拼缝叠合板在不同长宽比及拼缝数量情况下的受力性能及特点,这直接造成了在当前的工程实践中,结构设计采用密拼缝叠合板时,主体结构计算是否有必要强制将楼板的导载模式修改为单向板模式这一争议。为此,本文对不同长宽比及不同拼缝数量的密拼缝叠合板进行足尺静载试验,揭示板件在实际荷载下的受力性能及破坏模式,从而试图解释目前叠合板设计中存在的此争议性问题。同时,借助有限元分析探索数值模型模拟密拼缝叠合板受力性能及破坏模态的准确性,为进一步研究优化密拼缝叠合板的设计构造提供数据基础。

1 试验概况

1.1 试验设计

为揭示密拼缝叠合板在均布荷载下的破坏模态以及支撑边反力分布模式,依据相关规程设计并制作了6块试验用叠合板。叠合板试件分为两组,每组3个试件,如表1所示。每组中3个试件分别为现浇整体板(控制试件)、密拼单缝板和密拼双缝板。板件拼缝方案如图1所示,典型密拼缝构造结合整体式拼缝构造[9-11]如图2所示,图中d为钢筋直径,h1为叠合板厚,h2为现浇板厚。每组中试件整体尺寸相同,其中,第一组试件尺寸为3 000×3 000×100;第二组试件尺寸为3 000×4 500×100。所有试件预制底板中的受力钢筋为单层双向8@200,保护层厚度为15mm。混凝土后浇层中不配置钢筋,垂直于密拼缝处配置满足钢筋锚固长度的8@200构造筋。

图1 拼缝叠合板试件示意图

图2 密拼缝构造示意图

表1 试件主要参数

试验中材性标准试件从制作的试件上截取。取同批次的4根钢筋用于钢筋材性测试,实测的钢筋屈服强度和抗拉强度见表2。

表2 钢筋材料性能

预制板和后浇叠合层的混凝土强度等级均为C30。在每块叠合板制作过程中,同时取同一批次的混凝土制作边长为150mm的立方体试块6个,总共制作36个立方体试块用于混凝土材性测试。立方体试块的养护条件同叠合板试件。实测的混凝土抗压强度力学性能指标详见表3。

表3 混凝土测试当天抗压强度

1.2 加载及量测方案

试验采用均布堆载的加载方式。试验严格参照《混凝土结构试验方法标准》(GB/T 50152—2012)[12]进行。所有试件四边简支放置于试验框架之上。试件附加荷载极限承载力依据楼板实际配筋及材料性能运用规范计算方法确定。第一组和第二组试件的活荷载极限承载力分别为15kN/m2和11kN/m2。计算中所有安全系数取1.0。试验中利用沙包和矩形混凝土板来模拟均布荷载,堆载时先用沙包平铺一层至试件之上,充当褥垫层,保障后续混凝土板加载时试件受荷均匀。每袋沙包及每块混凝土板均称重计量后堆载,同时间隔码放均匀,避免楼板变形后产生拱效应。现场加载过程如图3所示。板件简支放置于间距为250mm的钢制垫块之上,钢制垫块高度同压力传感器高度。钢制垫块固定于钢制加载框架之上,垫块与加载框架都具有足够刚度。

图3 试件及加载过程

每级加载控制在约2kN/m2,每级堆载的持续时间为15min左右,待试件变形基本稳定后采集数据,采集完成之后,再进行下一级加载,直至构件进入塑性阶段。考虑试验现场安全性及材料堆载可行性,在堆载达到约1.3倍估算承载力时停止堆载。加载级数及其对应等效荷载值如表4所示。

表4 加载级数及对应等效荷载/(kN/m2)

加载过程中对板件挠度及板边支反力分布进行了实时监测。挠度测点及板边支反力分布测点布置分别如图4、5所示,图中以双拼缝板为例。压力传感器间距统一为250 mm。本试验中测点依据叠合板整体对称性分布布置于1/4板边处。

图4 位移计布置示意图

图5 压力传感器布置示意图

2 主要试验结果与分析

2.1 荷载-跨中挠度曲线

图6、7分别为第一组试件和第二组试件的荷载-跨中挠度曲线。从图中可以看出,拼缝的存在导致叠合板中受拉钢筋在一个方向不连续,致使叠合板在拼缝处无法有效传递弯矩。同时,拼缝的存在导致叠合板在拼缝处截面有效高度减小,削弱了承载能力的同时增加了变形能力,最终导致整体刚度减小。因此现浇整板S1和S2相比对应相同尺寸的密拼缝板具有更高的刚度。拼缝板(S1-1、S1-2、S2-1及S2-2)在堆载过程中表现出较为短暂的弹性阶段,板的受荷行为与现浇板相似。在堆载达到峰值荷载时(第一组和第二组试件分别为约19kN/m2和约16kN/m2),6块试验板均未表现出较为明显的刚度软化现象,这说明试验用叠合板件的实际承载力远高于按规范方法计算的估算值。另外,图6显示,双缝板S1-2在峰值荷载时的板中心挠度最大(-15.5mm),单缝板S1-1其次(-11.3mm);图7显示,双缝板S2-2在峰值荷载时的板中心挠度最大(-37.7mm),单缝板S2-1其次(-32.4mm)。这印证了刚度方面双拼缝板最低,现浇整板最高。

图6 第一组试件荷载-挠度曲线

图7 第二组试件荷载-挠度曲线

2.2 裂缝发展与破坏形态

图8、9为各组试件的裂缝开展分布。其中裂缝开展情况已按不同颜色按每级出现顺序标出。由图8可以看出,第一组试件初始裂缝发生于四级加载之后,此时板上均布荷载约8.4kN/m2。现浇整板S1表现为典型双向板破坏模态。由图8(a)可见,加载初期,裂缝首先平行于板Y-Y边出现于板中部板底钢筋所在位置。这可能是由于板中部钢筋所在位置保护层厚度因浇筑误差偏薄,导致预先开裂。同时,因板件自身的初始变形,导致板件在加载框架上放置自然翘曲,随着荷载的增加,导致板件预先在一个方向开裂。随后,裂缝呈放射状开展,直至抵达板四角。

图8 第一组试件裂缝开展情况

单缝板S1-1的总体开裂破坏接近双向板破坏。由图8(b)所示,板件裂缝首先出现于板中部板底钢筋所在位置,并垂直于密拼缝方向开展。这是因为,拼缝平行于Y-Y边,因而板件在受力时板中部位置的受荷行为接近单向板,受荷开裂沿正应力方向。随着荷载的增加,在平行于拼缝方向新裂缝逐渐出现,并不断延伸至半边。在荷载加载至七级时,裂缝开始出现分叉,并延伸至板四角,呈“X”状放射性分布。相比整板S1,单缝板S1-1在承受相同荷载时裂缝更多,也更为密集。

双缝板S1-2的开裂模态相比S1和S1-1稍有不同。由图8(c)所示,在加载初期,裂缝首先出现于中间预制板处,并垂直于拼缝方向开展。随着荷载的增加,垂直于拼缝的新裂缝继续在中间预制板出现,并延伸至拼缝处。少许裂缝出现于边侧预制板。在荷载达到六级时,中间预制板的裂缝越过双拼缝朝边侧预制板继续扩展。由裂缝开展形式可见,中间预制板的受荷破坏呈典型的受弯破坏。两块边预制板由于处于三边支撑,在拼缝附近接近受弯破坏,在支座附近裂缝出现斜向约45°开展,倾向于双向板破坏形式。

第二组试件中,裂缝在加载至二级,约2.1kN/m2时出现。整板S2的裂缝开展形式见图9(a),裂缝首先出现于板中央附近,并大多平行于板短边方向开展。随着荷载的增加,新裂缝出现并平行于板长边方向开展。裂缝呈网格状,其位置及间距大致与板底钢筋分布一致。当荷载加载至四级时,平行于板长边的裂缝出现,并转向板对角方向开展。当荷载达到七级时,平行于板短边的裂缝继续延伸至支座。大量裂缝出现开叉向板四角开展,整个试件呈双向板破坏。

图9 第二组试件裂缝开展情况

图9(b)显示少量裂缝首先垂直于拼缝在S2-1单缝板中央附近出现。随着荷载逐渐增加,裂缝继续扩展,并逐步转向板角落延伸。在加载至七级时,已有的裂缝继续呈“X”状延伸,伴随少许新裂缝开展。单缝板S2-1的开裂破坏形式与整板S2类似。与其不同的是,在整个加载过程中,板件拼缝附近未出现平行于拼缝的裂缝,其原因可以归结于拼缝使板件中央呈单向应力受荷。

图9(c)显示在双缝板S2-2中,位于中间位置的预制板首先开裂,裂缝垂直于拼缝方向形成。在加载到四级时,大量新裂缝产生于中间预制板。裂缝延伸跨越拼缝向边预制板扩展,裂缝发展方向朝着板角落斜向开展。在加载至七级时,中间预制板裂缝继续扩展,主要方向垂直于拼缝。边侧预制板裂缝开叉,向双边斜向延伸至支座。从裂缝开展情况判定,S2-2中位于中间位置叠合板主要呈弯曲破坏形式,而两块边侧预制板呈双向破坏形式。同等荷载级数下,双缝板S2-2的裂缝数量及密度高于单缝板S2-1。

2.3 Y-Y向板边支反力分布

Y-Y向板边支座反力分布由安装在板边的一系列压力传感器测量得到。由于压力传感器的布置采用1/4板边对称布置策略,整条板边的支座反力沿板边长分布曲线通过测得的数据镜像绘出。

第一组试件中,图10(a)～(c)分别展示了现浇整板S1、单缝板S1-1以及双缝板S1-2在Y-Y向板边每级加载后支座反力沿板长分布的情况。由图10(a)可见,S1板边支座反力分布主要呈类似马鞍形分布,支反力在板边中线附近达到最大。图10(b)显示,单缝板S1-1的Y-Y向板边支座反力在拼缝处出现较为明显的反力集中现象。这反映了拼缝处无法有效传递弯矩,导致剪力在此处集中,同时随着堆载的增加,板件拼缝处的竖向变形幅度高于拼缝外其他部位。图10(c)显示,双缝板S1-2的Y-Y向板边支反力在双拼缝处同样出现较为明显的反力集中现象。

图10 第一组试件Y-Y向板边支反力分布

第二组试件中,如图11(b)所示,单缝板S2-1的Y-Y向板边支反力在拼缝处出现类似第一组试件中的较为明显的反力集中现象。其形成原因仍可归结于板件在拼缝处的不连续。双缝板S2-2中,由图11(c)可见,在Y-Y向板边双拼缝处出现支反力峰值。

图11 第二组试件Y-Y向板边支反力分布

值得注意的是,第一组和第二组试件板角落支反力普遍微小(图10、图11),且第二组部分板Y-Y边在靠近板角落1.5m附近出现了小幅度的支反力集中(图11(a)、(b))。这里需要说明的是,在试验前期,加载框架的平整度在生产中已严格控制,确保各压力传感器安装高度一致。另外,考虑到板件自身的初始翘曲,试验中采用了薄钢板楔子放置于压力传感器之下弥补因板件自身翘曲导致的板边与压力传感器接触脱空,最终保障支反力数据的顺利采集。在正式加载之前,研究人员对板边进行了均匀的预加载,确保板边与压力传感器在加载过程中的充分接触。因此,出现此类现象的原因可能是:随着加载级数的增加,板四角因板件受荷变形不可避免的出现翘曲,致使板角落支反力数据微小。对于第二组试件,因长边跨度较第一组大,因此挠度变形相对更大,板边在板角落附近因翘曲过大形成了新的支撑点,最终导致了板边支反力在角落附近小幅度的集中。

3 数值模拟结果与分析

3.1 材料本构模型

本文采用ABAQUS软件对叠合板的全过程受力性状进行数值分析,使用基于混凝土塑性损伤模型(CDP)[13]的有限元分析方法。ABAQUS软件中提供的CDP模型是基于拉压塑性连续理论来考虑混凝土进入塑性后的力学行为,通过损伤因子表示混凝土的拉伸开裂和压缩碎裂两种失效方式,广泛用于国际学术研究领域中[14]。在ABAQUS的后处理模块中,DAMAGET表示拉伸损伤,DAMAGET>0代表混凝土开裂,加载过程中损伤因子的增大可视为混凝土裂缝的发展[13]。

混凝土采用C3D8R实体单元,本构模型各材料参数如表5所示,其中K为混凝土屈服形态的影响参数;fb0为混凝土双轴抗压强度,fc0为单轴抗压强度,两者的比值取规范推荐值;φ为膨胀角。其中混凝土单轴应力-应变曲线和损伤因子-应变相关曲线分别如图12、13所示。拼缝连接单元选用50 mm厚的S4R弹性壳单元进行模拟,其本构模型与混凝土材料的本构模型一致,在壳单元与板片实体单元的上表面间采用Tie(No Rotation)约束,以模拟接缝处节点平动位移协调和转动位移独立的情况[14-16]。

图12 混凝土单轴应力-应变曲线

图13 混凝土损伤因子-应变相关曲线

表5 混凝土本构模型参数

板底筋及桁架筋采用T3D2桁架单元,本构模型为HRB400理想弹塑性模型,钢筋单元均采用嵌入约束(embedded region)与混凝土部件连接。

3.2 试件数值模型

综合考虑试验条件和单元划分等因素,采用100×100×100的立方体实体单元模拟板边的支承垫块,材料本构选用Q235弹性模型。

在各垫块底部设置参考点,并与垫块底面耦合,便于后处理中直接提取各垫块底部的支反力RF3;垫块间距同试验方案,按照250 mm设置,并在垫块顶面和板底对应区域设置面面接触对,接触单元属性设置为法向硬接触,切向为μ=0.2的库伦摩擦接触,μ为CDP模型中定义的黏性参数;在接缝处,将垫块切分后,分别与缝两侧的混凝土单元进行接触对的设置。

在垫块底部设置6个方向的自由度约束,板的4个角部分别设置X向和Y向的平动约束。模型采用均布面荷载的加载模式,在板面施加总共20kN/m2的面荷载,并按照50mm的基础网格进行划分单元,在板厚方向设置为4个网格,每个网格为25mm厚。

3.3 荷载-挠度曲线对比分析

试验和数值模拟的荷载-挠度曲线对比见图14、15。在两组试件中,ABAQUS较为准确地模拟了叠合板在受荷情况下弹性阶段以及弹塑性阶段。在给定加载级数下,有限元模型给出的叠合板板中挠度相比试验值对于第一组和第二组试件分别低约16%和21%。另外,对比可以看出,数值模拟给出的板件刚度相比试验结果略高,但总体趋势一致。

图14 第一组试件试验荷载-挠度与有限元对比

图15 第二组试件试验荷载-挠度与有限元对比

3.4 裂缝发展与破坏形态对比分析

叠合板数值模拟板底拉伸损伤云图及试验板裂缝分布图如图16、17所示。比较可以看出,有限元可较为准确地模拟本试验中密拼缝板受荷开裂的破坏特征。从图中可以看出,对于第一组和第二组试件,试验结果及模拟结果二者间具有高度的相似性。其中,双缝板的数值模拟及试验结果在中间板块的裂缝发展均为垂直于拼缝方向。整体板和单缝板则是沿着板角的对角线方向斜向发展。

图16 第一组试件裂缝开展有限元结果/mm

3.5 拼缝板Y-Y向板边支反力分布对比分析

图18～21为有限元模型模拟的拼缝板Y-Y向板边支座反力的分布结果。为了涵盖试件受荷行为全过程,同时保障结果的清晰可辨,图中仅选择性地显示加载级数第三级、第六级及最大一级所对应的支反力分布,相对应的试验结果也一并绘制于图中以方便比较。有限元分析结果展示出与试验相同的普遍现象:由于板角部翘起导致接触对失效,在距板角部0～0.75m范围内的支反力均为0。