基于AHP-熵权法的地球仪创新设计研究

邱欣怡 向云波 唐敏

（湖南科技大学建筑与艺术设计学院，湖南 湘潭 411201）

地球仪是一种球型地图，在《初中地理教学装备配置标准》和《高中理科教学仪器配备标准》中是“必备”配备要求的，地球仪包括平面政区地球仪、地球运行仪、平面地形地球仪、立体地形地球仪、平面两用地球仪、经纬度模型、天球仪、晨昏圈地球仪等产品[1-2]。随着双减工作的落实、初高中地理新课标的改动，课堂对地球仪提出“智慧化”“融入课堂（现用方式、现有技术、改动内容）”的要求[3-5]，因而它的设计创新研究具有重要价值。目前对地球仪的研究主要集中在创新运用、共用通用角度，针对课堂教育的研究较少。孙一铃等[6]基于AR技术设计了一个多人互动地球仪系统数据可视化方案。马俊等[7]对地球仪多种制作工艺进行分析，通过用户功能需求筛选合适的制作工艺，提出制件方案。林启福[8]为中学地理教学提供了一款可自制、成本低的地球运行仪设计方案。张运才等[9]介绍了电子地球仪软件My World在中学教学中的运用。Magdalena等[10]为失明成年人设计了一款触觉地图，并让他们测验地图缩放。Filho等[11]介绍了他们为巴西北部一国家公园开发的数字交互式地图的开发过程与结果。本研究通过对课堂活动编码提取地球仪的需求指标，运用AHP、熵权法获取需求间的权重关系，寻求地球仪在课堂教育运用的创新方向，以此开展设计，最后运用模糊综合评价法对方案进行评价，验证研究的科学性。

1 基于AHP-熵权法的地球仪设计评价模型

AHP与熵权法被广泛运用在产品设计之中。尹浩东等[12]采用AHP、熵权法对电火花切割机床进行了再设计。苏晨等[13]通过KANO、AHP、熵权法获取脊柱矫形器设计方向。晋诗宁等[14]基于熵权、模糊综合评价对老年洗浴椅造型设计进行研究。Nazim等[15]运用模糊AHP和模糊TOPSIS针对软件开发做了需求研究。为了使地球仪产品与时俱进，研究通过实地调研结果将课堂进程进行编码、提取需求指标，通过AHP、熵权法获取需求间的权重关系做方案设计，由此优化设计策略与结果。

研究对某初中地理课堂进程的调研结果按专家意见进行切片、编码，在编码结果下获取需求指标、构建指标体系，采用AHP法获取专家主观评分结果，再对方案层采用熵权法调查、获取其客观权重，最终得到基于AHP-熵权法的综合权重结果，以此开展设计。设计结果采用模糊综合评价法获取教师对方案的满意度评价，证明AHP-熵权在地球仪设计中运用的合理性，技术路线见图1。

图1 技术路线图。

1.1 评价指标体系的构建

课堂用地球仪产品的用户包括老师、学生两种类型，学生和老师是产品的使用者，老师是产品效果的评估者和产品的选择者。因此文章结合现有研究，针对初中课堂进程对14位中学地理老师和10位初中生开展深度访谈并进行实地观察，基于专家意见将地理课堂进程分段、提炼需求要素，获取地球仪的情景化用户需求集，分析过程可分为5阶段。

阶段一：地球仪由教师进入教室时带入课堂，在教师向学生介绍教学目标前，学生能看见置于讲台的地球仪。要求地球仪通俗易懂，对应地球仪的造型与色彩，产品要充分体现此时课程的知识点或知识结构，让学生在老师开始讲述之前就通过外部观察得到该节课的基础信息（如等高线、经纬网），在老师分析课程任务时对自己的学习安排有更全面深刻的理解。学生坐在教室中对讲台上的地球仪具有外部观察的需求，要求地球仪大小适中，不宜过小，便于后排同学看见；要求其外表特征色块区分明显，易于学生辨认；要求此时地球仪呈现的知识信息简洁，减少小的文字和地理符号对知识呈现的干扰（琐碎信息过多会使学生难以识别大区域块的特征）。

阶段二：教师进行课堂讲授，产品要有知识内容呈现和实验呈现的功能才对课堂具辅助作用。课堂讲授后，学生将运用产品独立学习、辅助做题，此时通常采用地理小组的模式进行（4—5人一组，一组共用一个产品或一组每人各拥有一个产品）。该过程要求地球仪须具备分别呈现世界地图、地区轮廓、文字和图标信息的功能，便于同类知识的体系展现，学生读图中有大小地图对应的需求，如海湾港口局部形状和当地气候带风带的对应、省份形状和中国区域位置及山脉的对应等。这些属于地理关系模拟及模拟交互的功能。

阶段三：教师对学生开展随堂测验以掌握学生学情，并进行针对性的讲解。该阶段对应地球仪师生互动的操作需求和学情检测的功能需求，要求地球仪形态可变，以对应师生对产品的不同操作、不同题目涉及到的不同地区图。操作上，教师占据产品运用的主导地位，需要根据题目内容有选择地向学生展示或分发图样，产品需具备模块化分块功能。

阶段四：此时学生独立解题与思考，外部以画图和计算呈现。其中，计算部分无需辅助，而画图却涉及到对球面几何、气候带风带形成与移动、地壳运动等抽象地理原理的理解和对小区域形状的记忆。为此，要求产品有手工操作的功能，用于辅助理解或画图计算。为便于初中生操作，产品结构需灵活省力。

阶段五：学生此时基本掌握知识技能，单节课落入尾声，学生开始收纳产品，要求产品材质坚固耐用、利于收纳，便于下次课程使用。

5阶段皆具备产品的价格维度，课堂进程中的需求分析见图2，整合后获得用户需求层次结构图（图3）。其中，功能需求包含6个指标（详释见表1）；操作需求由使用过程、使用理解、使用感受3个维度组成；外观需求由形状、色彩、材质3个角度构成；价格需求从购买、售后、服务3个层次组成。

表1 地球仪功能需求内容

图2 课堂进程中的需求分析。

图3 用户需求层次结构图。

1.1.1 基于AHP法的主观权重计算

AHP法能够科学地收集并统计教师和学生对于地球仪教具的需求权重，将陈述性的信息量化。研究采用AHP层次分析法，邀请15位相关专家参与小组访谈，请专家们共同商讨、对准则层与方案层的指标进行比较赋值，赋值标准见表2。

表2 相对重要性比例标准表

依照Saaty的九级标度法[16-17]，构建判断矩阵：

式中：

aij——i指标对于j指标的重要程度，且aij＞0，aij=1，。

为确保赋值结果的逻辑与科学，需对评价值开展一致性检验，即计算一致性比例CR，当＜0.1时，判断矩阵成立，所评权重有效。CI为一致性指标：；RI为评价随机一致性指标；n为指标个数。λmax为最大特征根：此中(Cw)i为向量Cw的第个i分量。

准则层评价结果见表3，其一致性比例为0.011 475，最大特征值为4.031，一致性指标为0.010 328，一致性检验通过。准则层中，b4、b2、b3权重值较大。

表3 准则层下的指标权重

功能需求价结果见表4，其一致性比例为0.002 383 9，最大特征值为6.014 8，一致性指标为0.002 956 1，一致性检验通过。功能层中，c4、c5、c2权重值较大。

表4 功能需求下的指标权重

操作需求评价结果见表5，其一致性比例为0.037 988，最大特征值为3.044 1，一致性指标为0.022 033，一致性检验通过。操作层中，c8、c9权重值较大。

表5 操作需求下的指标权重

价格需求评价结果见表6，其一致性比例为0.037 988，最大特征值为3.044 1，一致性指标为0.022 033，一致性检验通过。操作层中，c12、c11权重值较大。

表6 价格需求下的指标权重

外观需求评价结果见表7，其一致性比例为0.007 933 4，最大特征值为3.009 2，一致性指标为0.004 601 4，一致性检验通过。外观层中，c14、c15权重值较大。

表7 外观需求下的指标权重

将准则层权重赋予方案层权重，使方案层指标数量级相同，得到方案层权重（表8）。

表8 方案层指标主观权重

1.1.2 基于熵权法的客观权重计算

为降低数据的主观影响，对一线中学教师发放关于方案层指标的问卷，收集有效问卷26份。采用熵权法，计算问卷中相关指标的信息离散程度来获取客观权重。因受测指标量纲一致，省略数据标准化。设为第×位老师对第×个指标的评分，计算各个指标在老师评分中的特征比重：

第j个指标的熵值ej为：

第j个指标的变异系数gj为：

求得第j个指标的客观权重：

据（8）式计算所得方案层指标的客观权重见表9。

表9 方案层指标客观权重

1.1.3 AHP-熵权法下的综合权重计算

综合权重值由主观权重和客观权重共同参与，按（9）式计算，比例系数在专家和一线教师的建议下取0.4。

计算所得综合权重结果见表10，以此可知地球仪设计要综合考量以下要素：功能层面上，基于对地理关系相关知识呈现的准确性需求，以学情检测和手工操作为主；操作中要照顾初中生的理解程度和动手能力，要让操作尽可能灵活和通俗易懂；采取普及度高、稳定的技术保证价格适中，减少服务和维护费用的产生；外观上，采用对比清晰的颜色突出山脉、气候、国家等区域划分，选取坚固耐用的材质延长产品的寿命，设计简洁轻便的造型便于师生观察与操作。

表10 据各指标产品打分情况统计

表10 方案层指标客观权重

2 基于AHP-熵权法的地球仪创新设计

2.1 设计实践

课程阶段一：地球仪展示海陆轮廓和地理区位作为基础信息，突出区域特征；设310 mm的球体直径，保证同学观察和教师操作。

课程阶段二：设计能控制投影仪的绿色软件，让教室投影仪能投影在地球仪上，集成已有设备，在课堂讲授时，对地球仪进行投影，如演示太阳照射地球的区域位置（地球自转产生的昼夜与区时变化、公转产生的四季变化）、全球等高线（地形图的判读或区域地势）、水系流域等。产品设内外双层结构，外层同时运用感温粉（市面上感温粉感热变色为31℃，感冷为5℃）和普通颜料，以分别呈现对应区域的不同信息，常温时为轮廓地图，接触受热31℃以上时，通过感热改变颜色出现地形地貌相关信息，接触受冷5℃以下时，出现气候、国家、洋流的相关信息。同时，外层采用模块拼装结构和磁吸材料，拼装块含磁吸材料，吸附于内层的金属结构上，让学生能通过简单的操作完成大小区域图的对应。针对感温层配有一支控温笔，分冷热两个模式，通过使笔头接触球面显现感温信息，尾部含磁吸模块，通过尾部接触球面吸附模块，便于拿取。内层为镂空金属经纬球，镂空空间允许学生放置所需的图纸，金属材质对应外层的磁吸材质，使区域位置对应，便于学生的自我考评。

课程阶段三：外层模块化的拼装设计使外层可拆分为若干模块，便于教师对学生出题考察。内外层对应信息的分类呈现适于不同课时不同知识范畴的情况，按照教材，将海陆分布形态、等高线、山脉河流等信息归纳为地形地貌，作为基本信息和感热信息；将洋流、气温带、气候类型、风带、气象等信息归纳为风水运动，作为感冷信息；内部经纬球属于经纬线教学，直观呈现球面几何。内外结构都可以独立旋转，呈现地球自转的运动规律。

课程阶段四：外层球表面为PET，耐磨损、坚固、光滑易清洁，使球面可涂画。可拆组、压平的球型磁图板的设计让学生能直观观察不同层级区域间的对应、同一区域中不同信息的联结，模拟考试题目图，辅助学生记忆和画图。

课程阶段五：课程结束前对学生进行终测，学生将含有答案的图纸收于经纬球中的镂空空间，拼好地球仪，此时地球仪在常温状态下只显示海陆轮廓和重要的经纬线（南北回归线、本初子午线等），隐藏相关信息，完成收纳任务。

通过将15个指标的综合权重的重要度情况融入设计，综合考量，地球仪产品设计见图4、图5。

图4 地球仪产品设计图。

图5 地球仪软件界面图。

2.2 设计评价

邀请50位地理教师和设计从业者对设计方案进行模糊综合评价，使课堂内化中提取的15个用户需求方案指标为因素集，取AHP、熵权的综合权重结果作为因素权重，评价课堂用地球仪设计方案的有效性。

建立因素集：U={u1，u2，u3，…，u15}={c1，c2，c3，…，c15}

建立评语集：V={v1，v2，v3，v4，u5}={优秀，良好，一般，较差，差}

建立模糊关系矩阵：使50位相关人员对产品方案依据因素集按照评语等级评分，形成模糊评价矩阵如下，统计情况见表10。

对方案层指标开展模糊综合评价：

最终，对设计实践的评价结果为：（0.421 9，0.369 5，0.171 2，0.024 6，0.013 0）。可见其模糊综合评价结果在“优秀”与“良好”之间，并偏向“优秀”等级，说明该方案整体符合目前初中地理课堂教学需求，但仍具备改进的空间。后续方案上，可通过授课习惯、性格特征、擅长角度建立多个教师画像并分类，按类别创建不同的需求搭配，针对性设计对应的产品配套设施，如圆弧尺、人文地理图册等。

3 结语

随着技术的变迁与教育的发展，地理课堂也需要符合新标准的产品。教具与一般产品不同，设计者收集需求时，需要建立需求情境，区分情境与画像类型，记录其中需求搭配。研究依据课程实况筛选、分类需求，再进行AHP、熵权法计算的方式，提出了以往流程的改进方案，提炼出具情境角度的需求指标，为地理课堂教具的设计研究提供了新的思路与案例参考，采用AHP与熵权法实现了研究中主观与客观的统一，让教师经验与学生体验化为可直观呈现的数据。但调查地区主要为湖南湘潭地区的学校，具有地域上的局限性与限制，使研究结果与创新实践也存在地域上的适用性问题。