深度学习视域下高中数学思维能力的培养探究

徐丽华

【摘 要】  高中在学生的数学学习中处于一个承上启下的重要阶段，此时期是学生学习方式与思维习惯成型的重要阶段，这很大程度上受教师的影响.高中数学教师要摒弃传统应试教育中过分追求高分的观念，将学生的素质能力培养放在首位，在实际教学中帮助学生实现深度学习.本文结合多年实践经验，以深度学习的视角入手，首先对于深度学习视域下高中生数学思维能力培养的意义进行简要的分析，然后针对这一问题进行深入的策略探索，以供参考.

【关键词】  高中数学；深度学习；课堂教学

深度学习是新课改背景下的一种新型学习方法.与浅层教学相比，其涉及的范围已经超越了知识的表象，是对知识深层组织机理展开的学习.通过深层学习，学生可以对知识产生的根基进行深入理解，并将所学得的知识迁移到新的情境之中，从而自主地生成知识.深度学习更加侧重于培养学生的独立学习与自主学习意识，它符合当前高中数学教学的基本趋势，对于增强数学教学连贯性、提高学生学习能力等都具有非常重要的意义.而要想在高中数学教学中实现学生的深度学习，就离不开对于学生思维能力的培养.

1 深度学习视域下高中数学思维能力的培养意义

1.1 素质教育需要

在以往的传统高中数学教学中，很多数学教师都受到应试教育思想的影响，为了提高学生的数学成绩，更倾向于采用重复记忆与题海战术，使学生对于同类题型进行无意义的重复训练.在这种情况下，学生看似掌握了这类问题的解决方法，但当题型发生转变时，很多学生都无从下手，找不到问题的切入点.在教育改革不断落实与推进的背景之下，素质教育得到了众多高中数学教师的认可，很多教师开始引导学生进行深度学习.通过这样的训练，学生在面对不同题型时，就可以快速而准确地对题意进行解析，并找出解决问题的思路与方法.

1.2 社会发展需要

数学学科在日常生活中具有很强的实践性，高中数学教师在教学过程中加强学生思维能力训练，引导学生深度学习，可以持续地锻炼学生的逆向、抽象等多种思维的灵敏性，使学生的思维保持高活度，这能够使学生加强知识迁移，将所学的知识应用起来，对于学生今后在社会上的发展具有很大的助力作用.

2 深度学习视域下高中数学思维能力的培养策略

2.1 重视概念教学，打好思维基础

概念是数学学科学习的基础，学生在数学学习中学好数学概念才算真正打开了数学学科的大门，才能有效地开展如推理、运算、归纳等数学思维活动.因此，教师有必要加强学生的数学概念教学，帮助学生打好思维基础.

首先，教师可以在进行概念教学时为学生创设良好的学习情境，结合学习情境在课堂中引入概念.高中阶段的学生已经经历了很长的数学学习过程，有了一定的知识积累与认知基础，在课堂教学中，教师要在旧知识的基础上为学生引入新的数学概念，要在相关的课堂教学情境中帮助学生把握新概念与旧知识之间的过渡，让学生在回顾与拓展知识的过程中学习新的数学概念，以此巩固学生的知识基础，强化他们的思维能力.

例如   在学习必修一“对数函数”这部分内容时，教师就可以为学生创设情境，带领学生一起回顾旧知识.教师可以出示一道简单的习题，让学生结合刚刚学习的指数函数概念及公式，对习题进行解析简化，并得出习题的答案.在这一过程之后，教师就可以引入对数函数的新概念，并对学生展开更深层次的解释，通过这样的方式，学生可以对对数函数的概念及概念中所蕴含的意义产生更加深刻的理解，这对于学生思维深度的提升具有很大的意义，同时也为学生的数学知识体系构建提供了便利.

另外，教师还可以通过例题来强化学生的概念学习.学生对于数学概念的深入理解同时也是进行数学深度学习的基本要求.教师在开展概念教学的过程中，可以以例题为依托来强化学生对于数学概念的理解与吸收.例题实际上就是学生进行知识应用的机会，通过例题进行概念教学可以锻炼学生的思维能力，让学生在面对不同的问题情境时都可以迅速地联系到相应的知识点，并灵活应用对应的概念进行解题.在例题的辅助之下，教师可以帮助学生巩固对于概念的理解认知，从而促进学生思维的纵向发展.

例如   在教学“三角函数的图象与性质”这部分内容时，教师就可以为学生整理与正、余弦函数属性相关的优质例题来辅助数学概念教学.通过这种方式，学生可以快速地掌握正、余弦函数的相关性质知识，同时也能形成清晰的思维框架.

2.2 渗透思想方法，提升思维能力

数学思想方法在高中数学教学中属于更深层次的内容，是对知识理论更加本质的认识，学生只有掌握了数学思想方法才能更深刻地理解数学内容，并在面对数学问题时，选择更加合理的解决方法.数学思想方法同时也是数学思维能力的体现形式之一，教师要想在高中数学课堂中实现学生的深度学习，促进学生的思维发展，就有必要在教學中渗透数学思想方法，帮助学生更有效地进行知识联结与思维发散.

教师要将数学思想方法科学合理地融入自身的数学教学中.数学思想方法是数学学科多年以来不断发展的结晶，正是通过数学思想的不断演绎才形成了数学知识，因此高中数学教学中的假设、定义、公式、定理等等内容中都蕴含着相应的数学思想方法.教师要想帮助学生实现深度学习，就可以从基础知识方面入手，在基础知识教学中渗透数学思想方法，使学生了解数学知识的来龙去脉，对数学知识的由来产生更加深刻的认识.

例如   在进行“正四面体”相关的教学时，教师就可以融入类比的思想方法，让学生通过回顾三角形的相关知识，联想推导出四面体的相关关系定理.这些内容教师可以在课堂上引导学生完成，也可以留部分较为复杂的论证过程作为思维拓展，让学生在课下进行论证，以此挖掘学生的思维深度.同时，教师还可以让学生进行思维发散，思考还有哪些平面几何的定理可以进行类比.在这一过程中，学生能够掌握类比的数学思想方法，并且能举一反三，将数学思想方法真正运用到数学基础知识的学习之中.

除了基础知识的学习，数学解题教学中同样蕴含着丰富的思想方法.数学解题能力的培养是高中数学教学的重中之重，教师在带领学生解决数学问题时，要有目的地引导学生参透数学问题背后的思想方法.学生掌握思想方法之后，就能成功地将数学问题化难为简，化未知为已知，让学生更加简便快捷地解决数学问题.教师要让学生在解数学题时认识到数学思想方法的重要性，让学生解题时自主自觉地反思与总结解题方法，以此促进深度学习，提升思维能力.

2.3 构建知识体系，贯通思维网络

高中数学教学中教学内容的系统性比较强，数学知识点之间存在很强的联系性，教师要帮助学生建立数学知识网络，这样才能为深度学习创造条件.因此，教师在实际教学过程中要重视对学生强调知识之间的联系，让学生建立更加广阔、更加全面的知识视野，从而自主自觉地学会对知识进行整合利用，拓展思维的深度与广度.首先，教师可以在数学课堂教学中将思维导图工具利用起来，在思维导图的辅助之下开展数学教学.思维导图可以以更加系统化的方式对数学知识网络进行构造，将不同板块的知识内容科学合理地连接起来，使数学知识更加可视化.就高中阶段的教学来说，数学知识点比较繁杂，教师利用思维导图工具进行教学可以明确地展示知识组成方式，避免知识遗漏或产生知识误区.

例如   在教学“三角函数”相关的知识时，这部分内容涉及很多的概念、符号、图象、公式等，且正弦函数、余弦函数等知识相似性大，很容易使学生产生混淆.对此，教师就可以利用思维导图对这部分的知识内容进行整理，将相关知识分为几个大版块，直观地展现出来，形成一个全面完整的三角函数知识体系，以此来帮助学生对这部分内容进行区分与理解.教师除了在自身的教学中运用思维导图，也要注重引导学生在学习过程中对思维导图进行利用，让学生掌握思维导图制作方法，从而使学生加强深度学习.

除了思维导图的利用，教师也要抓住复习课这一帮助学生构建知识体系的时机.复习课是高中数学教学中的常见课型，同时也是帮助学生梳理数学知识、构建知识框架、促进深度学习的重要途径.对于复习课的教学，教师不能仅仅停留在知识表层，要以思维线索将旧的知识串联起来，帮助学生贯通思维网络.在深度学习视域下，复习能够帮助学生产生更深的认识.例如，在带领学生复习等差与等比数列的知识时，教师就可以帮助学生对这部分知识内容进行梳理，先一步步地引导学生回顾等差数列的知识，然后在这一步的基础上，让学生通过类比，自行总结等比数列的内容.相比于讲授新课时的分开讲述，这种复习方法可以有效地帮助学生理清两部分内容之间的相似点与联系之处，把握知识联系，构建起思维网络.之后教师也要加强习题练习，让学生在知识应用中将这种思维方式进行内化.

2.4 加强解题训练，提高思维品质

数学解题教学是高中数学教学中的重中之重，也是数学课程学习中不可或缺的一项内容.数学解题是锻炼学生思维能力的重要途径，无论是对题意的理解，还是对解题方法的分析应用，都是思维活动的过程，只有学生的思路正确，学生才能得出数学问题的正确答案.因此，教师要加强对于学生的解题训练，在习题教学中精讲精练，让学生在解题的训练过程中提高思维品质.首先，教师可以对学生开展变式训练.数学问题有很多不同的表述形式，但不同形式的数学问题中所包含的数学知识与思维模式都万变不离其宗.因此，教师在对学生进行解题训练时，可以引入不同的问题形式，从而加强学生的数学问题应对能力，促使学生掌握举一反三的方法，让学生在面对某种题型时，可以产生思维深处的思考，并能根据这一题型解决类似的其他问题.教师可以在数学核心知识的基础上，通过设计新的问题情境来对学生进行变式训练.

例如   在进行导数的相关练习时，教师可以先为学生出示一道题干简单的题目，让学生进行解题，随后再为学生设计一道具有具体情境的应用题型，由易到难地让学生解决数学问题，从而在掌握数学知识原理的基础上进行知识迁移，锻炼学生的深层逻辑思维.

同时，教师也要注重引导学生进行反思，反思是进行深度学习的重要部分，学生在解题过程中出现了错误，就说明学生的思维存在漏洞，思维能力不足，因此，教师要及时地引导学生对错题进行反思，找出问题错误的关键所在，并对症下药，进行查漏补缺，以此消除学生的学习误区，使学生的思维方式更加完善，思维品质得到进一步的提高.

3 结语

综上所述，深度学习对于高中数学课堂教学质量提升的作用不言而喻.在深度学习视域之下，教师要重视概念教学，渗透思想方法，构建知识体系，加强解题训练，要以学生的实际学情为基础，加强对学生的思維训练，促进学生的思维能力提高.

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