非线性有限元法在有压输水隧洞断面选型及结构设计中的应用

李 哲

（中国电建集团港航建设有限公司,天津 300450）

隧洞输水是水电站、水利枢纽、引调水和供水工程中大流量输水最常见的型式[1]。实践表明,隧洞断面形状对调整围岩施工期和运行期的应力重分布,降低集中应力,保持围岩稳定具有显著的影响。因此,隧洞输水工程选择合理的断面和结构支护型式具有重要的工程价值和经济效益。

对于城门洞或马蹄形等非圆形输水隧洞断面,采用结构力学法对其进行计算不再符合要求。同时,在大型工程中,鉴于地质条件比较复杂,本构—关系呈非线性,围岩也是各项异性,因此采用非线性有限元法可很好地解决此类隧洞结构计算问题。

松阳水网-松古平原水系综合治理工程位于浙江省丽水市松阳县境内。拟通过开展水系连通工程、中小流域生态修复工程、防洪排涝工程、景观提升工程等,打造集防洪保安网、资源配置网、幸福河湖网和智慧水利网于一体的“松阳水网”。本文以水系综合治理工程黄南水库至谢村源输水工程为例,在对隧道沿线工程地质条件和输水流量分析的基础上开展断面设计选型,采用非线性有限元法计算验证隧洞结构设计的合理性。

1 工程概况

黄南水库至谢村源输水工程是松阳水网水系连通工程的组成部分,设计引水流量9.5 m3/s。隧洞沿线基岩主要为变质晶屑玻屑凝灰岩、晶屑玻屑弱熔结凝灰岩、流纹质含角砾玻屑凝灰岩等,新鲜岩石多为坚硬岩,呈厚层～块状结构。隧洞围岩完整性总体为一般～较好,以Ⅱ～Ⅲ类为主。隧洞Ⅱ～Ⅲ类围岩约占70%～80%,Ⅳ～Ⅴ类围岩约占20%～30%。

2 隧洞型式

工程为有压输水,从水力学角度分析圆形断面最优,但如果隧洞轴线所处的工程地质条件优良,内水压力不大时,为洞内运输和钻爆方便,支护简易,也可采用马蹄形或城门洞型断面。因此,黄南水库至谢村源输水工程隧洞拟以IV类围岩为代表选用圆形、城门洞型和平底马蹄形三种断面,按照等断面面积进行比较分析。

2.1 各断面结构设计型式

圆形断面Ⅳ类围岩采用系统砂浆锚杆（L=2.25 m,间排距1 m）、挂网喷C25F50混凝土（厚15 cm）、Ⅰ14工字钢间距1 m,C25 W4F50钢筋混凝土衬砌厚度为0.3 m；局部区域顶拱范围内采用中孔自进锚杆超前支护。

城门洞形断面方案开挖直径3.5 m,Ⅳ类围岩采用系统砂浆锚杆（L=2.25 m,间排距1 m）、挂网喷C25F50混凝土（厚15 cm）、I14 工字钢间距1 m,C25W4F50钢筋混凝土衬砌厚度为0.3 m；局部区域顶拱范围内采用中孔自进锚杆超前支护。

平底马蹄形断面方案开挖直径3.6 m,Ⅳ类围岩采用系统砂浆锚杆（L=2.25 m,间排距1 m）、挂网喷C25F50混凝土（厚15 cm）、I14工字钢间距1 m,C25W4F50 钢筋混凝土衬砌厚度为0.3 m；局部区域顶拱范围内采用中孔自进锚杆超前支护。

2.2 断面型式比选

2.2.1 投资分析

以Ⅲ类～Ⅴ类围岩为典型,计算圆形断面、城门洞形和平底马蹄形断面单公里工程量及投资,见表1。其中,Ⅲ类、Ⅳ类、Ⅴ类围岩长度占比分别为70%、20%和10%。

表1 隧洞各断面型式单公里可比投资表 单位：元

2.2.2 施工条件分析

城门洞形断面对于施工阶段材料运输和出渣最有利,马蹄形断面因为平底,其运输条件也可接收。圆形断面相较于前两者施工条件最差,对工期会产生一定影响。

2.2.3 综合比较

三种隧洞断面型式综合比较见表2。

表2 隧洞断面型式综合比较表

由表2可知,各断面型式投资相差不大,圆形断面隧洞虽然结构受力和水力输运条件最好,但施工条件不变,工期会受较大影响。城门洞型断面施工便利,材料运输及除渣条件最好虽然结构受力条件相对较差,但经过支护后能够满足设计要求,不会对隧洞的安全运行产生影响。综上所述,隧洞型式推荐采用城门洞形断面型式。

2.3 结构设计计算

2.3.1 非线性有限元法计算原理

初始应力迭代法应用于隧洞计算的相关过程如下：

设材料切线弹性矩阵为［D0］可得线弹性应力为：

则该单元点的荷载是：

其中,V为面积；［B］为单元应变矩阵集合节点周围的单元,得：

由此可得出,初始应力迭代法的计算步骤为：

其中：{P0}为原始荷载；［K0］ 为刚度矩阵

牧区95%的水井，距离居住点500m以上，有的在1 000m以外。这主要是考虑人的居住环境，一是冬天和禁牧期，牲畜都要进行舍饲或者补喂草料，要方便畜粪处理，防止污染地下水；二是夏秋季防止蚊虫进入居住空间，同时也给牛犊、羊羔留出更大的活动场地。为了增加蓄电池使用寿命，保证冬季能正常工作，一般用户都把蓄电池、控制箱和逆变器放在居住的房间里，客观上增加了输电距离，导致线损和电压降增大，有时因输送路线太长，很难维持在井内的潜水泵正常工作电压。若考虑架设定一段专用输电线路，因牧区环境所限和大小牲畜活动影响，实施起来比较困难。

（2）由第一次计算位移近似值求应变{ε1},得初应力

（3）计算初始应力所得节点失衡力为

（5）第二次求位移近似值,得

（6）对（1）～（5）进行循环代入,直至求得满足条件的最小的值。

2.3.2 荷载组合

对有压城门洞形隧洞进行结构计算,计算荷载组合及其作用分项系数分别见表3,不考虑温度应力和灌浆压力。

表3 隧洞钢筋混凝土衬砌计算荷载组合表

表4 水压力参数表

由于隧洞结构安全级别为Ⅱ级,因此结构重要性系数为为1.0,城门洞隧洞结构系数取值为1.2。

外水压力折减系数为0.2,由于流速小,本阶段不考虑洞内动水压力。

2.3.3 围岩压力

垂直均布压力：

式中：qvk为垂直均布压力标准值,kN/m2；B为洞室开挖宽度,m；γR为岩体重度,kN/m3。

水平均布压力：

式中：qhk为水平均布压力标准值,kN/m2；H为洞室开挖高度,m。

2.4 结构应力计算结果

选取推荐的城门洞形断面Ⅳ类围岩进行结构受力分析,以梁单元模拟混凝土衬砌,弹簧单元模拟围岩及衬砌间的相互作用。分别计算衬砌在运行期（内水压力为22 m净水头）及检修期（外水压力为100 m净水头）隧洞衬砌受力变化情况。计算成果见图1～图4和表5。

图1 隧洞运行期轴力图（N）

图2 隧洞运行期弯矩图（N·m）

图3 隧洞检修期轴力图（N）

图4 隧洞检修期弯矩图（N·m）

表5 隧洞典型断面内力统计表

承载能力极限状态设计为：

通过计算,得出各类围岩段的隧洞裂缝计算成果见表6。根据结果可以看出,各类围岩条件下的隧洞裂缝均小于允许裂缝宽度值0.30 mm,满足结构设计要求。

表6 隧洞的裂缝计算成果表

可见,城门洞型断面在运行期和检修期均具有较好的受力特性,能够保证工程的安全运行。

3 结语

本文以黄南水库至谢村源输水工程输水隧洞断面及结构设计为研究内容,采用工程比选分析和数值计算为手段开展研究,主要结论如下：

（1）各断面型式投资相差不大,但是基于工程地质条件和水力输送方式,圆形和马蹄形断面受力条件好的特点无法体现,反而施工条件成为最主要的制约因素,因此推荐的城门洞型成为最优方案。

（2）基于非线性有限元仿真,从城门洞型断面衬砌、支护受力特征分析表明其受力条件完全满足施工期和运行期结构安全要求。

（3）对于城门洞型等非圆断面形式隧洞,结构力学法计算精度无法满足要求,非线性有限元法对隧洞结构建立弹塑性数值模型,对内力进行计算分析,偏差较小,符合精度要求。