基于GRA与客观赋权的高电压原因判别及评估

陈凤仙，谭 钧，韩 雨，郭 成，孙燕磊，赵 云，陈杜海

（1.云南曲靖马龙供电局，云南 曲靖 655000；2.昆明理工大学机电工程学院，云南 昆明 650500；3.昆明理工大学电力工程学院，云南 昆明 650500；4.云南曲靖供电局，云南 曲靖 655000）

0 引言

10 kV配变的三相不平衡问题普遍存在，影响了配电网的高效经济运行。此外，10 kV配变的中性点接地电阻过大还有可能进一步加剧配网的三相不平衡问题，并导致台区高电压即台区线电压幅值高于380 V的现象发生。台区高电压问题若不及时解决，不仅会严重影响低压台区用电设备的运行，还有可能导致用户无法正常用电，并引发用户投诉。因此，开展高电压形成原因的精细化分析及准确评估，为低压配电网的安全高效运行保驾护航是当前研究的重中之重。

现有的与台区三相不平衡及高电压相关的研究主要包括三相不平衡的电压补偿及抑制［1-2］、三相不平衡高电压问题的影响分析［3-5］以及控制策略［6-8］等。文献［9］提出了一种接入统一潮流控制器（UPFC）的三相不平衡高、低电压控制策略，建立基于正、负序同步旋转坐标系的换流器控制模型，从而在三相不平衡情况下进行相应补偿动作，降低其对于台区高电压的影响作用。文献［10］建立了三相负载平衡以及不平衡时的接地电阻相关电压电流数据模型，并利用仿真软件进行接地电阻不同阻值档位下的模拟分析，分析接地电阻对低压配电网三相不平衡度以及电压越限的影响，并提出解决低压配电网三相不平衡以及高电压问题发生导致用电设备损坏问题的办法。文献［11］以电力物联网为基础，通过对MIT-LXPM的改进，建立了一种基于MIT-LXPM 的遗传算法的三相不均衡调节策略，通过LX交叉和PM变异来实现群交叉变异，并在此基础上进行了迭代优化，降低三相不平衡度。

为有效进行高电压原因分析及影响程度评估，针对台区的高电压问题，本文提出了一种基于GRA与客观赋权的原因分析及严重程度评估方法。首先从系统侧高电压及负荷侧高电压的角度出发，结合理论模型分析可能导致低压台区出现高电压问题的成因，包括三相不平衡和变压器中性点接地电阻过大等因素。在此基础上通过配电网实测数据进行影响因素的影响严重程度判别；利用灰色关联度分析计算三相不平衡电流和接地电阻阻值与配电网电压的关联度，与此同时利用熵值法与CRITIC 权重法计算各指标数据在整体实测数据中的比重，将二者有机结合得到组合权重值，以此作为影响严重程度的判断依据。该方法确定了导致低压配电网台区高电压问题的相关因素，并有效判断了其对高电压问题的影响程度。

1 配变台区三相不平衡电压分析

我国目前低压配电网中配电变压器大多采用Dyn11联结方式，供电方式为三相四线制，变压器低压侧的接地电阻保持接地，Dyn11 联结方式的供电电路如图1所示［12-14］。

图1 供电电路Fig.1 Power supply circuit

将大地作为参考系，其节点的电压可以表示为：

式（1）、式（2）中，Za、Zb、Zc分别为a、b、c三相的线路阻抗；ZN'N为中性线阻抗；ZGND为接地电阻阻值；U̇aN、U̇bN、U̇cN分别为变压器低压电源侧a 相、b 相、c 相的电压；U̇N和U̇N'分别为电源中性点电压和负荷中性点电压。

负荷侧三相相电压为：

式（3）中，U̇aN'、U̇bN'、U̇cN'分别为变压器低压负荷侧a、b、c三相的电压，U̇N'N=U̇N'-U̇N。

若系统侧电源达到三相平衡的状态，则此时三相四线制供电方式的最优状态为三相负荷保持平衡，此时中心线电流为零，故U̇N'N= 0，A、B、C 三相的相电压和A、B、C 三相的线电压均各自相等。然而在实际生产生活中无法达到如此理想的状态，中性线电流不为零，接地电阻始终会有电流流过。从上述分析过程中可得，三相不平衡电流和中性点接地电阻与U̇N'N存在一定的正相关性，如果三相电流不平衡或者接地电阻过大，配电变压器就会发生中性点偏移，从而造成三相相电压变化。

2 台区高电压原因辨识与评价

2.1 算法流程

本文提出一种基于灰色关联度-熵值法的台区高电压原因判别及程度评估方法，该方法包括系统侧所导致的高电压问题的判断以及负载侧造成的高电压问题的判断。针对系统侧高电压，采用消除背景因素后的三相线电压的幅值来进行判断评估，而针对负载侧高电压，本文主要针对三相不平衡和配变接地电阻可能造成的影响进行判断评估。综上所述，其具体步骤如下。

步骤1：进行高电压问题时段的粗略筛选。通过10 kV配电变压器低压侧的15 min间隔的六角图数据，判断存在高电压问题的时段。

步骤2：根据消除背景因素后的A、B、C 三相的线电压幅值对台区高电压问题的成因是否包括系统侧高电压进行判断。

步骤3：筛选、核实并处理依据10 kV 配电变压器低压侧的15 min间隔的六角图数据计算三相电压矢量和及三相电流矢量和。

步骤4：估算各高电压时刻的接地电阻。

步骤5：计算三相电流矢量和幅值以及接地电阻阻值用以分析高电压问题成因，并引入灰色关联度以及熵值法-CRITIC权重法进行相关影响程度评估。

此方法流程如图2所示。

图2 评估流程Fig.2 Assessment flow

2.2 台区高电压原因辨识

为避免异常值对评价结果的影响，若相电流幅值小于0.1 A时，则将其对应时刻的测量数据从整体判断数据中移除。

为保证判断结果的准确性，在去除背景因素后，以一天中负荷率最低的时刻（如02：00时刻）对应的线电压作为标准（、、），得到高电压时

判断高电压时刻的U'ab、U'bc、U'ca是否保持一致，允许存在移动范围内的偏差值。若不一致，则系统侧高电压是引起台区该时刻高电压的原因之一；若一致，则仅存在由负荷侧引起台区高电压。

依据出现存在高电压问题时刻的三相电压矢量和以及三相电流矢量和计算得到配变中性点接地电阻|Z|［15］，公式为：

对数据筛选和过滤，以保证数据的可靠性和严谨度；剔除掉U̇a+U̇b+U̇c≤0.5 V 和İa+İb+İc≤0.1 A对应数据采集时刻的异常数据值。计算出同一高电压时段（即高电压时刻所在的15min间隔的集合）内三相电流矢量和幅值的方均根值和接地电阻的均方根值，计算公式如下：

式（7）、式（8）中，M为各高电压时间段的样本数，0 ≤M≤96；İΣk和Zk分别为某高电压时段样本中第k个采样时刻的三相电流矢量和以及接地电阻。

3 基于灰色关联度与客观权重法的影响严重程度评估

关联度是一种衡量两个体系中各要素在时间上或在不同物体上相关性的程度。在整个系统的发展中，如果两个要素的变化趋势是一致的，也就是同步的变化越大，两者之间的相关性越大，反之，就越小［16］。因此，通过灰色关联度计算能够在一定程度上反应出三相电压与三相电流以及接地电阻之间的变化关系所存在的内在联系。

同样的，熵值法以客观数据为导向，能够反映出指标数据对于系统的离散程度，从侧面也能够反映出各指标与目标数据之间的关联程度；而CRITIC权重法能够综合衡量指标之间的对比强度和冲突性。综合使用熵值法和CRITIC 权重法能够更加客观地反应指标的权重［17-18］。

因此，利用灰色关联度进行三相电压与三相电流以及接地电阻之间内部联系的挖掘，通过熵值法和CRITIC权重法有机结合合理计算指标权重，可以准确反应三相电压与三相电流以及接地电阻之间的影响关系和程度。

3.1 灰色关联度分析

灰色关联度分析的本质就是通过对序列曲线的几何特征的相似性来判定它们之间的关系。如果关系越密切，相关关系就会越强，反之关系就会越弱［19］。它的基本步骤如下：

步骤1：确定分析数列。

式（12）、式（13）中，ρ∈(0，∞)，称为分辨系数。ρ值越小，分辨力越好，通常情况下ρ的取值范围为(0，1)。当ρ≤0.546 3 时，分辨力最好，一般情况下取ρ= 0.5，miniminkΔi(k) 表示Δi(k) 的全局最小值，maximaxkΔi(k)同理。

步骤4：计算关联度。

3.2 客观权重法

3.2.1 熵值法

熵值法通常依据其指标变异性的大小来确定其客观权重［20-22］。具体计算过程如下：

1） 数据标准化

3.2.2 CRITIC权重法

CRITIC 权重法在熵权法的基础上进行了部分改进，通过指标的冲突性和差异性进行指标权重的客观评价［23-24］。具体计算过程如下：

式（19）中，xij为原始数据；x'ij为同化处理后的值；max|Xi|表示第i个指标的最大值；λ为协调系数，一般取0.1。

式（20）中，为经过权重法标准化处理过后的数据。

3.3 台区高电压影响程度评估

结合灰色关联度分析与熵值法所计算出的组合值W可确定三相不平衡或接地电阻引起该台区高电压问题的影响严重程度［27-31］。根据组合值W的大小，并结合台区实际电压情况，可将影响程度分为5个等级，即“无影响”“轻微影响”“一般影响”“明显影响”“严重影响”，具体如表1所示。

表1 影响程度评估Table 1 Impact assessment

4 算例分析

本文以某台区10 kV配电变压器低压侧一天内的六角图数据为例，进行该台区高电压问题的成因分析及其不同成因的影响程度评估研究，具体数据如表2所示。

表2 某台区10 kV配变低压侧一日内的六角图数据Table 2 Hex diagram data of the low-voltage side of a 10kV distribution transformer in a certain station area within one day

高电压各时刻的三相线电压幅值和去掉背景因素后的三相线电压幅值如表3所示。

表3 部分时刻U̇ab、U̇bc、U̇ca以及U̇'ab、U̇'bc、U̇'ca的计算结果Table 3 The result of U̇ab、U̇bc、U̇ca and U̇'ab、U̇'bc、U̇'ca at some moments

之后进行负荷侧引起的高电压原因判断。以表3所示数据计算得到各高电压时段的三相电流矢量和的幅值的均方根值¯IΣ和接地电阻的均方根值¯Z，如表4所示。

表4 各时段的¯IΣ和¯Z的值Table 4 ¯IΣ and ¯Z values of various parts of the day

经某台区断电后对其进行了接地电阻测试，得到了该地区的接地电阻为1.8 Ω。由于测量的电压以及电流有误差，表4 中计算的接地电阻在1.8 Ω 附近收敛，因此计算得到的接地电阻和实测数据基本相符。

进一步地利用灰色关联度分析得出关联度r=[1，0.550 136]，利 用 熵 值 法 得 出 权 重W1=[0.497 344，0.502 656]，CRITIC 权重法得到权重W2=[0.488 7，0.511 3]，从而得出判断影响严重程度的组合值W=[0.243 05，0.141 39]，结合表1 可得三相不平衡对该台区高电压造成明显影响，接地电阻对该台区高电压造成一般影响。

针对负荷侧引起的高电压问题，包括三相不平衡以及接地电阻等原因，可根据上述评价方法对该台区接下来1 周内的高电压问题情况进行评估，评估结果如表5所示。

表5 一周内的影响程度Table 5 Degree of the impact in a week

综合以上分析可知，三相不均衡是导致台区高压问题的重要原因，在负载高峰期，三相不平衡导致了中性点的严重偏差；另一个原因是，电网侧高压传递到低压侧，造成低压电网的高压，以及配变中性点的接地电阻，使配变低压侧中性点电位抬升，从而加剧了中性点的漂移。

5 结语

三相不平衡和配变中性点接地电阻过大的综合影响是导致台区高电压问题产生的部分因素。大幅度的三相不平衡以及过大的配变中性点接地电阻均会造成严重的中性点漂移，造成台区某一相或两相受到波及从而产生高电压问题。本文将高压的判定可划分为对系统侧造成的高压判定和对负载侧造成的高压判定；通过消除背景因子的三相线电压幅度来确定系统侧产生的高压，而负载端的重点是三相不均衡和配变中点地电阻对台区高压问题的影响。通过算例分析，证明了所提出的判断方法的可行性和有效性，对于保证配电网络安全可靠运行，为用户提供高品质的电能，有着十分重要的作用。