糖水中的“奥秘”

文／蒋易凡

数学作为“科学皇后”，大到宇宙，小到粒子，可谓无处不在。日常生活中我们肯定都有这样的生活经验：糖水加糖甜更甜，汤不够咸加点盐。这其中就蕴含着数学的道理。下面，我们就借助“分式”一起来探索糖水中的“奥秘”。

例1将a克糖放入水中，得到b克糖水，此时糖水的含糖量我们可以记为（b＞a＞0）。再往杯中加入m（m＞0）克糖，生活中的经验告诉我们糖水变甜了，用数学关系式可以表示为_______。

例2在50g 水中加入50g 糖，搅拌溶解，为了使糖水的含糖量达到60%，小明采取的方法是继续往糖水中加入糖，小华采取的方法是用酒精灯加热蒸发水分。请选择其中一种方法计算加入糖的重量或蒸发的水分重量（精确到0.1g）。

【解析】解决这个问题，我们同样可以借助分式方程进行计算。若选择加入糖的方法，则可设加入糖xg，根据等量关系列出分式方程，解方程即可求出加入糖的重量；若选择酒精灯加热蒸发水分的方法，则可设蒸发水分yg，根据等量关系可列出分式方程0.6，即可求出蒸发的水分重量。

分式是刻画数量关系的一种重要的数学模型，它在生活中的应用非常广泛。我们可以利用分式的性质和分式方程来解释和解决生活中遇到的很多问题。在解决实际问题的过程中，我们首先要挖掘题意中的数量关系，列出分式，将实际问题转化为数学模型，再根据题意确定运算的类型，最后根据法则进行计算，进而解决问题。