基于离散元的滚石灾害被动防护网设计方法研究

2023-09-11张飞云冯德敏李金霖赵天豪马春辉

水资源与水工程学报 2023年4期

张飞云, 冯德敏, 胥杨, 兰月, 李金霖, 赵天豪, 马春辉

(1.中国电建集团成都勘测设计研究院有限公司, 四川成都 611130; 2.中铁十一局集团第五工程有限公司, 重庆 400000; 3.西安理工大学省部共建西北旱区生态水利国家重点实验室, 陕西西安 710048)

1 研究背景

随着水利、交通、旅游开发等基础设施建设的快速发展,在高山峡谷中新建的大坝、库区道路、输气管道等大型工程常面临着高陡边坡等建设环境。这些边坡在自重、风化、水压力、作业扰动等载荷和外部因素的作用下,原有山体极易发生滚石灾害。滚石灾害通常具有泛生性、突发性、随机性的特点[1],对工程的运营维护造成安全隐患。

随着数值仿真技术的快速进步,以离散元方法为代表的非连续数值仿真方法在散粒体系统的细观相互作用、边坡滑坡、危岩体崩塌和滚石运动等大变形问题的数值模拟中展现出较大的优势。围绕边坡滑坡、崩塌和滚石灾害及其防护措施,国内外众多专家学者做了大量的研究:戎泽鹏等[2]建立了中武山危岩体离散元模型,分析了危岩体的三维运动轨迹和冲击能量;Ma等[3]在准确标定堆石料离散元模型细观参数的基础上,精确模拟了堆石边坡的破坏过程;石崇等[4]通过模拟水电站陡岩边坡的卸荷裂隙发育和断层,分析了地震荷载作用下危岩崩塌机制和坍塌程度;李新坡等[5]利用离散元模型模拟节理岩质边坡的破坏过程,分析了颗粒粘结强度对堆积体堆积形态和运动距离的影响。围绕滚石灾害,郑成成等[6]构建了高陡边坡离散元模型,研究了石笼挡墙和混凝土挡墙对滚落块石的拦截效果;张睿骁等[7]利用离散元方法,分析了滑坡碎屑流经过凹型圆弧、直线型和凸型圆弧3种导引结构后,对拦挡结构的冲击效应;Thoeni等[8]提出了帘式防护网的离散元模拟方法,并从数值模拟角度验证了其对滚石的阻滑作用;王玉锁等[9]运用离散元方法明确了大体积落石产生的冲击力,并分析了落石高度、重力及回填土厚度对冲击力的影响规律;Bourrier等[10]建立了考虑目标场数据收集方法的随机冲击模型,并开发了模拟结果较好的回弹计算程序;Song等[11]研究了碎屑流冲击作用下,柔性防护结构的减载机理;Toe等[12]采用离散元方法分析了滚石对树木的冲击作用,并采用敏感性分析方法确定了影响滚石运动的主要参数。

综上可知,基于离散元的研究大多为滑坡灾害,对滚石灾害尤其是不规则滚石破碎的研究较少,且传统的滚石数值模拟方法大多基于二维地形剖面,将滚石简化为质点而不考虑滚石在运动中的破碎情况,对防护措施的模拟也较为简单,以上因素均会影响数值模拟的仿真效果。

因此本文基于三维离散元方法,提出了滚石灾害防灾减灾工程设计的理论方法,模拟不规则滚石在三维地形中的运动破碎情况和被动防护网对碎石的拦截情况,并基于滚石运动特征参数,对滚石的破碎情况、滚石冲击防护网的动力响应过程和不同尺寸被动防护网的防护效果进行研究,从而对被动防护网的设计提出优化建议和设计理论依据。

2 基于离散元的边坡滚石灾害被动防护网设计方法

离散元方法能够模拟岩石及其内部节理的不连续性和节理特性,使用显式积分迭代算法允许有大的位移和转动,从而实现更好的滚石灾害和被动防护网的模拟效果[13-15]。以往滚石灾害以及防护措施的数值模拟方法较多,但多集中于滚石灾害与防护网的细观机理研究[16],未构建基于离散元的边坡滚石灾害被动防护网设计方法框架,未能有效指导被动防护网的优化设计。

因此,本文构建了基于离散元的边坡滚石灾害被动防护网设计方法,主要分为3步:(1)建立离散元模型,构建原始工况和防护工况;(2)模拟滚石灾害过程,实现被动防护网防护效果评价;(3)优化被动防护网设计,确定防护效果最佳的防护网设计参数。在基于离散元的边坡滚石灾害被动防护网设计优化过程中,不同的防护网长度、高度和材料参数下的防护网防护效果存在明显不同。当防护网出现防护效果不佳、防护网存在破坏等情况时,可通过调整被动防护网参数优化设计,直至确定出满足防护要求的防护网参数,从而优化和指导防护措施的设计和布设方案,被动防护网设计方法流程如图1所示。

图1 基于离散元的边坡滚石灾害被动防护网设计方法流程图

在基于离散元的边坡滚石灾害被动防护网设计中,需要模拟的工况包括原始工况和防护工况,原始工况主要由地形离散元模型和滚石离散元模型组成,防护工况主要增加了防护网的离散元模型。地形、滚石和防护网的离散元模型建立方法如下:

(1)地形离散元模型。通过工程地质勘察查明的地形和地质特征,确定可能发生的滚石灾害部位及其影响范围,据此采用墙面(wall)构建地形的三维离散元模型。

(2)滚石离散元模型。根据地勘资料、现场实验等相关资料,明确工程面临的主要滚石灾害发生位置、尺寸、岩性和规模,并据此采用平行粘结模型形成滚石离散元模型,并标定颗粒的线性组和平行粘结组参数。此外,设置滚石与墙面间的接触为线性接触模型。

(3)防护网离散元模型。根据防护网设计资料,生成一定粒径且网状排列的颗粒,运用平行粘结模型将颗粒粘结成防护网,并标定参数,从而完成防护网的离散元模拟。

为检验防护工况下的滚石拦截效果,在滚石运动模拟过程中,通过监测滚石及其碎片的滚落轨迹,分析被动防护网高度设计的合理性;根据滚石碎片在路面的堆积分布情况,分析被动防护网布置长度的合理性;通过监测滚石的速度、冲击能变化,为被动防护网选型提供建议;监测防护网主要部位的形变情况,分析被动防护网的安全性。

针对边坡滚石离散元数值仿真过程中存在的多工况、多参数、大批量等问题,本研究二次开发了参数化滚石被动防护网建模程序,使复杂的离散元数值模型构建转化为参数化的批量计算。该技术通过简单的参数设定即可完成大批量、多工况的离散元数值仿真计算,具有较强的实用性。

3 滚石灾害离散元模型实例

3.1 工程概况

我国西部某混凝土双曲拱坝具有拦沙、防洪、改善下游航运的作用,水库总库容为122.3×108m3,坝顶高程为610 m,正常蓄水位为600 m,最大坝高为278 m。为恢复库区道路,需在库区沿岸复建7条公路,全长137.061 km。水库蓄水后,受库水浸泡、淘蚀以及库水位升降作用等的影响,库区道路的松散堆积层岸坡及岩质岸坡发生了规模不等的塌岸、滑坡、岸坡变形,严重影响了公路的正常通行。以滚石灾害多发、需设置被动防护网的K14+860路段为研究对象,采用基于离散元的边坡滚石灾害被动防护网设计方法,确定该路段的被动防护网设计参数。该工程滚石多发模拟路段概况见图2。

图2 实例工程滚石多发模拟路段概况

该路段基岩岩性为古生界奥陶系中统巧家组与宝塔组,岩体节理裂隙发育,含少量燧石结核。边坡岩体极破碎,结构面发育、结合一般,呈碎裂状结构,属反倾岩质边坡,整体处于稳定状态。边坡分布有长约30～40 m,宽约0.1～0.5 m,深约0.3～0.5 m的小冲沟(图2(b))。滚石主要来源于岩体强风化层,该层深度为8～10 m,强风化强卸荷岩体风化崩解形成块石及碎石,冲沟上的滚石沿冲沟沟道滚落至公路路面,堆积形成小型岩堆。目前,已形成的岩堆沿公路长约6～8 m,厚约3～5 m(图2(c))。

3.2 边坡滚石及其防护措施离散元模型构建

本文采用三维离散元模型对工程滚石灾害进行模拟与计算,边坡、滚石及被动防护网的离散元模型如图3所示。公路及边坡均由离散元程序的wall构建,边坡总高度为144 m,其离散元模型包含13 547个面,公路路段长120 m。根据实地勘察报告,确定坡面和路面法向刚度kn=20 MN/m,切向刚度ks=10 MN/m,摩擦系数μ=0.1。

图3 实例工程边坡、滚石及被动防护网的离散元模型示意图

根据现场勘察,确定滚石的初始尺寸为2.8 m×2.2 m×1.4 m,滚石体积为4.07 m3,并采用Clsuter技术生成可破碎的滚石离散元模型。根据实地工程概况确定滚石初始位置位于公路K14+810自路面沿坡面向上40 m处,滚石内部颗粒数目为182个,颗粒半径r1=0.15 m,并采用平行粘结模型将颗粒胶结在一起组成不规则滚石[17],如图3(b)所示。根据地质勘察资料与相关研究资料[18-19],确定离散元模拟中的滚石颗粒密度ρ1=2500 kg/m3,阻尼系数为0.3,滚石颗粒间的ball-ball平行粘结模型参数标定如表1所示。

表1 离散元模型参数及取值

根据被动防护网体型数据,通过对原有程序进行二次开发,利用循环控制命令构造相邻排列的颗粒模型,再利用平行粘结模型粘结颗粒实现矩形被动防护网离散元模型的构造。对被动防护网的两侧边和底边施加固定约束,并每隔10 m固定一竖列颗粒以模拟每间隔10 m布置的固定钢柱,被动防护网离散元模型如图3(c)所示。构成被动防护网的颗粒半径r2=0.03 m,颗粒的密度ρ2=2000 kg/m3,被动防护网颗粒间ball-ball平行粘结模型参数标定如表1所示。

4 基于离散元的被动防护网设计分析

被动防护网的设计依据如下:(1)滚石的致灾范围。在沿边坡滚落的过程中,滚石会破碎为大小不一的碎石,碎石的相互碰撞导致滚石的致灾范围扩大,而滚石的致灾范围直接决定了被动防护网的设计长度;(2)滚石的弹跳高度。滚石的弹跳高度直接决定了被动防护网的设计高度;(3)滚石的动能。在已知滚石质量的前提下,滚石的运动速度越高,冲击防护网的能量就越大,防护网产生的形变也越大,相应对防护网的强度要求就越高,因此滚石的运动速度直接决定了被动防护网的设计强度和形变情况。

被动防护网已广泛应用于崩塌、泥石流、雪崩等自然灾害的防护工程中[20-22],目前柔性网防护所能承受的最大冲击能量为12 000 kJ(落石冲击),可防护的泥石流最大冲击体积超过2 000 m3[23],可防护的碎屑流最大冲击速度约为5～6 m/s[24]。但若防护网高度不足和防护材料选型不恰当,则存在滚石弹跳越过或绕过防护网的可能性或造成防护网冲击破坏、防护网堆积挤压破坏等风险。分析被动防护网对滚石及其碎片的拦截效果、破坏冲击力和因滚石堆积形成的形变,对拟定、优化被动防护网设计方案至关重要。

4.1 被动防护网长度设计

依据滚石运动特征参数的计算结果,以滚石滚落道路的中心点为起点,分别向两侧建立被动防护网,拟定被动防护网长度分别为10、20和30 m,研究不同长度被动防护网对滚石的拦截效果,如图4所示。

图4 不同长度被动防护网对滚石的拦截效果

分析图4可知,破碎滚石的溅落范围长度为28.6 m,当被动防护网长度为10 m时,能防护约35%灾害范围的路段;当被动防护网长度为20 m时,能防护约70%灾害范围的路段;当被动防护网长度达到30 m时,已能够拦截最大范围的滚石碎片。因此,基于项目地形资料和路段信息,确定被动防护网的设置位置在路段桩号为K15+205～K15+235路段,长度30 m,以滚石滚落位置为中心布设。

4.2 被动防护网高度设计

根据现场实际地质地貌,拟定该工程被动防护网高度分别为3、4、5 m,研究不同高度被动防护网对滚石的拦截效果。

结果表明,当被动防护网高度为3和4 m时,大量碎石飞跃被动防护网,滚落至公路路面上,如图5(a)、图5(b)所示。跃过被动防护网的碎石会损坏路面、威胁车辆与行人安全,并对坡下区域造成安全隐患,因此高度为3和4 m的被动防护网不满足要求。当被动防护网加高至5 m时,仅有少量碎石越过防护网,原无法拦截的滚石在撞击被动防护网上缘后能量急剧减小,随后在防护网和坡面之间多次碰撞,最终堆积在被动防护网上侧,如图5(c)所示。滚石破碎后的较大碎块也滚落堆积在被动防护网上侧,如图5(d)所示。

图5 不同高度被动防护网对滚石和破碎石块的拦截效果

为进一步对比不同高度被动防护网的拦截效果,统计计算3、4和5 m高度被动防护网的拦截碎石数目及拦截效率,如图6所示。由图6可知,相比于4 m高度被动防护网,5 m高度被动防护网的拦截碎石数目和防护效率显著提高,拦截石块数目由32增至45,拦截效率由65%提高至92%。因此,5 m高度被动防护网可显著提升滚石防护效果,已能够拦截绝大多数的滚石,仅有少量碎石越过防护网,该高度基本能够满足道路防护要求。

图6 不同高度被动防护网对滚石的拦截效果对比

4.3 被动防护网承受的冲击力分析

滚石破碎后体积最大的3块碎石滚落过程中速度时程曲线如图7所示。由图7可知,滚石碎块在滚落过程中的速度总体不断增大。具体来看,当滚石碎块撞击坡面时,速度减小;当滚石碎块腾空时,速度持续减小,直到达到空中最高点;滚石碎块从空中下落时,速度持续增大,以此循环状态直至撞击到防护网。3块碎石在撞击被动防护网之前速度总体呈现波动增长趋势,主要是因为滚石沿边坡滚落,由重力势能转变为动能,速度总体呈现增长趋势。约92 s时,滚石碎块首次撞击被动防护网,速度陡然发生大幅降低,随后在防护网的阻挡作用下其速度小幅度波动并逐渐趋于零。

图7 最大3块破碎块石的滚落速度时程曲线

在块石将要撞击到被动防护网时,其基本达到滚落过程的最大速度,具有较大的动能。将滚石动能近似为滚石撞击能,3块滚石碎块的质量分别为812.9、848.3和2 403.4 kg,计算出其撞击能分别为19.4、38.3和108.5 kJ。因此,建议被动防护网应选择至少能够拦截108.5 kJ撞击能的型号,目前大多数型号的被动防护网均能达到此要求。

4.4 被动防护网形变分析

由以上分析可知,该工程长度为30 m、高度为5 m的被动防护网对滚石有较好的拦截效果,为研究防护网是否会遭到破坏或产生过大形变而影响道路安全,对防护工况下被动防护网的形变情况进行分析。选择最大3块滚石碎块的撞击部位,通过提取被动防护网3条竖直颗粒构成的形变特征断面上的各9个测点(测点A～I)研究被动防护网的形变情况,如图8所示。

图8 被动防护网形变监测特征断面

被动防护网形变特征断面沿Y方向(道路方向)的位移微小,无需进一步分析研究,其各测点沿X方向(顺坡向)和Z方向(竖直向)形变过程曲线如图9～11所示。由图9～11可以看出,滚石碎片在92 s首次撞击被动防护网时,各特征断面在X和Z方向均达到最大形变,随后防护网在弹性作用下恢复了部分形变量,最后在滚石的回弹挤压作用下被动防护网X和Z方向形变呈现振幅逐渐减小的小幅度震荡变化并趋于稳定。

图9 特征断面1的X、Z方向形变过程曲线

图10 特征断面2的X、Z方向形变过程曲线

图11 特征断面3的X、Z方向形变过程曲线

具体而言:(1)3个特征断面在X方向的最大形变分别为0.68、0.63和0.48 m,且X方向最大形变处均为块石的撞击部位(G1、G2、G3测点)。(2)3个特征断面在Z方向的最大形变分别为-0.28、-0.24和-0.15 m。在Z方向上由于被动防护网颗粒之间的牵扯作用,最大形变处为被动防护网的上缘部位(A1、A2、A3测点),且上缘部位在首次撞击时是向逆坡方向形变,与其他部位位移方向不同,其原因是被动防护网整体具有一定刚度,撞击部位靠近防护网下缘,因而未固定的上缘部位产生逆坡方向的形变。(3)被动防护网X方向形变受碎石撞击的影响比Z方向更大。

根据3个特征断面各测点的形变值,绘制3个断面的被动防护网体型数据曲线,如图12所示。

图12 3个特征断面的形变体型数据曲线

由图12可知,3块碎石均未撞破被动防护网,X方向最大形变控制在0.6 m左右可基本满足防护要求。撞击被动防护网的块石质量越大,则防护网形变程度越大,形变最大处为碎石撞击部位,越靠近被动防护网上、下缘形变越小。

5 讨论

在滚石冲击被动防护网的过程中,各个测点沿滚石冲击方向的变形规律大致可分为冲击前、冲击中和冲击后3个阶段。冲击前阶段各测点位移无变化,此时滚石尚未撞击被动防护网,滚石本身的速度保持为初始速度;滚石冲击时,被动防护网沿滚石运动方向的位移突然增大,此时滚石的运动方向仍保持原本的冲击方向,但滚石的速度会随着被动防护网位移的增大而逐渐减小;冲击后阶段,滚石与被动防护网脱离接触,被动防护网失去了外力的冲击,各测点的位移开始发生不同幅度的波动,并且逐渐趋向稳定。这种被动防护网在受到外力冲击前后的变形及其变化规律符合一般被动防护网的物理特性。有专家学者同样使用离散元的建模方法建立了碎屑流被动防护网的离散元模型,模型受到外力冲击的整体变化趋势与本文所建立模型的变形规律相同[25],因此本研究建立的被动防护网离散元模型有较高的可信度,可对离散元法在滚石灾害工程中的应用及被动防护网的选型提供参考。

目前在滚石问题的研究中,考虑滚石的不规则性以及运动过程中破碎情况的研究成果较少。本文基于离散元法,在参考之前专家学者的建模方法以及结论的同时,考虑了石块的不规则性和可破碎性,建立了不规则可破碎石块冲击被动防护网的离散元模型,并通过相关成果验证了模型的可行性。