液压马达瞬时转速波动波形特性研究

刘佳敏，鲁 涛，谷立臣

（1.陕西工业职业技术学院机械工程学院，陕西 咸阳 712000 ；2.西安建筑科技大学机电工程学院，陕西 西安 710055）

0 引言

瞬时转速是液压轴向柱塞马达的主要性能参数之一，既是运行参数又是状态参量。由于液压元件的独特自身结构[1-2]，其运行所伴随的振动、噪声和压力脉动要比其他类型液压泵强烈，从而使得监测信号中所含的故障信息变弱。因此，研究液压马达的瞬时转速波动特性可用于液压元件的在线状态监测、故障诊断与剩余寿命预测中。

江苏大学的郭义航等人基于实验数据对离心泵转速的非定常特性进行了系统的分析，分别在时域、频域和时频联合域对泵瞬时转速进行了特征分析研究，建立了转速信号的时频特征谱[3-4]。长安大学的刘永提出了一种利用液压马达瞬时转速波动对液压系统进行评估的新方法，通过跟踪阶次谱进行了液压系统运行状态识别与监测[5]。长安大学的杨彬通过研究机电液系统动力学内外部特征关联分析方法，将瞬时转速信号作为表征机电液系统内部状态的外部特征，得出其波动大小在一定程度上能反映系统性能随环境工况的变化规律[6]。

综上，瞬时转速波动分析方法已在旋转机械状态监测及故障诊断方面得到了广泛应用[7-8]，并取得了很多成果。而信号的波形形貌特性是在线状态监测中最直观的表现形式，对于液压马达的瞬时转速波动波形很少有相关研究涉及。

1 瞬时转速波动机理

对于奇数柱塞的液压马达，其转速可由式（1）计算：

式中：

z——柱塞数；

d——柱塞直径；

R——柱塞分布圆半径；

β——斜盘倾角；

其中Qsh=Qin-Qleak，Qsh为液压马达的实际流量，Qin为输入液压马达的流量，设为定值，Qleak为液压马达工作时的泄漏流量。泄漏流量的大小受马达零部件自身结构、摩擦副间隙、输入压力等因素的影响。一般情况下，泄漏流量主要是由外泄漏引起，外泄漏的影响比其他因素大得多。因此，仅通过计算外泄漏即可得到Qleak，可由式（2）计算：

其中Q1，Q2和Q3分别为柱塞-缸体摩擦副、配流盘-缸体摩擦副、斜盘-滑靴摩擦副的泄漏。柱塞-缸体摩擦副的泄漏大小可由式（3）计算:

式中：

δ1——柱塞与缸体间的油膜间隙；

ps——压力差；

ε0——柱塞偏心率；

μ——油液动力粘度；

l——柱塞在缸体孔内的含接长度。

配流盘-缸体摩擦副的泄漏大小可由式（4）计算：

式中：

δ3——油膜厚度；

R1——内密封带内径；

R2——内密封带外径；

R3——外密封带内径；

R4——外密封带外径；

斜盘-滑靴摩擦副的泄漏大小可由式（5）计算:

式中：

δ2——滑靴副油膜厚度；

r1——滑靴油封带内径；

r2——滑靴油封带外径。

2 信号获取及处理

2.1 瞬时转速测量

液压设备常用的元件如柱塞泵、柱塞马达，运行过程中产生的流量脉动导致压力脉动，使得振动噪声更大、故障信号信噪比更低，故障特征相对微弱，致使液压系统运行状态监测变得异常困难。

近年来，基于瞬时转速信号分析的设备状态监测方法引起了国内外学者的广泛关注。与传统的监测信号相比，利用瞬时转速波动信号进行设备元件的故障诊断技术具有以下几个主要优点：①由于其测量方式属于非侵入式，降低了对系统运行工况的干扰，瞬时转速波动信号的特点是传输路径短、信噪比高；②瞬时转速波动信号蕴含液压系统动力学信息和内部流态的大量丰富信息；③瞬时转速波动的测量引入了隐式等角度采样，而不会受到机器不稳定运行速度的干扰。

瞬时转速测量采用磁电式转速传感器，其测量原理如图1 所示。方形测速齿盘1 安装在轴向柱塞泵的输入轴上，固定在支架3 上的磁电式转速传感器2 与测速齿盘非接触正对安装。当液压泵运转时，磁电式传感器感应出测速齿盘的齿顶和齿隙，从而内部线圈的磁通量发生变化，将运动速度转换为交流电压，经传感器内部硬件滤波整形、放大处理后，输出0～5 V 的电压方波信号[9-10]。

图1 磁电式转速传感器测速原理

测速的实质为用A/D 数据采集卡采样的方式，来表示1 个方波所用的时间。由于时间分辨率的高要求，需要很高的采样率，本试验使用凌华PCI-9846H 数据采集卡以500 KHz 的采样频率，采集由磁电式转速传感器感应出的电压信号。目前，瞬时转速测量主要是利用平均转速来逼近的方法，逼近的程度越高就越能反映监测轴瞬时的转速。实验室所用方形齿盘为60 个齿，相当于轴每转过6 度计算1 个转速，把转过6 度的平均转速作为1 个点的近似瞬时转速。表1 为所用磁电式转速传感器的性能参数。

表1 磁电式转速传感器的参数

用M表示测速齿盘齿数，fs为高频数据采集卡的采样频率，Nk表示电压方波信号的1 个高电平和低电平之间的采样点个数，瞬时转速可以按式（6）计算：

角度域中斜盘式轴向柱塞马达的瞬时转速信号模型可以如式（7）所示：

第1 项表示随工况变化的平均转速。第2 项模拟由转动惯量引起的谐波。第3 项是机液耦合产生的流体脉动频率。前3 个部分组成了转速趋势项。第4 项为测量噪声引起的瞬时转速变化。最后1 项是由于柱塞马达内零件缺陷所引起的转速波动。

2.2 信号预处理方法

转速是动态变化的，因此不能做到等时间间隔，与此同时，隐形等角度是瞬时转速信号的优势所在。本论文提出采用加权角同步平均算法（Weighted angle synchronous averaging，WASA）进行瞬时转速波动信号的预处理方法，其可以实现不丢失瞬时转速信号相位信息。

WASA 要求以相等的角度间隔采样信号。WASA技术可用公式（8）表述：

由于噪声信号的不相关性，可以得出式（9）：

然后，通过平均ω（θk）可以通过式（10）获得输出信号为[11-12]：

此时，输出噪声信号是原始输入信号ω（θ）中噪声的，从而信噪比增加了倍。可见，WASA 技术对于泵的状态监视和故障诊断非常有用。WASA 是从角度域中的噪声干扰中提取与特定轴频率及其谐波有关的周期性信号的过程，这可以减少系统噪声的干扰。因此，本文将WASA 作为瞬时转速信号预处理的必要手段。

2.3 信号处理流程

液压轴向柱塞马达瞬时转速信号包含趋势项和波动项2 大部分。趋势项反映系统的运行工况由动力源电机转速决定，波动项是本论文研究的重点，蕴含着马达内部状态信息。瞬时转速波动产生的根本原因在于油液的流量脉动。流量脉动由工作原理产生的几何脉动、摩擦副泄漏产生的泄漏脉动、配流过程油液过流面积和油液可压缩性造成的损失等部分组成。压力脉动是由于流量脉动受负载阻抗作用所形成，流量脉动和压力脉动是柱塞马达瞬时转速波动产生的直接原因。由于流量脉动属于高频非定常流动，测量非常困难，因此，采用瞬时转速波动信号的波形特性来反映泵内部状态信息。

图2 所示为液压马达瞬时转速波动波形分析流程图，具体步骤如下。

图2 瞬时转速波动波形分析流程图

1）利用Matlab 虚拟软件计数器对原始方波每个周期的采样点进行计数，丢弃初始和末端数据，通过公式（1）获得柱塞泵的瞬时转速信号；

2）利用经验模态分解从瞬时转速信号中去除趋势项，得到瞬时转速波动信号，通过角度域的加权同步平均算法对瞬时转速波动信号进行预处理；

3）在角度域中使用平滑滤波技术对瞬时转速波动信号进行平滑处理；

4）针对获得的波形结果对比分析其角度域波形特征变化规律。

3 试验结果分析

3.1 试验平台

图3 为实验室所用变转速机电液系统原理图。该系统的动力源为永磁同步电机2，由工控机18 向伺服控制器3 发出指令信号，控制其转速变化，使得齿轮泵6 的输出流量改变。油泵输出的高压油经单向阀7 和电磁换向阀10 后，流入柱塞马达11 的进油腔，实现马达拖动负载的旋转运动。通过调节工控机测控软件LabVIEW 的加载电压，控制电流变换器14 的励磁电流，使得磁粉制动器16 产生加载转矩，实现系统的模拟加载。测速齿盘12 正对磁电式转速传感器17 安装在液压马达的输出轴上，靠轴肩紧压在联轴器上，当柱塞马达带动测速齿盘转动时，磁电式转速传感器内部滤波整形后输出转速方波信号，经数据采集卡A/D 采样传送至上位机保存。

3.2 试验结果

1）变转速工况。设定柱塞马达的工作压力为10 MPa，控制油液温度为35±0.5 ℃，改变其工作转速分别为400、800、1 200 r/min，对输出轴转速波动情况进行试验测试。每个测试设置都重复测量3次，且每次采样时间均设定为20 s。图4 为柱塞马达输出轴旋转5 转时的角度域瞬时转速波动信号的波形图。

图4 不同转速工况瞬时转速波动波形图

试验结果表明，随着转速的升高，造成柱塞马达转速波动值随转速提高而增加。这种趋势的原因是：随着转速提高，配流过程的过渡时间变短，造成流量倒灌和流量振动现象加剧，柱塞腔内部的压力冲击会相对增加，从而使转速波动的幅值也相应增加。

2）变负载工况。设定柱塞马达的工作转速为1 200 r/min，控制油液温度为35±0.5 ℃，改变其工作压力分别为6、10、14 MPa，对泵轴转速进行试验测试。图5 分别为柱塞马达输出轴旋转5 转时的角度域瞬时转速波动信号的波形图。

图5 不同负载工况瞬时转速波动波形图

试验结果显示，随着负载的提高（由6 Mpa 到10 Mpa 再到14 Mpa），瞬时转速波动的幅值影响变化微小，主要受工作转速的影响。由于柱塞马达转速恒定，其输入流量也基本保持恒定，因此转速波动的幅值变化不大，而瞬时转速波动1 周期内2个波峰的差距逐渐缩小。

4 结语

液压马达输出轴的瞬时转速波动影响负载工作稳定性，也可将其用于在线状态监测与故障诊断的信号源。本文提出了瞬时转速波动波形特性分析方法，利用同步平均算法和平滑滤波处理，在变转速工况和变负载工况下进行了试验研究。结果表明：随着转速的升高，柱塞马达转速波动值增加；随着负载的提高，瞬时转速波动的幅值影响变化微小，而瞬时转速波动1 周期内2 个波峰的差距缩小显著。