基于二分迭代递推的多光谱辐射测温反演算法

朱自民, 邢 键

东北林业大学信息与计算机工程学院, 黑龙江 哈尔滨 150040

引 言

多光谱辐射测温技术具有非接触、 测量无上限及响应速度快等优势, 主要用于高温及超高温目标真温及发射率等热物性参数的动态测量[1-4]。 该方法基于普朗克定律, 通过获得被测目标多个光谱下的辐射亮度信息, 经过数据处理得到目标的真温及发射率[5-7]。

目前, 制约这一技术的关键是目标的发射率难以确定, 从而导致测量结果与目标真温存在偏差[8-10]。 针对这一瓶颈问题, 各国学者对此进行了深入研究。 戴景民等提出了发射率模型的自动识别, 可以解决某些材料真温和光谱发射率的测量问题[11]; 孙晓刚等提出了二次测量法和神经网络数据处理方法, 无需事先假设发射率模型, 但耗时较长, 难以满足实时测量要求[12]; Coppa等在燃烧过程中掺入已知发射率的Al2O3粉末通过最小二乘法了测量C2H2等气体燃烧的高温温度[13], 该方法需要假设发射率的对数与波长呈近似的线性关系。

在参考温度模型基础上, 提出了无需假设发射率模型的迭代递推算法, 解决迭代算法运算效率较低的问题, 并搭建了实验装置, 对一生物质锅炉炉膛火焰进行了实时测量, 验证了该算法的可行性, 为进一步完善多光谱辐射测温理论及后续温度场的重建提供理论基础。

1 参考温度模型

根据维恩公式, 多波长高温计第i个通道的输出信号Vi为[1]

(1)

式(1)中,Aλi是只与波长有关而与温度无关的检定常数, 它与该波长下探测器的光谱响应率、 光学透过率、 几何尺寸以及第一辐射常数有关;ε(λi,T)是温度为T时的目标光谱发射率。

在定点黑体参考温度T′下, 由于黑体发射率为1, 因此第i个通道的输出信号V′为

(2)

由式(1)和式(2)得

(3)

只要测量任一参考温度T′下各通道的输出, 就可以利用式(3)计算目标真温T及光谱发射率ε(λi,T), 但前提是需要假设光谱发射率ε(λi,T)与波长λ的关系, 如果假设与实际相符则测量精度较高, 否则误差较大。

2 迭代递推算法

对于发射率模型, 一般假设发射率随波长的变化而变化, 但光谱发射率也是温度的函数。 因此, 可以假设在较小的温度范围内, 发射率在所选定的波长处与温度有近似的线性关系, 如式(4)所示

(4)

对实际物体来说, 发射率随温度变化是客观存在的, 所以上述假设在一定温区、 一定波长范围内是普遍成立的。 这样, 可通过处理多个不同温度处的测量数据来求取被测目标的真温及光谱发射率。

(5)

(6)

由式(3)和式(6)得

(7)

(8)

(9)

F可根据测量精度选取。 该算法的流程图如图1所示。

图1 算法流程图

3 实验验证

标定过程由黑体炉、 光学瞄准镜、 微型光纤光谱仪(海洋光学NIR-QUEST)和计算机组成, 如图2所示, 标定所得光谱图如图3所示。

图2 标定实验实物图

图3 标定光谱采集图

标定结果如图3所示。

从图3中可以看出, 黑体炉的辐射曲线是连续的, 显示了黑体炉良好的辐射性。 在丁烷火焰温度测量过程中, 热电偶测得的温度值范围是500～680 ℃, 而开氏度=摄氏度+273, 所以黑体辐射源的标定温度应该在丁烷火焰的温度范围内, 所以本实验分别选取了923 K(蓝色)、 873 K(红色)、 823 K(青色)、 773 K(灰色)四个温度作为标定数据, 而其中黑体炉在873 K时所采集的光谱图稳定性最佳, 所以选择873 K(600 ℃)作为标定数据, 所获得其各光谱通道的标定结果如表1所示。

表1 各光谱通道相对强度标定结果

选择873 K(600 ℃)作为标定数据, 所获得各光谱通道的标定结果如表1所示。

为验证提出的迭代优化算法, 基于该实验装置, 对一生物质锅炉的炉膛火焰温度进行了测量, 现场实验装置示意图如图4所示, 将热电偶(上海自动化仪表股份有限公司生产的WRN-130型)插入测温口, 利用望远镜瞄准热电偶测量结果与多光谱测温数据进行比对。 图5为四种工况采集得到的光谱图像, 避开发光光谱, 选择如表1所示的辐射光谱。

图5 火焰光谱图像

对多光谱辐射数据利用提出的算法进行快速实时处理后得到的温度与同一时刻的热电偶测量结果如表2所示。 由表2可以看出, 多光谱辐射测温结果趋势与热电偶相同, 但是多光谱辐射测温结果普遍比热电偶测温结果偏高, 分析其原因是由于生物质碳化颗粒燃烧的化学发光使得光谱通道光强增加, 从而使得测量温度高于热电偶测量值, 但最大相对误差在4.4%, 满足测量精度小于5%的需求, 同时利用普通计算机即可实现毫秒级温度测量, 满足了生物质火焰温度实时测量的需求, 这为进一步优化算法及锅炉燃烧参数提供了技术基础。

表2 温度测量结果

4 结 论

为实现被测目标光谱发射率未知情况下多光谱辐射测温的真温反演, 提出了基于快速迭代递推的多光谱辐射测温反演算法。 设计了一套基于光纤光谱仪的多光谱辐射测温系统并对一套生物质锅炉的火焰温度进行了测量, 测量结果表明本算法可以应用于锅炉炉膛火焰等需要温度快速测量的实用场景, 算法为进一步迭代速度快、 抗噪性能好, 为进一步构建火焰温度场、 发射率分布以及优化生物质锅炉的燃烧参数提供了一定的理论和技术基础。