含高比例新能源的电力系统低频振荡分析与抑制综述

王海鑫，刘铭崎，董鹤楠，卢盛阳，杨子豪，程珊珊，杨俊友，陈 哲

（1.沈阳工业大学 电气工程学院，辽宁 沈阳 110870；2.国网辽宁省电力有限公司电力科学研究院，辽宁 沈阳 110006；3.丹麦奥尔堡大学 能源技术系，丹麦 奥尔堡 DK-9220）

0 引言

在我国乃至全球都面临传统电力系统向新型电力系统转型的时代背景下，推进供能侧深度新能源化，已成为构建清洁低碳能源体系，实现碳达峰、碳中和的“3060 双碳”远景目标的必由之路。截至2022 年底，风光新能源装机容量（7.58×108kW）接近全国发电总装机的30 %，是我国第二大主力电源［1］。为紧跟新型电力系统的建设步伐，新能源渗透率势必持续攀升，形成高比例新能源、高比例电力电子设备接入电网的“双高”发展趋势和关键特征［2］。然而，在新能源发电带来低碳效益的同时，影响系统动态行为的因素增多，特别是基于变流设备的多级控制的引入，导致“双高”电力系统动态特性发生深刻变化，并引发新的稳定性问题，面临着机理表征模糊、建模分析困难等严峻挑战［3-4］。

根据2020 年电气与电子工程师协会（Institute of Electrical and Electronics Engineers，IEEE）与国际大电网会议联合成立的工作小组针对最新稳定问题的划分及定义可知，“双高”电力系统在保留原有的频率、功角、电压稳定问题的基础上，新增了变流器驱动的快（慢）互作用与谐振稳定性［5］。由于近年来电网中／高频振荡实例较多，大量学者聚焦于快互作用（电磁暂态时间尺度）下的次／超同步、谐振等宽频段振荡的稳定性研究，并形成一定的结论［6-8］。然而，针对电源侧由同步发电机（synchronous generator，SG）与跟网型控制新能源构成的电力系统，由于SG功角分量的参与性，慢互作用（机电暂态时间尺度）子类下的低频段振荡通常被学者混淆为传统机电振荡（仅有SG参与）问题，认为新能源机组仅通过改变潮流平衡点从而对低频振荡产生影响，而不会参与低频振荡中［9］，导致该问题缺乏一定关注，部分研究仍停留在探索新能源接入对SG 振荡特性的影响机理层面。面对该需求，本文通过梳理考虑高比例新能源接入的低频振荡相关机理与研究方法，进而支撑“双高”电力系统新型稳定问题的进一步研究与发展。

回顾2004 年IEEE 工作小组关于经典电力系统稳定问题的相关定义，低频振荡（亦称机电振荡）属于小扰动转子角稳定问题，物理本质为系统受到小扰动后失去同步的发电机转子与其余机组转子之间的相对摆动，表征为输电线路功率的来回传输，因SG 具有较大的惯性而使得该动态过程以功率振荡形式存在［10］。此类仅涉及SG 的传统低频振荡问题已得到充分研究，通常被认为是电力系统机电振荡模式阻尼缺乏的结果。电力系统稳定器（power system stabilizer，PSS）的问世使得针对传统机组低频振荡的抑制研究取得了丰富的理论和实践成果［11］。然而，基于变流式同步控制的新能源机组动态特性与传统机组差异显著，高比例新能源的接入将通过以下两方面对低频振荡产生影响。

1）改造SG 之间的低频振荡模态特征。受高比例新能源接入的影响，常规机组开机空间受到挤占，电力系统结构（惯量分布）与运行方式（潮流大小）发生深刻变化，导致原本发生在SG 之间的低频振荡模态特征更加复杂，阻尼特性难以满足机组间的功率平衡需求。此时参与振荡的对象为SG，振荡频率约为0.1～2.5 Hz，仍属于转子角稳定问题范畴。

2）引入SG／控制系统之间的“类机电振荡”。由于动态特性的差异，新能源机组在某种条件下可与电力系统中响应速度较慢的部件（例如SG 和一些类似SG 机电外特性的控制系统）有相互作用［12-13］，进而参与机电振荡中，即振荡对象除SG 外新增了新能源机组（变流器控制系统）。其本质明显区别于由机组质块之间摇摆特性主导的传统低频振荡，且无法归类于电磁振荡（振荡频率不超过10 Hz），属于变流器驱动的慢互作用稳定问题范畴。为便于描述，本文将这类含非SG 高度参与的新型低频振荡问题称为“类机电振荡”。

鉴于新能源接入为低频振荡带来的复杂影响，本文首先分析了新能源接入对低频振荡的影响因素；然后，系统梳理了新能源接入对SG 机电振荡的影响机理及其引发的“类机电振荡”机理，并总结了各机理对应的分析方法；最后，在新型电力系统“源-网-荷-储”架构下，对比分析了各类低频振荡抑制方法及其作用效果，以期为进一步研究“双高”电力系统稳定性提供借鉴与参考。

1 新能源接入对低频振荡的影响因素分析

1.1 新能源机组对电力系统潮流及惯量的改变

“双高”特征下的电力系统低频振荡模式复杂多变，其影响因素及形成机制与新能源的接入有着密切的联系。在早期的研究工作中，学者们通过建立含新能源接入的小信号模型，通过求解状态矩阵特征值，试图揭示新能源对低频振荡的影响机理。这些经典研究充分考虑了新能源的自身特性，从渗透率（penetration）、并网位置（location）、机组类型（type）、控制策略及参数（control）、运行方式（operation）的角度出发（这类直观体现的外在影响因素统称为PLTCO），总结了不同因素下新能源对低频振荡的影响趋势及程度，对新能源并网的稳定分析做出了巨大贡献［14-15］。然而，仅通过分析外在因素对低频振荡的影响，难以总结出适用于不同算例的一般结论。实际上，早期研究对于新能源带来的影响虽持有不同观点，但都是基于新能源并网的如下2 种场景进行分析：①新能源机组直接添加到电力系统，部分火电机组减少出力但不退出；②新能源机组取代火电机组接入电网，对应的火电机组退出运行。

对于第1 种并网场景，新能源机组出力取决于随机多变的风资源、光照等自然因素，通过协调并网点处的SG 出力无法确保系统潮流（运行方式）的稳定不变。当高比例新能源接入电网导致系统潮流发生较大变化时，会对电力系统阻尼产生严重影响。这一影响受制于新能源渗透率、并网位置等外在因素，设计不当时可能对系统的小干扰稳定性产生威胁，导致系统阻尼无法继续满足机组间的功率平衡需求，进而影响低频振荡的频率、幅值、收敛速度等特性［16-17］。为挖掘潮流变化对低频振荡的影响机理，可根据新能源机组的功率输出特性，运用降阶状态空间模式分析的思维，分别计算新能源接入前后的振荡模式，进而量化潮流改变对机电振荡模式的影响程度。若忽略新能源接入对电力系统潮流的改变，仅从外在因素PLTCO 角度分析新能源对低频振荡的影响机理，不仅有悖于新能源场站的实际运行特性，亦会导致分析结果存在较大差异。因此，当新能源机组被直接引入电力系统中时，潮流的变化是影响低频振荡的本质因素，而其影响趋势及程度则受制于PLTCO等外在因素。

对于第2 种并网场景，由于新能源机组并不具备火电机组中旋转式SG 特有的物理惯性，因此一般不参与到机电振荡中，进而减少系统原有的机电振荡模式。然而，火电机组占比的下降和新能源机组占比的上升无疑会降低系统整体的惯性水平，导致低频振荡风险加剧［18-20］。从局部角度而言，新能源与火电机组集群所在区域间的惯量差异显著，高比例新能源的接入打破了原本相对均衡的惯量资源分布格局，同时改变了系统的时空分布特性，进而导致电力系统机电振荡的幅值、周期等发生变化，这一复杂影响同样受制于PLTCO 等外在因素。虚拟惯量控制技术的引入一定程度上缓解了系统抗扰动能力弱的问题［21-22］，但单纯依靠虚拟惯量控制难以解决惯量空间分布给低频振荡带来的复杂影响。为规避这一问题，国内外研究人员基于机电振荡的时频域量化指标，探寻系统中的惯量薄弱区域，通过优化虚拟惯量的分配方式，从改善惯量空间分布特征的角度提高系统稳定性。文献［23-24］以阻尼比为优化目标，以虚拟惯量控制参数为优化变量，以频率稳定为约束条件，建立虚拟惯量优化分配模型，利用基于灵敏度分析的牛顿法求解得到虚拟惯量优化分配方案。

因此，当新能源机组取代传统火电机组接入电网时，系统惯量的变化是影响低频振荡特性的另一本质因素。该因素是由新能源机组与火电机组的物理差异导致的，并且同样受制于PLTCO 等外在因素。探寻惯量空间分布与系统机电动态行为的耦合机理，合理运用虚拟惯量控制的惯量支撑特性，可为高比例新能源电力系统的稳定运行奠定基础。

1.2 新能源与电力系统的动态交互作用

新能源机组大多通过电压源型变流器（voltage source converter，VSC）接入电网，由于新能源的波动性、间歇性以及VSC的离散动作性，导致基于VSC控制的新能源机组动态特性与传统机组存在显著差异，进而引入影响低频振荡的另一内在因素——新能源与电力系统的动态交互作用。实际上，动态特性的差异与新能源并网方式无关，意味着动态交互作用与潮流／惯量变化等因素共存，导致影响因素分析复杂且难以区分。为此，文献［25］以双馈异步感应风力发电机（doubly-fed induction generator，DFIG）为例，将建立的风机子系统和剩余多机子系统（后文简称剩余子系统）的开环小信号模型联立得到闭环互联系统的小信号模型，通过将风机建模为恒功率源，进而分离潮流变化与动态交互2 种内在因素，但并未指出动态交互程度的计算方法。文献［26］运用阻尼转矩分析法进一步量化了由风机引入的动态交互作用，发现新能源与电力系统的动态交互通常很弱，对低频振荡阻尼的影响远小于潮流因素，符合新能源通常由于弱惯量而在低频振荡中具有较小参与度的认知。然而，文献［27］报道的新能源机组与SG 在同一振荡模式的双重参与，意味着新能源机组接入后不仅会对传统机电振荡阻尼产生影响，也可能在某种情况下由“影响振荡”的客体转变为“参与振荡”的主体，这一现象可能是由新能源与电力系统间动态交互作用较强时导致的。

针对该问题，文献［28］借助Seyranian 教授的模式耦合理论，发现当DFIG子系统和剩余子系统的开环振荡模式具有相近的频率时，可引发强动态交互作用，造成闭环系统振荡模式相互排斥，导致由DFIG 与SG 共同参与的“类机电振荡”阻尼显著降低，影响程度与DFIG 渗透率呈正相关。文献［29］报道了直驱永磁同步风力发电机（permanent magnet synchronous generator，PMSG）与SG 共同参与产生的“类机电振荡”阻尼会随着动态交互作用的增大而减小，同时评估了该模式远离对应的开环振荡模式的方向及大小，合理调节PLTCO 等外在因素可一定程度上减轻该因素带来的不利影响。文献［30］分析了计及锁相环（phase locked loop，PLL）相位跟踪误差的PMSG 动态特性，指出PLL 同样可参与到电力系统的动态交互中，进而引发一种由SG 与PLL 共同参与的“功角-相位角”振荡模式，其阻尼受PMSG 渗透率、PLL 增益等因素影响。可以发现，无论新能源侧参与“类机电振荡”的对象如何，动态交互程度均受制于外在因素PLTCO，意味着PLTCO 决定了新能源机组与传统机组间动态特性（子系统间开环振荡模式）的差异。

另一方面，新能源提供的虚拟惯量可能与SG 固有的物理惯量交互作用，进而增大新能源与电力系统的强动态交互风险。文献［31］指出虚拟惯量控制会进一步激化PMSG 与电力系统的动态交互作用，意味着对PMSG-SG 之间的“类机电振荡”稳定性产生负面影响。文献［32］通过构建多虚拟同步发电机（virtual synchronous generator，VSG）参与的交流系统线性化互联模型，发现“类机电振荡”同样存在于VSG 与SG（或其余VSG）之间。当“反馈VSG”与“前馈系统”发生了强动态交互作用时，极易出现振荡失稳现象，严重危害电力系统稳定性。为避免虚拟惯量控制对机电振荡的不利影响，可通过合理设定PLL 带宽、VSG 虚拟惯量与虚拟阻尼系数，或断开交流线路来阻断、抑制强动态交互过程的传播［33-35］。

综上所述，从新能源接入的角度出发，低频振荡特性取决于新能源对电力系统潮流、惯量的改变，以及新能源与电力系统之间的动态交互作用，如表1所示。这3 类因素对低频振荡的影响方式及程度不同，既可导致SG 之间的机电振荡阻尼发生变化，亦可引入非SG 高度参与的“类机电振荡”模式，如图1所示。判别新能源影响低频振荡的深层次因素，有助于为揭示“双高”电力系统低频振荡的内在机理提供关键切入点。

2 新能源接入对SG 机电振荡的影响机理及分析方法

2.1 新能源接入对SG机电振荡的影响机理

2.1.1 负阻尼机理

作为分析传统低频振荡的基本理论，负阻尼机理的提出为电力系统稳定控制的研究做出了巨大贡献。随着高比例新能源接入电网，SG 间的低频振荡现象仍然存在，负阻尼机理仍适用于高比例新能源电力系统，但此时SG 机电振荡回路不仅与励磁回路有关，还取决于新能源机组提供的等效电磁转矩。以风电并网系统为例，含风电机组接入的单机无穷大系统Phillips-Heffron 模型如附录A 图A1 所示，该模型详细推导过程可参考文献［36］。

为分析风电接入后对SG 机电振荡的影响机理，结合图A1，将SG 励磁环节和风电机组提供的电磁转矩分别用ΔT、ΔT′表示，此时转子运动的线性化方程如式（1）所示。

式中：δ为SG转子相对同步参考轴的角位移；M、D分别为SG 的惯性时间常数和阻尼系数；ω、ω0分别为SG的转子转速和同步转速；K1为SG电磁功率对δ求偏导的系数；“Δ”表示线性化过程中对应变量的微增量。根据阻尼转矩分析法，可将输入信号ΔT、ΔT′按如下公式进行分解：

由于低频振荡的阻尼特性与功角的一阶微分系数有关，根据附录A 式（A1）、（A2）与式（3）可知，风电机组接入单机无穷大系统后，低频振荡阻尼由系数M、D、Td、T′d共同决定。当风电机组与SG 励磁回路提供的等效阻尼转矩为负时，易导致原本稳定的振荡模式因阻尼缺额而无法收敛。因此，在高比例新能源电力系统中，负阻尼是低频振荡的主要诱因，阻尼特性也成为分析振荡模式稳定性的主要判据。

2.1.2 强迫振荡机理

强迫振荡与负阻尼振荡明显不同，用于描述系统由于受到持续的周期性扰动而导致系统出现低频振荡的现象［37-38］。以风电并网系统为例，典型的周期扰动来自风电机组自身的功率波动，当波动频段覆盖电力系统中弱阻尼模式的频率时，可引发严重的强迫振荡［39-40］。该波动主要受风速影响，同时还与风切变、塔影效应等因素有关。对于常规的三叶片风机，风切变与塔影效应会对系统产生频率为3p的周期性功率波动，其中3p表示风机额定转速下的三阶频率，主要受风速影响［41］，因此风速为影响风电功率波动的主要因素。风电并网引发强迫振荡的物理过程与机理分析路线如附录A图A2所示。

考虑到风电机组采用最大功率点跟踪控制方式时对风速中的低频分量滤波效果不明显，因此在风机输出功率频谱中考虑风速的影响，进而描述风电的功率波动特性，如式（4）所示［42］。

式中：S(ω)为风电输出功率频谱；I为湍流强度；L为尺度参数，其取决于风机高度；v0为平均风速。设ΔPe为风电机组的周期性功率波动，根据式（3）可得此时系统的转子运动方程为：

若S(ω)在系统自然振荡频率附近的分量具有较高的频谱密度，即风电功率波动在系统固有频率附近具有较大分量（ω≈ωn）时，将引发严重的强迫振荡（体现为振荡幅值的大幅提高）。因此，强迫振荡机理同样能够用于揭示高比例新能源电力系统中周期扰动引发的低频振荡现象。

2.2 新能源接入后SG机电振荡机理分析方法

2.2.1 特征值分析法

基于严密的状态空间模型理论，特征值分析法通过在稳态工作点建立小信号模型，并求解状态矩阵特征根，进而得到低频振荡各模式的阻尼比和振荡频率。当新能源渗透率、并网位置、控制策略、参数等因素发生变化时，将直接改变电力系统的稳态工作点，进而导致SG 机电振荡特性发生变化。若阻尼比为负且振荡频率位于低频范畴，则判定为需重点关注的振荡模式。此外，为了探索机组／变流器各控制参数与特定模式的关联程度以及系统稳定性的主要影响因素，可进一步开展参与因子计算与灵敏度分析，进而为控制策略的实施提供有效指导。然而，采用该方法对规模庞大、阶数较高的系统进行处理时会出现“维数灾”的问题，不利于大规模电力系统的低频振荡机理分析。

2.2.2 阻尼转矩分析法

为进一步揭示新能源接入对SG 机电振荡的影响机理，近年来有学者根据电磁转矩-转速-功角的频域关系，将复转矩系数法进行改进，通过集中分析电磁转矩中的阻尼转矩分量进而判断系统的稳定情况［43］。该方法是一种基于动力系统质量块的分析方法，物理透明度大，既可直观体现控制器中不同环节对系统稳定性的影响规律，亦可为分析“类机电振荡”的物理机理提供一定的参考［44-46］。然而，该方法的局限性在于数学理论不够严密，且仅针对单输入单输出系统。随着电网规模日益增大，如何将该方法拓展至多输入多输出的高比例新能源电力系统稳定性分析中，还值得进一步思考。

3 新能源接入引发的“类机电振荡”机理及分析方法

3.1 新能源接入引发的“类机电振荡”机理

为揭示由新能源机组／变流器控制系统高度参与的“类机电振荡”机理，研究学者们尝试了多种分析方法，其中开环模式谐振理论具有较强的适用性与可靠性。

本文以DFIG 接入多机系统为例，揭示“类机电振荡”的开环模式谐振机理。根据附录A 图A1所示的风电并网系统结构，得到DFIG子系统与剩余子系统的小信号模型，分别如式（8）、（9）所示，该模型详细推导过程见文献［47］。

式中：Pw、Qw、Vw分别为风机输出有功功率、无功功率和并网电压；Ad、Ar为状态矩阵，其特征根λd、λr分别对应DFIG 子系统和剩余子系统的开环振荡模式；Xd、Xr和bd、bP、bQ分别为DFIG 子系统、剩余子系统的全部状态变量和输入矩阵；cTP、cTQ、cTr分别表示输出为有功功率、无功功率、并网电压时的输出向量；dd1、dd2和dr1、dr2分别为DFIG 子系统和剩余子系统输入向量的前馈系数。进一步得到对应的传递函数模型，分别如式（10）、（11）所示。

式中：I为单位矩阵。联立式（8）—（12），得到含DFIG 接入的多机闭环系统状态空间线性化模型，如式（13）所示。进而形成由“反馈DFIG”与“前馈多机系统”构成的闭环模型，如附录B图B1所示。

式中：X为该闭环系统的全体状态变量；A为状态矩阵，对应的特征根表示该闭环系统的振荡模式，包括DFIG 子系统的闭环振荡模式λ′d与剩余子系统的闭环振荡模式λ′r。根据图B1 所示的闭环系统模型，可知λ′d与λ′r为式（14）的解。

由于λd、λr分别为G(s)、H(s)的开环振荡模式，则满足：

式中：GR(s)、HR(s)分别为G(s)、H(s)对应于极点λd、λr的留数。将式（15）代入式（14），可得：

式中：k′11(λr)、k′22(λr)分别为k11(s)、k22(s)在λr处的一阶导数项。将式（19）代入式（18），并忽略其中的高次项，可得剩余子系统闭环机电模式的变化量为：

由式（22）可知，当发生开环模式谐振（即λd≈λr）时，2 个子系统对应的闭环振荡模式λ′d和λ′r近似沿反方向远离谐振点，位于谐振点右侧的闭环振荡模式意味着“类机电振荡”阻尼的衰减，见附录B图B2。

综上，开环模式谐振机理物理意义清晰，能充分揭示新能源的接入对闭环系统振荡模式的影响规律，可为新能源与电力系统之间的强动态交互引发的“类机电振荡”提供可靠的机理解释。

3.2 新能源接入引发的“类机电振荡”机理分析方法

3.2.1 阻抗分析法

阻抗分析法从贡献负电阻的角度揭示电力系统的振荡机理，是现阶段国内外分析高比例电力电子装置并网稳定性问题的主流方法［48-49］。其在建模过程中，将并网系统等效为2 个独立的频域阻抗模型，通过结合Nyquist 稳定判据判断系统整体的稳定性及潜在的稳定裕度。该方法的优势在于任何一方结构和参数变化均不会影响到另外一方，适用于大规模电力电子设备并网的复杂系统。阻抗建模方法主要有同步旋转坐标系下的dq阻抗法、静止坐标系下的序阻抗法以及基于极坐标系的广义阻抗分析法［50］这3 类。然而，无论采用何种建模方法仅能反映研究对象的“输入-输出”特性，难以揭示系统内部的模式间交互机理。若采用阻抗分析法揭示“类机电振荡”的本质原因存在一定的困难，同时多输入多输出阻抗模型的稳定判据也有待进一步探索。

3.2.2 开环模式分析法

开环模式分析法在经典特征值分析法的基础上，借鉴阻抗分析法子系统分块建模的思路，将待研究的新能源／变流器／控制部分视为一个子系统，将剩余部分视为另一子系统，通过获取2 个开环子系统的特征信息，进而分析闭环互联系统的小干扰稳定性，一定程度上减小了新能源并网系统振荡模式的计算压力［51］。该方法基于子系统之间的多输入多输出互联模型，从动态交互的角度揭示了开环模式谐振机理是引发“类机电振荡”的根本原因，但该方法难以提供振荡模式在复平面上位移的精确值，稳定判据可能存在一定误差。

3.2.3 暂态能量流法

暂态能量流法基于李雅普诺夫稳定理论，在能量函数的基础上，通过量化系统中各元件（例如支路）振荡能量，进而评估系统阻尼并实现振荡源的有效定位［52］。若元件消耗能量则表征为该元件向系统提供正阻尼，反之意味着该元件向系统提供负阻尼。近年来有学者进一步扩大该方法的应用范围，将其从传统低频振荡拓展至由DFIG、VSG 高度参与的“类机电振荡”中，为振荡机理的分析提供一定参考［53-54］。与其他方法不同的是，该方法以分析系统特定元件的稳定特性（振荡能量）为前提，虽适用于多场景下的电力系统振荡问题，但面对大规模实际系统，存在能量函数模型构建困难、计算繁琐等问题，其实用性亟需进一步提高。

综上所述，在分析实际发生的低频振荡问题时，需结合各类分析方法的特征揭示不同类型的低频振荡的产生机理。现将不同振荡类型下低频振荡机理及其对应的分析方法总结如表2所示。

表2 低频振荡机理及对应的机理分析方法Table 2 Mechanisms of low-frequency oscillation and corresponding analytical methods

4 含高比例新能源的电力系统低频振荡抑制研究

4.1 电源侧

4.1.1 火电机组

随着高比例新能源的接入，新型电力系统呈现弱阻尼、低惯量特征，低频振荡风险大幅提高。火电机组PSS 已成为解决低频振荡问题的标配装置，但基于传统方法（例如相位补偿法）设计的PSS 不仅难以适用于复杂多变的运行工况，且面对区间振荡的抑制能力相对有限。为此，国内外学者主要从参数的优化与协调配合等方面提升PSS 面对不同工况与不同频段的低频振荡抑制能力［55］。其中，基于数据驱动的PSS 参数优化是近年来PSS 的重要研究方向。文献［56-57］考虑了电力系统稳态工作点随机性问题，将基于Actor-Critic 框架的深度强化学习算法引入PSS 参数优化中，通过以大量数据为导向的离线训练，显著提升了PSS 针对不同工况的低频振荡抑制能力。

4.1.2 新能源机组

由于新能源接入后易改变电力系统潮流、惯量的分布，或引入与电力系统的动态交互作用，进而对系统阻尼特性产生影响。因此，为满足系统受到小扰动后维持（恢复）稳定的阻尼（惯量）需求，从新能源机组侧角度出发，低频振荡抑制策略的研究主要集中于在变流器控制回路附加阻尼控制和虚拟惯量控制的优化与分配［58-59］。然而，无论采用何种控制途径，控制参数是否合理决定了该控制器对不同工况的适应能力。曾有学者致力于鲁棒阻尼控制、传统自适应阻尼控制等研究工作，但该类方法受限于被控对象物理模型的精确性。针对“双高”电网中的不确定性、非线性因素，往往难以通过单纯的物理建模进行精确表达。

为此，研究人员尝试将基于数据驱动算法的无模型自适应控制融入参数优化环节中，进而提高阻尼／惯量控制器在不同运行方式下的低频振荡抑制能力。文献［60］通过协调风机、光伏的无功调节能力，提出一种基于数据驱动的自适应阻尼控制器，既避免了对电力系统的高精度物理建模，又能在灵活应对系统运行方式变化的前提下，实现对区间振荡的有效抑制。文献［61］同样基于数据驱动的思想，将VSG 的自适应控制问题转化为一种强化学习任务，提出一种基于深度确定性梯度策略的VSG 参数优化方法，以节点电压、支路电流等仿真数据为输入，在线调整VSG 控制参数，以无模型的方式实现低频振荡的抑制目标。

综上，为应对灵活多变的系统运行方式，位于电源侧的火电机组PSS 与新能源机组的阻尼／惯量控制在设计时均需要考虑控制参数的在线优化问题。同时，为保证低频振荡抑制任务在电源侧的有效分配，还需进一步研究PSS 与新能源机组在多工况下的协调控制策略，实现从“PSS 为主导”到“PSS-新能源机组协调配合”的稳步转变。

4.2 电网侧

4.2.1 柔性交流输电系统

柔性交流输电系统（flexible AC transmission system，FACTS）可在建设电厂时串联在输电线路中，从而灵活调节系统潮流，或以广域信号为输入，通过附加阻尼控制作为低频振荡抑制的“备选方案”。在“双高”电网结构与运行方式多变的背景下，基于FACTS的附加阻尼控制同样面临控制参数可靠性与物理模型精确性相冲突的问题。为此，部分学者致力于研究无需精确物理建模的数据驱动型参数优化方法。文献［62］将目标表示的启发式动态规划（goal representation heuristic dynamic programming，GrHDP）算法用于DFIG 与静止同步补偿器的协调控制，并取得一定效果。文献［63］提出一种基于指导代理梯度的进化策略，提高了强化学习智能体为静止无功补偿器提供最佳决策的能力，同时利用并行计算技术提高对大量数据的处理速度，进而保证不同运行方式下对区间振荡的抑制效果，对于运用FACTS 设备实时抑制低频振荡具有一定的指导作用。

4.2.2 基于电压源型变流器的高压直流输电系统

相比于传统的高压直流输电，基于电压源型变流器的高压直流输电（voltage source converter based high voltage direct current，VSC-HVDC）技术更易促进新能源（如海上风电）送出的灵活化控制和规模化消纳，基于附加阻尼控制的VSC-HVDC 更能满足新型电力系统的功率振荡抑制需求。为灵活适应新能源接入后电力系统运行方式的变化，研究人员同样聚焦于数据驱动的无模型自适应控制。文献［64］首次将GrHDP 算法融入基于VSC-HVDC 的阻尼补偿器中，其对区间振荡的抑制性能在多个IEEE 经典算例中均得到证实。文献［65］进一步将GrHDP 算法拓展到背靠背VSC-HVDC系统的广域阻尼控制器的在线优化中，在同时调节直流系统的有功和无功控制环的基础上，实现了不同工况下对低频振荡的有效抑制。

综上，从电网侧角度，基于FACTS与VSC-HVDC的附加阻尼控制均体现出抑制低频振荡的优良潜力，这也从侧面印证了对负阻尼机理的认可只增不减。然而，在新型电力系统运行方式多变的背景下，如何提高数据驱动算法泛化能力，并协调配置这2种方案参与抑制振荡的占比，使低频振荡的抑制效果达到最优亟需展开进一步讨论。

4.3 负荷侧

新型电力系统中新能源机组与负荷之间的非匹配性与双侧随机性日渐凸显，仅通过对“源-网”侧的调度与控制可能无法使电力系统的小干扰稳定性得到充分发挥。负荷作为电力系统的重要成分，可服从电网的灵活调控，同样可对电力系统低频振荡特性产生重要影响［66］。现阶段，基于负荷侧的低频振荡抑制方法主要依据“源随荷动”的基本特征，通过对负荷的合理调控改变电源输出的有功功率，从功率平衡的角度改善系统的阻尼特性［67-68］。然而，与“源-网”侧的抑制策略相比，基于负荷调控的抑制方法难以保证故障发生后低频振荡抑制的实时性，因此尚未引起同等关注。随着新型电力系统5G 基站、电动汽车等可控负荷的不断发展，如何灵活利用需求响应，在不牺牲响应速度的前提下抑制低频振荡亟需进一步拓展研究。

4.4 储能侧

考虑到储能系统（energy storage system，ESS）可满足多时间尺度下功率平衡需求，有学者提出将ESS 安装在位于电源侧的新能源场站［69］，通过补偿新能源机组输出的缺额功率，实现消除机电暂态尺度下低频振荡的目的。基于ESS的抑制策略一般将SG 转速或电磁功率作为反馈信号，通过调节注入系统的有功功率进而抑制由功率失衡引发的低频振荡问题，而这一能力还取决于储能及其变流器的容量、安装位置等因素。为此，文献［70］采用一种混合整数粒子群优化算法优化了储能的选址，使ESS 抑制电网低频振荡的性能达到最优，并且针对季节性负荷变化具有较强的适应性。文献［71］提出采用“最大功率调制”与阻尼控制相协调的低频振荡抑制策略，使ESS在不减少自身服役年限的前提下，最大限度地改善低频振荡的抑制性能。

综上，为提高新型电力系统的低频振荡抑制能力，需深入研究各控制环节之间的协调抑制方法，构建多级稳定控制体系，形成“源-网-荷-储”协调抑制低频振荡的新机制，同时开发新型惯量／阻尼支撑技术，进而实现对电力系统的动态行为与运行特性的有效改善。现将总体技术路线及各方法控制思路、适用场景汇总如图2 与表3 所示，并将“源-网-荷-储”各层面抑制方法总结如附录C图C1所示。

图2 低频振荡抑制方法总体技术路线Fig.2 Overall technical route of low-frequency oscillation suppression methods

表3 电力系统低频振荡抑制方法对比Table 3 Comparison of suppression methods for low-frequency oscillation in power system

5 总结与展望

针对含高比例新能源的电力系统低频振荡机理分析最新的研究成果，以及抑制振荡的发展动态，下面围绕以下几个方面进行总结与展望，进而应对新型电力系统面临的困难与挑战。

1）新能源接入对低频振荡的影响因素：新能源接入对电网低频振荡的影响非常复杂，取决于新能源机组对电力系统潮流、惯量的改变以及新能源与电力系统的动态交互作用3 类因素。一般情况下，新能源由于弱惯量而与电力系统之间的动态交互较弱，不会对低频振荡产生明显影响。然而，当新能源与电力系统的开环振荡模式接近时易引发强动态交互作用，揭示了非SG 高度参与的“类机电振荡”现象。虚拟惯量控制的引入可能导致新能源进一步对主导机电振荡的SG 惯性做出回应，进而增大新能源与电力系统的强动态交互的风险。影响因素彼此相互杂糅、紧密耦合，且受制于PLTCO 多种外在因素。在未来的研究工作中，需判别并分析低频振荡的深层次影响因素，并从全局范围内考量新能源／变流器参数的选取与设计，进而避免新能源接入对低频振荡产生不利影响。

2）含高比例新能源的电力系统低频振荡机理及对应的分析方法：当忽略新能源机组与电力系统之间的强动态交互作用时，新能源机组通常不参与SG机电振荡中，主要“干涉”系统的负阻尼、强迫振荡与自谐振机理，进而对SG 机电振荡特性产生影响。此时低频振荡仍属于小扰动转子角稳定范畴，可采用基于状态空间／频域的特征值分析／阻尼转矩分析法揭示振荡的所属机理。这2 种经典方法均是以线性化模型为基础，通过刻画电力系统某个稳态工作点下的动态行为，进而揭示新能源对SG 机电振荡的影响机理。然而，当新能源与电力系统发生了强动态交互作用时，可能造成变流器驱动的慢互作用稳定范畴下的“类机电振荡”问题，此时难以继承传统机电振荡的机理解释及分析方法。一般采用开环子系统分块建模的思路，从新能源子系统与剩余多机系统的开环模式谐振的角度揭示新能源接入引发的“类机电振荡”机理。同时可尝试结合频域空间下的阻抗分析法判别系统潜在的稳定裕度，并采用能量视角下的暂态能量流法定位“类机电振荡”扰动源。在未来的研究工作中，应针对不同的振荡类型，结合不同分析方法的优势及适用场景，合理运用各类分析方法，以面对“双高”背景下低频振荡复杂多变的特征。

3）含高比例新能源的电力系统低频振荡抑制方法：在高比例新能源并网背景下，电力系统运行方式复杂多变。不同学者从“源-网-荷-储”各层面提出了相应的低频振荡抑制方法，并取得一定进展。其中，包括新能源机组与FACTS／VSC-HVDC 在内的“源-网”侧附加阻尼控制具有更直观的效果。现阶段的研究倾向于融入以深度强化学习、近似动态规划为代表的数据驱动算法，通过在线优化控制参数，进而提高控制器在不同工况下的适应能力。作为无模型自适应控制的重要进化分支，数据驱动方法的优势在于可通过强大的函数拟合能力挖掘电力系统状态变量与运行特征的内在联系，实现特征自动提取与模型“端到端”分析决策，因此成为各级稳定控制体系应对电力系统运行方式灵活多变的重要研究方向。至于如何与“荷-储”侧相互配合仍需进一步研究。值得一提的是，数据驱动的“黑箱”模型虽避免了复杂的物理建模过程，但缺乏对于其决策逻辑、中间过程或物理含义的解释。此外，数据驱动模型取决于海量的高质量数据，而电力系统的故障情况相比于正常运行状态极少，小样本／不均衡样本的机器学习训练数据可能在工程中无法发挥应有的性能。因此，借助物理模型机理解释性强的优势，将描述暂态过程的微分-代数方程作为先验知识，引导神经网络模型训练，研究物理模型内嵌式数据驱动方法，或成为新型电力系统稳定控制领域下一阶段的重要研究方向。

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