选引发思考的教学方式 促学生数学素养的形成

曹振武

摘要：《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《数学课程标准（2022年版》）在“教学建议”中明确提出要选择能引发学生思考的教学方式。根据不同的学习任务和学习对象，选择合适的教学方式或多种方式相结合，组织开展教学。启发式教学方式能够激发学生的学习兴趣，培養学生优秀的思维习惯。探究式教学方式能促进学生思维的发展，能力的提升和培养自主解决问题的意识。互动式教学方式促使学生在合作中互动、在体验中互动、在思考中互动，提高学生的思维能力。

关键词：小学数学；教学方式；启发式；探究式；互动式

对于数学科目的教学而言，其终极目的不仅是为了帮助学生学习到数学知识以及数学技能，更是为了培育学生的数学思维以及帮助学生获得各种数学活动经验。数学课堂上教师的讲与学生的练固然重要，但过于单一的教学方式会限制学生的思维发展，这会导致学生出现重视知识、轻视能力的情况，不利于数学育人目标的达成。在开展数学教学时，唯有科学合理地运用能够引发学生自主思考的教学方式，才可以使学生将所学真正做到内化于心，并逐步内化成自己的素养。

认真学习《数学课程标准（2022年版）》后，结合课堂中发现的几节优质数学课，笔者从如何激发学生思考的角度谈谈有效的教学方式。

课例1：三年级数学“笔算乘法例3”一课，主要授课内容是学习24×9的连续进位笔算的方法。学生在完成一组如“3×8+5、5×7-6”的乘加、乘减口算题后，出示上节课学到的类型题23×3和26×3，在学生独立完成后请学生讲下计算过程。长期的训练使学生可以用数学的语言表达这两道题的算法，如“23×3”这道题，学生会说：“先用3去乘两位数个位的3等于9，在个位上写9；再用3和十位上的2相乘得到6，这个6表示6个十，因此在十位上填写6。所以23×3=69。”26×3也是同样的处理。

教师引导学生观察并说出23×3和26×3计算过程的异同，从而回顾前几堂课学到的知识。然后教师出示24×9的例题，让学生自主尝试计算24×9，先说一下口算方法，然后再讨论24×9的笔算方法。学生通过独立自主的运算以后，展开相应的讲解：“24×9，先用9乘24个位上的4，4×9=36，向十位进3，在个位写6；再用9乘十位上的2等于18，18加进位3等于21，在百位进2，十位写1，第一个因数百位没有数可以不乘了，所以百位上写2，结果是216。”教师马上追问：“2×9=18，表示什么？”（18个十）教师指着进上来的3，问：“3表示什么？18+3=21，21表示什么？”（21个十）通过教师的追问，突破了本堂课的重难点，学生不仅学会了算法，更明白了算理。教师再抛出“124×9”，学生举一反三，也就会计算了。

上面的课例我们可以看到，课堂教学中教师不是采用传统的单一讲授式教学方式，而是积极运行全新的教学方式，即：启发式教学方式。该方式将学生所具有的知识经验有效调动起来，学生会依据这些经验展开自主探究，教师通过“同学们自己尝试算一算”“这样算，你是怎么想的”“它表示什么呢”这种启发式的问题引导学生发现问题，思考并解决问题，并能用数学语言表达自己解决问题的思路；通过对学生科学合理的引导，使学生更加注重重点，并通过自主思考有效解决难点问题。看似学生是做一道计算题，但在做的过程中经历了知识形成的过程和思考的过程，他们感受到的不是“谁在教我”，而是“我自己可以用以往的知识去学习新知”，这是一种学习的快乐，是思考的快乐。

由此可知，启发式教学方式不但能够使学生的学习兴趣被有效激发出来，同时还能科学培育学生优秀的思维习惯，最重要的是可以帮助学生生成数学素养，能够使其学习能力得到有效提升。

课例2：二年级数学“有余数的除法例5”，帮助学生怎样去有效处理在生活中遇到的数学问题。例题，“有22个学生去划船，每条船最多坐4人，需要几条船？”情境式导入后，教师出示题，引导学生正确的理解“最多”和“至少”的意思，然后教师说：“同学们，这节课老师想让你们自己来解答这道题，大家可以通过摆、画、算这样的方式，小组合作来完成这道题。”

学生在小组探究后，分别呈现了以下几种解决问题的方法：

1.小棒法

学生汇报：我用小棒代表学生，22根小棒就是22人，每条船最多坐4人，4根小棒放在一起，可以看作是一条船，22个人如果租5条船的话，还剩下2个人，剩下的2个人再租一条船，所以一共需要6条船。

2.圆片法

学生同样进行了汇报。

3.连减法

22-4-4-4-4-4=2（人）

学生汇报。

4.连加法

4+4+4+4+4+2=22人。

学生汇报。

5.列表法

学生汇报。

6.除法

22÷4=5（条）……2（人）

学生汇报：22人每4人一条船，可以看作22中含有多少个4，用除法去解决。最后还剩下2人，就需要再租1条船，便是6条船。

教师继续引导学生对这6种方法进行观察和思考，探索它们的共同之处。学生发现每种方法都是在研究22里面最多包含几个4，包含几个4，就是几条船。学生还发现，每种方法都多了一个2，多的这2个人还要再租一条船。然后教师引导学生发现哪种方法最简单。明确用除法算式最简便，一目了然，教师让学生清楚地解释除法算式每个数的含义，最后知道5+1=6这一步是必要的。

对于本节课而言，教师运用的是探究式教学方式，学生通过自主的探究学习，可以使其思维更加活跃。学生在独立探究中，思维在发展，能力在提升，自主解决问题的意识在提高。这样的课堂才能对学生产生吸引力，学生在不断地探究中能够更加自由全面地得到有效发展。

探究式课堂的构建重点在于教师，教师需要充分地信任学生，敢于放手，给学生提供足够的探究和思考空间以及时间，让学生能够充分地思考、沉浸式地体验、积极地探究，教师要做到不仅重视学习的结果，更注重学生解决问题的过程；教师在课堂中的身份不仅是组织者，也是学生的引导者。

课例3：三年级数学“笔算乘法例1”，例题为“每套书14本，王老师买了12套。一共买了多少本？”学习14×12的笔算方法。如果用讲授式的教学方式，教师演示并讲解笔算竖式的过程，然后进行计算练习，学生也可以学会，但那只是學会了知识，学生没有思考的过程，思维没有得到训练，学生没有真正掌握算理。

当该节课的导入环节完成后，教师展示点子图并对学生进行引导，使其对点子图进行一系列操作，看看怎样快速地计算出结果，并且写出相应的算式，自己研究怎样计算。

学生在展开探究时，会体现出两种算法。

教师让学生到讲台上，利用触控一体机的互动批注功能，在课件中直接演示自己的圈画及计算过程，并让学生讲解清楚。其他学生可以就不明白的地方提问。教师提问：“还有不同的圈画方法吗？”一个学生举起了手。学生到讲台上边演示边讲解：“我把14分成10和4，把12分成10和2，然后10和10相乘，10和4相乘，另一个10再和2相乘，2再和4相乘，最后把结果相加，就是这样有些麻烦。”这时另一个学生举手评价道：“这样做虽然有些麻烦，但看得很清楚，而且全都可以进行口算。”教师也适时赞扬：“他在做题的过程中，没有满足于一个思路，而是不断地思考不同的方法，这种方法也很好，每一部分都很清楚。还有同学可以说说他的这种做法吗？”“同学们把你们自己的解题方法在小组内再说一说，要说得清楚，让听的人听得明白。”教师有效地调动起学生间的互动。

接下来教师说：“请同学自己尝试笔算14×12，并结合点子图能说清每一步求的是什么。”教师找学生板演并汇报算法。在学生板演的过程中，师生互动，教师问竖式计算每一步与点子图相对应的部分，使学生清晰地理解竖式计算中每一个步骤所求的是什么，将算理和算法有效联系起来。学生在数形结合情境下，通过多角色间的互动，丰富思维活动，获得思维能力的提高。

这堂课教师采用互动式的教学方式，让学生在与教师、与同学、与信息技术的互动中体会“先分后合”的解题思路。互动式课堂教师要构建互动情境，形成良好的师生关系，在合作中互动、在体验中互动、在思考中互动，锻炼学生的思维能力。

无论是启发式还是探究式或是互动式，这些教学方式并不是独立存在的，它们是能够结合使用的。在小学数学教学中，选择和应用恰当的教学方式是实现数学教学过程优化的重要途径之一，其最终目的是落实教学目标，培育学生的数学素养，提升学生的数学能力，在具有趣味性以及思维性的数学课堂中学习。教师通过丰富的教学方式，使学生在实践探究、体验反思、合作交流等学习过程中，领悟基本思想，持续性地积累活动经验，将各种教学方式的育人作用最大限度发挥出来，有效推动学生核心素养持续发展。

编辑/魏继军