基于关键链法的码头工程项目进度管理模型研究

张 雷,曾 斌,罗春华

(1.海军工程大学,武汉 430033;2.中国人民解放军91053部队,北京 100070)

港口码头是我国对外贸易的交通枢纽,近年来,随着我国对外贸易的不断发展,港口码头工程蓬勃发展,工程规模逐渐增大,结构愈加复杂。在港口码头工程快速发展过程中,工程管理面临一些问题,码头工程施工条件复杂、不确定因素较多,不仅受到天气、风浪和船机等因素影响,还受到海域位置、水文地质环境的影响,现有进度管理模式难以有效应用;基于关键路径法的进度管理计划过于理想化,缺少对资源约束的考虑,在工程实践中难以很好的实现。

MEISL等[1]以矿石码头工程为研究对象,充分考虑北大西洋天气和水文地质因素,提出了一种适合当地混凝土沉箱码头的进度管理方法,并通过实践验证了该方法的应用价值。MOHEE等[2]围绕毛里求斯路易港工程进度管理中的不足,从进度管理组织结构、责任制度、目标和监控等方面提出了进度管理具体措施。SHIROWZHAN等[3]围绕伊朗港口工程开展研究,通过调查实践和对比分析发现港口工程工期延误的主要原因在于进度计划编制不科学、资源配置不合理和进度监管不到位等,针对性地提出加强进度管理的具体办法。SMOLAREK等[4]围绕港口工程中的疏浚工程展开研究,通过定性分析发现影响疏浚工程进度的主要因素在于共同作业时的船机数量,构建了船机数量不受限和受限条件下的港口疏浚工程进度管理模型。国内学者在码头工程进度管理方面开展了相关研究。王超等[5]围绕阿什多德港码头防坡堤工程展开研究,分析了进度计划对工程效益的正面影响。毕磊等[6]在基于5D-BIM技术提出了高桩码头进度管理的具体流程和办法,实现对高桩码头工程进度管理的动态性、实时性和有效性。符壮志[7]以海事局某40 m级海巡舰艇项目为研究对象,采用甘特图法对项目进度进行管理,提出了加强项目进度管理的建议和实施保障措施。吴遵奇等[8]的实践证明：BIM模型能直观清楚地展示工程设计模型,有助于现场有序施工、各工序衔接。郭宇[9]以小型综合性公务船码头工程为例,指出码头工程进度管理中存在计划工期时间估计长、缺乏动态进度管控等问题,提出利用甘特图、WBS、网络计划图和关键路径法等编制工程进度计划的建议。寇军[10]对长江南京以下12.5 m深水航道二期工程建设期动态管理系统进行了分析。

梳理上述文献不难发现,目前国内外在码头工程进度管理的研究成果比较丰富,但系统的研究关键链法在实际码头工程进度管理的应用成果并不多,本文以我国东部某码头为研究对象,从关键链识别、缓冲区设置和缓冲区管理等方面构建基于关键链法的项目进度管理模型,进而为项目进度管理中关键链法的应用提供理论与实践依据。

1 关键链法理论

关键链技术(Critical Chain Method,简称CCM)由高德拉特在约束理论基础上提出的一种项目进度管理方法[11-13],它是在关键路径法(Critical Path Method,简称CPM)的基础上,全面考虑影响项目进度的资源因素,并通过设置缓冲区以解决资源瓶颈问题,加强对关键链的管理,从而避免工程工期延误[14-15]。

一般情况下,关键链法的应用流程如下：

第一步,识别项目约束条件。关键链法的关键在于融入约束理论,故而关键链法应用的前提就是找出各种瓶颈资源及其约束条件。

第二步,识别关键链。依据关键路径法确定关键路径,确定各个工序活动工期,在此基础上消除安全时间,确定关键链,并基于工序逻辑关系和优先规则调整进度计划和资源优先分配方案。

第三步,在关键链尾部、非关键链与关键链汇合点以及紧后工序前分别插入项目缓冲区、汇入缓冲区和资源缓冲区,保证关键链工序和项目能够按时完工。

第四步,缓冲区监管。动态监管缓冲区消耗,结合项目进度情况评估项目进度实施情况,并对应采取一定措施管理缓冲区,以尽最大程度降低关键工序和项目延误风险。

2 基于CCM的进度管理模型建立

2.1 工程介绍

码头主体采用高桩梁板形式,前、后承台宽度分别为37.5 m和42.5 m,前桩台梁板段排架间距为8 m和7.5 m,桩基采用钢管桩。除轨道梁下桩基采用直径为1.2 m的钢管桩外,其余钢管桩直径均为1 m。该项目具有施工要求高、施工难度大、协调管理难度大、施工任务大、控制性工期紧张等特点。

工程主要内容包括承台工程和引桥工程,结合工程实际情况将其划分为A、B和C 3个施工区段。在此基础上,基于关键路径法确定码头工程进度计划：

施工前准备20 d,岸坡施工70 d。接着进行钢管桩预制,A施工区需70 d,B施工区需65 d,C施工区需30 d;然后进行水上沉桩,A施工区需80 d,B施工区需85 d,C施工区需70 d;然后现浇柱帽,A施工区需70 d,B施工区需60 d,C施工区需55 d;混凝土梁预制,A施工区需40 d,B施工区需40 d,C施工区需20 d;混凝土板预制,A施工区需50 d,B施工区需50 d,C施工区需25 d;混凝土梁安装,A施工区需15 d,B施工区需15 d,C施工区需12 d;混凝土现浇梁节点,A施工区需14 d,B施工区需15 d,C施工区需10 d;混凝土板安装,A施工区需15 d,B施工区需16 d,C施工区需14 d;现浇板缝,A施工区需12 d,B施工区需15 d,C施工区需3 d。其中,A、B施工区同时开始施工,C施工区在A、B施工区后才能开始施工。最后进行现浇面层140 d,其他施工45 d以及竣工验收40 d,码头工程计划工期总计574 d。

2.2 CCM模型建立

基于CCM的项目进度管理的重点在于关键路径识别、设置计算缓冲区和缓冲区管理等3个方面,CCM模型建立流程如图1所示。

图1 CCM的项目进度管理模型建立流程Fig.1 Establishment process of CCM project schedule management model

2.2.1 关键路径识别

关键链识别是在工序和资源共同约束的条件下,将码头工程项目中所用关键资源的活动与关键路径紧密联系,在满足资源供需配置最优的前提下实现工序工期最优,进而保证施工进度计划的实用性和可实现性。通常来讲,关键链识别过程包括估计工序工期、识别关键路径和解决资源冲突。

(1)估计工序工期。工期是指工序活动持续时间,由于工程项目受外界因素影响较大且复杂,管理者常采用三点估算法确定工期,即工序持续时间是50%的可能完工率。则有

(1)

(2)

式中：t期望、t最可能、t最乐观和t最悲观分别为管理者对工序的估计期望时间、最可能的工期、最乐观的工期和最悲观的工期;σ表示均方差。

在实际工程项目中应全面考虑管理者的进度管理的看法和理念,并结合工程实际情况灵活应用三点估算法。常见的方法是引入灰色模型算法,利用梯形白化权函数的分段区间对工序持续时间即工序工期进行估算,其函数表达式如下

(3)

函数F(t)在区间[m,n]和区间[p,q]上为非线性函数,为便于计算,将其转化为线性函数G(t)。函数表达式如下

(4)

由上式可知,管理者对工序工期的估算数学表达式如下

(5)

(2)识别关键路径。关键链法优化项目进度管理是在确定完善关键路径的基础上,基于CCM的项目进度管理应明确关键路径。关键路径采用双代号网络节点法识别,确定工序时间参数,包括最早开始时间、最早完成时间、最晚开始时间、最晚完工时间、活动总时差、活动的自由时差,而在此之前,还应计算出事件时间参数,即事件最早时间和最晚时间。

(3)解决资源冲突。解决资源冲突是基于CCM的项目进度管理与传统关键路径法进度管理最大的区别,工程项目施工期间,工期并不是进度管理中唯一的控制变量,现场施工支援同样会影响工序工期,如何平衡并行施工工序之间资源供应优先顺序是基于CCM的项目进度管理实施的关键。如果存在资源冲突的并行施工工序是关键工序和非关键工序,则理应保证关键工序的资源供应;如果存在资源冲突的并行施工工序均为关键工序,则仍需要采取一定方法确定关键工序资源供应的优先顺序。

本文研究选取基于有限规则的启发式算法确定工序资源优先供应顺序,该算法应用步骤如下：

第一步,依据单、双代号网络节点法识别关键路径,确定各工序时间参数。

第二步,依据项目总体施工方案制定资源分配计划。

第三步,项目开始后,在[t,t+1](t≥0)时间段内判断工序活动资源需求量与资源供应量的关系,如存在资源需求量大于资源供应量,则跳转到第五步继续执行,如不满足上述条件,则继续第四步。

第四步,对[t,t+1](t≥0)时间段的工序按照一定有限规则进行排序。

第五步,判断是否存在,其中T表示总工期,如是,则继续下一步,如否,则转到第三步执行。

第六步,制定资源优先供应计划。

MIAO Xue-rong, WEI Kai, CHEN Qian-bo, QIU Hai-bo, ZHU Jiao, LU Zhi-jie

2.2.2 设置计算缓冲区

缓冲区设置是关键链法应用的核心,关键链法与传统的进度方法相比,最明显的特征是在关键工序上合理设置缓冲,以最大程度避免外界因素影响造成的工期延误,该方法是一种事前控制以降低风险的举措。缓冲区利用风险聚合的原理,将工序的安全时间集中聚合在一起,这样可以保证在项目总风险不变的情况下合理缩短各工序活动工期,从而减少项目的总工期。同时,缓冲的插入能有效地吸收项目实施过程中的不确定性因素及风险因素对工程项目总进度带来的延期影响。本文采取模糊理论法从可用、不可用概率分布表示的不确定因素两方面计算部分缓冲区大小。

(1)可用概率分布表示的不确定因素。以根方差法为依据,结合实际引入可用概率分布表示的不确定因素,包括工序位置系数、工序时间弹性系数和风险偏好系数等,进而确定这部分缓冲区的大小。在缓冲区计算中引入工序位置系数αi,其计算数学表达式如下

(6)

式中：N为工序i所在链条中的工序总数目;Ni为工序i处于该链条上的位置,即第几个工序。在缓冲区计算中引入工序时间弹性系数βi,其数学表达式如下

(7)

在缓冲区计算中引入风险偏好系数γ,其计算数学表达式为

(8)

式中：w为一定风险偏好水平下的标准差倍数。

结合上述分析,采取根方差法确定该部分缓冲区大小,计算表达式为

(9)

(2)不可用概率分布表示的不确定因素。依据模糊理论确定不可用概率分布表示的不确定因素,首先确定这部分不确定因素对工序i的影响,利用三角模糊数将其表示为(aij,bij,cij),即表示不可用概率分布表示的不确定因素j对工序i工期的影响,其中aij,bij,cij分别为最乐观工期、最可能工期和最悲观工期。其对应的隶属函数表示如下

(10)

为将三角模数转化为确定值,本文引入一致指数。假定存在模糊事件A和B,则有

(11)

式中：AI(A,B)为模糊事件A、B的一致性程度,AI(A,B)值不大于1;Area(A∩B)为模糊事件A、B重合部分的面积;Area(A)为模糊事件A的面积。

为保证模糊安全时间工序符合工序工期要求,本文基于一定一致性水平下的安全时间作为工序安全时间的估值,现设基准安全时间为(0,Sij,Sij),则三角模糊数的一致指数表达式为

(12)

(13)

当一致指数AI=0.5时,则有

(14)

当一致指数AI=0.9时,则有

(15)

式中：J为不确定因素总数;y为可以用概率分布表示的不确定因素。则该部分缓冲区大小计算表达式为

(16)

进而可以确定基于模糊理论法计算缓冲区大小的计算数学表达式如下

(17)

2.2.3 缓冲区管理

缓冲区管理是项目管理者有效监控项目实际执行过程,根据项目实际进度情况与进度计划的差异而采取一定措施调整施工进度的过程。码头工程项目复杂多变,且充满多种不确定因素,常会出现主客观因素影响施工进度的情况,一旦项目管理者未及时采取应对措施,势必会影响整个工程的工期,增加工程额外成本。而缓冲区管理是通过合理安排缓冲区以抵消某工序工期延误对项目工期的负面影响,从而保证项目能够按时完工。

目前常见的缓冲区管理办法是由学者高德拉特提出的三色管理办法,其将缓冲区平均分为3部分,即灰色的安全区、浅色的警告区和深色的危险区。缓冲区管理不仅要紧密联系项目任务链进度,更要合理划分缓冲区安全区、警告区与危险区。本文从项目大小、项目工期及其难易程度等方面确定缓冲区、安全区、警告区和危险区划分情况。

首先,确定阶段结束后缓冲区消耗量占总缓冲区的比例P1。则有

(18)

式中：B为总缓冲区大小;b1为已经消耗的缓冲区大小。

其次,确定阶段难度与项目整体难度的比值P2,则有

(19)

式中：V为项目整体难度;vi表示进度执行完成阶段难度的和。采用缓冲区消耗与总量的比值除以阶段项目难度与整体难度的比值确定预警机制。则有

(20)

由于码头工程项目的复杂性,项目实践中缓冲区消耗不可能严格依照上述比例,为此,管理者应对缓冲区消耗进行动态累计统计(图2)。当项目缓冲区使用处于灰色区域内时,表示项目进度情况良好,可以按照既定工期完工;当项目缓冲区使用处于浅色区域内时,表示项目进度存在一定问题,需项目管理者加强监管,有效查找项目缓冲区使用超限的原因,并采取相应措施调整项目进度回归正轨;当项目缓冲区使用处于深色区域内时,表示项目进度存在较大问题,项目管理者需立即采取一定措施进行补救(图3)。

图2 缓冲区阶段时间使用情况示意图Fig.2 Schematic diagram of buffer phase time usage

图3 缓冲区累计使用预警示意图Fig.3 Schematic diagram of cumulative buffer usage warning

3 基于CCM的项目进度管理模型应用

工程项目实施期间受到的资源约束按照主客观属性可划分为相对约束资源和绝对约束资源两种,其中相对约束资源包括人力、器械资源等,这类资源约束可以通过一定的管理加以改善。而绝对约束资源是指无法在工程进行中加以改变的资源,如本码头工程项目中船只的水域作业面积,由于码头前沿水域面积有限,因此,码头工程中可以同时作业的船只有限。本文研究中选取水域面积作为工程的约束资源,以保证该研究的应用价值。基于码头工程实际情况,可以确定进度管理计划调度如下：

施工前准备17 d,岸坡施工61 d。接着进行钢管桩预制,A施工区需58 d,B施工区需54 d,C施工区需25 d;然后进行水上沉桩,A施工区需72 d,B施工区需66 d,C施工区需61 d;然后现浇柱帽,A施工区需58 d,B施工区需54 d,C施工区需49 d;混凝土梁预制,A施工区需35 d,B施工区需33 d,C施工区需15 d;混凝土板预制,A施工区需43 d,B施工区需40 d,C施工区需18 d;混凝土梁安装,A施工区需10 d,B施工区需10 d,C施工区需9 d;混凝土现浇梁节点,A施工区需10 d,B施工区需10 d,C施工区需8 d;混凝土板安装,A施工区需12 d,B施工区需12 d,C施工区需10 d;现浇板缝,A施工区需10 d,B施工区需10 d,C施工区需8 d。其中,还是A、B施工区同时开始施工,C施工区在A、B施工区后才能开始施工,但在施工前备完成后,即开始钢管桩预制。最后进行现浇面层117 d,其他施工36 d以及竣工验收31 d,关键链工序工期共包含479 d。

首先,在设置缓冲区时,依据本文提出的模糊理论算法进行计算,由于篇幅限制,本文仅对关键链工序缓冲区进行计算。依据式(6)～式(9)可得关键链工序的工序位置系数、工序时间弹性系数和风险偏好系数,码头工程中完工保证率一般为95%,据此差的标准差倍数,则风险偏好系数为2。据式(9)可计算出关键链工序各缓冲区大小如表1所示。

表1 HW码头工程关键链工序各缓冲区大小Tab.1 Size of buffer zones in key chain processes of HW wharf project

其次,可用概率分布表示的不确定因素记为B1。邀请码头工程管理者与相关领域内专家共同对关键链上不可用概率分布表示的不确定因素及其影响模糊数进行分析、整理,最终得出统计表(表2)。

表2 HW码头工程关键链工序不可用概率分布表示的不确定因素对工序影响表Tab.2 Influence of uncertain factors represented by probability distribution of unavailability of key chain processes of HW wharf project on processes

结合上述表格数据,利用式(14)～式(16)可以计算得出如下数据：

Si,0.5=6.776
Si,0.9=5.269
B2=8.566
B=B1+B2=40.284+8.566=48.85

由此可以确定,基于CCM的码头工程项目进度管理计划优化调整后的项目总工期为：479+48.85=527.85(d)。与码头工程原进度管理计划中的574 d总工期相比,工期缩短了46.15 d。

为了更加客观、真实地评价基于CCM的项目进度计划实施效果,本文研究采取统计实验法,利用对码头工程项目关键路径法和关键链法的项目进度管理计划实施进行仿真模拟,并利用各工序安全时间构建项目进度计划仿真数学模型,最终得出仿真图(图4～图5)。

图4 HW码头工程关键路径法进度管理实施仿真Fig.4 Implementation simulation of HW wharf project critical path method schedule management

图5 HW码头工程关键链法进度管理仿真结果Fig.5 Simulation result of progress management of HW wharf project by critical chain method

由图可知,当码头工程完工保证率为50%时,关键路径法下的码头工程工期为580 d,关键链法下的码头工程工期为520 d;当码头工程完工保证率为95%时,关键路径法下的码头工程工期为610 d,关键链法下的码头工程工期为550 d。

基于上述仿真模型分析不难发现,基于CCM的码头工程进度管理计划实施工期较之前的关键路径法工程工期明显缩短,缩短日期为60 d,与上述计算得出的缩短日期相差不大,说明该方法具有一定的应用价值。

4 结论

本文以码头工程为研究对象,提出了基于CCM 的码头工程进度管理模型,并通过仿真试验验证了该模型的实用性和有效性。研究得出的主要结论如下：(1)基于CCM的进度管理与基于CPM进度管理的最显著差异在于同时考虑到工序间的逻辑关系和资源约束情况,更加贴合实际;(2)本文研究构建了基于CCM的进度管理模型,在识别关键链阶段,引入灰色理论的白化权函数进行工期估计,并依据最小总时差优先规则确定资源优先分配方案。在缓冲区设置阶段,采取模糊理论法从可用、不可用概率分布表示的不确定因素两方面计算部分缓冲区大小,再确定关键链工序的缓冲区大小。在缓冲区管理阶段,将缓冲区消耗量与项目进度情况有机结合在一起,健全缓冲区预警机制,通过对缓冲区消耗进行动态累计情况确定缓冲区管理措施;(3)通过计算和仿真实验表明,基于CCM的项目进度管理显著优于基于CPM进度管理,验证了基于CCM的项目进度管理模型的有效性和实用性。