汇流比对长江干流重庆主城河段水流和输沙特性的影响

张 璠

(长江重庆航运工程勘察设计院,重庆 401147)

近年来,国内外学者针对汇流比的研究取得大量研究成果。陈景秋等[1]分析了长江、嘉陵江汇流比对流场的影响。钟亮等[2]分析了嘉陵江汇流比的变化趋势和频率分布特性。陈立等[3]以辽宁大凌河白石水库为研究对象,分析不同来沙量、交汇角、干支流洪水特征对不同位置的库区交汇流河段泥沙淤积特性的影响。薛博升等[4]探究汇流比与入汇角对明渠交汇水流水力特性影响的区别。王协康等[5]得出了在支流有无来水、来沙时不同主支汇流比下的主河输沙率和累积输沙量随时间演化过程。张原锋等[6]探讨了汇流比等因素对沙坝淤堵形成的影响。刘同宦等[7]通过多组次水槽试验,研究入汇角为90°时,不同汇流比水流条件下支流入汇区域及其附近的水面比降变化和时均流速分布特征。YANG[8]建立了长江和嘉陵江的有限元模型,研究了汇合处的水力特性。王义安[9]和郝媛媛等[10]研究了支流入汇对干流通航条件的影响。GUILLÉN-LUDEA等[11]研究了汇流角和流量比对山区河流汇流区水流动力学和河床形态的影响。王鑫等[12]通过不同整治思路,研究了改善大藤峡坝下两江汇流口段通航水流条件的方法。汇流比是控制山区河流汇流河段水流、泥沙运动的主要因素之一,目前主要针对三峡水库蓄水运行前嘉陵江入汇对重庆主城河段水流特性的影响开展了一些研究,而对三峡水库蓄水运行后重庆主城河段水流和输沙特征的影响研究较少。

本文采用近期实测资料和二维水流数学模型,从汇流比角度,探讨三峡水库蓄水运行前后嘉陵江汇流特性对主城段水流和输沙特性的影响,研究成果对分析预测长江重庆河段的水流、泥沙运动规律与河床演变特性具有重要作用。

1 河段概况

重庆主城区河段位于三峡水库175 m变动回水区内。河段从长江干流大渡口(航道里程685 km,下同)至铜锣峡(645 km),长约40 km,支流从嘉陵江井口至朝天门汇合口,长约20 km(图1)。长江干流主城河段航道主要碍航问题是枯水期航道弯、窄、浅,著名碍航浅滩段包括猪儿碛(661.0 km)、三角碛(671.0 km)、胡家滩(680.0 km)等。

图1 重庆主城河段河势简图Fig.1 Sketch of river regime of Chongqing reach

2 两江汇流特性

研究河段上游设有长江朱沱水文站(距朝天门约 147 km),是嘉陵江入汇前的长江干流水文控制站;下游设有长江寸滩水文站(距朝天门约7 km),是嘉陵江入汇后的长江干流水文控制站;支流嘉陵江设有北碚水文站(距朝天门约54 km),是嘉陵江流域的出口控制站。这三个水文站均具有较为丰富的水文资料,可作为研究两江汇流特性的依据。

2.1 三站流量闭合差分析

根据朱沱、北碚、寸滩三站1955—2020年的流量闭合差[(Q朱沱+Q北碚-Q寸滩)/Q寸滩]统计,闭合差接近正态分布。闭合差变化范围为-34%～47%,平均-2.8%[13-14]。

由此可见,三站流量很难满足闭合条件,能满足99%、98%、95%闭合条件的几率分别为9.90%、20.3%、49.2%,给总流量、分流量的组合(汇流比)带来了一定困难。研究认为,寸滩站位于嘉陵江和朝天门河口下游7 km处,其流量作为总流量是合适的。采用寸滩站为总流量,朱沱、北碚站流量同比缩放的方式进行汇流比计算更符合实际。

2.2 汇流比总体分析

设两江总流量为QT,汇流前长江干流流量为QC,嘉陵江流量为QJ,则汇流比RC=QJ/QC。重庆主城河段汇流比的特征值见表1和图2。为便于比较,蓄水前也按蓄水后三峡水库运行各时期(消落期、汛期、蓄水期,下同)进行统计分析。结果表明,1954—2020年全年汇流比最大值为5.885,最小值为0.018,两者相差326.0倍。三峡水库运行各时期的汇流比R主要分布在0.20～0.35,各时期的分布趋势基本一致,全年内、消落期、汛期、蓄水期出现频率最大的汇流比R基本相同,分别为0.24、0.25、0.26及0.23。

表1 1954—2020年重庆主城河段汇流比特征值Tab.1 Eigenvalues of the confluence ratio in Chongqing reach from 1954 to 2020

图2 汇流比Rc随两江总流量QT的变化趋势Fig.2 Variation trend of the confluence ratio Rc with the sum of the two river flows

3 汇流比对主城河段水流条件影响

利用原观数据分析、数学模型模拟两种方法探讨嘉陵江入汇的规律以及嘉陵江入汇程度不同对重庆主城河段水文特性及水动力条件的影响。数模建模验证见参考文献[13],本文计算范围长江从大渡口(685 km)至寸滩(652.5 km),嘉陵江从井口距朝天门入汇口约20 km,网格间距平均约35 m。计算范围见图3。

图3 研究河段数模计算范围示意图Fig.3 Schematic diagram of mathematical model calculation of the studied river reach

3.1 汇流比影响计算工况

选取三峡大坝运行至175 m蓄水前(2003—2009年)和175 m蓄水后(2009—2020年)的原观数据,并按寸滩流量进行同比缩放统计汇流比,计算工况见表2所示。

表2 汇流比影响计算工况Tab.2 Convergence ratio impact calculation conditions

3.2 汇流比和回水对主城河段水位的影响

(1)汇流比对主城河段水位的影响。

统计玄坛庙、猪儿碛、三角碛、胡家滩断面各流量级下水位随汇流比变化的关系,如图4所示。

图4 各断面水位、水位增加值与汇流比关系图Fig.4 The relationship between the water level value at each section and the confluence ratio

由图4可知,在汇流比相等的情况下,各断面的水位随流量的增大而升高。在流量相同的情况下,各断面的水位随着汇流比的增大而增加。在同一级流量的情况下,各断面的水位随着汇流比的增大而呈线性增长。随着断面距离入汇口的距离越来越大,水位相对增值不断减小,即离入汇口越远,受嘉陵江支流入汇的影响越小。

从嘉陵江入汇对上游长江段水位影响范围来看(表3),嘉陵江入汇对长江干流水位的影响范围比较大,且长江流量越大,其影响范围也越大。长江干线朱沱站流量Q朱沱=3 000～30 000 m3/s时,不同汇流比对入汇口上游长江段影响范围为20～75 km。

表3 嘉陵江入汇口上游长江段影响范围Tab.3 The influence range of the Yangtze River section in the upper reaches of the Jialing River inlet

(2)回水对主城河段水位的影响。

将相同流量Q和汇流比R下重庆主城河段蓄水前后各主要断面的水位变化见表4。三峡175 m蓄水后,重庆主城河段水位抬升,其中蓄水期水位的抬升幅度较大,消落期水位抬升幅度较小,汛期库区回水末端尚未到重庆主城河段,对主城河段水位基本无影响。

表4 蓄水前后重庆主城河段主要断面水位变化Tab.4 Water level change of Chongqing reach

受三峡水库回水影响[15],蓄水后消落期和蓄水期水位较蓄水前均有所增加,水位增加值自下而上呈沿程减小趋势,蓄水前后的水位线最终在某一点交汇,该交汇点对应处即为该流量条件下回水作用影响范围的上限。由图5可知,在消落期Q=3 000 m3/s时,回水作用影响至离两江交汇口上游交汇处8.7 km的九龙坡处;在蓄水期Q=5 000 m3/s时,回水作用影响至离交汇处45 km白沙沱处。

图5 不同水位期回水对水位的影响Fig.5 Impact of backwater on water level in different water stages

3.3 汇流比和回水对主城河段水面比降的影响

(1)汇流比对主城河段比降的影响。

猪儿碛碛首断面距离玄坛庙水位站1.57 km,水面比降随汇流比R的变化见图6。

图6 猪儿碛碛首—玄坛庙水面比降与汇流比关系Fig.6 The relationship between water surface gradient and confluence ratio

在同一流量级下,猪儿碛碛首—玄坛庙的水面比降随汇流比的增加而减小,说明嘉陵江入汇壅高了交汇口上游干流的水位,使干流的水面比降减小[16]。在汇流比相等的情况下,流量越大,猪儿碛碛首—玄坛庙的水面比降呈减小趋势。

(2)回水对主城河段比降的影响。

三峡大坝175 m蓄水后,在消落期和蓄水期,重庆主城河段水位抬升,水面比降放缓。其中,在消落期,同等流量下水位平均抬升0.44 m,水面比降由蓄水前的0.24‰下降到0.21‰;蓄水期回水作用尤为明显,研究河段平均水位抬升了10.24 m,水面比降由蓄水前的0.23‰下降到0.03‰。而在汛期,重庆主城河段恢复天然河段特性,主城河段不受回水影响,在相同来流量情况下,三峡水库蓄水前后重庆主城河段水面比降基本相同。

3.4 汇流比和回水对主城河段流速的影响

3.4.1 对流速大小的影响

(1)汇流比对流速大小的影响。

根据二维数模计算成果,胡家滩(680 km)、猪儿碛(661 km)等典型断面在不同流量级、各汇流比下的断面平均流速与汇流比的关系见图7。在相同流量情况下,随着汇流比增加,流速明显降低。

(2)回水对流速大小的影响。

在消落期和蓄水期,蓄水后受库区回水作用,下游水位壅高,水面比降放缓,流速明显降低,其中消落期的沿程平均流速由蓄水前的1.48 m/s下降至1.36 m/s,下降幅度为8.52%,蓄水期的沿程平均流速由蓄水前的1.71 m/s下降至0.52 m/s,下降幅度达到了46.07%。在汛期重庆主城河段由库区恢复成天然河道特性,蓄水前后流速分别为2.40 m/s和2.43 m/s,基本保持不变。

3.4.2 对流速分布的影响

(1)汇流比对流速分布的影响。

流量Q=8 000 m3/s时各汇流比下猪儿碛断面流速分布见图8。

图8 猪儿碛各汇流比下断面流速分布对比Fig.8 Comparison of cross-sectional flow velocity distribution under different confluence ratios in Zhuerqi

由图8可知,随着汇流比R的增大,猪儿碛断面的流速分布趋势没有变化,但断面流速随着汇流比R增大而减小,其中流速较大的主流区流速降幅明显大于其他区域,而两岸边滩流速大小几乎不受影响。

(2)回水对流速分布的影响。

三峡水库运行各时期回水对猪儿碛断面流速分布的影响见图9。

图9 猪儿碛不同水位期回水对断面流速分布的影响Fig.9 Effect of backwater on section flow velocity distribution of Zhuerqi

从图9可以看出,蓄水后,在消落期和蓄水期,猪儿碛断面水面宽度略有增加,流速下降,其中消落期的流速下降尤为明显。蓄水前流速越大的区域蓄水后流速减小幅度越大,库区回水的作用主要减小主流区的流速,对近岸流速的影响较小。从蓄水前后流速分布对比可以看出,回水作用并未改变主流区的位置和断面流速分布的趋势。

3.5 汇流比和回水对卵石运动影响分析

3.5.1 基于起动流速分析对卵石运动影响

(1)汇流比对卵石运动的影响。

王兴奎等[17]依据寸滩站1966—1988年实测的2 167组卵石推移质资料分析了长江寸滩站的卵石推移质输沙规律,确定使用代表粒径D96得出了非均匀沙的起动流速计算式为

(1)

式中：UC为起动流速;h为水深;D96为粒径;γS为泥沙重度;γ为水的重度;g为重力加速度。

对式(1)分析可认为：长江干流寸滩河段推移质泥沙起动流速UC与水深h、粒径本身D96有关,且成正相关关系,水深越大、泥沙自身粒径越大,需要的起动流速也越大。式中水深的方次低(0.167),粒径本身的方次却更高(0.333),可认为起动流速与水深的关系小于与粒径本身的关系。在同等水深下,平均流速越大,临界起动的泥沙粒径越大,即处于运动状态的泥沙数量越多,输沙强度越大。在相同的平均流速下,水深越大,临界起动的泥沙粒径越小,即处于运动状态的泥沙数量越少,输沙强度越小。

由式(1)可转化得到临界起动代表粒径D96的表达式为

(2)

根据计算结果,三峡水库运行各时期各汇流比下猪儿碛断面的临界起动代表粒径D96见图10。

图10 猪儿碛河段各时段各汇流比下临界起动粒径D96对比Fig.10 Comparison of critical starting particle size D96 for each confluence ratio at each time period

由图10可知,随着汇流比R的增大,猪儿碛河段临界起动粒径D96呈减小趋势,在消落期、汛期、蓄水期,猪儿碛河段临界起动粒径D96最大减少值分别为36 mm、135 mm、76 mm,最大减少幅度分别为46.90%、42.67%和45.52%。

(2)回水对卵石运动的影响。

由表5可知,在消落期和蓄水期,由库区回水引起的临界起动代表粒径D96的变化值分别为20 mm和58 mm,降幅分别为48.8%和68.00%。

表5 猪儿碛河段各时段蓄水前后临界起动粒径D96对比Tab.5 Comparison of critical starting particle size D96 in Zhuerqi reach

3.5.2 基于水流强度分析汇流比对卵石运动影响

(1)汇流比对卵石运动的影响。

本文选用1950年的Einstein公式和2007年的Einstein修正公式来处理实测资料

Einstein(1950年)公式为

(3)

Einstein(2007年)修正公式为

(4)

(5)

其中,Φ计算公式为

(6)

式中：γS为泥沙的容重,kg/m3;γ为水的容重,kg/m3;gb为推移质单宽输沙率,kg/ms;D为粒径,m。

由数模计算结果可知,三峡水库运行各时期各汇流比下猪儿碛断面的输沙强度Φ如图11所示。在流量Q相同的情况下,汇流比R增大,水流强度Θ减小,输沙强度Φ减小。同时,在消落期、汛期和蓄水期,猪儿碛河段因汇流比R的变化可引起输沙强度Φ减小值最大幅度分别为25.08%、64.65%和24.31%。

图11 猪儿碛河段各时段各汇流比下输沙强度ΦFig.11 Sediment transport intensity Φ under each confluence ratio at each time period

由图12可以看出,三峡水库运行各时期水流参数Ψ(Ψ=1/Θ)与输沙强度Φ的关系较为稳定,输沙强度的大小与水流参数的大小成反比,即输沙强度的大小与水流强度成正比。在上游输移级配相等的情况下,河段断面的输沙量与该断面的水深与水面比降乘积HJ成正比。

图12 水流参数与输沙强度关系图Fig.12 Relationship between water flow parameters and sediment transport intensity

根据计算成果,胡家滩、三角碛和猪儿碛断面水深与水面比降乘积HJ及汇流比R的关系如图13所示。

从图13可知,在同一级流量下,各断面的水深与水面比降乘积随着汇流比的增大而减小,即在流量不变的情况下,各断面的输沙强度随汇流比增大而减小。断面距离交汇口越远,其输沙强度受汇流比影响越小。此外,在流量小于5 000 m3/s时,各断面输沙强度对汇流比的变化并不敏感,当流量大于8 000 m3/s时,由汇流比引起的输沙强度变化逐渐增大。

(2)回水对卵石运动的影响。

由表6可知,在流量Q相同的情况下,蓄水后重庆主城河段水位抬升、坡降放缓,水流强度Θ和输沙强度Φ都呈减小趋势。在消落期和蓄水期,猪儿碛河段因库区回水影响可引起输沙强度Φ减小值最大幅度分别为11.7%和58.3%。

表6 猪儿碛河段各时段各汇流比下输沙强度Φ对比Tab.6 Comparison of sediment transport intensity under each concentration ratio in each period of Zhuerqi reach

4 结论

(1)随着断面距离入汇口的距离越来越大,其水位相对增值不断减小,即离入汇口越远,受嘉陵江支流入汇的影响越小。在同一流量级下,长江猪儿碛至胡家滩河段水面比降随汇流比的增加而减小,说明嘉陵江入汇壅高了交汇口上游干流的水位,使干流的水面比降减小。在相同流量情况下,随着汇流比增加,流速明显降低。随着汇流比R增大,临界起动粒径D96呈减小趋势,在消落期、汛期、蓄水期,研究河段临界起动粒径D96最大减少值分别为36 mm、135 mm、76 mm,最大减少幅度分别为46.90%、42.67%和45.52%。在流量Q相同的情况下,汇流比R增大,水流强度1/Θ减小,输沙强度Φ减小。同时,在消落期、汛期和蓄水期,研究河段汇流比R的变化可引起输沙强度Φ减小值最大幅度分别为25.08%、64.65%和24.31%。

(2)三峡大坝175 m蓄水后,在消落期和蓄水期,重庆主城河段水位抬升,水面比降放缓,而在汛期重庆主城河段恢复天然河段特性,主城河段不受回水影响。在消落期回水作用影响至距交汇处8.7 km的九龙坡处,在蓄水期回水作用影响至离交汇处45 km白沙沱处。库区回水的作用主要减小主流区的流速,对两岸边壁的影响甚微。回水作用并未改变主流区的位置和断面流速分布的趋势。在消落期和蓄水期,由库区回水引起的临界起动代表粒径D96的变化值分别为20 mm和61 mm,降幅分别为48.78%和67.03%。在流量Q相同的情况下,蓄水后重庆主城河段水位抬升、坡降放缓,水流强度1/Θ和输沙强度Φ都呈减小趋势。在消落期和蓄水期,猪儿碛河段因库区回水影响可引起输沙强度Φ减小值最大幅度分别为11.7%和58.3%。