基于演化博弈的政府采用公私合作项目运营监管建模与仿真

蒋学海， 郑婉琼

（北部湾海洋发展研究中心（北部湾大学），广西 钦州 535011）

PPP 项目是指政府采用公私合作（Public-private partnership，PPP）模式建设运营的公共项目，社会资本的引入一方面在缓解政府财政压力的同时提高了公共服务/项目的供给效率［1］，另一方面通过社会资本的专业管理提高了公共服务/项目的运营效率［2］，因此，PPP模式近年来已逐渐成为中国各地公共服务/项目建设运营的重要模式［3］。政府通过公开招标方式选择合适的私人部门，由私人部门出资建设公共项目，同时政府授予私人部门在项目建成后一定期限内的特许经营权，运营期间的收益归私人部门所得。由此可见，PPP模式能够使政府和社会资本充分发挥各自优势，既体现出政府的行政管理优势，又彰显了市场在资源配置中的决定性地位［4］。

然而，在PPP项目实际运营中，政府和私人部门间普遍存在信息不对称问题，政府通常难以识别私人部门在项目运营中的具体信息。作为公共利益的代表，政府的目标是通过提供更多的公共产品/服务来最大化公共利益，而社会资本的逐利性却决定了私人部门的参与目的是实现自身利益的最大化，二者的目标不一致，在信息不对称条件下极易导致私人部门的机会主义行为［5］，因此，政府需采取积极措施从严监管。此外，社会公众作为公共项目的最终受益者，私人部门的机会主义行为严重危害了其合法权益，因此社会公众存在举报私人部门机会主义行为的主观动机［6］。由此可见，研究PPP 项目中私人部门机会主义行为的监管问题，需要在政府监管和社会监督的多元共治框架下开展。

演化博弈经常被用于研究多个有限理性群体间的复杂经济行为，在经济、管理及军事等领域得到了广泛应用。当前，已有不少学者结合演化博弈理论研究了PPP项目中私人部门的监管问题。

其一是创新政府监管策略，体现了政府在PPP 项目监管中的主体地位。李小莉［7］研究了声誉对私人部门与政府渐近稳定策略的影响，结果表明，声誉机制能够有效激励私人部门不断提供优质的产品/服务。高若兰等［8］研究显示，政府监管方式的策略选择与私人部门与政府的收益及初始状态有关。也有学者针对不同类型PPP 项目开展类似研究，如岳向华等［9］研究指出，在设计养老PPP 项目监管制度时，应同时兼顾私人部门经济绩效和政府的公共福利目标。

其二是引入第三方监管，从而形成PPP 项目的多元共治模式。程敏等［10］研究显示，政府在PPP 项目监管中起引导作用，同时公众监督也有助于减少私人部门的机会主义行为。邹国良等［11］研究指出各方积极性初始意愿的提升能够有效地规制私人部门的投机行为。除公众监督外，还有学者考虑引入上级政府部门行政监管［12］。

尽管已有学者基于演化博弈理论研究了PPP项目的监管问题，但所构建的演化博弈模型多数是私人部门和政府的两方博弈，同时又忽略了奖惩机制的激励约束作用。因此，本研究基于演化博弈理论，建立了以私人部门、政府和社会公众为主体的PPP 监管博弈模型。

1 私人部门、政府与社会公众间的三方演化博弈模型构建

1.1 模型基本假设

本研究数学符号的意义如表1所示。

表1 参数符号及其含义Tab.1 Notation and meaning of parameters

此外，用x表示私人部门选择“提供优质公共产品/服务”策略的概率，用y表示政府选择“严格监管”策略的概率，用z表示社会公众选择“监督”策略的概率。其中，0 ≤x，y，z≤1。

1.2 收益矩阵构建

基于以上假设，可得私人部门、政府和社会公众的三方博弈收益矩阵，如表2所示。

表2 私人部门、政府和社会公众的三方收益矩阵Tab.2 Tripartite payoff matrix of private sectors, governments and the public

2 私人部门、政府与社会公众的三方演化均衡分析

2.1 期望收益函数构建

根据表2，私人部门提供优质公共产品/服务的期望收益US1、提供劣质公共产品/服务的期望收益US2分别为

政府选择“严格监管”策略的期望收益UG1、选择“宽松监管”策略的期望收益UG2分别为

社会公众选择“监督”策略的期望收益UP1、选择“不监督”策略的期望收益UP2分别为

根据以上内容，可得私人部门、政府及社会公众的复制动态方程，并由此构建三维动力系统Π，即

首先讨论系统Π 可能存在的纳什均衡点，根据复制动态方程式（1）-（3），同时令F(x) = 0、G(y) = 0 和P(z) = 0，由此可知系统Π 总是存在8 个纯策略点(a，b，c)，其中a，b，c∈{0，1}，或将是该系统的纯策略纳什均衡［13］。

2.2 三方演化博弈分析

对于私人部门而言，式（1）关于x作一阶导，可得

PPP项目中私人部门的策略演化趋势如图1所示。同理又可分别得到政府、社会公众的策略演化趋势，如图2-3所示。

图1 系统Π中私人部门的策略演化趋势Fig. 1 Strategy evolution trend of private sectors in system Π

图2 系统Π中政府的策略演化趋势Fig. 2 Strategy evolution trend of governments in system Π

图3 系统Π中社会公众的策略演化趋势Fig. 3 Strategy evolution trend of the public in system Π

3 仿真分析

本研究接下来结合Matlab 软件来实现对私人部门、政府及社会公众的系统模拟仿真，可更为直观地看出不同条件下PPP项目的系统演化路径及各参与方的策略演变过程。图4-6的横轴表示演化时间t。本研究将模拟周期设定为15，纵轴则分别表示PPP 项目中私人部门提供优质服务、政府严格监管和公众监督的概率。不妨假定参数RI= 12、RL= 6、Fs= 9、Jg = 1、Cg = 1、Cp = 0.5和L= 1。

图4 不同初始点处私人部门策略的动态演化过程Fig. 4 Dynamic evolution process of enterprise strategy at different initial points

图4 给出了不同初始点处私人部门策略的动态演化过程。其中，图4（a）是指当y、z固定为0.5 时，私人部门不同初始策略的动态演变过程；图4（b）是指当x、z固定为0.5 时，政府不同初始策略下私人部门初始策略为0.5 的动态演变过程；图4（c）是指当x、y固定为0.5 时，社会公众不同初始策略下私人部门初始策略为0.5的动态演变过程。图5-6同理。

图5 不同初始点处政府策略的动态演化过程Fig. 5 Dynamic evolution process of government strategy at different initial points

根据图4（a），易知当y、z均为0.5 时，私人部门任意初始策略x都将渐近收敛至1。再由图4（b）和图4（c）可知，初始点的y或z值越大，系统演化均衡时x值将越大。由此可见，政府监管和社会监督的初始意愿对私人部门的最终策略选择起着至关重要的作用，只要政府严格监管和公众积极监督的初始意愿过半或不至于太低，私人部门最终将很可能选择提供优质的公共产品/服务。此外，私人部门在不同初始点处的策略收敛速度也有差异，初始点处x、y、z的值越大，x最终收敛至1 的速度也就越快。因此，政府严格监管和公众监督的初始意愿不仅会影响私人部门的最终策略选择，还会影响其最终策略的收敛速度，初始意愿越强，私人部门提供优质公共产品/服务的可能性越大，同时其策略收敛速度也越快。

图5 给出了不同初始点处政府策略的动态演化过程，各图意义可类比图4，不再赘述。根据图5（a），易知当x、z均为0.5 时，政府任意初始策略y都将渐近收敛至1。再由图5（b）和图5（c）可知，初始点的x或z值越大，系统演化均衡时y值将越小，因此当私人部门提供优质公共产品/服务和公众积极监督的可能性不足一半时，政府最终很可能选择严格监管策略，反之当私人部门提供优质公共产品/服务和公众积极监督的可能性过半时，政府最终将倾向于选择宽松监管策略。由此可见，政府的策略选择同私人部门/社会公众的策略选择呈现出此消彼长的态势。

此外，私人部门在不同初始点处的策略收敛速度也有差异。根据图5 可知，初始点处x、z值越小或者y值越大，y最终收敛至1 的速度也就越快。因此，私人部门和公众的初始策略不仅会影响政府的最终策略选择，还会影响其最终策略的收敛速度，私人部门提供优质公共产品/服务或者公众积极监督的初始意愿越弱，政府将越有可能选择严格监管，同时其策略收敛速度也越快。

图6 给出了不同初始点处社会公众策略的动态演化过程。由图6（a）可知，当x、y均为0.5 时，社会公众的任意初始策略y都将渐近收敛至1，且公众积极监督的初始意愿越强，其策略选择最终收敛至1 的速度也越快。再由图6（b）和图6（c）可知，初始点的x越小或y值越大，系统演化均衡时z值将越大，因此当私人部门提供优质公共产品/服务的可能性较低或者政府严格监管的可能性较大时，私人部门最终很可能选择积极监督策略，反之当私人部门提供优质公共产品/服务的可能性较大或者政府严格监管的可能性较小时，私人部门最终将倾向于选择消极监督策略。此外，初始点处x值越小或者y值越大，z最终收敛至1 的速度也就越快。由此可见，私人部门和政府的初始策略不仅会影响社会公众的最终策略选择，还会影响其最终策略的收敛速度，私人部门提供优质公共产品/服务的初始意愿越弱或者政府严格监管的初始意愿越强，社会公众将越有可能选择积极监督，同时其策略收敛速度也越快。

4 结 语

本研究通过引入社会公众，构建了以私人部门、政府和社会公众为主体的PPP项目运营监管的三方演化博弈模型，重点分析了博弈各方的策略演化趋势及其渐近稳定策略，同时结合Matlab 软件仿真分析了各方策略初始意愿对自身及其余参与方渐近稳定策略的影响。主要得到以下结论：

其一，对于私人部门而言，政府严格监管和公众积极监督的初始意愿越强，其越有可能提供优质的公共产品/服务；对于政府而言，私人部门提供优质公共产品/服务和公众积极监督的初始意愿越弱，其越有可能选择严格监管；对于社会公众而言，私人部门提供优质公共产品/服务的初始意愿越弱或者政府严格监管的初始意愿越强，其越有可能选择积极监督。

其二，私人部门、政府及社会公众自身某一策略的初始意愿越强，系统演化均衡时其越有可能选择该策略，并且其策略收敛速度也越快。而在分析交互影响时则有所不同，他人某策略的初始意愿越强并不意味着己方相应策略的收敛速度越快，只有当他人某策略对己方相应策略存在正向作用时，他人某策略的初始意愿越强，已方相应策略的收敛速度也越快，反之则越慢。

更重要的是，Matlab软件仿真发现，针对PPP项目中私人部门的不当经营行为，政府监管和公众监督所起到的规范约束作用有所差异。政府严格监管策略对社会公众积极监督策略存在正向作用，这表明政府监管是公众监督的基础，没有政府监管就不可能存在长期的公众监督，政府出现怠政懒政行为时公众监督的积极性也会随之下降，而公众监督又是政府监管的有力补充，能够有效地约束私人部门的不当经营行为。因此，政府应以身作则，充分调动公众监督的积极性，进而形成“政府监管+公众监督”的二元共治模式。