应用型本科院校运筹学线上线下混合式教学探索

刘娜 毛荐其

摘  要：该研究分析当前应用型本科院校在适应全面立德树人应用型专业人才培养目标下运筹学教学存在的问题，全方位、多维度地系统整合各教学要素，落实以学生为中心，互动教与学，衔接线上与线下，贯通课前、课中、课后与课外各环节，探索式地构建运筹学线上线下混合式教学模式，对应用型本科院校运筹学教学的理念、内容、手段、方法及考核方式等提出改革思路，以推进运筹学教学的提质增效。

关键词：运筹学；线上线下；混合教学；教学创新；改革措施

中图分类號：G642        文献标志码：A          文章编号：2096-000X（2023）25-0103-04

Abstract： This study analyzes the problems existing in the teaching of operational research in the current application-oriented undergraduate colleges and universities under the goal of comprehensively cultivating applied professionals. Comprehensive and dimensional systematically integrating various teaching elements， implementing student-centered， interactive teaching and learning， connecting online and offline， connecting pre class， in class， after class and extracurricular links， this paper exploratively constructs an online and offline hybrid teaching mode of Operational Research， which puts forward reform ideas on the concept， content， means， methods and assessment methods of operations research teaching in applied undergraduate colleges， so as to promote quality and efficiency of operations research teaching.

Keywords： Operations Research; online and offline; hybrid teaching; teaching innovation; reform measures

运筹学是采用系统化方法，对需要进行管理的问题建立数学模型，寻求最优解决方案，支持并达成最优化决策的科学[1]。运筹学具有极强的应用性和实践性，在工业、农业、金融服务等各个领域得到了广泛应用，总体解决的是这些领域的决策和优化问题，是一种管理类的问题。全局性、系统性是运筹学分析问题的指导思想，量化的科学分析方法是运筹学解决问题的技术手段。

应用型本科院校以服务社会为行动导向，以培养高质量的适应现代社会和经济发展需求的应用型专业技术人才为主要的育人目的，在教学过程中，特别注重培养和训练学生的专业技术技能及其应用的能力[2]。运筹学作为应用型本科院校管理类专业学生的必修课，在其培养方案中占据较高的地位，目的在于培养学生综合应用运筹学基本理论和方法，通过数学建模和软件计算，解决实际决策优化问题。应用型本科院校运筹学课程的教学目标主要包括知识、能力和价值三个层次[3]，形成知识为径、能力为纬、价值为纲三位一体的教学组织形态。

第一，知识传授。培养学生熟悉运筹学的基本理论、数学模型和求解方法，培养学生掌握运筹学系统整体优化的思想和量化分析的优化技术。

第二，能力培养。培养学生综合运用运筹学的基本理论和优化方法，通过问题分析、抽象建模和软件求解计算，解决管理领域实际决策问题的能力，尤其是训练学生的数学思维，提升学生提出、分析和解决问题的全过程能力。

第三，价值塑造。教学内容设计中有机嵌入课程思政元素，在知识传授和能力培养过程中，同时加强对学生的思想政治引导和教育，培养学生的爱国情怀和报国的责任感。

然而，目前应用型本科高等院校管理类专业的运筹学教学尚未达到知识、能力、价值三个层次有机融为一体的全方位立德树人的教学目标，存在一些亟待解决的问题。在当今数字网络化时代，为了适应应用型本科院校应用专业技术人才的培养目标，运筹学这门学生公认的硬课程的教学如何借助互联网的信息优势，全方位、多维度地整合优化各教学要素，实现线上线下教学的相得益彰，贯通学习链课前、课中、课后及课外各环节，提升学生的学习兴趣和主动性，培养学生解决管理领域实际决策问题的能力，急需改革和探索教学的理念、内容、手段、方法及考核方式等，以充分发挥运筹学传统面对面教学和现代网络化线上教学的优势。

一  运筹学教学问题分析

（一）  教学形式和教学理念落后

“互联网+”时代，不断有教师利用网络资源，构建运筹学网络教学平台，微课、慕课等运筹学线上视频课程涌现。然而，大部分高校对运筹学线上线下混合教学组织形式应用力度不大、成效甚微，教学活动还是主要局限在课内，施行传统线下课堂教师讲授为主导的教学形式。原因有三：一是授课教师网络平台建课能力不足，线上视频课程资源质量有待提高；二是授课教师对线上线下混合教学存在认识上的不足，大多数教师在思想和能力上未完成从传统课堂教学的知识教授者角色到混合式教学的引导者角色的转变；三是由于缺乏有效的督促、激励及惩罚措施，学生课前线上学习运筹学的自律性和主观能动性不高，学习或流于形式，学习效果无法衔接线下课堂教学的开展[4]。

运筹学线下课堂教学仍以教师主导的单方面传授知识的“灌输式”教学形式为主，教师依据教学大纲和教材设计教学内容，重视“教”和“讲”，通过课后习题作业反馈教学效果，并且对理论知识很少拓展延伸，与管理实际应用联系也不大。在“灌输式”的运筹学课堂教学过程中，学生课堂体验缺乏参与感，通常顺着教师的教学思路被动接受知识，很少主动融入课堂并独立思考。传统的以教师为中心的教学理念难以调动学生的学习兴趣，对学生的启发思考和潜力挖掘也欠缺，导致学生学习效果不佳，不利于培养学生的應用实践能力以及批判式思维，也不利于学生适应现代经济社会需求和自身发展。

（二）  课堂教学内容受限

运筹学内容体系十分庞大，涉及十几个分支和众多经典方法。然而，当前通识教育背景下，专业课教学课时量不断缩减，运筹学也不例外。多数应用型本科院校运筹学课堂教学课时只有32～56课时，有限的课堂教学课时量及线上线下教学脱节使得教师在教学过程中无法囊括所有运筹学内容。如何取舍教学内容，是当前运筹学教学面临的一大难题。大部分教师的通行做法是，有侧重地选择教学内容，围绕运筹学的几个主要分支领域，如线性规划、整数规划、运输问题、目标规划和动态规划等，讲授基本理论、基本模型和基本算法，而没有足够的时间对知识点及其应用做进一步的阐述，这不利于对学生探索式思维和应用能力的培养。另外，大多数高校的运筹学教学设计仍然以教材为依托，市场上虽有大量经典的运筹学教材，但这些教材理论性强，推理过程繁琐，应用分析弱，内容与社会脱节且缺乏与时俱进的新鲜素材，不能激发学生的共鸣进而燃起学生学习运筹学的兴趣。

（三）  课程思政元素缺乏

近年来，党中央关于高校思想政治工作贯穿于教育教学全过程的新要求促进了教师对运筹学课程思政的探索。由于运筹学课程思政建设刚刚起步，在教学过程中，教师往往思政经验不足，习惯性重视运筹学知识的传授，而缺乏对知识本身所蕴含的思政元素的挖掘和融合。现阶段，运筹学课程教学与课程思政教育还存在“两张皮”现象，协同育人效果不显著。运筹学教学在对学生传授知识和培养能力的同时未有效实现价值引领。

（四）  课程考核评价方式单一化

现阶段，很多高校对学生学习运筹学效果的考核仍然采取传统的单一化方式，即以期末考试成绩为重，简单地综合平时成绩和期末考试成绩。平时成绩判定尚未有科学的标准，教师主要根据学生出勤率、课堂表现和作业完成情况给出大致分数。教师与学生间的交流主要局限于偶尔的课堂问答，不可能顾及所有学生，且对学生完成课后作业缺乏过程监控，使得教师赋定的平时成绩很难真实地反映学生平时学习运筹学的状态。学生之间相互了解虽更深入，但学生几乎没有机会参与平时成绩的评定。期末闭卷考试的方式在一定程度上能够考核出学生对运筹学基本理论和求解算法的掌握，但考核学生对所学知识应用的能力欠缺。这种一考定结果的传统考核方式虽易实施，但难以促进学生应用实践能力的提升，也不能全面有效地评价学生学习运筹学的效果。

二  运筹学线上线下混合式立体教学改革举措

针对当前运筹学教学现状和存在的问题，凭借多年的教学实践，全方位、多维度地整合优化教学要素，尝试性地构建面向应用能力培养的运筹学线上线下混合式立体教学组织模式，如图1所示，推动应用型本科高等院校运筹学教学探索与改革。实施“线上+线下”的混合式教学形式，贯通“课前、课中、课后及课外”，以便及时追踪学生的学习行为状态，同时“减负”课时少、内容多、任务重的线下教学[5]。

（一）  教学理念多层次整合，落实以学生为中心

教学理念的转变是保障运筹学线上线下混合教学有效开展的前提。应用微信公众号、SPOC课程平台及MOOC等网络化教学平台和现代化信息教学手段，整合网络在线学习和面对面课堂学习的优势，从整体性设计的角度，面向学生应用能力培养，全面进行教学改革探索，开展衔接“线上+线下”、贯通“课前+课中+课后+课外”的混合式教学。线上线下混合式教学通过网络教学平台、社交公众号等保障师生之间沟通畅通，便于教师及时创建发布线上教学资源、接受学生评价和反馈、收发习题测试等。

线上课堂学生进行自主学习，通过测试任务检验学习效果并确定疑难点；线下教学教师有选择地重点讲解、答疑解惑，运用案例讨论、话题探讨，开展合作探究、问题式学习。线上教学与线下教学的有效衔接与整合要充分体现“教师为主导，学生为主体”的现代化教学理念。运筹学混合式教学以“教师为主导”，重在将教师的知识传授与学生对的知识消化和吸收连贯起来，加强师生间的互动交流，充分发挥教师在教学过程中引导和监督学生、启发学习和合作探究学习的主导作用；教学立足点全面转向“以学生为中心”，加强师生互动，让学生成为学习的主宰者，提高学生学习的成效。

（二）  教学内容多元化更新整合，强化应用属性

运筹学教学内容的更新与整合是保障运筹学混合式教学质量的根本。围绕全方位育人的教学目标，从理论、应用和思政三方面进行三位一体的知识内容设计，强化运筹学的应用与实践，多途径、多方面地整合优质运筹学教材、网络课程资源和相关数学建模竞赛等素材，从而实现运筹学教学内容知识、能力与价值的统一。对于应用型本科高等院校，运筹学原理方法依然重要，但教学设计要实现运筹学原理方法和管理应用的折中，弱化相关数学推导与演算，不作严谨的数学证明要求。在教学过程中，要时刻注意理论知识与应用实践的联系，融入更多管理问题相关的例子。案例与实例选择与设计应更接地气，及时更新，贴近当前时代背景，拉近与学生的距离、产生共鸣。通过对具有应用性的实践案例探讨学习，让学生掌握从提出问题到分析设计、模型构建、计算求解和结果讨论的解决问题全过程，以建立面向应用实践的问题解决思路。此外，在运筹学基本知识、模型构建、模型求解、情景案例和前沿问题中，剖析其中的思想政治元素，并嵌入到教学内容中，提升学生的综合能力、社会认知、文化自信、家国情怀和报国责任感。

（三）  教学手段立体化整合，打通线上线下学习链

在利用教学辅助技术建设运筹学线下课堂教学的基础上，充分利用MOOC平台、微信公众号、QQ群及学校自建网络课程平台等推进运筹学线上课程建设，贯通线上与线下教学，拓展学习时空，实现从传统的线下课堂教学到数字网络化时代混合式教学的转变。

线上课堂突破瓶颈。教师需按照应用型人才的培养要求，将运筹学教学内容碎片化处理，制作微课短视频、课件等教学资料，内含与教学内容相关的思考题、测试题、拓展和参考材料等，将其课前上传到网络教学平台，与学生共享。学生充分利用自己的零散时间，带着问题课前进行线上学习并完成相应测试任务。教师课前对学生线上学习情况实施有效监督和引导，通过捕捉线上学生的学习行为数据，及时了解学生自主学习完成情况和讨论区反馈的疑惑点，确定线下课堂教学的重点和难点。实际上，课前线上学生的自主学习转变了知识传授与知识内化的顺序，有利于破解运筹学传统线下课堂教学课时量有限、大班教学、学生参与度不高、难以全面掌握学生学习行为状态和师生交流等难题。

线下课堂教师不再唱独角戏，师生实现有效互动。课前线上课堂为线下课堂教学开展做铺垫，学生经课前线上自主学习带着问题和思考进入教室，教师课前依据线上学生的学习行为数据对线下课堂教学的重难点做到心中有数。教师通过讲授、答疑、小组讨论等方式，重点突出、针对性强地开展线下课堂教学，并增加与管理问题相关的案例分析，通過案例的分析、讨论和讲解，引导学生自主解决实际问题，培养学生运用运筹学知识于管理实践的能力。线上线下教学合理衔接，学习链畅通，能有效解决运筹学教学课时少、任务重、人数多和沟通受限等难题。

（四）  教学方法多样化整合，推动课堂翻转

在运筹学线上线下混合式教学改革实践中，任何单一教学方法已不足以支撑整个现代化的教学体系，授课教师须按照教学内容需求采取灵活多样的授课形式，形成多种教学方法有机融合的新型课堂。对于运筹学基本理论和方法的教授，教师引入开放式平台教学法、微视频教学法、启发式教学法、探究式教学法并辅之以传统多媒体讲授法等引导学生自主学习并熟悉和掌握基础理论知识，建立完整的理论知识体系。运筹学课程的特点之一是应用性，特别是对应用型本科院校，学生要学会运用运筹学基本理论知识解决现实管理问题。对于运筹学的知识应用和实践行动方面，教师采用情景教学法、案例教学法、小组讨论法、实验教学法和任务教学法等，启发学生理论联系实际，促进学生间的合作式探索学习，引导学生体验定量优化方法解决实际问题的全过程。线上线下混合式教学模式便于师生间开展案例的分析和讨论交流，授课教师应积极搜索、提炼和开发具有时代背景的运筹学教学案例，加强案例教学，同时训练学生使用LINGO、MATLAB及EXCEL Solver等软件求解数学优化模型的基本功。

（五）  考核方式过程化整合，形成科学的评价体系

运筹学线上线下混合式教学改革要突破传统一考定结果的单一化评价方式，推动考核评价机制由面向结果的考评向过程化考评转变，推行过程化考评和结果化考评相结合的全面学习效果评价机制，增加过程性考评的宽度，将过程性考评贯穿于运筹学课程学习的课前、课中、课后整个教学过程及期中检查，便于教师及时了解学生的学习情况，并积极反思、调整和总结教学过程，也便于学生及时检查和弥补不足。在考评具体实施过程中，应采用多种考评手段，教师可采集学生线上学习的行为数据、线下课堂表现、作业完成情况和师生交流情况；考评人员不再仅限于教师，引入学生参与平时成绩的测定，形成教师考评、同学互评和学生自评的全员参与考评办法；考试成绩不仅有期末试卷考试，同时综合课前线上测试、案例分析、分组讨论等成绩；期末试卷设计要增加应用能力题型所占的比重，以重点评价学生的综合应用实践能力。

三  结束语

运筹学作为应用型本科院校管理类专业学生的专业基础课，是学生将数理知识和企业经营管理相结合的重要桥梁，也是学生公认的一门硬课程。传统线下课堂教学模式在培养学生运筹学应用实践能力方面存在诸多挑战。运筹学线上线下混合式教学是“互联网+”时代数字化教学的必然趋向。本研究贯通知识、能力与价值三位一体的教学目标，整合优化教与学，互联线上与线下，衔接课前、课中、课后与课外，全方位、多维度整合教学要素，提出了运筹学混合式教学改革的实践思路。

在运筹学混合式教学实施过程中，要注意没有一成不变的混合式教学组织模式，需要根据教学过程，实时进行调整，一是混合要素的选择与整合，要遵循运筹学建设的基本规律，体现运筹学教学目标，系统优化资源配置，发挥各自优势；二是做好混合要素的高效衔接，合理分配线上教学时长和教学任务，既要为线下教学做好前期知识准备又不要造成学生压力大、任务过重的现象；三是协调布局各混合要素，灵活安排教学内容、教学方法、教学方式，并及时总结教学经验，使线上线下混合式教学逐步成为运筹学教与学的新常态。

参考文献：

[1] 韩伯棠.管理运筹学[M].五版.北京：高等教育出版社，2020.

[2] 陶胜达.应用型本科院校“运筹学”课程教学改革与实践[J].贺州学院学报，2021，37（1）：134-141.

[3] 刘冀琼，冯帅.多维度立体式线上线下混合教学创新研究——基于阜阳师范大学运筹学课程的探索与实践[J].内蒙古农业大学学报（社会科学版），2022，24（1）：27-32.

[4] 孙淼.基于“运筹学”在线课程的混合式教学模式的探索与实践[J].大学，2021（31）：88-90.

[5] 缪巧玲，马燕，邓巧妹.混合教学模式在高校通识教育课程中的应用探究[J].数字教育，2020，6（4）：43-46.