学教融合 培养数学自主学习能力

☉蔡金星

新课改的大背景下，构建“融合课堂”，整合教学资源，可以助推课堂教学实效，而“学教融合”作为“融合课堂”的实践基准，是我们在小学数学教学中必经的征程。通过“学教融合”可以提高学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力，同时也和小学数学的核心素养互相融汇配合，共同为学生的教育和成长奠定基础。

一、交流中，碰撞思维火花

新课改模式下，我们改变了以往“填鸭式”教学的方式，通过师生间的交流互动，让学生参与其中，化“被动”为“主动”。在师生交流中，在不同思想的碰撞中，擦出思维的火花。而在这个过程中，认知互动和情感互动是我们教学活动中的法宝。

（一）认知互动，探究知识本质

在小学数学教学中，对于知识点的学习与探索，是学生学习的主旋律，在探究与讨论中，同学们主动参与，让课堂充满了活力。同时，学习知识也更加轻松。在教学中，充分调动同学们学习的积极性，让同学们在互动中学习新知识［1］。

例如，在教学小学二年级上册《平行四边形的初步认识》一课中，首先，老师出示一些三角形、四边形、多边形混合在一起，然后引导学生按照图形边数进行分类；其次，在学生分好的图形中找出四边形，提问学生：“同学们知道这样由四条边围成的图形叫什么吗？”同学们积极抢答，“正方形”“长方形”“四边形”……其中，有一位同学突然站起来说：“四角形。”老师不动声色地继续提问：“你为什么觉得它叫四角形呢？”这位同学回答：“因为三条边的图形叫三角形呀。”最后，老师引导同学们在课本中寻找答案，而那位同学找到答案后，尴尬地说道：“原来就我一个人是错的呀。”这个时候老师需要做的是鼓励这位同学，并且告诉其他同学：“刚刚那位同学的回答没有问题，因为他从不同的角度去命名图形，值得鼓励与肯定，但是呢，我们习惯将四条边围成的图形叫四边形。”最后，出示特殊的四边形如平行四边形、长方形、正方形等图形让同学们认识，引导同学们认识这些图形为什么特殊，为什么它们的名字不一样。通过老师与同学们的互动，大家都认识了什么是四边形，还了解了一些特殊的四边形。

这一堂教学课中，同学们成功进行认知互动，积极参与讨论，良好的课堂氛围就是同学们七嘴八舌，纷纷发表自己的意见，说错不可怕，因为我们可以在犯错中学习到新的知识，而且，这样学习到的知识会让同学们印象深刻。同时，在认知互动中，我们也融合了情感互动，鼓励学生从不同的角度看待问题，在讨论互动中，碰撞出思维的火花。

（二）情感互动，发展良好品质

在课堂互动中，不仅要有认知互动，情感互动也是我们在教学中不可缺少的。很多时候，认知互动和情感互动是密不可分的，二者相辅相成，如果贸然将其分开，整个课堂就会不伦不类，失去了原本的活力［2］。

例如，在小学四年级上册《统计表和条形统计图（一）》的教学中，老师创设情景引导学生自主探究，利用多媒体呈现“套圈游戏”的场景，依次演示四位男同学和五位女同学的套圈比赛情况，要求同学们根据男生与女生的套圈成绩，小组合作制作完成统计图。然后根据学生制作的统计图进行提问：“大家发现了什么？想要比较哪一队套得准应该从哪一方面下手呢？”从而引出平均数的概念。接下来，就男生套圈的数据6、9、7 和6，引导学生猜测平均数的范围，很多学生猜测6、7、8，还有同学说是10，老师继续提问：“那么让我们来算一算，你们猜测得准不准。”最终学生计算得出是7，于是老师寻找：“刚刚说是10 的那位同学在哪呢？”老师要做的不是批评这位同学，而是乘机提出新的问题，引导同学们进行思考，为什么不是10 呢？有同学回答：“因为最大的数是9 呀。”这时那位同学很是尴尬地回答道：“老师我错了。”这时老师就要注意进行情感交流互动了，开导学生：“正是因为你的回答，才让同学们知道，平均数的大小，不会比最大的数大，也不会比最小的数小。这可是你的功劳呀，我们把掌声送给这位同学。”

在这堂课中，通过师生之间的情感互动，避免了同学的尴尬，鼓励学生踊跃发言，积极互动。在教学中，老师要充分尊重学生的想法，让学生参与到课堂教学中，将交流转变为动态交流，活跃课堂气氛，调动学生的学习积极性，发现其良好的品质，因材施教。

二、解题中，提升学科素养

解题是我们学习数学的目的之一，而很多数学知识，都是有规律可循的，找到规律，举一反三，很多问题都会迎刃而解，而在解题中，我们需要不断细化分析其中的过程，运用科学的手段和态度进行推理，发现规律特点，从而学会建模。

（一）细化分析过程，科学推理

在小学数学中，解决问题是其主旋律。通过细化分析解题过程，科学推断，不断深化知识点，提高学生学习的效率。我们通过细化分析过程，将复杂的问题简单化，利用已经学过的知识去解答新的问题，这是我们学习的主要目的。

例如，在学习小学四年级下册《多边形的内角和》一课时，老师引导性的提问引出今天的话题：“同学们还记得三角形3个内角的和是180°，那么四边形、五边形、六边形等多边形的内角和呢？”首先，我们研究四边形的内角和，老师提问：“同学们认为四边形的内角和是多少度呢？先猜猜看，并且说出是怎么想的。”因为同学们对于特殊的四边形如长方形和正方形比较熟悉，它们的四个内角都是直角，所以猜测四边形的内角和为360°。其次，老师拖动教具，将长方形变成一般的四边形，提问：“现在这个四边形的内角和还是360°吗？大家如何去验证呢？”同学们通过讨论，有的同学利用量角器验证，有的同学将四边形分为两个三角形进行验证。老师通过多媒体演示将四边形分为两个三角形验证的这个方法，并且引出“转化”的概念，引导同学们通过将五边形和六边形转化成多个三角形的方式，计算五边形和六边形的内角和。通过一系列的研究和讨论，总结：多边形的内角和＝（多边形的边数－2）×180°。

在研究过程中，我们先从简单的开始，逐步推进，把多边形转化为三角形，细化分析过程，科学推理，得出求多边形内角和的方法。作为老师，一定要在教学中不断去实践，引导学生把新的问题转化成为能够解决的问题，运用科学的态度和方式进行推理。

（二）发现规律特点，学会建模

在我们日常的学习过程中会发现一个问题，那就是很多题目都是利用同一个通用公式解题，如果我们能发现这类题目的规律特点，许多的问题就会迎刃而解。那么，在小学数学教学中，怎样去引导学生发现规律特点，教会学生去建模则是我们需要去践行的［3］。

例如，在小学六年级上册《表面涂色的正方体》的教学中，用硬纸板制作四个正方体模型，在正方体表面涂色，把四个正方体的每条棱平均分成2 份、3 份、4份和5 份。问其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？引导学生进行思考和讨论。将所得的数据制作成表格，让学生仔细观察表格，从中可以发现什么规律。学生将所得数据进行拆分整合，通过研究和讨论得出结论：不管把大正方体的棱长平均分成几份，三面涂色的正方体始终是8 块；两面涂色的小正方体数量：平均分成3、4、5 份分别是12、24 ＝2×12、36 ＝3×12；一面涂色的小正方体数量：平均分成3、4、5 份分别是6、24 ＝4×6、54 ＝9×6。老师继续提问：“如果把大正方体棱长平均分成n 份，会是什么结果呢？”经过学生的讨论和老师的引导，我们通过一般数据得到规律，即如果将一个涂色的大正方体的棱长平均分成n 份，那么三面涂色的小正方体有8 个；两面涂色的小正方体有（n － 2）×12 个；一面涂色的小正方体有（n－ 2）²×6 个。

在小学数学的教学中，我们通过一些数据，发现其中的规律特点建立模型，那么以后再碰到类似的题目，我们直接套公式就可以得出结果，从而提高解题效率。通过引导学生发现规律学习建模，不仅培养了学生的数学思维，还激发了他们的学习兴趣。

三、辨析中，实现共同成长

在小学数学的学习中，讨论与辨析是必不可少的环节，不管是学生之间的讨论还是老师与学生之间的讨论，都有一个目的——让学生在讨论中实现共同成长。而在辨析中，勾连与对比就是我们的方法与手段，将这些方法运用到课堂中，不仅可以活跃课堂气氛，也让学生在辨析中了解他人的想法，构建属于自己的思维方式。

（一）勾连，形成认知体系

通过勾连将知识串联起来，形成认知体系，有利于学生更好地理解和掌握。我们通过沟通知识点的内在联系，将其融会贯通，让学生在学习中得心应手，提高学生的学习积极性。在这个过程中，就需要老师不断去引导，挖掘学生的学习兴趣。

例如，在教学五年级上册《多边形的面积》时，首先，引出平行四边形面积的计算方式。因为多媒体演示中，平行四边形是在网格里，所以同学们可以利用数网格的方法去计算。还有同学想到了四年级学习“多边形内角和”的时候，我们运用的“转化”思维是否也可以在这里运用呢？运用到“转化”的思维，即将新问题转化为可以解决的问题进行解答。我们已经知道，长方形的面积＝长×宽，那么如何将平行四边形转化为长方形去计算面积呢？通过学生积极讨论，我们找到了解决方法并且得出结论，平行四边形面积＝底×高。利用“转化”思维，我们将多边形的面积计算进行转化，那么梯形和一些组合图形的面积计算就会迎刃而解了，由此形成认知体系。在学习完多边形的面积知识后，我引导学生理解多边形面积计算公式之间的联系，将所学知识利用思维导图形成知识网络灵活记忆。

在这堂课的学习过程中，老师引导学生进行知识点的勾连，将所学知识利用思维导图进行总结，并且，在推导过程中，利用以前学习过的“转化”思维，培养学生初步的推理能力，提高学生的学习信心。

（二）对比，引导逆向思考

在小学数学的学习中，很多时候解题的方法不止一种，我们要培养学生的逆向思维，从不同的角度去看待问题，从而找到不同的解题思路。在这个过程中，我们需要通过一系列的方式方法，打破学生的思维定势，培养学生的逆向思维能力，这样做，有助于学生完善数学思维，从多角度多方面思考问题，从而找到最优解。

例如，在教学小学三年级下册《两位数乘两位数》时，对于课本中的例题：给敬老院送10 盒菜椒，每盒12 个，那么一共多少个？引导同学们先自主去思考计算，有的同学先算9 盒有多少个，再加一盒的12 个；有的同学先算5 盒有多少个，再乘以二。比较这些方法，那么有没有一种简便的方法呢？之后，引导性地进行提问：“那么我们有没有可能一步到位直接列式计算出答案呢？”从而，引出两位数乘整十数的计算。通过引导学生们进行对比两三位数乘一位数的方法，探究两位数乘整十数的口算。得出结论一个数乘十，只要在这个数后面添一个0 就可以得到答案。进而，整十数乘整十数，只要把0 前面的数相乘，再在乘得的积末尾添两个0。同时，我们可以通过逆向推导验算所得结论是否正确。通过对比，将一位数乘以两位数和一个数乘以整十数的计算方式相结合，引导学生进行逆向思考，让他们在解题中培养逆向思维，激发学习兴趣。

在小学数学学习中，我们要从多角度思考问题，通过比较将新的问题转化为已经学过的知识，让新知识的学习简单易懂，同时，在教学中培养学生的逆向思维能力，通过验算的方式，检验答案的正确性。

在小学数学的教学中，我们应该不断摸索，通过学教融合，培养学生自主学习的能力，丰富课堂，让学生在交流互动中学习知识，挖掘学生学习的好奇心，并且提高学生的学习积极性，让小学数学教学充满活力与希望。